張力腿平臺系泊系統(tǒng)特性研究＊

黃 佳 肖龍飛 謝文會 寇雨豐

（1.中海油研究總院； 2.上海交通大學海洋工程國家重點實驗室）

張力腿平臺（TLP）是目前深海油氣開發(fā)常用的生產(chǎn)平臺之一，其在六自由度上的固有頻率避開了海洋波浪的主要頻率，可以有效避免在波浪中的共振現(xiàn)象，減小在波浪中的運動響應，目前在國外已得到廣泛運用，而在國內(nèi)還沒有運用到工程實際中。在當前我國將要對南海深水油氣進行開發(fā)的形勢下，對張力腿平臺進行相關研究并做好充足的技術儲備具有重要的現(xiàn)實意義。

TLP采用垂直張緊式系泊系統(tǒng)，相對于傳統(tǒng)的懸鏈線、張緊式系泊系統(tǒng)有較明顯的區(qū)別。對于張力腿本身而言，其需同時滿足一階及二階可靠性條件。Federico［1］曾通過一種基于蒙特卡洛法的概率分析法對TLP系泊張力腿進行可靠性分析；由于長度及重量的增加，張緊索系統(tǒng)的自振頻率降低，較大可能產(chǎn)生浮體與張緊索的耦合振動，Jayalekshmi［2］設計了一個對比試驗來研究TLP的浮體與張緊索的耦合振動。另外，也有一些學者對TLP系泊系統(tǒng)做了一些前沿性的研究，比如Chan［3］通過數(shù)值模擬方法研究張力腿在平臺運動時出現(xiàn)的瞬態(tài)脫離所帶來的影響；Bian［4］提出一種適應極深水深的TLP系泊系統(tǒng)方案，在立柱內(nèi)安裝一充氣式的振動吸收裝置，通過相位補償?shù)脑頊p小了垂向振動，降低了張力腿垂向剛度的要求。

本文重點對TLP垂直張緊式系泊系統(tǒng)進行研究。一方面，由于通用的系泊靜力分析軟件（如Dynfloat等）不支持對垂直張緊式系泊系統(tǒng)進行分析，而耦合分析軟件（如Sesam）則較為費時，因此，筆者提出一種較為簡化的靜力分析方法來分析TLP垂直張緊式系泊系統(tǒng)的靜力特性，與模型試驗結(jié)果吻合良好；另一方面，通過對比數(shù)值分析與模型試驗的結(jié)果來研究TLP垂直張緊式系泊系統(tǒng)的動力特性。

1 TLP及系泊系統(tǒng)參數(shù)

TLP由8根張力腿垂直系泊，平臺中央布置9根張緊式立管。立管對系泊系統(tǒng)特性產(chǎn)生直接影響，因此文中將立管與系泊系統(tǒng)一起考慮分析。TLP及系泊系統(tǒng)主要參數(shù)如表1、表2所示，作業(yè)水深1 500m，系泊點布置如圖1所示。

表1 TLP主要參數(shù)

表2 TLP系泊系統(tǒng)及立管參數(shù)

圖1 TLP系泊點布置

2 靜力特性分析

TLP采用垂直張緊式系泊系統(tǒng)，平臺浮力值大于平臺浮體重力，差值由張力腿及立管的預張力提供，系泊系統(tǒng)始終處于張緊狀態(tài)。由于TLP系泊系統(tǒng)的特殊性，在平臺發(fā)生水平偏移時，張力腿伸長，軸向力增加，繼而使平臺產(chǎn)生垂向位移。在計算其靜力特性時，除了需考慮重力等引起的張力腿彎曲變形外，還需耦合考慮平臺浮體的垂向位移。正是由于傳統(tǒng)的系泊系統(tǒng)計算軟件無法對垂直張緊式系泊系統(tǒng)進行計算，而綜合水動力分析軟件則較為耗時，因此提出了一種較為簡化的方法計算垂直張緊式系泊系統(tǒng)的靜力特性。

2.1 靜力平衡方程

TLP系泊系統(tǒng)單位長度系泊纜的受力情況如圖2所示，其靜力平衡方程［5-6］為

式（1）、（2）中：W為單位長度系泊纜重力；T為纜中張力；φ為傾角；ε為系泊纜單位長度的伸長量；G、F分別為單位長度切向及法向的流體作用力，G=CTρD（vccosφ）2／2，F(xiàn)=CNρD（vcsinφ）2／2，其中ρ為海水密度，D為系泊纜等效直徑，vc為流速，CN、CT均為系數(shù)（對于圓形纜索，CN=1.2，CT=CN（d＋e／cosφ），d=-0.035，e=-0.035）。

圖2 TLP系泊系統(tǒng)單位長度系泊纜受力情況

從幾何關系可以得到

平臺的靜力平衡方程為

以平衡位置作為參考點

式（6）中：ΔF浮=ρAW·Δz，AW為平臺水線面面積，Δz為吃水變化值；ΔTzTendon和ΔTzTTR分別為張力腿及立管中張力垂向分量相對于預張力的變化值。

2.2 求解方法

給定TLP的垂向位移，可通過式（6）計算得到張力腿及立管中張力垂向分量的增值。由于張力腿及立管初始傾角為90°，平臺發(fā)生水平位移后其頂端傾角仍然接近垂直，因此可作如下近似假設：平臺發(fā)生偏移后張力腿（立管）的軸向形變增量相同，張力腿（立管）的垂向剛度近似等于其軸向剛度，張力腿（立管）張力的垂向增量按其剛度比例分配。由此即可得到對應給定的垂向位移Δz時，每根張力腿及立管中張力的垂向分量值Tz。

再任意給定單根張力腿（立管）中頂端張力的橫向分量值Tx，即可得到此根張力腿（立管）中的頂端張力及傾角。

將式（7）、（8）代入式（1）～（4）進行積分，即可求得各項值。需要說明的是，積分中張力腿（立管）的總長度S為其不受力時的原長，而非處于初始平衡位置時的長度，即

式（9）中：H為初始平衡位置時張力腿（立管）長度；Tpre為預張力；M為張力腿在水中重力；K為剛度。

控制條件為張力腿（立管）的垂向長度為其導纜孔距離海底的垂向距離，即Y=H-Δz。通過迭代，可求出符合條件的Tx值，繼而求得對應的水平跨距X、頂端傾角φ、頂端張力T。

用上述方法對每根張力腿（立管）進行迭代計算，求得對應的Tx、X、φ、T。理論上，計算得到每根張力腿（立管）的跨距X應相等，可據(jù)此檢驗結(jié)果的正確性。由于近似的原因，計算結(jié)果表明張力腿與立管跨距X幾乎相等，相對誤差在1%之內(nèi)。將所有張力腿與立管的Tx迭加即可求得此時的水平恢復力。

2.3 計算結(jié)果與分析

采用上述靜力求解方法編程進行計算，得到張力腿平臺水平恢復力與偏移的對應關系，并與用TLP模型剛度試驗結(jié)果進行比較，以確定給出的系泊系統(tǒng)靜力特性求解的準確性。

圖3、4分別為TLP系泊系統(tǒng)水平恢復力和垂向偏移計算結(jié)果與模型試驗測量結(jié)果對比圖，可以看出靜力計算結(jié)果與模型試驗測量值吻合良好。TLP試驗模型采用多根鋁管與彈簧連接而成，雖然可準確模擬其水中外形、重力、軸向剛度等關鍵物理特性，但實際值與理論模型相比終究會存在一些差異，從而造成計算結(jié)果與試驗測量結(jié)果之間的小量誤差。經(jīng)測算，水平位移80m內(nèi)，水平恢復力的計算結(jié)果與模型試驗測量結(jié)果的相對誤差不超過5%。

圖3 TLP系泊系統(tǒng)水平恢復力計算與模型試驗結(jié)果對比

圖4 TLP系泊系統(tǒng)平臺垂向偏移計算與模型試驗結(jié)果對比

3 動力特性分析

3.1 計算理論

TLP及張力腿（立管）的空間離散有限元模型動平衡方程［7］可表示為

式（10）中：RI、RD和RS分別為慣性力、阻尼力和內(nèi)部作用力；RE為外部激振力，包括重力、浮力、波浪激勵力等；r··、r·、r分別為運動的加速度、速度和位移。

在進行耦合分析時，采用動態(tài)時域積分，將平臺主體和系泊、立管系統(tǒng)看作整體的分析對象，在每一時間步中同時進行求解，每一步分析中都采用迭代求解的方法求出在該運動狀態(tài)下的力學特征。耦合求解同時考慮平臺主體對系泊、立管系統(tǒng)的影響，以及系泊、立管系統(tǒng)對平臺主體的影響。

采用挪威船級社的Sesam軟件進行分析。首先建立包含系泊系統(tǒng)的TLP三維模型（圖5），在HydroD模塊中對TLP進行頻域計算，得到不同波頻組合的平臺運動及波浪激勵力的傳遞函數(shù)，再將相關結(jié)果導入DeepC模塊中進行時域耦合分析。所采用海況為南海一年一遇風浪流環(huán)境，如表3所示。

圖5 TLP三維模型圖

表3 南海一年一遇海況條件

3.2 計算結(jié)果與分析

TLP運動及張力腿張力的統(tǒng)計特性與試驗值統(tǒng)計結(jié)果如表4所示。張力腿張力最大值出現(xiàn)在4＃張力腿，故對其進行分析。

采用響應譜密度分析方法直觀地顯示出平臺運動及張力腿動力響應的能量分布情況，并將計算結(jié)果與模型試驗結(jié)果相對比，結(jié)果如圖6～9所示。

需要說明的是，試驗測定條件為180°迎浪角，但由于張力腿剛度誤差的不對稱性，平臺在發(fā)生較大水平位移之后的實際迎浪角存在小量的不確定性，而迎浪角對平臺縱搖影響較大，故給出180°及225°迎浪角的縱搖計算值進行綜合對比。

從圖6～9可以看出：

（1）TLP縱蕩響應主要表現(xiàn)為低頻響應，計算值與試驗值相吻合?？v蕩響應譜能量集中于0.1rad／s以下的低頻區(qū)域，在0.5rad／s附近出現(xiàn)了一個較小的譜峰值，這是由于波譜在該頻率下達到峰值所致。

（2）TLP垂蕩響應受縱蕩響應直接影響，故其譜形與縱蕩譜形相似，表現(xiàn)為低頻響應，計算值與試驗值亦吻合。

（3）TLP縱搖響應主要表現(xiàn)為波頻響應，其主峰值在0.5rad／s附近，對應譜峰周期為12.3s。在1.0rad／s附近出現(xiàn)第二個峰值，這主要由浪向角決定的，其對應縱搖RAO曲線的峰值在180°浪向角時其較為明顯。在試驗中由于張力腿剛度誤差的不對稱性，實際艏搖值大于計算值，因此實際浪向角介于180°與225°之間，試驗值所測定的譜峰值介于180°與225°計算值之間，可認為其相吻合。在1.7rad／s附近出現(xiàn)的第三個峰值對應平臺縱搖的固有頻率，試驗值相對計算值體現(xiàn)出更明顯的高頻響應。

表4 TLP運動及張力腿張力計算與試驗統(tǒng)計結(jié)果

（4）TLP張力腿最大頂端張力出現(xiàn)在4＃張力腿，在全部時歷中其最大值為20 100kN，平均值13 300kN，其主要譜形對應于縱搖譜形，主要表現(xiàn)為波頻響應，亦有低頻及高頻成分，譜分析試驗值與計算值基本吻合。

圖9 TLP 4＃張力腿頂端張力譜（浪向角180°）

4 結(jié)論

（1）在靜力方面，文中提出的TLP系泊系統(tǒng)簡化分析方法計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好，該方法可作為一種快速評估張力腿靜力特性的手段，對平臺設計前期方案篩選有較大幫助，可節(jié)省人力與時間。

（2）在動力方面，通過數(shù)值分析與模型試驗的結(jié)果對比可以看出，由于TLP采用垂直張緊式系泊系統(tǒng)，其垂蕩運動受水平運動的直接影響，張力腿張力平均值對應于平臺水平方向的偏移，對應關系體現(xiàn)為靜力特性；而從譜分析對比可以看出，180°浪向角時張力腿張力變化幅值主要由縱搖運動確定，主要體現(xiàn)為波頻響應。

（3）由于試驗所測得高頻響應部分要比計算值更為明顯，因此對于TLP張力腿高頻響應部分的預報需要進一步探討。

［1］ALBERTO F.Reliability of TLP tethers using evolutionary strategies［C］.Proceedings of the ASME 27th International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering，2008.

［2］JAYALEKSHMI R，IDICHANDY V G，SUNDARAVADIVELU R.Physical simulation of the hull-tether coupled dynamics of a deepwater TLP［C］.Proceedings of the 26th International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering，2007.

［3］CHAN K Y，KIM MH.Transient effects of tendon disconnection of a TLP by hull-tendon-riser coupled dynamic analysis［J］.Ocean Engineering，2010，37：667-677.

［4］XIAO Q B，LEVERETTE S J，RIJKEN O R.A TLP solution for 8000ft water depth［C］.Proceedings of the ASME 2010 29th International Conference on Ocean，2010.

［5］潘斌，高捷.浮標系泊系統(tǒng)靜力計算［J］.重慶交通學院學報，1997，16（1）：68-73.

［6］張火明，范菊，楊建民.深水系泊系統(tǒng)靜力特性快速計算方法研究［J］.船海工程，2007，36（2）：64-68.

［7］童波，楊建民，李欣.深水半潛平臺系泊系統(tǒng)動力特性研究［J］.海洋工程，2009，27（1）：1-7.