函數(shù)值域與最值

劉水媛

求函數(shù)值域的方法多種多樣，歸納起來，常用的方法有：①配方法；②換元法（含代數(shù)代換、三角代換等）；③單調性法；④不等式法；⑤分離常數(shù)法；⑥數(shù)形結合法；⑦反解法等. 下面就這些方法逐一說明它們的運用.

（1）配方法，適用類型：二次函數(shù)及能通過換元法轉化為二次函數(shù)的題型，如y=a[f（x）]2+bf（x）+c（a≠0）型函數(shù).

（2）換元法，適用類型：無理函數(shù)、復合函數(shù)等.

（3）單調性法，適用類型：高次函數(shù)或其他可以判斷單調性的函數(shù).

（4）不等式法，適用類型：能利用幾個重要不等式及推論來求得最值.