河網(wǎng)數(shù)據(jù)漸進(jìn)式傳輸?shù)淖赃m應(yīng)可視化研究

楊 軍，石傳奎，閆浩文，程耀東

（1.蘭州交通大學(xué)研究生學(xué)院，甘肅蘭州 730070；2.江蘇省鎮(zhèn)江市規(guī)劃局規(guī)劃科技信息中心，江蘇鎮(zhèn)江 212004；3.蘭州交通大學(xué)數(shù)理與軟件工程學(xué)院，甘肅蘭州 730070）

一、引 言

漸進(jìn)式傳輸可以有效地解決當(dāng)前有限的網(wǎng)絡(luò)帶寬和無限增長的空間數(shù)據(jù)之間的突出矛盾，同時還可以滿足用戶自適應(yīng)的空間信息閱讀和應(yīng)用需求。河系是重要的地理要素之一，必然成為漸進(jìn)式傳輸中不可回避的要素。河網(wǎng)漸進(jìn)式傳輸中自適應(yīng)可視化是指在小比例尺下顯示較少重要的河流，大比例尺下顯示較多河流，用戶可以通過調(diào)節(jié)比例尺來控制河流的顯示數(shù)量，從而滿足其不同的需求。同時，河流的顯示過程是由少到多、由主流到支流的漸變過程，這樣不僅縮短了客戶端用戶的等待時間，也符合人們由整體到局部的空間認(rèn)知規(guī)律。

目前基于河網(wǎng)的漸進(jìn)式傳輸?shù)难芯窟€很少，但基于河網(wǎng)綜合方面的研究成果卻很豐富。Rosso等人研究了河網(wǎng)的自相似性與分形特征，并推導(dǎo)出了適合地圖綜合層次化分析需要的河網(wǎng)分維估值公式［1］；Richardson等人提出了基于Horton碼和長度的河流結(jié)構(gòu)選取的方法［2］；何宗宜總結(jié)了用于確定河流選取指標(biāo)的一元回歸模型、多元回歸模型、開方根規(guī)律模型［3］，這些模型常被用于河流資格（河長）或定額（數(shù)量）的選??；武芳等人研究了河網(wǎng)自動綜合中空間知識、屬性知識及綜合規(guī)則的策略和形式化表達(dá)方法，通過河網(wǎng)知識和綜合中各條規(guī)則的優(yōu)先級和權(quán)重實(shí)現(xiàn)了河流選?。?］，該方法在保持河網(wǎng)整體結(jié)構(gòu)特征方面有較好的效果，但在保持河網(wǎng)密度差異和圖形相似性方面還不是很理想；艾廷華等人運(yùn)用Delaunay三角網(wǎng)模型建立了各級河流分支匯水區(qū)域的層次化剖分模型，并基于該層次剖分模型計(jì)算了河流分布密度、相鄰河流間距、匯水范圍及層次關(guān)系，進(jìn)而推算出河網(wǎng)中每一條河流的重要性系數(shù)，實(shí)現(xiàn)了不同尺度下河流的綜合選取［5］，該方法較好地保持了河網(wǎng)的主體形態(tài)結(jié)構(gòu)，兼顧考慮了選取河流的級別、長度、河流間距，但由于缺乏河網(wǎng)區(qū)域總體特征的考慮，使得河流分布疏密的對比沒有得到保持；張青年等人在構(gòu)建河系樹的基礎(chǔ)上，結(jié)合上下文環(huán)境，提出了基于層次分解和各個層次上不同子流域之間選取數(shù)量比例分配的河系簡化方法［6］，簡便而有效地保持了河網(wǎng)的密度差異。漸進(jìn)式傳輸是制圖綜合的逆過程，關(guān)于河網(wǎng)綜合的研究為河網(wǎng)漸進(jìn)式傳輸?shù)於死碚摶A(chǔ)。

從已有的研究成果可以看出，河系結(jié)構(gòu)化組織有利于河流實(shí)體的整體選取與操作。因此，本文在構(gòu)建河系樹的基礎(chǔ)上，運(yùn)用河流層次、等級、數(shù)量密度和長度等因子對河系進(jìn)行了詳細(xì)的描述，遵循保持河網(wǎng)自適應(yīng)可視化前后河流密度差異與結(jié)構(gòu)特征的規(guī)則，提出了將某一尺度下河流選取數(shù)量按河流數(shù)量密度逐級分?jǐn)偟胶酉蹬c河系內(nèi)部各級子流域的方法；然后把所有選取的河流按其層次逐層輸出顯示，從而實(shí)現(xiàn)了漸進(jìn)式傳輸中河網(wǎng)的自適應(yīng)可視化；最后對該方法進(jìn)行了試驗(yàn)分析，驗(yàn)證了該方法的有效性。

二、樹狀河系描述

在空間數(shù)據(jù)庫中，河流通常是以河段為單元存儲的，被表示為一個相互鄰接的河段序列，只有在河段的基礎(chǔ)上構(gòu)建河流實(shí)體，才有利于河流選取。在河系樹的自動構(gòu)建過程中，可以獲得河流的層次結(jié)構(gòu)、等級、長度、左右支流等重要信息。本文將利用河流主支流結(jié)構(gòu)、等級、河流數(shù)量密度和長度等來對河系進(jìn)行描述。

樹狀河系結(jié)構(gòu)是由一條主流和若干級支流組成的，即主流有一批支流，而各級支流又可能擁有一批次級支流。主流在河系中的重要性最大，在地圖綜合中被優(yōu)先選取。事實(shí)上，在手工地圖綜合中，河系簡化也是在選取主流的基礎(chǔ)上逐級增加各級支流實(shí)現(xiàn)的。本文基于這種主流優(yōu)先選取的原則，對河系中的各級河流進(jìn)行了層次劃分，定義主流的層次為1，由主流到支流再到次級支流的層次值逐級增1。標(biāo)記后的河系層次如圖1所示。

圖1 河流層次描述

另外，河流的各級支流數(shù)量越多，河流的重要性就越高，因此，河流各級支流數(shù)量具有反映河流等級差別的意義。文獻(xiàn)［7］定義了如下河流等級規(guī)則:河流等級=該河流的各級支流的數(shù)量+1，即該河流自身和各級支流數(shù)量的總和，各級支流數(shù)量不僅僅局限于該河流的下一級支流。基于該等級規(guī)則得到的河流等級如圖2所示。

圖2 河流等級描述

流域內(nèi)河流數(shù)量在一定程度上反映了該流域內(nèi)河網(wǎng)密度情況。在主流長度一定的情況下，子流域的河流總數(shù)越大，則河網(wǎng)密度越大，反之則密度較小。因此，在漸進(jìn)式傳輸過程中，通過保持各個河系中河流數(shù)量與河流總量的對比關(guān)系，就能保持不同河系之間的河流密度差異；類似地，保持同一河系內(nèi)各個子流域河流數(shù)量與該河系河流總量的對比關(guān)系，就能保持該河系內(nèi)部子流域的河流密度差異。本文將以上對比關(guān)系定義為河流數(shù)量密度，其計(jì)算公式為

在計(jì)算河網(wǎng)中各個河系的河流數(shù)量密度時，式中，m為某一河系的主流等級（即該河系的河流數(shù)量）；M為河網(wǎng)中河流總數(shù)量；D為該河系的河流數(shù)量密度值，該值被賦在該河系的主流（即層次為1的河流）上。在計(jì)算某一河系子流域的河流數(shù)量密度時，式中，m為該子流域的主流等級（即該子流域的河流數(shù)量）；M為該子流域上一級流域的主流等級（即該子流域上一級流域的河流總數(shù)量）；D為該子流域的河流數(shù)量密度值，該值被賦在該子流域的主流上。依此方法計(jì)算圖 2的河流數(shù)量密度，結(jié)果如圖3所示。

圖3 河流數(shù)量密度描述

河流長度也是河流選取時需要考慮的一個重要指標(biāo)，以河流長度為分界尺度選取河流是河網(wǎng)綜合的基本方法。如大于指定長度的河流被選取，低于這一指標(biāo)的則被舍棄。河系樹上相同層次的河流，長度大的應(yīng)該被優(yōu)先選取。然而，河流長度不能全面衡量河流的重要性，長度相似的兩條河流在不同的地理環(huán)境中，其重要性可能相差甚遠(yuǎn)。

三、漸進(jìn)式傳輸中河網(wǎng)自適應(yīng)可視化

要實(shí)現(xiàn)空間數(shù)據(jù)漸進(jìn)式傳輸?shù)淖赃m應(yīng)可視化，關(guān)鍵是建立不同分辨率下空間數(shù)據(jù)與尺度之間的映射關(guān)系［8-10］。實(shí)現(xiàn)河網(wǎng)的自適應(yīng)可視化需要解決以下3個問題:一是在某一尺度下，應(yīng)該從河網(wǎng)地圖數(shù)據(jù)中選取多少條河流進(jìn)行顯示；二是應(yīng)該選取哪些河流顯示才能準(zhǔn)確反映該尺度下河流的分布情況；三是如何控制河網(wǎng)漸進(jìn)式傳輸中的傳輸順序。

1.河流選取數(shù)量計(jì)算

開方根模型是通過建立方根數(shù)學(xué)模型來計(jì)算確定新比例尺地圖上的河流條數(shù)的。方根模型的公式為

式中，S1為原始地圖比例尺的分母；n1為原始地圖比例尺下顯示的河流數(shù)量；S2為新編地圖比例尺的分母；n2為新編地圖比例尺下顯示的河流數(shù)量，其隨著S2的變化而取不同的值；x為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，通過地圖綜合樣圖的統(tǒng)計(jì)分析可以得到n1和n2，從而確定x。利用開方根模型對河流進(jìn)行選取，基本可以反映出河網(wǎng)的類型特點(diǎn)及河網(wǎng)各部分的密度對比。

2.逐層分?jǐn)傊笜?biāo)法

通過開方根模型，可以得到某一尺度下新編河網(wǎng)地圖上應(yīng)該選取顯示的河流數(shù)量。本文分以下兩個步驟把這些數(shù)量逐級分?jǐn)偟胶酉档母鱾€層次上:首先將選取數(shù)量分?jǐn)偟礁鱾€河系中；其次將各個河系分?jǐn)偟臄?shù)量再分?jǐn)偟礁鱾€子流域，并依次在子流域內(nèi)部遞歸分?jǐn)傔x取數(shù)量。兩個過程中兼顧分?jǐn)偝鋈サ臄?shù)量等于選取數(shù)量。

（1）選取數(shù)量分?jǐn)偟礁鱾€河系

將用戶請求尺度下新編河網(wǎng)地圖上河流選取總數(shù)量分?jǐn)偟礁鱾€河系的計(jì)算公式如下

式中，n2為開方根模型計(jì)算出的用戶請求尺度下河網(wǎng)地圖上河流選取總數(shù)量；D1為某河系的河流數(shù)量密度；W1為該河系分?jǐn)偟降暮恿鲾?shù)量，該值按四舍五入法處理為整數(shù)。

當(dāng)W1=0時，用戶請求尺度下，該河系的所有河流不具備顯示資格；當(dāng)W1=1時，該河系只有第1層的主流具有顯示資格，此時停止繼續(xù)向子流域分?jǐn)偅划?dāng)W1﹥1時，除主流外，子流域上的河流也有顯示資格，此時應(yīng)減去主流的數(shù)量，將剩余的選取數(shù)量再分?jǐn)偟阶恿饔颉?/p>

按以上方法計(jì)算，支流少的小河系的分?jǐn)倲?shù)量可能為0，如果存在大量這種情況，實(shí)際分?jǐn)偟暮恿鲾?shù)量之和將小于應(yīng)選取的河流數(shù)量；相反，實(shí)際分?jǐn)偟暮恿鲾?shù)量之和也可能大于應(yīng)選取的河流數(shù)量。此時，需要比較兩者的大小，如果∑W1=n2，則不作處理；如果∑W1＜n2，將W1=0的小河系按河系主流長度排序，把前n2-∑W1個小河系的分?jǐn)傊笜?biāo)W1值標(biāo)記為1；如果∑W1＞n2，對分?jǐn)偟街笜?biāo)的河系按指標(biāo)大小排序，從大到小依次減1，直到∑W1=n2為止，并更改各河系的W1值。

（2）河系內(nèi)部再分?jǐn)?/p>

河系內(nèi)部子流域上的數(shù)量再分?jǐn)偤秃酉甸g的分?jǐn)偮杂胁煌铚p1之后再分?jǐn)?，公式如?/p>

同樣，當(dāng)Wi+1=0時，該子流域內(nèi)所有河流不具備顯示資格；當(dāng)Wi+1=1時，該子流域內(nèi)只有其主流具有顯示資格，此時停止繼續(xù)向下分?jǐn)偅划?dāng)Wi+1＞1時，除該子流域主流外，下一級子流域上的河流也有顯示資格，此時應(yīng)減去該子流域主流數(shù)量（值為1）后，再將剩余的選取數(shù)量遞歸分?jǐn)偟较乱患壸恿饔颉?/p>

前文中，筆者把河系和各級子流域的河流數(shù)量密度D賦給了其各自的主流，而河系和各級子流域的分?jǐn)倲?shù)量W是根據(jù)河流數(shù)量密度D計(jì)算得到的，因此，河系和各級子流域分?jǐn)倲?shù)量W就和每一條河流都建立了聯(lián)系。又因?yàn)楫?dāng)河系或各級子流域分?jǐn)倲?shù)量W值大于或等于1時，其主流是必選的。由此分析，分?jǐn)倲?shù)量大于或等于1所對應(yīng)的河流就是用戶請求尺度下需要輸出顯示的河流。

3.河網(wǎng)漸進(jìn)可視化順序控制

漸進(jìn)式傳輸中數(shù)據(jù)按照重要性次序輸出，決定數(shù)據(jù)重要性的因素包括語義特征和空間尺度。發(fā)育很小的河系因?yàn)槠涮囟ǖ牡乩砦恢?，重要性突出，與類似大小卻沒有語義特征上獨(dú)特性的河流相比，將其歸為重要的河流而被優(yōu)先輸出。另外，重要的、幾何特征顯著的信息才能在小比例尺地圖上得以表達(dá)，因此，表達(dá)尺度也是地理目標(biāo)重要與否的衡量標(biāo)準(zhǔn)。本文主要考慮河流尺度特征，按所選取河流的層次進(jìn)行輸出顯示，即傳輸時逐級輸出層次為1、層次為2、層次為3的河流等。河網(wǎng)中層次為1的河流數(shù)量較少，首先傳輸可在客戶端快速地顯示，給用戶一個初步印象。同時，這種由主流到支流再到次級支流的顯示過程符合人們由整體到局部、由簡單到復(fù)雜的空間認(rèn)知規(guī)律。

四、試驗(yàn)與分析

本文在Visual Studio.NET 2005環(huán)境下進(jìn)行了試驗(yàn)。在河系樹構(gòu)建和描述的基礎(chǔ)上，當(dāng)客戶端用戶向服務(wù)器提出某一尺度的地圖請求時，首先，服務(wù)器根據(jù)用戶請求比例尺信息利用開方根模型計(jì)算出該尺度下應(yīng)該輸出顯示的河流數(shù)量；然后，利用逐層分?jǐn)傊笜?biāo)法將這些數(shù)量分?jǐn)偟胶泳W(wǎng)的各個層次上；最后，檢索與分?jǐn)傊笜?biāo)大于或等于1的河流，并按河流層次依次輸出顯示。部分試驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。

圖4 河網(wǎng)漸進(jìn)式傳輸過程中的自適應(yīng)可視化

圖4（1）是甘肅省南部1∶20萬水系圖的局部，共有56條河流；圖4（2）是比例尺為1∶50萬時河系的自適應(yīng)可視化過程，式（2）中的指數(shù)x取2，共選取了22條河流。暫且不討論河系間的密度差異，單從河系內(nèi)部看，原圖上河系子流域a、b、c的河流數(shù)量分別是14、9、6，在新編圖上，此3個子流域顯示的河流數(shù)量分別為5、3、2?？梢姡疚牡姆椒ㄝ^好地保持了可視化前后河流數(shù)量的對比關(guān)系。而河流數(shù)量對比關(guān)系又反映了河系內(nèi)部河流的密度差異。從圖4（2）河流自適應(yīng)可視化的過程來看，第1步首先顯示1條主流，第2步增加了10條支流，第3步增加了11條次級支流，數(shù)據(jù)傳輸漸變粒度劃分均勻，層次顯示順序合理，較好地展現(xiàn)了河系的結(jié)構(gòu)特征。

五、結(jié)束語

某一尺度下的河流選取是漸進(jìn)式傳輸中河網(wǎng)自適應(yīng)可視化的關(guān)鍵，需要兼顧河網(wǎng)可視化前后的密度差異與結(jié)構(gòu)特征。本文在構(gòu)建河系樹的基礎(chǔ)上，結(jié)合河流層次、等級、數(shù)量密度和長度等河流描述因子，提出了將河流選取數(shù)量按河流數(shù)量密度逐級分?jǐn)偟胶酉蹬c河系內(nèi)部各級子流域的方法，并把選取的河流按其層次逐層輸出可視化。該方法在試驗(yàn)中取得了較好的效果，但筆者也發(fā)現(xiàn)位于河系樹底層的部分河流的選取難以控制，河系局部樹狀結(jié)構(gòu)不明顯的地方選取不盡合理，如圖4（1）中標(biāo)記部分，局部密度大卻選取了較少的河流顯示，這說明依據(jù)河流長度補(bǔ)選河流存在不足之處，需要進(jìn)一步考慮其他因子對其加以控制。此外，河網(wǎng)漸進(jìn)式傳輸?shù)淖赃m應(yīng)可視化效率還有待進(jìn)一步提高。這些問題都是河網(wǎng)漸進(jìn)式傳輸可視化需要繼續(xù)研究的內(nèi)容。

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