主體參與下的數(shù)學(xué)教學(xué)導(dǎo)入設(shè)計(jì)

梅蕊

摘要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)和諧的教學(xué)氛圍，構(gòu)建愉悅的教學(xué)情境，誘導(dǎo)學(xué)生把學(xué)習(xí)新知的壓力變?yōu)樘角笮轮膭?dòng)力，是提高課堂教學(xué)效率的重要手段.本文提出了課堂教學(xué)導(dǎo)入設(shè)計(jì)的五個(gè)原則，列舉了部分教學(xué)實(shí)例.

關(guān)鍵詞：導(dǎo)入設(shè)計(jì)；原則；實(shí)例

新課程提倡教學(xué)過(guò)程中應(yīng)讓學(xué)生積極主動(dòng)參與全過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生思維最大限度地得到發(fā)展.課堂教學(xué)是教學(xué)工作的主要形式，教學(xué)設(shè)計(jì)是課堂教學(xué)是否成功的關(guān)鍵.我們知道，任何事物或任務(wù)的完成都有其本身的發(fā)展過(guò)程和基本規(guī)律，任務(wù)是通過(guò)過(guò)程來(lái)實(shí)現(xiàn)的.教學(xué)任務(wù)也同樣如此，我們總是通過(guò)一系列的教學(xué)過(guò)程逐步完成教學(xué)任務(wù)的.因此，研究教學(xué)過(guò)程，懂得怎樣去設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，在教學(xué)前如何設(shè)計(jì)好一份精彩的教學(xué)過(guò)程計(jì)劃方案，這對(duì)教師來(lái)說(shuō)是十分重要的.有些教學(xué)課題要安排一定時(shí)間復(fù)習(xí)舊知識(shí)，有“鋪墊”才能講述新知識(shí)，有的則完全可以“單刀直入”，直接進(jìn)入教學(xué)課題；有些課題適宜于用討論的方法，發(fā)揮學(xué)生的思維，有的課題則適宜用講授法，把學(xué)生帶進(jìn)老師創(chuàng)設(shè)的情景中.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行巧妙的導(dǎo)入，創(chuàng)設(shè)和諧的教學(xué)氛圍，構(gòu)建愉悅的教學(xué)情境，誘導(dǎo)學(xué)生把學(xué)習(xí)新知的壓力變?yōu)樘角笮轮膭?dòng)力，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生習(xí)的能動(dòng)性、自主性，有著十分重要的意義.這也是提高課堂教學(xué)效率的重要手段.好的開(kāi)頭是成功的一半，在我的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我非常重視課堂教學(xué)的導(dǎo)入設(shè)計(jì).

1.啟發(fā)性原則. 在講解等比數(shù)列求和公式時(shí)，我是用小故事的形式進(jìn)行導(dǎo)入的：國(guó)王為獎(jiǎng)勵(lì)國(guó)際象棋的發(fā)明人，問(wèn)他需要什么獎(jiǎng)賞，發(fā)明人說(shuō)棋盤共有64 個(gè)格子，在第1 個(gè)格子中放1 粒小麥，在第2 個(gè)格子中放兩粒小麥，……在以后的每個(gè)格子中放的小麥的粒數(shù)是前面1 個(gè)格子的兩倍，照此辦法放滿所有64 格的小麥即可.國(guó)王一口允諾，請(qǐng)問(wèn)國(guó)王能兌現(xiàn)嗎？（造成懸念，讓學(xué)生討論）然后我說(shuō)：“欲知后事如何，且聽(tīng)我慢慢道來(lái).”接著講述等比數(shù)列求和公式的推導(dǎo).

2.趣味性原則. 例如，在等比數(shù)列的概念教學(xué)中我根據(jù)世界名題“芝諾問(wèn)題”設(shè)計(jì)了如下導(dǎo)入：阿基里斯（希臘神話中善跑英雄）和烏龜賽跑，阿基里斯的速度是烏龜?shù)?0倍，他讓烏龜先跑了1/10 公里，當(dāng)他追到1/10 公里時(shí)，烏龜前進(jìn)了1/100 公里，當(dāng)他追到1/100 公里時(shí)，烏龜前進(jìn)1/1000 公里；當(dāng)他追到1/1000 公里時(shí)，烏龜又前進(jìn)1/10000公里…….然后我設(shè)計(jì)了下面兩個(gè)問(wèn)題：

（1）分別寫(xiě)出阿基里斯開(kāi)始追擊烏龜?shù)囊院蟾鞫螘r(shí)間里，他們各自所跑的路程.

（2）阿基里斯能否追上烏龜？

對(duì)于（1），阿基里斯追及的路程依次為

1/10，1/100，1/1000，1/10000，…

烏龜跑的路程依次為

1/100，1/1000，1/10000，1/100000，…

讓學(xué)生觀察這兩個(gè)數(shù)列的特點(diǎn)，歸納出等比數(shù)列的定義.對(duì)于（2），我引用一句歌詞“留一半清醒，留一半醉”，讓學(xué)生課后思考.這樣，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣很濃，課堂氣氛活躍.

3.新穎性原則. 反證法是邏輯推理中的一種重要方法，它分三步：①反設(shè)結(jié)論（即假設(shè)結(jié)論不成立）；②導(dǎo)出結(jié)論不成立；③肯定結(jié)論.在介紹反證法時(shí)我引用了這樣一個(gè)例子：甲乙兩人在對(duì)話，乙對(duì)甲的話不相信，便對(duì)甲說(shuō)：“你騙人！”甲說(shuō)：“騙你不是人！”這里說(shuō)的“騙你不是人”就體現(xiàn)了反證法的思想：“如果我騙你”——反設(shè)結(jié)論，這是反證法的第一步；“我不是人”——導(dǎo)出矛盾，因?yàn)榧状_確實(shí)實(shí)是一個(gè)人，這是第二步；從而甲的潛臺(tái)詞就是“我沒(méi)騙你”——肯定結(jié)論，這是第三步.接著，我又引出日常生活中體現(xiàn)反證法思想的其他用語(yǔ)：“如果你相信了××人的話，鹽都要餿掉”這里的潛臺(tái)詞是：“××人的話不可信”.因?yàn)榇蠹抑溃}是不會(huì)變質(zhì)發(fā)餿的.象這種借用學(xué)生非常熟悉的日常用語(yǔ)，深入淺出地講解反證法的思想，學(xué)生感到親切、新鮮.

4.針對(duì)性原則. 在講解對(duì)數(shù)時(shí)我針對(duì)納皮爾發(fā)明對(duì)數(shù)的時(shí)代背景作了如下導(dǎo)入：

納皮爾于1550 年出生在蘇格蘭，他不僅是一位天文學(xué)家，也是一位數(shù)學(xué)家，在他所處的時(shí)代 ，哥白尼的“太陽(yáng)中心說(shuō)”日益強(qiáng)烈地吸引人們?nèi)ヌ剿饔钪鎶W秘，但隨之而來(lái)的卻是大得嚇人的天文數(shù)字，計(jì)算也成百上千倍地增加，于是，為了改進(jìn)運(yùn)算，縮短計(jì)算時(shí)間，納皮爾發(fā)明了能將乘方、開(kāi)方運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法、除法運(yùn)算的一種新的計(jì)算方法——對(duì)數(shù).這種導(dǎo)入，讓學(xué)生明白對(duì)數(shù)的由來(lái)及作用，學(xué)起來(lái)自然感興趣.同時(shí)讓學(xué)生懂一些數(shù)學(xué)史.

5.直觀性原則. 借助圖象或?qū)嶒?yàn)，把復(fù)雜的數(shù)學(xué)關(guān)系直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生面前.在講解正弦型曲線y=Asin（ωx+φ）的圖像變換時(shí)，我采用多媒體課件對(duì)正弦型曲線y=Asin（ωx+φ）的圖像進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，通過(guò)輸入不同的參數(shù)A、ω、φ，屏幕上隨即顯現(xiàn)相應(yīng)的曲線，從面使學(xué)生直觀看清同類曲線內(nèi)部曲線之間的位置關(guān)系，而且能從本質(zhì)上分清不同類型曲線的變化規(guī)律，促進(jìn)學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)向理性認(rèn)識(shí)的方向發(fā)展.如，在幾何教學(xué)中，我準(zhǔn)備橡皮泥、木棒，隨時(shí)制作模型，觀察點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系.在講二面角時(shí)，隨時(shí)用紙片翻折實(shí)驗(yàn).在講球的體積時(shí)，做一下圓錐、半球、圓柱的裝沙實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生直接猜測(cè)半球的體積.而在講數(shù)學(xué)歸納法時(shí)，我就演示一下多米諾骨牌實(shí)驗(yàn).

總之，好的課堂導(dǎo)入設(shè)計(jì)，要考慮上面的五條原則，因?yàn)榫哂袉l(fā)性的導(dǎo)入，可以發(fā)展學(xué)生的思維能力；具有趣味性的導(dǎo)入，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣；具有新穎性的導(dǎo)入，能夠吸引學(xué)生的注意指向；具有針對(duì)性的導(dǎo)入，才能滿足學(xué)生的聽(tīng)課需要；具有直觀性的導(dǎo)入，能夠減輕學(xué)生的聽(tīng)課負(fù)擔(dān).重視課堂的導(dǎo)入設(shè)計(jì)，教師為學(xué)生創(chuàng)造出一種和諧、輕松、活潑的授課氛圍，讓學(xué)生感到課堂上無(wú)窮的樂(lè)趣，這種教學(xué)效果，我想比只是照本宣科地講幾個(gè)定理舉兩個(gè)例子要生動(dòng)得多，教學(xué)效果自然不言而喻.

[江蘇省泰州市第二中學(xué) （225300）]