地震滑坡編目圖誤差分析

許沖，徐錫偉

中國地震局地質(zhì)研究所，活動(dòng)構(gòu)造與火山重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京， 100029

內(nèi)容提要：地震滑坡編目是地震滑坡區(qū)域研究的基礎(chǔ)。近年來，單次地震事件后的地震滑坡編目工作成果多有出現(xiàn)，然而，地震滑坡編目誤差分析，尤其是滑坡的面積與體積誤差分析研究卻是一項(xiàng)空白。本文提出了一種基于遙感影像空間分辨率的地震滑坡編目誤差分析方法，并分別對(duì)2010年4月14日玉樹Mw6.9級(jí)地震觸發(fā)的2036處滑坡、2010年1月12日海地Mw7.0級(jí)地震觸發(fā)的30828處滑坡、2008年5月12日汶川Mw7.9級(jí)地震觸發(fā)的197481處滑坡編目圖進(jìn)行誤差分析。結(jié)果表明玉樹地震滑坡面積為1.191 km2，誤差范圍是1.153 ～1.229 km2(96.81%～103.19%)，體積為2.012×106m3，誤差范圍是1.947×106～2.078×106m3(96.77%～103.28%)；海地地震滑坡面積為15.743km2，誤差范圍是15.118 ～16.368 km2(96.03%～103.97%)，體積為29.698×106m3，誤差范圍是28.594×106～30.821×106m3(96.28%～103.78%)；汶川地震滑坡面積為1160.025km2，誤差范圍是1072.258 ～1248.424km2(92.43%～107.62%)，體積為4693.159×106m3，誤差范圍是4372.957×106～5033.739×106m3(93.18%～107.26%)。遙感影像分辨率與滑坡編目誤差的關(guān)系分析表明不同分辨率遙感影像對(duì)地震滑坡編目圖誤差有明顯影響，地震滑坡強(qiáng)頻分布與滑坡編目誤差的關(guān)系分析表明滑坡規(guī)模對(duì)地震滑坡編目圖誤差也有明顯影響。該地震滑坡編目圖誤差分析方法可以推廣應(yīng)用于更多的地震滑坡事件。

地震滑坡編目是地震滑坡科學(xué)研究中的一項(xiàng)最基本，也是最重要的任務(wù)，其是后續(xù)地震滑坡空間分布分析(Xu Chong and Xu Xiwei, 2012)與地震滑坡危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)(Xu Chong et al., 2012a, 2012b, 2012c)的基礎(chǔ)。隨著遙感與GIS的發(fā)展成熟，目前基于遙感影像的地震滑坡人工目視解譯方法成為了地震滑坡編目的主要方法(許沖, 2012)。如1994年1月17日美國Mw6.7(Ms6.8)級(jí)Northridge地震滑坡，是基于航片解譯得到的，航片的比例尺為1∶60000，得到的滑坡編目圖包括超過11000處單體滑坡(Jibson and Harp, 1994; Harp and Jibson, 1995, 1996)，這些滑坡分布在一個(gè)面積超過為10000km2的區(qū)域內(nèi)，大部分滑坡發(fā)生在面積為1000 km2的包括圣蘇珊娜山脈和圣克拉拉流域以北山區(qū)的區(qū)域內(nèi)；關(guān)于1999年9月21日臺(tái)灣集集Mw7.6(Ms7.3)級(jí)地震，不同人員基于SPOT 5數(shù)據(jù)或者航片分別解譯得到滑坡數(shù)量為1萬左右(Wang et al., 2003; Khazai and Sitar, 2004)或2萬左右(Wang et al., 2002)滑坡；不同的研究人員(Sato et al., 2005; Sassa, 2005; Chigira and Yagi, 2006; Sekiguchi and Sato, 2006)建立了2004年10月23日的Mw6.6(Ms6.8)級(jí)日本新潟縣地震觸發(fā)滑坡編目圖，從1000多個(gè)到4000多個(gè)不等；關(guān)于2005年10月8日的克什米爾地震(Sato et al., 2007; Kamp et al., 2008; Owen et al., 2008)，不同人員建立了滑坡編錄圖，結(jié)果表明該地震觸發(fā)了1000多到2000多個(gè)滑坡；2007年1月22日的智利艾森峽灣Mw6.2(Ms6.3)級(jí)地震(Sepúlveda et al., 2010)滑坡編目結(jié)果表明該地震觸發(fā)了538處滑坡；2008年6月14日的巖手-宮城Mw6.9級(jí)地震(Yagi et al., 2009)觸發(fā)了4161處滑坡；2008年5月12日中國四川汶川地震，觸發(fā)了近20萬處滑坡(許沖, 2012; Xu Chong and Xu Xiwei, 2012)；2010年1月12日海地Mw7.0級(jí)地震觸發(fā)了超過3萬處滑坡(許沖和徐錫偉, 2012c)，或超過7000處(Harp et al., 2011)；2010年4月14日中國青海玉樹Mw6.9(Ms7.1)級(jí)地震觸發(fā)了超過2000處滑坡(Xu Chong et al. 2013a; 許沖和徐錫偉, 2012a, 2012b, 2012d)，或282處(殷躍平等，2010)。

這些地震滑坡編目成果為地震滑坡防災(zāi)減災(zāi)與后續(xù)的科學(xué)研究起到了重要的作用。然而，由于受到目標(biāo)遙感影像空間分辨率的影響，這些基于人工目視解譯方法的地震滑坡編目圖存在來自于遙感影像空間分辨率的滑坡面積與滑坡體積誤差，對(duì)這些誤差的研究是當(dāng)前所缺失的。本文給出一種基于遙感影像空間分辨率的地震滑坡編目結(jié)果的滑坡面積與滑坡體積的誤差分析方法，以2008年5月12日汶川Mw7.9級(jí)地震滑坡、2010年1月12日海地Mw7.0級(jí)地震滑坡、2010年4月14日玉樹Mw6.9級(jí)地震滑坡詳細(xì)編目結(jié)果為例，研究這三次地震事件分別對(duì)應(yīng)的地震滑坡編目的滑坡面積與滑坡體積的誤差，進(jìn)行基于遙感影像分辨率的地震滑坡編目圖誤差分析。

1 研究方法

基于遙感影像人工目視解譯方法去進(jìn)行滑坡編目的方法，主要是根據(jù)光學(xué)遙感影像上滑坡所表現(xiàn)出來的區(qū)別于周邊環(huán)境的獨(dú)特色調(diào)與紋理差異來圈定出滑坡邊界。因?yàn)檫b感影像均是正方形的柵格，所以其細(xì)觀上表現(xiàn)出來的是規(guī)則的邊界形狀，如果滑坡邊界的實(shí)際形狀恰好對(duì)應(yīng)著滑坡體與周圍環(huán)境的兩個(gè)柵格的界線，那么就將這兩個(gè)柵格之間的界線勾劃為滑坡邊界，這樣也就不會(huì)存在基于遙感影像分辨率的面積誤差。然而，現(xiàn)實(shí)中滑坡的形狀多數(shù)是不規(guī)則的，其真實(shí)的邊界不可能恰好與兩個(gè)柵格時(shí)間的邊界相對(duì)應(yīng)。因此，表現(xiàn)在遙感影像上如何區(qū)分跨越滑坡區(qū)與周邊區(qū)域的柵格是一個(gè)對(duì)滑坡面積與滑坡體積結(jié)果影響較重要的方面，作者在進(jìn)行人工目視解譯工作的時(shí)候采用的是對(duì)這些柵格進(jìn)行平分的方法作為滑坡的邊界線，這樣滑坡邊界恰好對(duì)該柵格的面積進(jìn)行了平分。這樣每一個(gè)單體滑坡的面積誤差就如式(1)所示：

AE= 0.5×P×R

(1)

其中AE代表面積誤差，P代表滑坡的周長，R代表用于解譯該滑坡的遙感影像的空間分辨率。那么滑坡面積A的范圍就是(A-AE，A+AE)。需要指出的是，依據(jù)上述分析，最終編錄圖的滑坡面積誤差范圍是誤差的上限，因?yàn)槭且罁?jù)單體滑坡最大誤差相加得到最終的編錄圖誤差，多個(gè)滑坡之間的誤差肯定互有抵消，給出的結(jié)果最終總誤差也將是最大的。這樣就分別給出了滑坡編目圖的最大滑坡面積與體積誤差范圍。如果出現(xiàn)A-AE值為負(fù)值的情況，那么將這個(gè)滑坡的面積最小值(A-AE)設(shè)定為0。

滑坡體積采用式(2)(Larsen et al., 2010)來計(jì)算：

Vls= 0.146 ×Als1.332

(2)

式中，Vls為某滑坡的體積，Als為該滑坡的面積。

2 研究案例

2.1 2010年4月14日玉樹地震滑坡

2010年4月14日，青海省玉樹縣發(fā)生了Mw 6.9級(jí)大地震。地震產(chǎn)生的地表破裂帶走向約300°，65km長，性質(zhì)為左旋走滑。擠壓鼓包與張裂縫相間排列或雁列式裂縫是地表破裂帶的主要類型，破裂帶實(shí)測最大水平位錯(cuò)約1.8m(許沖和徐錫偉, 2012a, 2012b)。震后應(yīng)急排查結(jié)果表明，玉樹地震誘發(fā)滑坡282處，直接造成8人死亡、14人受傷，直接經(jīng)濟(jì)損失約60萬元(殷躍平等, 2010)。更詳細(xì)的研究(Zhang Yongshuang et al., 2010)表明玉樹地震觸發(fā)了454處廣義的滑坡，其中包括28處滑坡、44處崩塌、196處碎屑流與186處不穩(wěn)定斜坡。

作者基于高分辨率遙感影像解譯與現(xiàn)場調(diào)查驗(yàn)證的方法，圈定了2036處同震滑坡(Xu Chong et al., 2013a; 許沖等, 2012)。這些滑坡受地震地表破裂控制強(qiáng)烈，規(guī)模相對(duì)較小，常常密集成片分布?；骂愋投鄻樱员浪突聻橹?，還包括滑動(dòng)型、流滑型、碎屑流型、復(fù)合型等類型的滑坡(Xu Chong et al., 2013a; 許沖等, 2012)。

開展玉樹地震滑坡解譯的遙感數(shù)據(jù)包括震前分辨率為15m的ETM+與分辨率為2.5m的SPOT 5，其覆蓋范圍如圖1A所示。地震后的遙感影像數(shù)據(jù)源如圖1B所示，包括0.2m與0.4m的航片，0.5m分辨率的World View，分辨率為2.5m的SPOT 5。在解譯的時(shí)候，我們優(yōu)先選擇分辨類別較高的航片，然后選擇0.5m分辨率的World View，最后選擇SPOT 5數(shù)據(jù)。最終得到的玉樹地震滑坡編目成果見圖2。依據(jù)優(yōu)先選擇高分辨率遙感影像的原則，最先統(tǒng)計(jì)高分辨率影像覆蓋范圍內(nèi)的滑坡面積與體積，如果滑坡完全包括在某種分辨率的區(qū)域內(nèi)，表明這些滑坡是依據(jù)這些遙感數(shù)據(jù)解譯得到的。

2010年玉樹地震的各種震后遙感影像類型、分布面積、及使用面積見表1。分別基于各種數(shù)據(jù)的滑坡數(shù)量、面積、體積結(jié)果在表1中也列舉出來。根據(jù)滑坡編目圖誤差分析方法得到了基于0.2m分辨率航片的滑坡553個(gè)，滑坡面積與滑坡體積分別為0.436km2與0.81×106m3，計(jì)算得到這些滑坡面積與滑坡體積的范圍分別是0.43～0.443 km2與0.797×106～0.823×106m3，誤差百分比范圍分別為98.62%～101.61%與98.4%～101.6%；基于0.4m分辨率航片得到的滑坡數(shù)量為1440個(gè)，滑坡面積與滑坡體積分別為0.733km2與1.169×106m3，計(jì)算得到這些滑坡面積與滑坡體積的范圍分別是0.707～0.758km2與1.127×106～1.212×106m3，誤差百分比范圍分別為96.45%～103.41%與96.41%～103.68%。由于World View數(shù)據(jù)僅僅為沿著地表破裂的一個(gè)條帶狀區(qū)域，且完全被航片所覆蓋，因此在玉樹地震滑坡的編目工作中基本未用到World View數(shù)據(jù)。最后基于2.5m分辨率SPOT 5數(shù)據(jù)得到的滑坡數(shù)量為43個(gè)，滑坡面積與滑坡體積分別為0.022km2與0.033×106m3，計(jì)算得到這些滑坡面積與滑坡體積的范圍分別是0.016～0.028km2與0.023×106～0.043×106m3，誤差百分比范圍分別為72.73%～127.27%與69.7%～130.3%。最后，所有的滑坡合計(jì)得到滑坡面積與滑坡體積分別為1.191km2與2.012×106m3，計(jì)算得到這些滑坡面積與滑坡體積的范圍分別是1.153～1.229km2與1.947×106～2.078×106m3，滑坡面積與滑坡體積的誤差百分比范圍分別為96.81%～103.19%與96.77%～103.28%?？梢钥吹交?.2m與0.4m航片得到的滑坡誤差很小，而基于2.5m分辨率的SPOT 5數(shù)據(jù)得到的滑坡面積與體積誤差較大，均在30%左右。

圖1 玉樹地震前后影像覆蓋圖，背景影像為地震前的ETM+: (a) 地震前; (b)地震后Fig. 1 Pre- and post-earthquake remote sensing images coverage: (a) pre-earthquake; (b) post-earthquake

影像類型分辨率(m)影像覆蓋面積(km2)使用影像面積(km2)滑坡數(shù)量滑坡面積(km2)滑坡面積比(%)滑坡體積(×106m3)滑坡體積比(%)航片0.22252255530.436(0.43～0.443)98.62～101.610.81(0.797～0.823)98.4～101.6航片0.4101194414400.733(0.707～0.758)96.45～103.411.169(1.127～1.212)96.41～103.68WorldView0.5250000-0-SPOT 52.5843190430.022(0.016～0.028)72.73～127.270.033(0.023～0.043)69.7～130.3合計(jì)2329135920361.191(1.153～1.229)96.81～103.192.012(1.947～2.078)96.77～103.28

圖3 海地地震滑坡編目圖Fig. 3 Inventory of landslides triggered by the 2010 Haiti earthquake

2.2 2010年1月12日海地地震滑坡

2010年1月12日海地地震發(fā)生于北美板塊向加勒比板塊俯沖碰撞的板塊俯沖帶區(qū)域，震中位于恩里基約-芭蕉園斷裂帶附近。依據(jù)海地地震野外考察報(bào)告(Jibson and Harp, 2011)與來自于Google Earth的高分辨遙感影像目視解譯，得到海地地震滑坡編目圖為30828處滑坡(許沖和徐錫偉, 2012)，覆蓋面積約為15.736 km2，這些滑坡分布在一個(gè)面積為3192.85km2的區(qū)域內(nèi)(圖3)。由于用于滑坡解譯的遙感影像均來自Google Earth，因此難以獲取到基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的分辨率，如果按照1m的分辨率來計(jì)算海地地震滑坡面積與滑坡體積誤差。結(jié)果表明，這30828處滑坡的面積與體積的范圍分別是14.493～16.993km2與27.508×106～31.96×106km3，滑坡面積與滑坡體積的誤差百分比范圍分別為92.06%～107.94%與92.63%～107.62%。

圖4 汶川地震滑坡編目與遙感影像覆蓋圖: (a) 地震前；(b)地震后Fig. 4 Inventory of landslides triggered by the 2008 Wenchuan earthquake and pre- and post-earthquake remote sensing images coverage: (a) pre-earthquake; (b) post-earthquake

2.3 2008年5月12日汶川地震滑坡

2008年5月12日汶川地震發(fā)生于龍門山地區(qū)，是印度板塊向北俯沖至歐亞板塊以下，造成青藏高原隆升，在高原東緣沿著龍門山斷裂發(fā)生錯(cuò)斷的結(jié)果。汶川地震產(chǎn)生了兩條主要地表破裂帶，其中一條為240km長的映秀-北川地表破裂帶，為右旋走滑性質(zhì)，另一條為長72 km的灌縣-江油地表破裂帶，以逆沖為主，此外，還有一條6km長的北西走向的逆沖左旋走滑性質(zhì)破裂帶，為小魚洞地表破裂帶(Xu Xiwei et al., 2009a, 2009b; 徐錫偉等, 2008, 2010)。多家科研機(jī)構(gòu)與科研人員開展了汶川地震滑坡的編目工作，關(guān)于汶川地震滑坡編目的成果見表2。

表2 汶川地震滑坡編目成果對(duì)比Table 2 Comparison of inventories of landslides triggered by the Wenchuan earthquake

最新的汶川地震滑坡編目成果(許沖, 2012; Xu Chong et al., 2013b, 2013c)表明，汶川地震觸發(fā)了197481處滑坡，這些滑坡的面積約為1160km2，大致分布在一個(gè)面積約110000km2的區(qū)域內(nèi)，是當(dāng)前汶川地震滑坡最全面詳細(xì)的編目成果，也是有記錄以來單次地震事件觸發(fā)滑坡數(shù)量最多的記錄(許沖, 2012)。

用于汶川地震滑坡解譯的遙感影像多種多樣，圖4為汶川地震滑坡編目與遙感影像覆蓋圖。表3列出了用于解譯的各種遙感影像的面積與解譯得到的滑坡數(shù)量面積與體積。與玉樹地震滑坡解譯所用到的數(shù)據(jù)源類似，用于汶川地震滑坡解譯的數(shù)據(jù)源也多種多樣，我們依然依據(jù)綜合高分辨率數(shù)據(jù)與距離地震發(fā)震時(shí)刻最近的影像選取原則，進(jìn)行遙感數(shù)據(jù)源的選擇，因大多數(shù)遙感數(shù)據(jù)是在地震后短期內(nèi)獲得的，因此主要依據(jù)高分辨率影像優(yōu)先的原則選擇解譯數(shù)據(jù)源。用于滑坡解譯的震后航片分辨率包括1m、2m與2.5m三種，且一些地區(qū)被云覆蓋，分辨率各異，與SPOT 5、ALOS、IRS-P5多有重疊，因此在解譯過程中，將航片位置排在了SPOT 5、ALOS、IRS-P5之后。因此我們?cè)诒?中將航片定為SPOT 5、IRS-P5與ALOS數(shù)據(jù)的補(bǔ)充，當(dāng)這三種數(shù)據(jù)均沒有覆蓋的地區(qū)，采用航片去解譯，在計(jì)算誤差的時(shí)候，將航片的分辨率設(shè)置為與SPOT 5、ALOS、IRS-P5一致的2.5m，也就是說，在誤差分析計(jì)算中將航片的分辨率也設(shè)置為2.5m。最終結(jié)果表明197481處汶川地震滑坡的面積與體積分別為1160.025km2與4693.159×106km3，計(jì)算得到這些滑坡面積與滑坡體積的范圍分別是1072.258～1248.424km2與4372.957×106～5033.739×106km3，滑坡面積與滑坡體積的誤差百分比范圍分別為92.43%～107.62%與93.18%～107.26%。

表 3 2008年汶川地震滑坡誤差分析統(tǒng)計(jì)Table 3 Error analysis of landslides triggered by the 2008 Wenchuan earthquake

圖5 假想分辨率條件下的結(jié)果百分率分析: (a) 面積誤差；(b) 體積誤差Fig. 5 Error analysis under different hypothetical remote sensing image resolutions: (a) landslide area errors; (b) landslide volume errors

3 遙感影像分辨率與誤差的關(guān)系分析

為研究不同分辨率遙感影像對(duì)不同地震滑坡編目圖誤差的影響，我們假設(shè)了0.2m、0.5m、1m、2.5m、5m、10m、15m與20m這幾種遙感影像的分辨率，分別進(jìn)行了玉樹地震(表4)、海地地震(表5)與汶川地震(表6)滑坡的誤差分析。將這三個(gè)地震事件對(duì)應(yīng)的滑坡編目圖的面積與體積誤差分析結(jié)果匯總于圖5。

表4 假設(shè)不同分辨率條件下玉樹地震滑坡誤差分析Table 4 Error analysis of the 2010 Yushu earthquake under different hypothetical remote sensing image resolutions

表5 假設(shè)不同分辨率條件下2010年海地地震滑坡誤差分析Table 5 Error analysis of the 2010 Haiti earthquake under different hypothetical remote sensing image resolutions

表6 假設(shè)不同分辨率條件下2008年汶川地震滑坡誤差分析Table 6 Error analysis of the 2008 Wenchuan earthquake under different hypothetical remote sensing image resolutions

因?yàn)獒槍?duì)滑坡面積的下限值，一些長條形的滑坡會(huì)出現(xiàn)A-AE值為負(fù)值的情況，這時(shí)將該滑坡的面積值設(shè)置為0，使用的遙感數(shù)據(jù)源分辨率越低，這種情況越普遍。因此滑坡的誤差百分比值越接近100%，這就造成了滑坡面積與體積下限誤差的曲線略有上揚(yáng)的趨勢(圖5)。同等分辨率的條件下，汶川地震滑坡編目成果的體積與面積誤差受分辨率的影響最小，其次是海地地震滑坡編目成果，受影響最大的玉樹地震滑坡編目成果，這是由于玉樹地震滑坡編目圖中的小滑坡所占比例較大的原因。

制作三次地震事件對(duì)應(yīng)的滑坡編目圖所使用影像分辨率與面積、影像分辨率與體積結(jié)果上限百分比存在明顯的線性對(duì)應(yīng)關(guān)系，基于最小二乘法建立這三次事件的面積與體積線性回歸函數(shù)，因?yàn)楫?dāng)分辨率越高，越接近0，誤差就越向0逼近，因此我們將回歸函數(shù)的截距限制在原點(diǎn)(0,100)位置，所得到的回歸函數(shù)分別為：

2010年玉樹地震滑坡面積上限：

y= 8.2234x+ 100，R2= 1

2010年玉樹地震滑坡體積上限：

y= 10.376x+ 100，R2= 0.9975

2010年海地地震滑坡面積上限：

y= 7.94x+ 100，R2= 1

2010年海地地震滑坡體積上限：

y= 8.9125x+ 100，R2= 0.9976

2008年汶川地震滑坡面積上限：

y= 2.6193x+ 100，R2= 1

2008年汶川地震滑坡體積上限：

y= 2.6524x+ 100，R2= 0.9994

可以看出，決定系數(shù)R2均接近或等于1，表明了回歸函數(shù)線性規(guī)律特別明顯。

如前所述，一些小規(guī)模的長條狀滑坡，其面積下限(A-AE)可能為負(fù)值，這種情況在實(shí)際中是不存在的，因此我們將這類滑坡的面積下限設(shè)置為0，遙感影像分辨率越低，單元柵格越大，那么這一類型的滑坡就越多。因此滑坡面積與體積結(jié)果下限百分比并未表現(xiàn)出類似上限百分比的線性關(guān)系，而是表現(xiàn)出了一定的上揚(yáng)趨勢，更符合指數(shù)回歸曲線，同樣，將回歸函數(shù)的y軸截距限制在原點(diǎn)(0,100)位置，得到滑坡面積與體積下限的回歸函數(shù)分別為：

2010年玉樹地震滑坡面積下限：

y= 100e-0.1173x，R2= 0.9969

2010年玉樹地震滑坡體積下限：

y= 100e-0.1118x，R2= 0.9971

2010年海地地震滑坡面積下限：

y= 100e-0.089x，R2= 0.9992

2010年海地地震滑坡體積下限：

y= 100e-0.081x，R2= 0.9993

2008年汶川地震滑坡面積下限：

y= 100e-0.0322x，R2= 0.9966

2008年汶川地震滑坡體積下限：

y= 100e-0.027x，R2= 0.9995

決定系數(shù)R2均接近1，表明了影像分辨率與滑坡面積與體積結(jié)果下限百分率指數(shù)函數(shù)匹配程度特別明顯。

4 地震滑坡強(qiáng)頻分布及其與

誤差的關(guān)系

由遙感影像分辨率與誤差的關(guān)系(圖5)分析表明，在同樣的遙感影像分辨率之下，不同滑坡編目圖的面積與體積誤差是不同的，這與滑坡的規(guī)模關(guān)系密切，本節(jié)在分析地震滑坡強(qiáng)頻分布的基礎(chǔ)上，分析滑坡強(qiáng)頻曲線與誤差的關(guān)系。地震觸發(fā)區(qū)域滑坡往往表現(xiàn)出一定的"面積-頻率"冪律關(guān)系式，滑坡的面積與滑坡累積數(shù)量可以用下述關(guān)系式來表示：

lgN(A)=a+bA

(3)

其中A代表該滑坡的面積，N(A)代表面積大于該滑坡面積的滑坡的數(shù)量。

圖6將這三次地震滑坡的強(qiáng)頻曲線放在了一個(gè)圖上，三者與不同分辨率下的地震滑坡編目誤差大小(圖5)有良好的對(duì)應(yīng)關(guān)系，位于外圍的強(qiáng)頻曲線，如2008年的汶川地震滑坡編目強(qiáng)頻曲線，同樣分辨率遙感影像條件下，其誤差較??；位于內(nèi)側(cè)的強(qiáng)頻曲線，恰對(duì)應(yīng)著2010年玉樹地震滑坡強(qiáng)頻曲線，其是同樣分辨率遙感影像條件下，誤差最大的例子；中間的強(qiáng)頻曲線，為2010年海地地震滑坡的強(qiáng)頻曲線，滑坡面積與體積的誤差也位于汶川地震滑坡與玉樹地震滑坡之間。這表明了地震滑坡編目成果中面積大的滑坡越多，結(jié)果誤差受遙感影像分辨率的影響越小。

圖6 地震滑坡面積-累加數(shù)量冪律關(guān)系Fig. 6 Curve depicting correlation between the cumulative landslide number and the landslide area

5 分析與討論

文中的體積計(jì)算公式Vls= 0.146 ×Als1.332(式2)來自Larsen等(Larsen et al., 2010)給出的滑坡"體積-面積"冪律公式，這并不是唯一的滑坡"體積-面積"轉(zhuǎn)換冪律公式，不同的研究者針對(duì)不同的研究區(qū)，不同的滑坡類型給出了多種滑坡公式，不同的公式(Korup 2005; ten Brink et al., 2006; Guzzetti et al., 2008; Larsen et al., 2010; Parker et al., 2011)對(duì)結(jié)果會(huì)有一些影響，但是對(duì)誤差的相對(duì)大小是影響較小的。這方面的體積計(jì)算公式誤差不在本文的考慮范圍之內(nèi)。

本文的誤差分析是針對(duì)遙感影像分辨率所產(chǎn)生的誤差，其他方面的誤差不在本文的研究考慮范圍之內(nèi)，比如遙感影像校正過程中所產(chǎn)生的畸變誤差，且這種畸變導(dǎo)致的多是滑坡位置誤差，滑坡面積誤差很小。因人為因素導(dǎo)致的滑坡數(shù)量、滑坡面積、滑坡體積誤差也不是本文所考慮的內(nèi)容，不同的研究人員對(duì)滑坡的界定差異導(dǎo)致滑坡數(shù)量相差很大(如表2)，對(duì)單體滑坡的區(qū)分差異也會(huì)導(dǎo)致利用滑坡"面積-體積"頻率關(guān)系得到的結(jié)果滑坡體積差距很大，進(jìn)而導(dǎo)致滑坡體積相差較大，這在這3個(gè)滑坡編目圖中都有所表現(xiàn)，這些誤差也不是本文的考慮范圍。滑坡的體積與面積轉(zhuǎn)換冪律經(jīng)驗(yàn)公式是基于前人給出的結(jié)果，其誤差也不在本文的考慮之列。要完全考慮這些因素對(duì)滑坡體積與滑坡面積造成的誤差還需要開展更多更深入的工作。

眾所周知，遙感影像分辨率越高，得到的滑坡編目的滑坡面積與滑坡體積誤差越小，隨著當(dāng)前亞米級(jí)商業(yè)衛(wèi)星遙感影像的出現(xiàn)，給予地震滑坡精確編錄提供了基礎(chǔ)。然而地震觸發(fā)滑坡往往面積廣、數(shù)量多，一味的追求遙感影像的高分辨率，會(huì)付出昂貴的經(jīng)濟(jì)代價(jià)，多數(shù)科研人員可能無法承受。因此，如何達(dá)到二者的平衡是多數(shù)地震滑坡科學(xué)家關(guān)心的問題，本文的遙感影像分辨率與誤差的關(guān)系分析給予了我們?cè)诮庾g地震滑坡時(shí)候遙感影像的選擇提供了科學(xué)的參考與依據(jù)。對(duì)于類似2008年Mw7.9級(jí)汶川地震滑坡這樣規(guī)模的地震滑坡編目，我們可以選擇2.5～5 m分辨率的遙感影像，如SPOT 5、ALOS或IRS-P5等，其誤差在10%左右。而對(duì)于類似2010年Mw7.0海地地震滑坡與2010年Mw6.9級(jí)玉樹地震滑坡這樣規(guī)模的滑坡編目結(jié)果，要保證滑坡面積與滑坡體積結(jié)果誤差在10%左右，2.5m分辨率的遙感影像顯然不夠，需要選擇1m左右的分辨率的遙感影像才合適，如IKONOS、World View或QuickBird等。

6 結(jié)論

本文提出了一種基于遙感影像分辨率評(píng)估地震滑坡面積與體積誤差的分析方法。并以2010年玉樹Mw 6.9級(jí)地震、2010年海地Mw 7.0級(jí)地震與2008年汶川Mw 7.9級(jí)地震觸發(fā)滑坡為例，進(jìn)行了這三次地震滑坡編目圖的滑坡面積與滑坡體積的誤差分析。結(jié)果表明玉樹地震滑坡面積為1.191 km2，誤差范圍是1.153 ～1.229 km2(96.81%～103.19%)，體積為2.012×106m3，誤差范圍是1.947×106～2.078×106m3(96.77%～103.28%)；海地地震滑坡面積為15.743km2，誤差范圍是15.118 ～16.368 km2(96.03%～103.97%)，體積為29.698×106m3，誤差范圍是28.594×106～30.821×106m3(96.28%～103.78%)；汶川地震滑坡面積為1160.025km2，誤差范圍是1072.258 ～1248.424km2(92.43%～107.62%)，體積為4693.159×106m3，誤差范圍是4372.957×106～5033.739×106m3(93.18%～107.26%)。遙感影像分辨率與滑坡編目誤差的關(guān)系分析表明不同分辨率遙感影像對(duì)地震滑坡編目圖誤差有明顯影響，地震滑坡強(qiáng)頻分布與滑坡編目誤差的關(guān)系分析表明滑坡規(guī)模對(duì)地震滑坡編目圖誤差也有明顯影響。

該誤差分析方法是一種可行的基于遙感影像分辨率的區(qū)域地震滑坡面積與體積誤差分析方法，該地震滑坡編目圖誤差分析方法可以推廣應(yīng)用于更多的地震滑坡事件，給地震滑坡解譯中遙感數(shù)據(jù)分辨率的選擇提供了一個(gè)參考。