一種采用嵌套斬波技術(shù)的Σ－Δ調(diào)制器的設(shè)計(jì)*

胡 斌，徐德輝，熊 斌

(中國(guó)科學(xué)院上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所，傳感技術(shù)聯(lián)合國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，微系統(tǒng)技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200050)

近年來(lái)，IC工藝技術(shù)發(fā)展的一個(gè)重要趨勢(shì)就是實(shí)現(xiàn)智能傳感器的集成［1］，而大多數(shù)傳感器有輸出信號(hào)小，頻率低的特點(diǎn)，這就要求高分辨率的讀出電路。在微系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)過(guò)程中，A/D轉(zhuǎn)換器是必不可少的模塊，在眾多類型的A/D轉(zhuǎn)換器中，過(guò)采樣Σ－Δ調(diào)制器可達(dá)到很高的精度和很好地噪聲性能，廣泛應(yīng)用于低頻高分辨率的場(chǎng)合，特別是音頻和傳感器電路。

不考慮電路內(nèi)部噪聲的情況下，過(guò)采樣Σ－Δ調(diào)制器可達(dá)到很高的精度而不需嚴(yán)格的片上器件匹配［2］。但在實(shí)際應(yīng)用中，如紅外傳感器讀出電路，電路中的低頻噪聲(1/f噪聲、失調(diào)等)嚴(yán)重影響甚至掩蓋需要檢測(cè)的微弱信號(hào)。目前消除運(yùn)算放大器低頻噪聲的技術(shù)可歸結(jié)為兩種:自調(diào)零技術(shù)和斬波技術(shù)。自調(diào)零技術(shù)［3］是對(duì)電路中的噪聲采樣，然后在整體的輸入信號(hào)中把噪聲減去，通過(guò)補(bǔ)償?shù)姆绞较肼暋夭夹g(shù)［4］是把輸入信號(hào)調(diào)制到高頻，然后進(jìn)行放大，解調(diào)后信號(hào)回到基帶而噪聲被搬移到高頻，通過(guò)調(diào)制解調(diào)的方式分離噪聲。這兩種技術(shù)都可以降低低頻噪聲，但都存在缺陷，自調(diào)零技術(shù)需要大的電容面積，引入了更多的熱噪聲，而斬波技術(shù)因工藝變化和開(kāi)關(guān)的不理想性，在信號(hào)帶寬內(nèi)引入殘余失調(diào)電壓。國(guó)內(nèi)外對(duì)低頻小信號(hào)讀出電路有較多研究。柴旭朝等人利用斬波技術(shù)設(shè)計(jì)的微電容讀出電路［5］，等效輸入噪聲為17 nV/Hz1/2。Christian等人采用基于濾波方式設(shè)計(jì)的斬波放大器［6］，等效輸入噪聲為15 nV/Hz1/2。Chang Ying-Hwi等人首次將斬波技術(shù)應(yīng)用到Σ－Δ調(diào)制器而非單個(gè)放大器［7］，通過(guò)理論和實(shí)驗(yàn)的方法證明了斬波穩(wěn)零Σ－Δ調(diào)制器其可行性。Chen Hsin-Liang等人對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，設(shè)計(jì)了基于偽隨機(jī)斬波穩(wěn)零技術(shù)的Σ－Δ調(diào)制器［8］，相比斬波穩(wěn)零Σ－Δ調(diào)制器，殘余失調(diào)電壓降低10 dB。Liu Shen-Iuan等人提出將嵌套斬波技術(shù)應(yīng)用到Σ－Δ調(diào)制器［9］，但對(duì)嵌套斬波Σ－Δ調(diào)制器的應(yīng)用研究還未見(jiàn)報(bào)道。

為滿足傳感器讀出電路的要求，本文針對(duì)低頻噪聲和斬波技術(shù)中的殘余失調(diào)電壓進(jìn)行分析，設(shè)計(jì)了一款基于嵌套斬波技術(shù)的Σ－Δ調(diào)制器。

1 噪聲來(lái)源

一般而言，MOS晶體管的噪聲有兩種:熱噪聲和閃爍噪聲(1/f噪聲)。熱噪聲由晶體管溝道內(nèi)的熱擾動(dòng)引起，屬于白噪聲，而閃爍噪聲與熱噪聲不同，它的平均功率不容易被預(yù)測(cè)，近似的由下式給出［10］

式中:K是一個(gè)與工藝相關(guān)的常量，W、L分別是MOS管的柵極寬和長(zhǎng)，Cox是單位面積的柵氧化層電容，f是頻率。這些噪聲都與MOS管面積、電流大小成反比，在小于“轉(zhuǎn)角頻率”fc的頻段，1/f噪聲是主要噪聲來(lái)源。除了1/f噪聲，放大器的另一個(gè)非理想因素是失調(diào)。它由器件尺寸、閾值電壓和偏置電流的不匹配引起，影響信號(hào)的精度。通常，失調(diào)被等效成很低頻的輸入電壓，它和閃爍噪聲一樣，屬于有色噪聲。

過(guò)采樣Σ－Δ調(diào)制器第1級(jí)積分器中的采樣電容和運(yùn)算放大器是主要的噪聲源。根據(jù)反饋理論，Σ－Δ調(diào)制器第1級(jí)積分器的噪聲沒(méi)有被整形，嚴(yán)重影響調(diào)制器的性能。雖然可通過(guò)增大過(guò)采樣率減小噪聲，但1/f噪聲與頻率成反比，它仍然會(huì)大于熱噪聲。MEMS傳感器輸出屬于低頻小信號(hào)，失調(diào)和1/f噪聲會(huì)干擾甚至淹沒(méi)其輸出信號(hào)。

2 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 Σ－Δ調(diào)制器

對(duì)于傳感器應(yīng)用，綜合面積和功耗的考慮，選擇單環(huán)單比特Σ－Δ調(diào)制器。若把Σ－Δ調(diào)制器的量化噪聲等效為白噪聲，在不考慮其他非理想因素的情況下，一位Σ－Δ調(diào)制器的信噪比為［11］

式中:L為調(diào)制器的階數(shù)，M為過(guò)采樣率(M=fs/(2B)，其中fs為采樣頻率，B為信號(hào)的帶寬)?？紤]到MEMS紅外傳感器輸出信號(hào)小，所以需要高分辨率(SNR＞100 dB)的接口電路，根據(jù)式(1)，可選擇過(guò)采樣率為128(M=128)的四階(L=4)Σ－Δ調(diào)制器，各指標(biāo)如表1所示。

表1 四階單環(huán)一位Σ－Δ調(diào)制器指標(biāo)

四階單環(huán)一位積分器級(jí)聯(lián)前饋(CIFF)的調(diào)制器結(jié)構(gòu)［12］如圖1所示，為了得到調(diào)制器的最優(yōu)參數(shù)，遵循如下原則:

(1)為提高信噪比和穩(wěn)定性，將噪聲傳輸函數(shù)的零點(diǎn)分別放在直流和信號(hào)帶寬邊緣處(fz)。在仿真中，為使SNR達(dá)到最大，fz定為725 Hz，即兩個(gè)零點(diǎn)被安置在帶寬外(B=500 Hz)。

(2)為避免輸入信號(hào)過(guò)大引起的不穩(wěn)定，根據(jù)李氏定律(Lee’s Criterion)，NTF(z)的最大值小于1.5。

(3)為保證5 V供電下調(diào)制器正常工作，對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行縮放以保證在任何情況下所有積分器的輸出擺幅都在±1 V內(nèi)。在5 V供電下，±1 V的輸出擺幅可達(dá)到較高線性度。

圖1 四階單環(huán)一位Σ－Δ調(diào)制器結(jié)構(gòu)

基于以上原則，采用MATLAB/SIMULINK中專用于Σ－Δ調(diào)制器仿真的SDtoolbox進(jìn)行系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)［13］，得到最優(yōu)參數(shù)如表2所示。四階Σ－Δ調(diào)制器的最大輸入信號(hào)為0.7 V～0.8 V，而為避免頻譜泄露，輸入信號(hào)頻率選為采樣頻率的1/2N倍，所以選擇0.5 V，62.5 Hz的正弦信號(hào)進(jìn)行仿真。在理想情況下，輸入仿真信號(hào)，將調(diào)制器數(shù)字輸出信號(hào)進(jìn)行65 536點(diǎn)的FFT變換(加Hanning窗)，調(diào)制器輸出信號(hào)的功率譜如圖2(a)所示，輸出信號(hào)在0～100 Hz頻帶內(nèi)的噪聲功率和為－129 dB。

表2 Σ－Δ調(diào)制器的設(shè)計(jì)參數(shù)

然而量化噪聲并不是決定信噪比的唯一參數(shù)，熱噪聲、系統(tǒng)的非線性、運(yùn)放的非理想性等因素都會(huì)影響到調(diào)制器的性能，特別是第一級(jí)積分器。考慮大部分影響Σ－Δ調(diào)制器的非理想因素(表3)，用SDtoolbox的非理想模型進(jìn)行仿真，得到的噪聲功率譜密度如圖2(b)所示，輸出信號(hào)在0～100 Hz頻帶內(nèi)的噪聲功率和為－116.4 dB。

表3 第一級(jí)積分器的重要參數(shù)

圖2 Σ－Δ調(diào)制器的功率密度譜

因?yàn)閭鞲衅鬏敵鰧儆诘皖l信號(hào)，所以需考慮低頻噪聲對(duì)系統(tǒng)的影響，從上面分析可知，低頻噪聲主要有1/f噪聲和直流失調(diào)。1/f噪聲與頻率成反比，由式(1)可估算其仿真模型為直流處1 μV，拐角頻率(6 kHz)處15 nV的反比例曲線。直流失調(diào)用2 mV(典型值為1 mV～10 mV)的恒定值模擬。在系統(tǒng)中加入1/f噪聲和直流失調(diào)的模型，得到其噪聲功率譜密度如圖2(c)所示，輸出信號(hào)在0～100 Hz頻帶內(nèi)的噪聲功率和達(dá)到了－37.4 dB。

2.2 嵌套斬波

圖3(a)是斬波技術(shù)的基本框圖。輸入信號(hào)Vin被調(diào)制到高頻，然后進(jìn)入放大器放大，這時(shí)信號(hào)V1中就混入了1/f噪聲和直流失調(diào)，但均處于低頻。解調(diào)后的信號(hào)V2，有用信號(hào)被還原到低頻，而低頻的噪聲信號(hào)被調(diào)制到高頻，最后通過(guò)一個(gè)低通濾波器得到?jīng)]有1/f噪聲和失調(diào)電壓影響的放大信號(hào)Vout，實(shí)現(xiàn)微弱信號(hào)的放大［14］。

然而斬波技術(shù)因工藝變化和開(kāi)關(guān)的不理想性，在信號(hào)帶寬內(nèi)引入殘余失調(diào)電壓。殘余失調(diào)電壓有幾十微伏，主要由輸入斬波開(kāi)關(guān)的尖峰脈沖Vspike引起。這些尖峰脈沖由時(shí)鐘饋通效應(yīng)和開(kāi)關(guān)電荷注入的不匹配產(chǎn)生，解調(diào)后，尖峰脈沖引起殘余失調(diào)電壓Vos，res，如圖 3(b)所示。殘余失調(diào)電壓 Vos，res與尖峰脈沖Vspike的數(shù)量成正比，即與斬波頻率成正比，而為了消除1/f噪聲，斬波頻率必須大于“轉(zhuǎn)角頻率”fc。

圖3 斬波技術(shù)

嵌套斬波放大器框圖如圖4(a)所示，它的基本思想［15］是把傳統(tǒng)的斬波放大器等效成一個(gè)沒(méi)有1/f噪聲，只有很小失調(diào)的放大器。放大器的失調(diào)可以通過(guò)另一對(duì)斬波消除，而沒(méi)有了1/f噪聲的影響，這個(gè)斬波頻率可以遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于“轉(zhuǎn)角頻率”fc，這就降低了系統(tǒng)的殘余失調(diào)電壓。

高斬波頻率fchophigh引入的尖峰脈沖V1被低斬波頻率fchoplow調(diào)制后，整個(gè)尖峰脈沖V2的平均值變?yōu)榱?，理論上?lái)說(shuō)，殘余失調(diào)電壓被消除，如圖4(b)所示。而考慮到低頻率斬波也會(huì)引入尖峰脈沖，可知嵌套斬波對(duì)殘余失調(diào)電壓的抑制比為fchophigh/fchoplow。根據(jù)奈奎斯特采樣定理可知，輸入信號(hào)的頻率要小于fchoplow/2。

圖4 嵌套斬波

2.3 嵌套斬波Σ－Δ調(diào)制器

傳統(tǒng)的Σ－Δ調(diào)制器在低頻段存在較大噪聲，影響整體結(jié)構(gòu)的低頻性能，特別是在傳感器接口中的應(yīng)用。通過(guò)上面的分析可知嵌套斬波技術(shù)對(duì)低頻段的噪聲有很好的抑制作用，在本設(shè)計(jì)中，嵌套斬波應(yīng)用的對(duì)象是Σ－Δ調(diào)制器而不是單個(gè)的運(yùn)算放大器。

圖5(a)是嵌套斬波Σ－Δ調(diào)制器原理圖，它與嵌套斬波放大器相似，內(nèi)部斬波實(shí)現(xiàn)了對(duì)1/f噪聲和失調(diào)電壓的抑制，而外部斬波實(shí)現(xiàn)了對(duì)殘余失調(diào)電壓的抑制。其工作過(guò)程如圖5(b)所示，帶寬為Bsignal的低頻信號(hào) Vin被 fchoplow(fchoplow＞2Bsignal)和fchophigh(fchophigh=fs/2)調(diào)制后，進(jìn)入Σ－Δ調(diào)制器進(jìn)行噪聲整形，輸出數(shù)字碼流V3，此時(shí)系統(tǒng)中的1/f噪聲、失調(diào)電壓和大部分量化噪聲均處于低頻，與高頻的有用信號(hào)分離。經(jīng)過(guò)第一次解調(diào)后的信號(hào)V4回到fchoplow的奇次諧波，因帶內(nèi)噪聲不再均勻分布，故在兩次解調(diào)間加入低通濾波器，濾除帶外噪聲，最后得到輸入信號(hào)的數(shù)字碼流Vout。

圖5 嵌套斬波Σ－Δ調(diào)制器

在MATLAB/SIMULINK中，對(duì)嵌套斬波Σ－Δ進(jìn)行仿真。傳統(tǒng)的 Σ－Δ調(diào)制器不再適用于本設(shè)計(jì)［16］，信號(hào)經(jīng)過(guò)兩次調(diào)制后，仍要保證其處于Σ－Δ調(diào)制器的帶寬內(nèi)，這就要求Σ－Δ調(diào)制器的信號(hào)傳輸函數(shù)STF(z)高通且?guī)挻笥谕鈹夭l率fchoplow與信號(hào)帶寬Bsignal之和(本設(shè)計(jì)中帶寬為500 Hz，見(jiàn)表1)。根據(jù)文獻(xiàn)［7］可知，Σ－Δ調(diào)制器傳輸函數(shù)可以通過(guò)z→－z的變換使低通變高通，高通變低通，而不會(huì)出現(xiàn)穩(wěn)定性的問(wèn)題，這樣Σ－Δ調(diào)制器的噪聲傳輸函數(shù)NTF(z)變成低通，而信號(hào)傳輸函數(shù)STF(z)變成高通，實(shí)現(xiàn)了高通Σ－Δ調(diào)制器的設(shè)計(jì)要求。高通Σ－Δ調(diào)制器由上文中設(shè)計(jì)的Σ－Δ調(diào)制器變換得到，帶寬為 500 Hz，即為(fs/2 －500 Hz，fs/2)。為濾除V4的帶外噪聲，DLPF的截止頻率選為500 Hz。

3 結(jié)果與討論

由圖2(b)和圖2(c)可知，1/f噪聲與直流失調(diào)影響了Σ－Δ調(diào)制器的低頻性能，幾乎淹沒(méi)帶內(nèi)有用信號(hào)。而本文的重點(diǎn)就是設(shè)計(jì)一種Σ－Δ調(diào)制器，使其性能盡可能地接近圖2(b)，免疫低頻噪聲的干擾。文獻(xiàn)［7］中提出了一種斬波穩(wěn)零Σ－Δ調(diào)制器，該調(diào)制器可以消除1/f噪聲和直流失調(diào)對(duì)低頻信號(hào)的影響，本文設(shè)計(jì)的嵌套斬波Σ－Δ調(diào)制器目的是消除低頻噪聲并抑制殘余失調(diào)電壓，進(jìn)一步提高Σ－Δ調(diào)制器的低頻性能。

為驗(yàn)證嵌套斬波Σ－Δ調(diào)制器對(duì)殘余失調(diào)電壓的抑制，加入殘余失調(diào)電壓的等效噪聲模型，在開(kāi)關(guān)電容電路中，尖峰脈沖在每次采樣的過(guò)程中都會(huì)對(duì)電容進(jìn)行額外充電，所以可把尖峰脈沖簡(jiǎn)化為與fchophigh同頻，幅值為10 μV的方波，與被調(diào)制后的信號(hào)相加后進(jìn)入Σ－Δ調(diào)制器，而fchoplow引入的尖峰脈沖數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于fchophigh，忽略不計(jì)。為使調(diào)制后的信號(hào)處于高頻，fchophigh=fs/2，而 fchoplow＞2Bsignal，此處選為250 Hz。輸入0.5 V，62.5 Hz的正弦信號(hào)，分別通過(guò)斬波穩(wěn)零Σ－Δ調(diào)制器和嵌套斬波Σ－Δ調(diào)制器，得到輸出的功率譜如圖6所示。

圖6(a)與圖2(c)相比，低頻噪聲減小，斬波技術(shù)抑制了1/f噪聲和直流失調(diào)的影響，提高了Σ－Δ調(diào)制器低頻段的信噪比。但斬波穩(wěn)零Σ－Δ調(diào)制器并沒(méi)有完全消除低頻噪聲，在圖6(a)中的直流附近，仍存在較大噪聲，這是由斬波技術(shù)引入殘余失調(diào)電壓引起的，它成為限制整個(gè)系統(tǒng)信噪比的最主要因素。

圖6(b)是本文所設(shè)計(jì)嵌套斬波Σ－Δ調(diào)制器的輸出頻譜圖(高頻是第二次解調(diào)引入的諧波，可濾掉)，在100 Hz內(nèi)的噪聲能量為－113.1 dB。圖6(b)與圖2(c)相比，直流附近噪聲消失，帶內(nèi)噪聲能量減小13 dB。由此可知嵌套斬波Σ－Δ調(diào)制器不僅消除了1/f噪聲和直流失調(diào)在低頻的影響，而且抑制了斬波技術(shù)引入的殘余失調(diào)電壓。圖6(b)與圖2(b)低頻段性能比較接近，幾乎完全消除了低頻噪聲的影響，在100 Hz內(nèi)最大信噪比為109 dB，可達(dá)到17.8 bit的有效位數(shù)。

圖6 功率密度譜

4 結(jié)論

MEMS紅外傳感器輸出電壓小(幾十微伏)且頻率低(＜100 Hz)，屬于微弱信號(hào)，傳統(tǒng)Σ－Δ調(diào)制器低頻噪聲大，嚴(yán)重影響甚至淹沒(méi)傳感器的輸出信號(hào)。本文針對(duì)接口電路中低頻噪聲進(jìn)行分析，設(shè)計(jì)了一種低噪聲低失調(diào)Σ－Δ調(diào)制器，在理論和計(jì)算機(jī)仿真上都證明了其不僅可以消除1/f噪聲和直流失調(diào)的影響，而且抑制了斬波技術(shù)引入的殘余失調(diào)電壓。傳統(tǒng)的Σ－Δ調(diào)制器可以通過(guò)z→－z的變換，然后加入兩對(duì)斬波開(kāi)關(guān)和一個(gè)數(shù)字低通濾波器，得到嵌套斬波Σ－Δ調(diào)制器。

仿真結(jié)果表明，該調(diào)制器在100 Hz信號(hào)帶寬內(nèi)，可以達(dá)到109 dB的信噪比，即17.8 bit的有效位數(shù)。該嵌套斬波Σ－Δ調(diào)制器消除了低頻噪聲對(duì)信號(hào)的影響，在低頻段有較高的信噪比，滿足MEMS紅外傳感器低頻微弱信號(hào)檢測(cè)的要求。雖然該調(diào)制器是針對(duì)MEMS紅外傳感器進(jìn)行設(shè)計(jì)，但它的應(yīng)用不局限于此，所有電壓大于10 μV(小于0.5 V)且頻率低于100 Hz的信號(hào)都可通過(guò)此調(diào)制器進(jìn)行檢測(cè)。

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