人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)快速預(yù)測(cè)蠕墨鑄鐵的性能

吳和保,李曉微,龍玉陽(yáng),張亞平,樊自田,蔡安克,董選普

(1.武漢工程大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湖北 武漢 430074;2.華中科技大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，湖北 武漢 430074;3.中國(guó)一拖集團(tuán)有限公司工藝材料研究所，河南 洛陽(yáng) 471003)/

0 引 言

蠕墨鑄鐵的石墨形態(tài)介于片狀石墨和球狀石墨之間，所以力學(xué)性能也介于灰鑄鐵和球墨鑄鐵之間，如抗拉強(qiáng)度、伸長(zhǎng)率、彎曲疲勞強(qiáng)度優(yōu)于灰鑄鐵，同時(shí)，蠕墨鑄鐵的斷面敏感性較普通灰鑄鐵小得多，故其具有優(yōu)異的抗磨損、抗熱疲勞以及較高的彈性模量和抗變形能力[1-2].但是，采用蠕墨鑄鐵生產(chǎn)的柴油發(fā)動(dòng)機(jī)缸體尚存在對(duì)原鐵液的含硫量、合金殘留量等參數(shù)大小的設(shè)定問(wèn)題[3-6].所以加強(qiáng)爐前成分快速檢測(cè)和性能預(yù)測(cè)即成為缸體類蠕墨鑄鐵質(zhì)量控制的技術(shù)關(guān)鍵.

爐前熱分析法是鐵液質(zhì)量控制的主要方法，其基本原理是根據(jù)鐵液冷卻凝固溫度特征參數(shù)檢測(cè)化學(xué)成分和力學(xué)性能預(yù)測(cè)[7-8].由于受到生產(chǎn)條件和原材料質(zhì)量的影響，傳統(tǒng)熱分析儀通過(guò)多元線性回歸模型進(jìn)行檢測(cè)的精度難以適應(yīng)蠕墨鑄鐵嚴(yán)格的工藝條件的要求[8-11].為了解決熱分析儀內(nèi)部數(shù)據(jù)模型的局限性，有必要尋求一種能夠具有自學(xué)習(xí)、自訓(xùn)練能力的建模方法.

反向傳播網(wǎng)絡(luò)(Back-Propagation neural network，簡(jiǎn)稱BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))具有較強(qiáng)的自適應(yīng)性、自學(xué)習(xí)能力以及非線性映射能力，能逼近任何非線性系統(tǒng)[10-14].本文提出了一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的蠕墨鑄鐵性能快速預(yù)測(cè)的方法，并結(jié)合實(shí)驗(yàn)溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行分析對(duì)比，為開(kāi)發(fā)新一代智能化蠕墨鑄鐵爐前快速分析系統(tǒng)奠定基礎(chǔ).

1 面向蠕墨鑄鐵爐前快速分析的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

1.1 熱分析模型的構(gòu)建

BP網(wǎng)絡(luò)是一種前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有誤差反向傳播功能，是一種分層型的多層網(wǎng)絡(luò)，層與層之間多采用全連接的方式，具有輸入層、隱含層和輸出層，其信息是從輸入層流向隱含層至輸出層，每一層的權(quán)值可以通過(guò)學(xué)習(xí)來(lái)調(diào)整，同一層單元之間不存在相互連接.BP網(wǎng)絡(luò)是一種自監(jiān)督式學(xué)習(xí)，在確定了BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)后，便可通過(guò)對(duì)輸入和輸出樣本進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，當(dāng)實(shí)際輸出與期望輸出不相符時(shí)，便進(jìn)入了誤差的反向傳播階段.周而復(fù)始的信息正向傳播和誤差反向傳播過(guò)程，是各層權(quán)值和閥值不斷調(diào)整的過(guò)程，也是BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的過(guò)程，此過(guò)程一直進(jìn)行到網(wǎng)絡(luò)輸出的誤差減少到可以接受的程度為止.

根據(jù)熱分析理論和在企業(yè)生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)采集的大量數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上建立的數(shù)學(xué)物理模型可以看出，鑄鐵的主要化學(xué)成分(如碳含量、硅含量)和力學(xué)性能(如抗拉強(qiáng)度和布氏硬度)與特征溫度(液相線溫度TL、共晶轉(zhuǎn)變溫度TE、過(guò)冷度ΔT)有一定的關(guān)系，所以選取蠕墨鑄鐵的液相線溫度TL、固相線溫度TE、過(guò)冷度ΔT這三個(gè)特征值作為網(wǎng)絡(luò)的輸入向量，網(wǎng)絡(luò)的輸出向量分別為C% 、Si% 、HB 和σb. 隱層節(jié)點(diǎn)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)可以參照以下公式進(jìn)行設(shè)計(jì)：

式中，L為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)；n為輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)；m為輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)；a可以在1～10之間進(jìn)行調(diào)節(jié)的常數(shù).隱含層神經(jīng)元數(shù)取為12.這樣構(gòu)建了兩個(gè)基于熱分析法的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，如圖1所示.

圖1 基于熱分析法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型Fig.1 BP network model which based on thermal analysis method

1.2 訓(xùn)練樣本的選取

以中國(guó)一拖集團(tuán)公司第一鑄鐵廠鑄造車(chē)間的蠕墨鑄鐵的鐵液冷卻凝固過(guò)程中的溫度數(shù)據(jù)作為樣本，從鑄件穩(wěn)定生產(chǎn)的大量檢驗(yàn)報(bào)告中，選取45組數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本，10組作為訓(xùn)練后的檢驗(yàn)樣本.

1.3 數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于參加訓(xùn)練的數(shù)據(jù)較多且分散，為保證網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過(guò)程中收斂，在訓(xùn)練之前，須對(duì)輸入量進(jìn)行歸一化處理，使輸入與輸出變量的值處于[-1,1]之間.具體做法是：取一組數(shù)中的最大值為Xmax，最小值為Xmin，則歸一化前該數(shù)據(jù)中的Xi在處理后的值為：

Xn=[2·(Xi-Xmin)/(Xmax-Xmin)]-1

1.4 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定

采用MATLAB軟件編寫(xiě)B(tài)P網(wǎng)絡(luò)模型程序，取訓(xùn)練顯示間隔s=50，初始動(dòng)量mc=0.9，初始學(xué)習(xí)率=0.05，最大訓(xùn)練次數(shù)epochs=200 0，訓(xùn)練誤差err_goal=0.001.

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果與分析

采用實(shí)驗(yàn)測(cè)得的10組熱分析數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)樣本，對(duì)已經(jīng)訓(xùn)練好了的BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)，分別得出蠕墨鑄鐵C%、Si%、σb和布氏硬度的實(shí)測(cè)值與網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值的比較圖，如圖2～5所示，同時(shí)可以得出實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值的相對(duì)誤差值，如表1所示.

圖2 蠕墨鑄鐵中C的質(zhì)量分?jǐn)?shù)實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值的比較Fig.2 Comparison between measured values and predictive values of Carbon content in vermicular graphite cast iron

圖3 蠕墨鑄鐵中Si的質(zhì)量分?jǐn)?shù)實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值的比較 Fig.3 Comparison between measured values and predictive values of Silica content in vermicular graphite cast iron

圖4 蠕墨鑄鐵σb實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值的比較Fig.4 Comparison between measured values and predictive values of Tensile strength in vermicular graphite cast iron

圖5 蠕墨鑄鐵的布氏硬度實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值比較Fig.5 Comparison between measured values and predictive values of hardness in vermicular graphite cast iron

樣本號(hào)碳的質(zhì)量分?jǐn)?shù)/%硅的質(zhì)量分?jǐn)?shù)/%實(shí)測(cè)值預(yù)測(cè)值相對(duì)誤差實(shí)則值預(yù)測(cè)值相對(duì)誤差13.483.510.852.722.751.0923.791.810.522.972.93-1.3733.993.96-0.762.922.90-0.6943.813.78-0.792.802.80053.613.640.822.972.94-1.0263.503.49-0.292.712.70-0.3773.683.62-1.662.652.65083.903.69-0.262.812.830.7193.353.34-0.302.772.780.36103.993.9903.013.00-0.33平均相對(duì)誤差-0.187平均相對(duì)誤差-0.162樣本號(hào)抗拉強(qiáng)度/MPa布氏硬度/HBS實(shí)測(cè)值預(yù)測(cè)值相對(duì)誤差實(shí)則值預(yù)測(cè)值相對(duì)誤差1341.3343.20.55165.0170.02.942390.9385.6-1.37209.8207.3-1.213391.0387.7-0.85204.2207.31.504394.1395.40.33194.1194.105383.4381.9-0.39215.4211.8-1.706358.8358.90.03214.6218.91.967337.0340.20.94199.1198.0-0.568387.0383.8-0.83210.9208.1-1.359334.4334.90.15170.0165.1-2.9710414.4410.1-1.05205.2204.7-0.24平均相對(duì)誤差-0.249平均相對(duì)誤差-0.163

由表1可以看出，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的爐前快速分析儀對(duì)碳含量、硅含量、抗拉強(qiáng)度和布氏硬度的預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差比較小，且誤差波動(dòng)較小，其中碳含量平均相對(duì)誤差為-0.187%，硅含量平均相對(duì)誤差為-0.162%，抗拉強(qiáng)度平均相對(duì)誤差為-0.249%，布氏硬度平均相對(duì)誤差為-0.163%，符合爐前快速分析的精度要求.同時(shí)，不需要人為的事先設(shè)定預(yù)測(cè)模型，只需要通過(guò)BP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練學(xué)習(xí)就可以獲得碳含量 、硅含量 、抗拉強(qiáng)度、布氏硬度與TL、TE、ΔT之間的隱性關(guān)系，不僅可以消除建模對(duì)以往經(jīng)驗(yàn)的依賴，而且可以降低人為選定函數(shù)不準(zhǔn)確所帶來(lái)的誤差，當(dāng)原材料成分發(fā)生波動(dòng)時(shí)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能充分發(fā)揮自適應(yīng)能力強(qiáng)的特性，實(shí)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的跟蹤修正，提高爐前成分和力學(xué)性能預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，為控制蠕墨鑄鐵生產(chǎn)過(guò)程質(zhì)量控制奠定了良好的技術(shù)基礎(chǔ).

3 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)構(gòu)建并調(diào)試蠕墨鑄鐵的BP網(wǎng)絡(luò)模型，可得出以下結(jié)論：

a.本文采用了兩個(gè)BP網(wǎng)絡(luò)模型分別用于蠕墨鑄鐵的C%、Si%以及抗拉強(qiáng)度和布氏硬度的預(yù)測(cè)，通過(guò)輸入45組訓(xùn)練樣本，采用誤差反傳法對(duì)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練，建立了網(wǎng)絡(luò)輸入-輸出之間的映射關(guān)系，從而得出平均相對(duì)誤差分別為-0.187%、-0.162%、0.249%和-0.163% ，預(yù)測(cè)精度高.

b.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建模方法對(duì)鑄鐵性能進(jìn)行快速預(yù)測(cè)是可行的.由于模型本身具有自學(xué)習(xí)能力、自適應(yīng)能力以及非線性映射能力，所以當(dāng)生產(chǎn)原材料或生產(chǎn)環(huán)境條件發(fā)生改變時(shí)，只需提供足夠的數(shù)據(jù)樣本對(duì)原模型進(jìn)行重新學(xué)習(xí)訓(xùn)練，網(wǎng)絡(luò)即可自行地開(kāi)始測(cè)試.因此，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的新型熱分析儀比傳統(tǒng)的熱分析儀具有更強(qiáng)的可推廣性，同時(shí)也對(duì)生產(chǎn)過(guò)程中的鑄件質(zhì)量控制具有一定的指導(dǎo)意義.

致 謝

在系統(tǒng)開(kāi)發(fā)的過(guò)程中，對(duì)于華中科技大學(xué)材料成型與模具國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室和中國(guó)一拖集團(tuán)公司材料研究所提供的實(shí)驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試工作的幫助，在此表示衷心的感謝！

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