數(shù)控機床導軌變形誤差補償技術研究

劉勇軍，董慧敏，張英

(鶴壁職業(yè)技術學院機電工程學院，河南鶴壁458030)

隨著對機械零部件精度的要求越來越高，如何提高數(shù)控機床的加工精度是機械制造業(yè)研究的重要內(nèi)容，數(shù)控機床導軌在機床中起著承受載荷和導向的作用，是機床各主要部件的相對位置基準和運動基準，導軌的精度對機床的加工精度有著直接的影響。導軌在受到自身質(zhì)量、載荷和磨損等因素的作用下必然會產(chǎn)生形狀改變，彎曲是導軌精度下降的主要表現(xiàn)形式。導軌彎曲變形后，其彎曲變形呈現(xiàn)出靠近經(jīng)常工作點處的曲率較大的不規(guī)則性，也給機床硬件結(jié)構調(diào)整以及消除誤差帶來了難度。目前廣泛使用的是在制造導軌時讓其上凸，隨著使用時間的增加，導軌逐漸變?yōu)橹本€，然后再變?yōu)橄掳迹@不能從根本上解決問題。文中從軟件誤差補償?shù)乃悸烦霭l(fā)，首先分析了導軌變形對加工零件形狀的影響，然后對導軌變形曲線進行擬合，并推導了補償公式，闡述了利用數(shù)控指令修正來補償導軌變形造成的加工精度降低，為提升數(shù)控機床加工精度提供理論參考。

1 導軌變形對加工件的影響

導軌的變形形式主要是下凹，故在此主要討論導軌下凹對加工零件的影響。圖1為導軌變形后的曲線，從圖中可以看出在靠近機床原點的工作臺經(jīng)常工作處下凹最為嚴重，而靠近機床參考點處則下凹較小。

圖1 變形后的導軌曲線

一旦導軌發(fā)生變形，將對加工零件精度產(chǎn)生重要影響，如圖2所示，其最直接的影響是使零件的尺寸變大，欲加工工件的半徑為x，在導軌下凹δ后，加工工件的半徑變?yōu)閤'，則工件直徑誤差值e為:

由圖2可知:

故工件直徑誤差為:

圖2 導軌變形對加工零件的影響

導軌下凹還將對刀具的受力性能產(chǎn)生不利影響，這里不再贅述。

2 導軌變形曲線擬合

對誤差進行補償，首先要知道沿z軸任意位置的誤差量e，由式 (3)可知，加工件的誤差e與導軌下凹量δ有關，而δ是一個隨著坐標z變化而變化的物理量，所以要知道沿z方向任意位置的下凹量δ，顯然，沿z方向全程測量導軌的下凹量是不可能的。在不失精度的情況下，可以采取沿z方向測量部分下凹量來擬合導軌下凹曲線的簡化方法。

如圖3所示，利用水平儀、激光干涉儀等方法沿z向測量n個點的下凹量δ1，δ2，…，δn，然后利用最小二乘法來擬合導軌曲線，這樣就可以得到δ與z的函數(shù)，即:

δ=f(z)

圖3 導軌曲線最小二乘擬合

當然，根據(jù)導軌距離卡盤附近下凹量較大、遠離卡盤處下凹量較小的特點，也可以按照把導軌下凹曲線按照分段擬合，這樣擬合精度會更高，如導軌曲線分為兩段來擬合:

式中:zp為分段點z向坐標;

zm為導軌z向極限坐標。

3 誤差補償方法

如上所述，由于導軌的變形將導致加工件的直徑變大，誤差補償問題就變?yōu)槿绾螌⒓庸ぜ闹睆较鄳獪p小的問題，從而抵消由于導軌變形而引起的直徑增大，這樣就可以保證在導軌變形的情況下，加工出來的工件精度仍然滿足要求。

由圖4可知，在x(加工程序中的x值)、δ(小凹量，由最小二乘法擬合得到)已知的情況下可以方便求出補償量ε:

求出補償量ε后，在運行程序時，使刀具在x方向上前進ε，這樣刀尖的軌跡仍然與理想軌跡重合，從而達到了誤差補償?shù)哪康摹＞唧w做法是在編制完加工程序后，將程序上傳至裝有誤差補償軟件的PC中，誤差補償軟件分析程序結(jié)構，將補償量嵌入程序中，生成新的程序，然后下載到機床CNC中進行加工。

圖4 補償量計算

4 指令修正技術

理論數(shù)控指令是指根據(jù)機床理想運動模型對刀具路線編寫的指令，當機床導軌彎曲變形較大時，用理論指令直接驅(qū)動電機，由于機床運動過程中的誤差沒有得到補償，往往造成加工誤差過大，不能滿足產(chǎn)品精度需要。相反，如果根據(jù)機床運動誤差變化情況對理論指令進行適當?shù)男拚?，用修正后的?shù)控指令驅(qū)動電機則能減小加工誤差，實現(xiàn)精加工的目的，這就是指令修正技術，數(shù)控指令修正技術是軟件誤差補償?shù)年P鍵環(huán)節(jié)之一。

由式(5)可以得到指令修正前后的關系矩陣:

式中:x為補償后的x軸坐標值;

z為補償后的z軸坐標值;

xr為補償前的x軸坐標值;

zr為補償前的z軸坐標值;

ε為補償量。

將式(3)—(5)代入到式(6)中可得:

這樣，補償后的x、z只與補償前的xr、zr有關系，選取適當?shù)牟介L，對原數(shù)控指令進行細分計算，就可以得到修正后的數(shù)控指令。修正過程可以采取C語言或Visual C++等高級語言編程，修正后的指令再傳給CNC機床進行零件加工。

5 CK6140車床誤差補償

為了說明導軌彎曲變形對加工件的精度影響，并驗證采用誤差補償技術對提高加工精度的作用，對CK6140型車床的導軌等距選取了18個點 (每隔50 mm)，并對下凹量進行了測量，測量值見表1。

表1 CK6140車床導軌下凹量

圖5是根據(jù)對導軌下凹量測量的結(jié)果采用最小二乘法擬合的3次導軌曲線，從圖中可以看出在(-0.90，-0.32)范圍內(nèi)曲線擬合與實際測量結(jié)果較為接近，而在 (-0.32，0)范圍內(nèi)與實際相差較大，因為這一段采樣點的測量結(jié)果都為0，故可以對導軌曲線進行處理，即當坐標在 (-0.90，-0.32)內(nèi)時，按擬合曲線補償，在 (-0.32，0)內(nèi)時，補償量為0。

圖5 導軌曲線擬合

導軌下凹量擬合曲線方程為:

假如數(shù)控車床加工一個圓柱為φ50的一段的軸，加工段z軸絕對坐標從600到603，理想狀態(tài)下精車代碼(準備代碼略)為:

補償后的代碼為(取步長為0.05):

由于實驗導軌較短、彎曲量不大，故從代碼中可以看出，補償量并不大。對于大型、重型機床、導軌彎曲量較大的情況下，更能體現(xiàn)誤差補償?shù)膬?yōu)勢。

6 結(jié)論

(1)彎曲變形是數(shù)控車床導軌失效的主要形式，數(shù)控車床導軌彎曲變形將對零件加工精度產(chǎn)生重要影響。

(2)分析了導軌變形對加工零件精度的影響，闡述了對導軌彎曲變形進行曲線擬合的方法，推導了補償量的計算公式，介紹了指令修正技術，并對CK6140型數(shù)控機床進行了實際補償。

(3)所提出的補償方法和指令修正技術可以為數(shù)控機床全局誤差補償提供理論支持和參考。

【1】李恒熙，胡志玲.機床導軌誤差對機械加工品質(zhì)的影響［J］.機械制造與研究，2006(3):34-35.

【2】曲智勇，陳維山，姚郁.導軌幾何誤差辨識方法的研究［J］.機械工程學報，2006，42(4):201-205.

【3】王哲，趙愛國，趙德云.數(shù)控機床定位精度的綜合分析［J］.機械設計與制造，2010(9):132-133.

【4】韓麗娟，張立成，王幼勇.機床導軌直線度誤差的測量及數(shù)據(jù)處理［J］.煤礦機械，2007，28(9):83-86.

【5】李耀明，沈興全，王愛玲.數(shù)控機床誤差補償?shù)臄?shù)控指令修正方法研究［J］.陜西科技大學學報，2009，27(6):80 -84.

【6】彭志，王立鵬，王欣彥.數(shù)控機床導軌面變形預補償?shù)挠邢拊治觯跩］.機床與液壓，2011，39(12):26-27.

【7】裴旭明，劉超鋒.在役機床導軌面失效的危害與原因分析［J］.組合機床與自動化加工技術，2011(6):37-40.

【8】姜萬生，黎永前，樂清洪.精密機床幾何誤差補償技術及應用［J］.制造業(yè)自動化，2002，24(12):47-49.