空氣橫掠平翅片管的換熱與流動(dòng)數(shù)值研究

何澤明，陰繼翔，陳富強(qiáng)

(太原理工大學(xué)電氣與動(dòng)力工程學(xué)院，山西太原030024)

0 引言

隨著科技及工業(yè)技術(shù)的迅猛發(fā)展以及能源的日益緊缺，對(duì)各領(lǐng)域中廣泛應(yīng)用的換熱設(shè)備傳熱強(qiáng)化技術(shù)的研究也就越來越迫切。在眾多的強(qiáng)化換熱技術(shù)中，通過擴(kuò)展換熱面來增強(qiáng)換熱器對(duì)流換熱系數(shù)較低一側(cè)的換熱，是最為常見的簡(jiǎn)單易行的方法。采用擴(kuò)展換熱面的各種類型的翅片管換熱器，在動(dòng)力、能源、冶金、化工、空調(diào)與制冷等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，而且翅片管是各種管式換熱面強(qiáng)化換熱方法中最常用的方法［1－2］。翅片管換熱器的翅片有矩形、圓形、波紋、條縫等多種形式，其中平直翅片因其便于加工制造，裝配簡(jiǎn)單，使用過程中不易發(fā)生形變而被廣泛應(yīng)用于空調(diào)、制冷、通風(fēng)和汽車等換熱設(shè)備中，其換熱器板芯的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 單排管翅式換熱器板芯結(jié)構(gòu)

國(guó)內(nèi)外學(xué)者從試驗(yàn)和數(shù)值模擬兩個(gè)方面，對(duì)平直翅片管通道內(nèi)流體的流動(dòng)與換熱特性進(jìn)行了廣泛的研究。1973年，文獻(xiàn)［3］對(duì)管徑為13.3 mm，管排間距為27.5 mm和管列間距為31.8 mm的16種不同結(jié)構(gòu)的平直翅片管換熱器進(jìn)行了試驗(yàn)研究，試驗(yàn)結(jié)果表明:翅片間距對(duì)換熱系數(shù)有顯著的影響，而管排數(shù)對(duì)空氣壓降的影響甚小。文獻(xiàn)［4］對(duì)翅片通道間的流動(dòng)進(jìn)行了三維數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)只要翅片間距足夠小，管子后的漩渦將被翅片的“壁面效應(yīng)”所抑制，此時(shí)整個(gè)流場(chǎng)將處于層流狀態(tài)。文獻(xiàn)［5］利用試驗(yàn)及數(shù)值方法，對(duì)翅片通道間的流動(dòng)及換熱進(jìn)行研究，揭示了翅片間距對(duì)傳熱及流阻的影響。文獻(xiàn)［6］研究了3種翅片間距和3種管排的9個(gè)平直翅片管換熱器的換熱和阻力特性，發(fā)現(xiàn)片間距對(duì)傳熱的影響依賴于臨界雷諾數(shù)，對(duì)于層流，翅片間距增加，換熱下降，阻力減小，同時(shí)，提供了其試驗(yàn)雷諾數(shù)(Re)范圍內(nèi)的換熱系數(shù)和阻力系數(shù)的關(guān)聯(lián)式。文獻(xiàn)［7］用三維適體坐標(biāo)網(wǎng)格生成技術(shù)對(duì)翅片管散熱器流體在低速下流動(dòng)和換熱進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到了流速與換熱系數(shù)的關(guān)系，并首次利用場(chǎng)協(xié)同原理進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)［8］對(duì)圖1所示的單排平直翅片管換熱器通道內(nèi)的流動(dòng)與換熱進(jìn)行了數(shù)值模擬，綜合考慮了流體及肋片的熱導(dǎo)率、翅片厚度、翅片間距和Re的影響，采用耦合求解的方法給出了肋片表面(尤其是管后尾跡區(qū))局部的換熱特征。結(jié)果表明:在管前緣部分的肋片區(qū)，對(duì)流換熱努塞爾特(Nu)數(shù)較大，而在管后尾跡區(qū)的對(duì)流換熱Nu數(shù)較小，管尾部的尾跡區(qū)換熱惡化，甚至?xí)稹澳嫦騻鳠帷薄?/p>

綜上所述，前人對(duì)平直翅片管式換熱器的研究多數(shù)集中于管排數(shù)、翅片間距、管子排列方式、翅片厚度等幾何參數(shù)對(duì)換熱及流動(dòng)阻力的影響分析，而且試驗(yàn)以及多數(shù)的數(shù)值研究局限于翅片為等溫條件的情況，未考慮翅片效率。有關(guān)翅管相對(duì)于翅片入口端位置的變化對(duì)換熱及流阻影響的分析鮮有報(bào)道。

本文將對(duì)圖1所示單排平直翅片換熱器通道內(nèi)的流動(dòng)與換熱進(jìn)行數(shù)值研究，探討改變管子相對(duì)于翅片前緣的位置以及入口質(zhì)量流量(流動(dòng)參數(shù)Re)對(duì)翅片表面的對(duì)流換熱、實(shí)際換熱量、翅片效率以及流動(dòng)阻力的影響，通過流場(chǎng)和溫度場(chǎng)的直觀顯現(xiàn)揭示其內(nèi)部機(jī)理，以翅片效率為目標(biāo)函數(shù)，得出最優(yōu)的翅片結(jié)構(gòu)，為平直翅片管的設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

1 物理模型

圖1a為單排管翅式換熱器板芯結(jié)構(gòu)，圖1b為一個(gè)對(duì)稱單元模型。其結(jié)構(gòu)參數(shù)為:肋片長(zhǎng)度L=30 mm，寬度B=20 mm，翅片厚度δ=0.2 mm，管的直徑d=10 mm，翅片間距H=2 mm。翅片的材質(zhì)為鋁，管的材質(zhì)為銅?？紤]到翅片幾何形狀以及流動(dòng)與換熱的對(duì)稱特性，選擇其中一個(gè)單元為研究對(duì)象，即選擇翅片厚度的一半和翅片間距的一半空間作為計(jì)算區(qū)域。為了保證計(jì)算的穩(wěn)定性及物理模型的可靠性，將進(jìn)口區(qū)延長(zhǎng)至2倍管徑的長(zhǎng)度，出口區(qū)延長(zhǎng)至7倍管徑的長(zhǎng)度，以保證出口邊界沒有回流，滿足出口邊界條件為局部單向化條件的要求。管子與翅片前緣的位置l/d為0.75、1.00、1.25、1.50、1.75、2.00(l/d=1.50時(shí)管子位于翅片中心)。

為了便于分析，作以下簡(jiǎn)化假設(shè):①流體為不可壓縮的常物性空氣;②翅片通道中的流動(dòng)為穩(wěn)態(tài)、層流流動(dòng);③不考慮黏性耗散和體積力;④不考慮自然對(duì)流和輻射換熱的影響。流動(dòng)與換熱滿足的控制方程如下:

(Ⅰ)連續(xù)性方程

(Ⅱ)動(dòng)量方程

(Ⅲ)能量方程

2 邊界條件

圖2 部分網(wǎng)格結(jié)構(gòu)

進(jìn)口空氣的速度以及溫度給定(293 K)，管壁溫度恒定(373 K);忽略翅片管和翅片的接觸熱阻，與空氣接觸的翅片表面溫度由翅片導(dǎo)熱及其與空氣對(duì)流換熱耦合求得;翅片邊緣及其厚度的中剖面采用絕熱條件;出口采用局部單向化條件，其余邊界取為對(duì)稱性邊界條件。壓力與速度的耦合計(jì)算采用標(biāo)準(zhǔn)的SIMPLE算法，對(duì)流項(xiàng)的離散均采用一階迎風(fēng)格式。為了保證計(jì)算精度，管子周圍及流體近翅片區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密，翅片區(qū)域網(wǎng)格如圖2所示。方程收斂條件為:連續(xù)性方程，1×10－5;動(dòng)量方程，1×10－6;能量方程，1×10－6，同時(shí)流體進(jìn)出口總體質(zhì)量流率平衡指標(biāo)達(dá)1×10－11kg/s。

計(jì)算所用參數(shù)定義如下:

式中，ρ為空氣的密度，kg/m3;Um為x方向上(入口空氣的速度方向)的最大速度，m/s;△p為進(jìn)出口的壓降，Pa;h為平均表面換熱系數(shù)，W/(K·m2);λ為導(dǎo)熱系數(shù)，W/(K·m);μ為動(dòng)力黏度，Pa·s;L為翅片的縱向長(zhǎng)度。定性溫度為進(jìn)出口平均溫度。

3 模型的驗(yàn)證

表1 本文模擬結(jié)果與文獻(xiàn)中試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比

為了驗(yàn)證本文計(jì)算方法的可靠性，應(yīng)用本文算法對(duì)3排管的翅管模型進(jìn)行模擬計(jì)算，將計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)［6］在平直翅片管換熱器傳熱與阻力特性的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。模擬所得結(jié)果與文獻(xiàn)中所給試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比情況如表1所示。由表1可以看出:模擬值與試驗(yàn)數(shù)據(jù)基本吻合，對(duì)各點(diǎn)進(jìn)行相對(duì)誤差計(jì)算，發(fā)現(xiàn)均未超過6%，充分說明本文計(jì)算方法的可靠性和有效性。

4 計(jì)算結(jié)果與分析

4.1 翅片表面溫度場(chǎng)和局部努賽爾特?cái)?shù)的分布

圖3是Re為1 835時(shí)翅片表面的溫度分布圖。由圖3可以看出:基管迎風(fēng)側(cè)溫度梯度大，溫度場(chǎng)等值線分布稠密，溫度變化顯著，由于存在入口效應(yīng)，隨著管位置的后移，換熱較強(qiáng)烈;在基管背風(fēng)側(cè)，溫度梯度較小，此時(shí)流體與翅片壁面溫差較小，換熱趨于平緩。在管后背風(fēng)側(cè)的區(qū)域內(nèi)，翅片的溫度較其他位置的溫度高，這說明在管子的背面存在氣體滯留區(qū)抑制了翅片的放熱。由于氣體滯留區(qū)即尾流區(qū)內(nèi)的速度很小，并且尾流中存在穩(wěn)定的漩渦，部分空氣無法被主流帶走，換熱效果較差，此處的肋片壁面不能被空氣有效地冷卻，使得管子后面的翅片面積不能得到有效的利用，故而管子的傳熱主要發(fā)生在管子的迎風(fēng)面。隨著l/d的比值的增大，翅管背風(fēng)側(cè)的高溫區(qū)域逐漸減小，即管后的尾流區(qū)面積在逐漸減小，Nu數(shù)增大，有利于換熱。

圖3 翅片壁面上的溫度分布云圖(單位:K)

Re為1 835時(shí)，翅片表面局部Nu數(shù)分布見圖4。由圖4可見:翅片前緣部分的努塞爾特?cái)?shù)最大，向下游逐漸減小。由于流動(dòng)邊界層的逐漸增厚，導(dǎo)致管前迎風(fēng)側(cè)的空氣流速降低，使得Nu數(shù)逐漸減小。在管子的背風(fēng)側(cè)由于尾流區(qū)存在，此處的Nu數(shù)最小，換熱較弱。同圖3顯示的溫度分布相對(duì)應(yīng)，尾流區(qū)內(nèi)的溫度梯度小，換熱較弱，但隨著l/d的比值的增大，尾流區(qū)的面積減小，Nu數(shù)有所增大，換熱進(jìn)一步增強(qiáng)。

圖4 翅片壁面上的局部Nu數(shù)分布圖

4.2 流動(dòng)阻力和換熱特性的比較

經(jīng)模擬得到的阻力因數(shù)f和Nu數(shù)的結(jié)果見圖5和圖6。從圖5和圖6分析可知:隨著管的位置遠(yuǎn)離空氣進(jìn)口翅片端部，f變化不大，Nu數(shù)逐漸增大，且隨著Re的增大，阻力因數(shù)f減小，而Nu數(shù)增大。

圖5 管縱向位置對(duì)阻力因數(shù)f的影響

圖6 管縱向位置對(duì)Nu數(shù)的影響

圖7和圖8分別給出了阻力因數(shù)f以及Nu數(shù)隨Re數(shù)和管相對(duì)位置的變化關(guān)系。由圖7和圖8的數(shù)據(jù)分析得知:在同一Re數(shù)下，l/d=2.00的翅片結(jié)構(gòu)與l/d=0.75和l/d=1.50兩種翅片結(jié)構(gòu)相比，其阻力因數(shù)最大增幅為14.82%和7.23%，當(dāng)Re達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，阻力因數(shù)f變化不大;Nu數(shù)最大提高為29.10%和13.78%，最小提高為27.40%和10.78%，平均提高為28.48%和12.21%。

經(jīng)比較可知:相同Re下，隨著管子遠(yuǎn)離翅片端部，阻力因數(shù)f和Nu數(shù)逐漸增大，換熱效果增強(qiáng);在高Re時(shí)變化減緩。

4.3 翅片效率的比較

翅片效率是評(píng)價(jià)翅片換熱效果的重要參數(shù)，也是判斷換熱設(shè)備幾何形狀及尺寸設(shè)計(jì)是否合理的標(biāo)準(zhǔn)之一，其定義為:實(shí)際散熱量與假設(shè)整個(gè)翅片表面處于翅片根部溫度下的散熱量的比值［9］。顯然，翅片效率越高，散熱效果越好，幾何形狀及尺寸就設(shè)計(jì)得越合理。

圖7 阻力因數(shù)f的對(duì)比

圖8 Nu數(shù)的對(duì)比

圖9給出了6種翅片結(jié)構(gòu)的翅片效率隨Re變化的關(guān)系，由圖9可知:隨著Re的增大，翅片效率總體有所下降。這是由于管在遠(yuǎn)離翅片端部的位置其尾流區(qū)面積小，Nu數(shù)值較大，但翅片前緣部分太長(zhǎng)，翅片溫度分布隨管位置的變化而發(fā)生變化，使其前緣部分的翅片不能被有效的利用，其翅片效率有所下降，即并非Nu數(shù)大的翅片結(jié)構(gòu)，其效率一定高。在本文所選取的6種管翅片結(jié)構(gòu)，l/d=1.25結(jié)構(gòu)的管翅片效率最高，即在同等耗材下，其換熱效果最好。另外，翅片效率的高低與Re的大小密切相關(guān)，隨著Re的增大，翅片效率減小。

圖9 翅片效率隨管縱向位置的變化規(guī)律

5 結(jié)論

本文應(yīng)用Fluent流體計(jì)算軟件，對(duì)空氣橫掠翅片管的流動(dòng)與換熱特性進(jìn)行了三維數(shù)值模擬，并分析了入口流速以及管離翅片入口段的不同位置(l/d)對(duì)流動(dòng)與換熱的影響，得出如下結(jié)論:

(1)同一雷諾數(shù)下，l/d=2.00的翅片結(jié)構(gòu)與l/d=0.75和l/d=1.50兩種翅片結(jié)構(gòu)相比，Nu數(shù)平均提高分別為28.48%和12.21%，即隨著管遠(yuǎn)離翅片入口端部，尾流區(qū)的面積減小，換熱系數(shù)增大。不同管翅片結(jié)構(gòu)的Nu數(shù)隨著雷諾數(shù)的增加而增大。

(2)6種不同形式的翅片管結(jié)構(gòu)中，l/d=1.25的管翅式結(jié)構(gòu)翅片效率最高，換熱效果最好;翅片的效率還與Re密切相關(guān)，隨Re的增大，翅片效率減小。可見，對(duì)于管翅式結(jié)構(gòu)而言，換熱系數(shù)Nu值最大的結(jié)構(gòu)(l/d=2.00)，其實(shí)際的換熱效果不一定最佳。

(3)阻力因數(shù)f隨Re的增大而減小，除了l/d=2.00外，f對(duì)管位置的變化不敏感，f的最大值均在l/d=2.00產(chǎn)生，與l/d=0.75和l/d=1.50兩種結(jié)構(gòu)相比，阻力因數(shù)最大增幅為14.82%和7.23%。

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