結(jié)合標(biāo)定擬合和模糊理論的焊點(diǎn)特征顏色提取

舒 操，汪同慶，李 陽(yáng)

SHU Cao,WANG Tongqing,LI Yang

重慶大學(xué) 光電技術(shù)及系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044

Key Laboratory of Optoelectronic Technology&Systems Ministry Technology of Education,Chongqing University,Chongqing 400044,China

1 引言

自動(dòng)光學(xué)檢測(cè)（Automatic Optical Inspection，AOI）系統(tǒng)是一種基于機(jī)器視覺(jué)理論并在電子元件組裝行業(yè)中廣泛運(yùn)用的質(zhì)量檢測(cè)設(shè)備。近年來(lái)，其發(fā)展了一種采用3色環(huán)形LED照明設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)。這種結(jié)構(gòu)通過(guò)光學(xué)反射原理間接地包含焊點(diǎn)三維信息的顏色信息[1]。其顏色提取工作就是焊點(diǎn)質(zhì)量檢測(cè)必要步驟。對(duì)于顏色質(zhì)量信息的分析提取，常采用各顏色空間分量比對(duì)法。李長(zhǎng)勇等[2]構(gòu)造出了一種主色判別式顏色提取法。孫慧賢等[3]采用了一種自定義結(jié)合HSI空間的三分量色差度量方法。該類方法相比于常用分量比對(duì)法，匹配效果、效率都有所提高，但對(duì)環(huán)境變化較為敏感，需要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)定閾值。李革等[4]結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)樣本數(shù)據(jù)的HSI三顏色分量進(jìn)行分析，提高了顏色提取法的自適應(yīng)性，但依托神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，對(duì)先驗(yàn)數(shù)據(jù)要求較多，算法的實(shí)用效率降低。

本文結(jié)合AOI系統(tǒng)圖像特點(diǎn)將模糊理論運(yùn)用到顏色提取算法中。同時(shí)又結(jié)合了直方圖統(tǒng)計(jì)分析、特征擬合，先得出HSV顏色的特征函數(shù)，再通過(guò)模糊隸屬度判據(jù)實(shí)現(xiàn)顏色提取工作。相比于常用的主色判別式有著較好的自適應(yīng)性，其實(shí)驗(yàn)結(jié)果也表明提取出來(lái)的特征類內(nèi)數(shù)據(jù)一致性有所提高，可適用于AOI系統(tǒng)的顏色提取工作。

2 元件焊點(diǎn)特征顏色與HSV顏色模型

2.1 元件焊點(diǎn)特征顏色

根據(jù)光學(xué)中的反射定律，采用3色環(huán)形陣列照明設(shè)計(jì)的AOI系統(tǒng)可以得出帶有特征顏色的元件彩色圖像[5]，如圖1所示，焊點(diǎn)的3維形狀信息間接地體現(xiàn)在2維彩色圖像上。

圖1 元件彩色圖

其反應(yīng)焊點(diǎn)形狀的特征顏色為紅色、綠色、藍(lán)色，其中紅色代表平的焊錫面、綠色代表稍傾斜的焊錫面、藍(lán)色代表傾斜度較大的焊錫面，通過(guò)特征顏色的分布情況就能反應(yīng)出焊點(diǎn)的質(zhì)量。

2.2 HSV顏色空間模型

HSV（Hue-Saturation-Value）是由常用的RGB顏色空間經(jīng)過(guò)非線性變化而來(lái)[6]。其中H表示色調(diào)，S是飽和度，V是亮度。HSV顏色空間將顏色H、S分量和亮度V分量各自獨(dú)立，便于顏色處理[7]。

3 顏色特征函數(shù)

為了減少環(huán)境變化產(chǎn)生的誤差，選取每一批樣板的焊點(diǎn)圖像進(jìn)行特征顏色的標(biāo)定，得出如圖2所示的紅、綠、藍(lán)特征顏色標(biāo)定塊。通過(guò)標(biāo)定塊的顏色分析得出焊點(diǎn)紅、綠、藍(lán)三種顏色的特征函數(shù)。

圖2 顏色標(biāo)定塊

3.1 顏色標(biāo)定塊的統(tǒng)計(jì)直方圖分析

統(tǒng)計(jì)直方圖是為了分析出各顏色標(biāo)定塊的總體特征信息。各色標(biāo)定塊通過(guò)RGB-HSV空間變換得出顏色在HSV空間下的H、S分量。每種顏色的H、S分量經(jīng)過(guò)直方圖分析和5領(lǐng)域平滑算法處理就得出如圖3所示的各色直方圖分布圖。

從分布圖看出各個(gè)顏色的分布情況均和HSV顏色空間各色理論值大致相同。

3.2 擬合出顏色各分量特征函數(shù)

根據(jù)標(biāo)定塊的直方圖曲線分布情況，選取了與其適合以特定函數(shù)為模型來(lái)進(jìn)行函數(shù)擬合，從而分別獲得顏色H、S分量的特征函數(shù)。函數(shù)基本模型是非線性的正態(tài)函數(shù)如公式（1）以及其變化式如公式（2）。平滑處理后的函數(shù)與A函數(shù)對(duì)應(yīng)，其顏色分量中的自變量與模型變量u對(duì)應(yīng)。

其中待確定的參數(shù)為a，δ。

其中待確定的參數(shù)為 a，δ，c，?。

函數(shù)擬合時(shí)先將直方圖曲線進(jìn)行歸一化處理，再結(jié)合最小二乘法進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合。對(duì)于非線性正態(tài)函數(shù)，將函數(shù)取對(duì)數(shù)后轉(zhuǎn)換為線性方程組。然后采用已知分布數(shù)據(jù)求出最小二乘解得到數(shù)據(jù)擬合參數(shù)。

擬合出的數(shù)據(jù)如表1。

3.3 特征函數(shù)確定

通過(guò)數(shù)據(jù)擬合得到了各顏色的H、S兩個(gè)特征函數(shù)分量。結(jié)合兩分量在顏色中的權(quán)重系數(shù)來(lái)將兩者線性組合起來(lái)。將它們的權(quán)重系數(shù)設(shè)為0.5，得出各顏色的特征函數(shù)，其表達(dá)式如下：

其中i∈{1，2，3} 。

4 基于模糊集的顏色提取

本算法采用了一種根據(jù)隸屬度函數(shù)進(jìn)行顏色判定的模糊集方法，它的基本原則如下：

設(shè)論域U表示整個(gè)元件圖像中的全部像素點(diǎn)，u為論域U中的一個(gè)元素即圖像中的一個(gè)像素點(diǎn)。 A1、A2、A3、A4是論域U上的4個(gè)模糊子集，分別表示紅色集、綠色集、藍(lán)色集、其他色集。若對(duì)每一個(gè)Ai都建立一個(gè)隸屬函數(shù)fAi(u)，i∈{1，2，3，4} 對(duì)于任一屬于U 的元素u0，若滿足：

圖3 標(biāo)定塊直方圖

表1 顏色特征函數(shù)擬合數(shù)據(jù)

表2 本文算法與另兩種顏色提取法對(duì)5幅圖像進(jìn)行分割實(shí)驗(yàn)結(jié)果

則認(rèn)為u0隸屬于Ai，這就是利用隸屬原則進(jìn)行模糊集判定顏色的方法[7]。

采用的隸屬度函數(shù) fA1(u)、fA2(u)、fA3(u)分別為紅色、綠色、黃色的特征函數(shù)。而 fA4(u)為其余顏色的隸屬度函數(shù)，其定義如下：

其他區(qū)域提取方法如C均值、區(qū)域生長(zhǎng)等迭代步驟次數(shù)較多，提取時(shí)間較長(zhǎng)，而本文通過(guò)建立的模糊隸屬度函數(shù)來(lái)進(jìn)行判定，簡(jiǎn)化了步驟，從而提高了方法的實(shí)際性能。

5 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

對(duì)采集到的3組數(shù)據(jù)共60張照片進(jìn)行了分割實(shí)驗(yàn)，并結(jié)合主色判別式法、基于RPROP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)顏色提取算法來(lái)進(jìn)行對(duì)比說(shuō)明。選取了其中的5幅分別代表焊點(diǎn)雙邊理想、焊點(diǎn)右邊理想、焊點(diǎn)左邊理想、焊點(diǎn)有噪聲和焊點(diǎn)有缺陷。其實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2。

本文對(duì)分割質(zhì)量的評(píng)價(jià)采用了兩個(gè)指標(biāo)，對(duì)各顏色內(nèi)部的數(shù)據(jù)一致性進(jìn)行評(píng)價(jià)。Bezdek的劃分系數(shù)VPC是模糊法聚類結(jié)果評(píng)價(jià)的一種常用方法[8]，如公式（6）。而另一個(gè)就用統(tǒng)計(jì)方差來(lái)表示。

其中，fij表示第i個(gè)數(shù)據(jù)屬于第 j類的最大隸屬度。

根據(jù)表3所示，基于最大隸屬度平方的劃分系數(shù)的值穩(wěn)定，大致保持在0.65左右，隸屬度大于0.8。而結(jié)合表3和表4中的方差分析得知，本文算法來(lái)的數(shù)據(jù)方差為1.0E-4左右，較其余兩種算法1.0E-3高一數(shù)量級(jí)，表明該算法分割出來(lái)的數(shù)據(jù)類內(nèi)數(shù)據(jù)一致性有所提高。此外該方法在CPU主頻2.8 GHz，內(nèi)存512 MB的計(jì)算機(jī)中平均單個(gè)元件運(yùn)行時(shí)間為18.4 ms，能進(jìn)行實(shí)時(shí)處理。

表3 本算法的模糊度劃分系數(shù)評(píng)價(jià)及方差

表4 主色判別法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)法實(shí)驗(yàn)結(jié)果方差

6 結(jié)語(yǔ)

為了解決AOI系統(tǒng)中焊點(diǎn)特征顏色提取的問(wèn)題，本文對(duì)顏色提取算法進(jìn)行了研究，提出了一種基于顏色標(biāo)定塊與模糊理論的相結(jié)合的顏色自適應(yīng)分割方法。該方法采用統(tǒng)計(jì)和模糊隸屬的理論實(shí)現(xiàn)了標(biāo)定塊的分析和焊點(diǎn)特征顏色提取與分割，最后結(jié)合分割質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)本文算法和另兩種算法的分割效果進(jìn)行了比對(duì)驗(yàn)證，表明該改進(jìn)后的自適應(yīng)算法顏色分割效果穩(wěn)定。

[1]謝宏威，張憲民，鄺泳聰.基于圖像特征統(tǒng)計(jì)分析的PCB焊點(diǎn)檢測(cè)方法[J].儀器儀表學(xué)報(bào)，2011（2）：401-404.

[2]李長(zhǎng)勇，曹其新，郭峰.基于主色直方圖特征匹配的蔬果分類方法[J].上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，42（12）：1898-1902.

[3]李革，李斌，王瑩，等.基于HIS顏色模型的珍珠顏色分選方法[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2008，24（8）：284-287.

[4]孫慧賢，張玉華，羅飛路.基于HSI顏色空間的彩色邊緣檢測(cè)方法研究[J].光學(xué)技術(shù)，2009，25（2）：221-225.

[5]盧盛林，張憲民.無(wú)鉛焊點(diǎn)檢測(cè)光源的分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].光學(xué)精密工程，2008，16（8）：1377-1383.

[6]Chen C，Wu W.Color pattern recognition with the multi-channel non-zero-order joint transform correlator based on the HSV color space[J].Optics Communications，2005，244（1/6）：51-59.

[7]楊綸標(biāo)，高英儀.模糊數(shù)學(xué)原理及應(yīng)用[M].廣州：華南理工大學(xué)出版社，2006：45-47.

[8]Bezdek J C.Cluster validity with fuzzy sets[J].Journal of Cybernetics，1974，3（3）：58-73.