淺析數(shù)學(xué)建模思想在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的融入

唐鳳玲 胡珍妮

(西安科技商貿(mào)職業(yè)學(xué)院，陜西 西安 710200)

1 前言

數(shù)學(xué)建模(Mathematical Modeling)就是建立數(shù)學(xué)模型的過程，是一種數(shù)學(xué)的思考方法，運用數(shù)學(xué)的語言和方法，把實際問題進行簡化，通過作出抽象或模仿而形成的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)稱為數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)建模早在20世紀60年代開始進入西方一些發(fā)達國家的大學(xué)，我國重要的幾所大所從80年代初將數(shù)學(xué)建模引入課堂，數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)是一項面向?qū)W生的課外科技活動，內(nèi)容活潑，信息量大，不需要太多數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程，非常適合以技能性培養(yǎng)為主的高職學(xué)生學(xué)習(xí)，可以將其作為高職學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，對目前設(shè)置的傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的也是必要補充和拓展，因此，開展數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)對于加速高職院校培養(yǎng)應(yīng)用型的人才和復(fù)合型人才具有十分積極的推動和促進作用。

2 數(shù)學(xué)建模思想介紹

數(shù)學(xué)建模是指對現(xiàn)實世界的一些特定對象，為了某特定目的，做出一些重要的簡化和假設(shè)，運用適當?shù)臄?shù)學(xué)工具得到一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，用它來解釋特定現(xiàn)象的現(xiàn)實性態(tài)，預(yù)測對象的未來狀況，提供處理對象的優(yōu)化決策和控制，設(shè)計滿足某種需要的產(chǎn)品等，這便是數(shù)學(xué)建模的基本思想。數(shù)學(xué)建模的目的在于激勵學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動性，拓展自己知識面，學(xué)生通過建立數(shù)學(xué)模型和運用計算機技術(shù)解決實際問題，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造精神及合作意識，不斷推動數(shù)學(xué)教學(xué)體系、教學(xué)內(nèi)容和方法的改革。

3 建模思想在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

這兩年我校學(xué)生參加了以數(shù)學(xué)建模競賽為主題的高職數(shù)學(xué)教學(xué)研究活動，取得不錯的成績，學(xué)生普遍反映數(shù)學(xué)建模對于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)其的主動性和積極性，培養(yǎng)學(xué)生的團隊的實踐能力和解決問題的能力，都具有十分重要的作用。數(shù)學(xué)建模能夠改變目前學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)知識實踐應(yīng)用的現(xiàn)狀。

3.1 數(shù)學(xué)建模思想是貫徹高職院校培養(yǎng)應(yīng)用型人才的需要

數(shù)學(xué)建模注重實踐和應(yīng)用。數(shù)學(xué)建模的可以廣泛的應(yīng)用到工程技術(shù)、管理科學(xué)、金融和投資、物流運輸、生產(chǎn)安排、指派問題、網(wǎng)絡(luò)設(shè)計等各領(lǐng)域。從問題分析到模型建立、從模型求解到結(jié)果分析、從模型評價到應(yīng)用前景展望，經(jīng)歷問題分析、收集資料、調(diào)查研究、篩選研究方法、建立模型、利用計算機及數(shù)學(xué)軟件求解、完成論文的系統(tǒng)過程。即培養(yǎng)了學(xué)生運用數(shù)學(xué)綜合分析和解決實際問題的能力，同時，同時也讓學(xué)生貼身體驗了數(shù)學(xué)在解決實際問題中的魔力。數(shù)學(xué)并不是只能用來算題考試，他可以解決實際的社會經(jīng)濟問題。

3.2 數(shù)學(xué)建模思想可以提高高職學(xué)生的綜合素質(zhì)

數(shù)學(xué)建模和教學(xué)既豐富和活躍了學(xué)生的課外活動，也是對學(xué)生能力和素質(zhì)的全面培養(yǎng):一是學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)進行分析、推理、計算的能力，特別是邏輯思考能力得到提高;二是學(xué)生能夠應(yīng)用計算機、數(shù)學(xué)軟件解決數(shù)學(xué)問題;三是獨立查找文獻、閱讀、應(yīng)用分析的能力提高;四是培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造力、想象力、聯(lián)想力和洞察力、表達和寫作能力。

3.3 數(shù)學(xué)建模是高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的需要

高等數(shù)學(xué)是高職理、工、經(jīng)濟、管理等專業(yè)必不可少一門的基礎(chǔ)課程，為其他專業(yè)課程的學(xué)習(xí)奠定必要的基礎(chǔ)。然而目前學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)情況卻不容樂觀，多數(shù)學(xué)生反映高等數(shù)學(xué)太難，數(shù)學(xué)課枯燥，成績不理想。要改變這種狀況，必須對傳統(tǒng)的教學(xué)思想觀念和教學(xué)方法加以改革，教師不僅要教會學(xué)生一些數(shù)學(xué)概念和定理，更要教會他們?nèi)绾芜\用手中的數(shù)學(xué)武器去解決實際問題。在這些問題上，數(shù)學(xué)建模是一個可以選擇的解決途徑，是一個突破點，抓住了這個突破點，可以牽一發(fā)而動全身，進而推動高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革。CUMCM每年在競賽中專設(shè)C題和D題供高職高專院校學(xué)生選做，目的也在于此。

4 數(shù)學(xué)建模思想在教學(xué)中的融入

4.1 在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中注重案例教學(xué)

在高職數(shù)學(xué)的知識體系中、都可以找到一些比較經(jīng)典的教學(xué)案例來，案例教學(xué)是數(shù)學(xué)建模思想的重要體現(xiàn)。在學(xué)完各章節(jié)內(nèi)容之后，適當選編一些實際應(yīng)用問題，引導(dǎo)學(xué)生進行分析，確立數(shù)學(xué)模型，從而解決實際問題，這樣既可以掌握數(shù)學(xué)建模的方法，又使學(xué)生深刻體會到數(shù)學(xué)是解決實際問題的銳利武器，有利于教學(xué)中貫徹理論和實際相結(jié)合的原則。例如，在定積分章節(jié)中可以分析緩和曲線的長度問題;學(xué)習(xí)完極值問題后可以引入最最佳訂貨周期問題、最大收益問題和運輸問題等案例;在介紹了線性方程組求解后，可以引進生產(chǎn)安排問題和值班的安排;在學(xué)習(xí)微分方程概念后引進人口問題的馬爾薩斯人口模型等。通過生動、賦予啟迪的典型案例，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模的建模過程，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的意識并能夠建立起一些初步的數(shù)學(xué)模型。因此，能夠?qū)?shù)學(xué)建模思想滲透于數(shù)學(xué)課堂中，既符合當前素質(zhì)教育對高職數(shù)學(xué)教學(xué)提出的要求，也確實是一種切實可行的方法。

4.2 在考試考核中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想

在高職院校中應(yīng)改變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)考核的方法，從單一的閉卷考試轉(zhuǎn)變?yōu)槎鄻踊问?，從試卷形式向論文形式過度，論文向“作品”轉(zhuǎn)變?？陀^公正、發(fā)現(xiàn)學(xué)生的能力及差異。在考核中要充分體現(xiàn)學(xué)生創(chuàng)新能力，除考核基礎(chǔ)知識之外，可參考數(shù)學(xué)建模競賽等形式來出題。不能總以課堂點名來反映學(xué)生的課堂表現(xiàn)成績，應(yīng)給學(xué)生足夠的空間，培養(yǎng)獨立解決數(shù)學(xué)問題的能力，給學(xué)生相關(guān)的建模數(shù)據(jù)，以小組作業(yè)的形式讓學(xué)生來完成實體。這樣不但能夠考查學(xué)生當前的數(shù)學(xué)能力，還能發(fā)現(xiàn)其學(xué)習(xí)潛力。當然，平時的作業(yè)也可允許學(xué)生自行建立數(shù)學(xué)模型，然后再由學(xué)生自己嘗試著去解決，以提高學(xué)習(xí)的成效。

4.3 改進教學(xué)手段，加強計算機教學(xué)，利用excel、matlab、spss、sas等軟件提高數(shù)學(xué)教學(xué)的可視性和應(yīng)用性

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)大多以為主講為主，采用“填鴨式”教學(xué)，枯燥乏味，打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，教學(xué)效果差，所以我們要改變傳統(tǒng)的教學(xué)手段和方法，采用計算機教學(xué)多媒體教學(xué)，要求學(xué)生通過自學(xué)熟練掌握一種數(shù)學(xué)軟件(如matlab、mathematica等)，這樣在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們可以通過動感的圖形展示給學(xué)生以直觀的感受，以計算機方便快捷的計算功能來溝通數(shù)學(xué)知識和實際問題，把更多的時間用在分析問題上，而不是計算上，樹立學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的意識，提高數(shù)學(xué)知識的實際應(yīng)用能力。建模思想的培養(yǎng)，教學(xué)手段的更新，離不開硬件設(shè)備的支持，學(xué)校建立計算機多媒體實驗室，為廣大數(shù)學(xué)建模愛好者提供場地，應(yīng)購置各種數(shù)學(xué)軟件，如Matlab、Mathematical、Lingo、Spss等數(shù)學(xué)軟件，為開設(shè)課程創(chuàng)造了良好的實驗環(huán)境和條件。

4.4 師資培養(yǎng)和案例的收集

數(shù)學(xué)建模知識面廣，各校的教學(xué)力量和資源的投入有限，教學(xué)案例的收集和研究是一個值得關(guān)注的問題。建議學(xué)校應(yīng)投入一定的資金，鼓勵廣大教師參與題庫的整理和編著。同時數(shù)學(xué)建模課程難度大，對教師、學(xué)生的知識面要求很高。學(xué)校必須建立培養(yǎng)一支高素質(zhì)的數(shù)學(xué)建模師資隊伍，對教師的能力提出了很高的要求，不僅要求教師必須掌握一定的數(shù)學(xué)建模的知識和方法，還必須掌握一些應(yīng)用領(lǐng)域的專業(yè)課知識，知道把數(shù)學(xué)用在哪，才能把數(shù)學(xué)建模教學(xué)搞好。定期舉辦一些數(shù)學(xué)建模教師培訓(xùn)班、研討班，請專家講學(xué)來提高教師的業(yè)務(wù)水平。

5 小結(jié)

綜上所述，高職院校應(yīng)順應(yīng)時代經(jīng)濟發(fā)展和人才培養(yǎng)的挑戰(zhàn)，堅持開展數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)建?；顒樱粩嗉顚W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，數(shù)學(xué)建模教學(xué)是圍繞數(shù)學(xué)建模面向全體同學(xué)而進行的教學(xué)和實踐活動，通過數(shù)學(xué)建模，學(xué)生不僅僅能學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的演繹思維，還能從傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中走出來，去應(yīng)用數(shù)學(xué)，解決實際中復(fù)雜的問題，真正感覺數(shù)學(xué)的美妙，這樣以來就使高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)進入一種良性循環(huán)，從而達到了高職院校培養(yǎng)應(yīng)用型人才和創(chuàng)新型人才的目的。

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