基于傅里葉變換的LED單元板均勻性評(píng)價(jià)方法

何金朋，李陽(yáng)陽(yáng)，劉 罡

(西安電子科技大學(xué) 技術(shù)物理學(xué)院，陜西 西安710126)

近年來(lái)LED單元板市場(chǎng)需求呈現(xiàn)迅速上升的趨勢(shì)，其市場(chǎng)前景可觀。但市場(chǎng)上LED單元板的質(zhì)量參差不齊，對(duì)該類(lèi)產(chǎn)品的質(zhì)量檢測(cè)需求逐年增加，因此有必要針對(duì)LED單元板的質(zhì)量檢測(cè)進(jìn)行研究。

LED單元板的均勻性直接影響著LED單元板的顯示效果，但是僅靠目測(cè)來(lái)判斷單元板的均勻性，不同的人以及各種因素都會(huì)影響判斷，不能在細(xì)節(jié)上對(duì)單元板的均勻性做出客觀評(píng)價(jià)。因此本文通過(guò)計(jì)算機(jī)圖像處理的方法提出了一種LED單元板的均勻性評(píng)價(jià)方法。

1 現(xiàn)有評(píng)估方法

業(yè)界有一種評(píng)價(jià)燈點(diǎn)均勻性的方法，即九點(diǎn)測(cè)試［1］。即在屏幕上隨機(jī)抽取N個(gè)樣點(diǎn)或模塊，以該樣點(diǎn)或模塊為中心用亮度計(jì)分別測(cè)出中心點(diǎn)亮度及其相關(guān)聯(lián)區(qū)域亮度，然后分別評(píng)價(jià)求均值。顯然這種評(píng)價(jià)方法不全面，而且偶然性較大。

還有一種評(píng)價(jià)方法就是選取圖像中像素值的最大值與最小值利用下式進(jìn)行評(píng)價(jià)［2］

式(1)中，f(x，y)max與f(x，y)min分別代表圖像中灰度值的最大與最小值，雖然以上兩種方法在一定程度上能反應(yīng)LED屏的均勻性，但這兩種方法的缺陷是沒(méi)有考慮燈點(diǎn)的分布，若一個(gè)LED顯示屏燈點(diǎn)的最大灰度值是244，最小灰度值是180，假如這兩個(gè)燈點(diǎn)位于不同的位置則觀察的效果會(huì)不一樣也即均勻性不同。例如當(dāng)這兩個(gè)燈點(diǎn)正好相鄰時(shí)，對(duì)比強(qiáng)烈，給人的感覺(jué)和這兩個(gè)燈點(diǎn)距離較遠(yuǎn)時(shí)的感覺(jué)不同，還有就是該方法只考慮了其中兩個(gè)燈點(diǎn)的灰度值，偶然性較大，有些片面，因此針對(duì)此問(wèn)題，提出了以下方法，在求方差的基礎(chǔ)上作一些改進(jìn)用于評(píng)價(jià)LED顯示屏的均勻性。

2 基于傅里葉變換的均勻性評(píng)價(jià)方法

首先認(rèn)為每個(gè)燈都是可以亮的，要是有某個(gè)燈不亮，則認(rèn)為屬于瞎燈范疇，不用對(duì)該燈板作均勻性評(píng)價(jià);其次認(rèn)為該燈板每個(gè)燈點(diǎn)的位置都符合行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，否則認(rèn)為屬于歪燈。

2.1 圖像的采集與預(yù)處理

基于以上前提，通過(guò)CCD相機(jī)對(duì)LED燈板分別以單色全亮方式采集圖像，然后將圖像灰度化圖2所示，然后根據(jù)灰度分布直方圖通過(guò)統(tǒng)計(jì)找出背景與燈點(diǎn)的分布閾值T如圖1所示［3］。

圖1 32×32燈點(diǎn)的灰度直方圖

由于背景灰度值較低，而且占大部分面積，燈點(diǎn)灰度值較大，同時(shí)也占了加大部分面積，因此圖像會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)峰值，取兩個(gè)峰值之間的最低點(diǎn)作為閾值T。然后根據(jù)該閾值確定出每個(gè)燈點(diǎn)的范圍，最后用下式確定出燈點(diǎn)的位置

在燈點(diǎn)范圍內(nèi)，以該點(diǎn)為中心取上、下、左、右大于閾值T的像素的平均值作為該燈點(diǎn)的亮度值，然后以燈點(diǎn)的位置作為像素坐標(biāo)，以該均值作為像素值，生成新的燈點(diǎn)圖，如圖3所示。

圖2 灰度化之后的燈點(diǎn)圖

圖3 燈點(diǎn)灰度值拼湊圖

2.2 均勻性評(píng)價(jià)

通過(guò)上述方法已經(jīng)將燈板的背景去掉，則圖3已經(jīng)將燈點(diǎn)的信息集中在一起，并且先后位置沒(méi)有發(fā)生變化。因此只用對(duì)該圖的均勻性評(píng)價(jià)即可，例如當(dāng)上述圖的灰度值全部相同，則均勻性最好。

鑒于實(shí)際中LED屏都是有較多小的LED模組拼接而成，因此，考慮將圖2在二維空間內(nèi)作周期性擴(kuò)展，得到一張無(wú)限大的圖。

假設(shè)經(jīng)過(guò)上述處理后得到一副大小為M×N的圖，對(duì)應(yīng)的灰度值為f(x，y)，x，y分別為該灰度值在圖片中的行列坐標(biāo)，(0≤x≤M－1，0≤y≤N－1)，利用式(4)對(duì)該圖像作傅里葉變換［4］

通過(guò)對(duì)傅里葉變換的意義分析可知，圖像某頻率的幅值反應(yīng)了圖像的灰度變化劇烈程度，而該頻率反應(yīng)了燈點(diǎn)的位置，例如如果兩個(gè)燈點(diǎn)離得近則影響的是高頻，離得遠(yuǎn)則影響的是低頻?？梢?jiàn)該變換已經(jīng)將燈點(diǎn)的位置信息包含在頻譜圖之中。因此可以對(duì)變換后的信息分析得到燈點(diǎn)的均勻性評(píng)價(jià)值［5］。

當(dāng)幅值一定時(shí)，頻率越高燈板的均勻性越差，而當(dāng)頻率一定時(shí)，幅值越高燈板的均勻性越差［6］。因此可以以頻率作為權(quán)值與幅值相乘作為每一個(gè)對(duì)燈板均勻性的影響因子，然后將所有的影響因子相加作為總的影響因子P1。如式(5)所示

由式(5)知，在橫向與縱向頻率分別為2π/N×v，與2π/M×u時(shí)，可見(jiàn)頻率與u/M，v/N成正比，因此為了簡(jiǎn)化計(jì)算將上式中的2π/M×u與2π/N×V分別用u/M，v/N替換得到下式

不采用u，v代替頻率，是由于考慮到燈板大小的影響，例如假設(shè)將兩個(gè)完全相同的屏并在一起，則變成2M×N得到的影響因子不同，但均勻性應(yīng)該相同，因此用u/M與v/N代替頻率，而不用u，v代替。

圖像的均勻性影響因子有兩部分，一部分屬于整體評(píng)價(jià)因子方差，一部分是上述的考慮燈點(diǎn)位置的局部影響因子P1。由于圖像的均勻性主要由均方差決定，因此可以給P1乘以一個(gè)權(quán)值因子A，由于由式(6)得到的影響因子越大，則燈板的均勻性越差，方差越大均勻性越差。因此定義均勻性Q為

其中，A為圖像局部影響因子的權(quán)值，由于方差是主要影響因素，A取值應(yīng)很小。P1為上述的局部影響因子，P2為整體的方差影響因子。

通過(guò)式(7)可以對(duì)各種LED燈板的均勻性評(píng)。例如當(dāng)處理后所有的燈點(diǎn)灰度值全部相等，則進(jìn)行傅里葉變換，除了直流分量，其余諧波分量都為零，方差也為零，各個(gè)影響因子之和為零，即Q為零，均勻性最好。由于式(7)既考慮了各諧波分量的幅值，又考慮了頻率，因此該式能更好更細(xì)膩地評(píng)價(jià)燈板的均勻性［7］。

3 實(shí)驗(yàn)與數(shù)據(jù)

圖4～圖8是模擬實(shí)驗(yàn)所用的燈板(32×32燈點(diǎn))各燈點(diǎn)亮度值制作的，各圖方差相等，但均勻性明顯不同。

圖4 P1=5 854.76;P2=100.00

圖5 P1=4 730.26;P2=100.00

圖6 P1=3 620.38;P2=100.00

圖7 P1=2 560.00;P2=100.00

圖8 P1=2 304.00;P2=57.50

通過(guò)實(shí)驗(yàn)，式中A選取0.01比較合理，以上5幅圖中前4幅圖方差都相等，并且所用像素值相同，但其像素點(diǎn)的排布位置不同，因此給人以不同的視覺(jué)效果，顯然這4幅圖給人的視覺(jué)效果是越來(lái)越好，但如果用方差來(lái)評(píng)價(jià)均勻性時(shí)，所得到的結(jié)果是一致的，但實(shí)際效果并非如此，而用本文所提方法來(lái)評(píng)價(jià)圖像的均勻性，則能更好地反應(yīng)實(shí)際效果。圖8方差與傅里葉變換得到的評(píng)價(jià)因子都較小，圖像效果也最好，由此可見(jiàn)基于傅里葉變換的評(píng)價(jià)方法能更好地評(píng)價(jià)圖像的均勻性，并且更加接近人眼的視覺(jué)效果。

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)以上分析可知，基于傅里葉變換的LED單元板均勻性評(píng)價(jià)方法將空間域問(wèn)題變換到頻域，從一個(gè)新的角度來(lái)解決均勻性問(wèn)題，并取得了良好的效果。相比現(xiàn)有方法，可以更全面地分析LED單元板的均勻性，也解決了方差相等時(shí)均勻性明顯不同的問(wèn)題，更接近人眼的視覺(jué)效果，使LED單元板的均勻性檢測(cè)水平進(jìn)一步提高，這種方法可以用來(lái)從宏觀指導(dǎo)生產(chǎn)實(shí)踐。

［1］ 宋新麗，鄭喜鳳，凌麗清，等.基于灰度直方圖的LED顯示屏亮度均勻性評(píng)估方法［J］.液晶與顯示，2009(1):140－144.

［2］ 康立麗，林意群，楊紹洲.MRI圖像均勻度評(píng)價(jià)方法的研究［J］.中國(guó)醫(yī)學(xué)物理學(xué)雜志，1998，15(2):69－71.

［3］ 付忠良.一些新的圖像閾值選取方法［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2000(10):13－15.

［4］ 章毓晉.圖像工程(上冊(cè)):圖像處理［M］.2版.北京:清華大學(xué)出版社，2011.

［5］ 宋新麗.基于CCD圖像的LED顯示屏亮度均勻性評(píng)估研究［D］.長(zhǎng)春:中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，2008.

［6］ 安寧.LED顯示屏像素亮度均勻性的評(píng)估與校正［EB/OL］.(2012－08－31)［2013－02－22］http://www.52solution.com/led－dl/726.

［7］ 趙小明.LED顯示屏空間分辨率優(yōu)化方法的研究［D］.西安:西安電子科技大學(xué)，2012.