基于適應(yīng)性與現(xiàn)實(shí)性的 《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)探討

王建華 （連云港師范高等專科學(xué)校初等教育學(xué)院，江蘇 連云港222006）

在當(dāng)今高度信息化的時(shí)代，數(shù)學(xué)作為信息關(guān)聯(lián)的工具，必須活用思維方式。然而，多年來 《高等數(shù)學(xué)》的教學(xué)僅僅是教授一些規(guī)律與步驟，忽略了高等數(shù)學(xué)本身及其價(jià)值，傳統(tǒng)的教材與教學(xué)注重?cái)?shù)學(xué)的抽象定義、定理、證明，而與現(xiàn)實(shí)結(jié)合很少，造成相當(dāng)多的學(xué)生覺得數(shù)學(xué)抽象、深?yuàn)W、無聊［1］。這一方面造成了人們對(duì) 《高等數(shù)學(xué)》的誤解，另一方面也給數(shù)學(xué)教師提出更高的要求。為此，筆者基于適應(yīng)性與現(xiàn)實(shí)性，對(duì) 《高等數(shù)學(xué)》的教學(xué)進(jìn)行了探討。

1 《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)現(xiàn)狀

1．1 實(shí)際教學(xué)中存在的問題

在目前 《高等數(shù)學(xué)》的教學(xué)過程中，大多數(shù)教師是在課堂上進(jìn)行講解，學(xué)生被動(dòng)地通過聽和記的方式來進(jìn)行教學(xué)；通常在這種教學(xué)方式下，教學(xué)活動(dòng)的主體是教師，學(xué)生被動(dòng)地跟著教師的教鞭走，教師很少考慮學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)水平以及學(xué)生之間的差異，而 《高等數(shù)學(xué)》的內(nèi)容和高中學(xué)習(xí)的內(nèi)容落差比較大，再加上學(xué)生和教師之間缺乏必要的溝通與交流，學(xué)生對(duì) 《高等數(shù)學(xué)》學(xué)習(xí)很容易產(chǎn)生厭學(xué)心理。

1．2 教學(xué)內(nèi)容上的缺陷

在新的教學(xué)改革計(jì)劃中，大多數(shù)院校的 《高等數(shù)學(xué)》課程學(xué)時(shí)不但沒有增加，反而有所減少；但教學(xué)大綱的內(nèi)容卻一點(diǎn)也沒有減少，這就意味著在比原來少的教學(xué)時(shí)間里需要教師傳授相同的教學(xué)內(nèi)容，這樣帶來的結(jié)果就是，學(xué)生和教師的互動(dòng)時(shí)間減少，習(xí)題課的次數(shù)也相對(duì)減少。另外，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革也對(duì)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)產(chǎn)生了一定的影響，在高中教學(xué)計(jì)劃中刪去了三角函數(shù)的和差化積、積化和差、極坐標(biāo)系、復(fù)數(shù)等相關(guān)內(nèi)容，這也相對(duì)增加了 《高等數(shù)學(xué)》的教學(xué)難度。如在講解空間解析幾何與向量代數(shù)的同時(shí)，沒有三角函數(shù)相關(guān)理論知識(shí)的支持，需要的教學(xué)時(shí)間比以往增加了不少。學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的適應(yīng)性以及實(shí)踐性有些反應(yīng)遲緩，這是比較突出的問題。

1．3 學(xué)生學(xué)習(xí) 《高等數(shù)學(xué)》的不良習(xí)慣

筆者在多年教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生學(xué)習(xí) 《高等數(shù)學(xué)》的方法不得當(dāng)，也不善于在學(xué)習(xí)中總結(jié)學(xué)習(xí)心得和方法，不會(huì)對(duì)所學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行舉一反三；其次，還有一些學(xué)生學(xué)習(xí) 《高等數(shù)學(xué)》的目的不明確，對(duì) 《高等數(shù)學(xué)》學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和能動(dòng)性比較差。學(xué)生認(rèn)為在大學(xué)應(yīng)該是個(gè)好好休息的地方，從而出現(xiàn)學(xué)習(xí)無計(jì)劃、無恒心以及自制力差等情況。再次，高校擴(kuò)招后學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)較以前明顯有所下降，在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、抽象思維能力等方面學(xué)生的差異性非常大，給 《高等數(shù)學(xué)》的教學(xué)帶來了較大的困難。

2 《高等數(shù)學(xué)》的適應(yīng)性與現(xiàn)實(shí)性教學(xué)策略

《高等數(shù)學(xué)》的適應(yīng)性與現(xiàn)實(shí)性教學(xué)，就是根據(jù)學(xué)生的不同學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和發(fā)展需求，通過分層次、層次調(diào)整，能夠在教學(xué)過程中突出師生間的雙向調(diào)節(jié)、雙向適應(yīng)，發(fā)揮教師在教學(xué)過程中的主導(dǎo)作用和學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體作用，激發(fā)教師與學(xué)生的積極性，進(jìn)而促進(jìn)和諧學(xué)習(xí)氛圍形成，不斷提高教育教學(xué)質(zhì)量的一種方法?！陡叩葦?shù)學(xué)》的適應(yīng)性與現(xiàn)實(shí)性教學(xué)目標(biāo)就是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力，為后續(xù)專業(yè)課程打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)做準(zhǔn)備。

2．1 提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性

在教學(xué)當(dāng)中，只有提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和能動(dòng)性，學(xué)生才能夠成為學(xué)習(xí)的主人。作為前提，教師應(yīng)有正面、積極的教學(xué)態(tài)度。很多教師在講授高等數(shù)學(xué)時(shí)，單純從概念到概念，從公式到公式，從定理到定理，割斷了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，使數(shù)學(xué)變成一種玄學(xué)，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)枯燥無味，缺乏學(xué)習(xí)興趣，也體會(huì)不到數(shù)學(xué)在解決現(xiàn)實(shí)生活中問題的巨大作用。數(shù)學(xué)學(xué)科較強(qiáng)的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓浴⒔Y(jié)論的確定性和應(yīng)用的廣泛性，也決定了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度，這就要求數(shù)學(xué)教師不斷地更新教學(xué)觀念，改進(jìn)教學(xué)方法，以學(xué)生為主體，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主體積極性。

2．2 及時(shí)總結(jié)

《高等數(shù)學(xué)》的內(nèi)容多，不容易記憶。為此，筆者在實(shí)際教學(xué)中嘗試把每章的內(nèi)容用押韻的話語總結(jié)出來，使得學(xué)生能夠更好地接受，如把求極限可以變成歌訣：“能代值自然好，不能代值就變形好；判定類型很重要，還有等價(jià)無窮?。蝗绻龅讲欢ㄊ?，羅必塔法則別忘了”。

2．3 注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)

在目前的 《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)過程中，多數(shù)教師往往注重高等數(shù)學(xué)知識(shí)傳授而輕視最重要的數(shù)學(xué)思想教育。《高等數(shù)學(xué)》不僅是一種重要的理論工具，同時(shí)也是一種思維模式，即數(shù)學(xué)方式的理性思維。它不僅包含具體的定理、公式，而且還包含了許多深刻的基本數(shù)學(xué)思想，這些數(shù)學(xué)思想正是學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)深造、實(shí)踐所需要的東西。因此，在 《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)過程中既注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的傳授，更應(yīng)突出課程的基本思想方法，在知識(shí)、能力、素質(zhì)的三維空間構(gòu)建高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容體系，著眼于學(xué)生對(duì)課程的總體把握和對(duì)數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)語言的整體認(rèn)識(shí)。讓學(xué)生在處理學(xué)習(xí)中遇到的問題時(shí)，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)會(huì)對(duì)課程中所包含的極限思想、構(gòu)造函數(shù)、空間思想、換元思想、建立數(shù)學(xué)模型等問題進(jìn)行深入的思考，提高學(xué)生的分析、解決問題的能力［2］。教師應(yīng)該以數(shù)學(xué)問題為載體，通過有目的地暴露問題，幫助學(xué)生真正參與教學(xué)，抓住問題的本質(zhì)，掌握正確的思維方法，從而提高數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)造性思維能力，提高學(xué)生的邏輯思維能力和發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，為學(xué)生學(xué)好專業(yè)課做好鋪墊。

2．4 注重學(xué)有所用

一般學(xué)生往往可能感覺到 《高等數(shù)學(xué)》和現(xiàn)實(shí)世界或者跟他們的所學(xué)專業(yè)的沒有什么聯(lián)系，往往這種思想導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性下降。因此，在平常的教學(xué)過程中，不僅要注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性、獨(dú)立性以及完整性，同時(shí)也讓學(xué)生明白什么叫做學(xué)有所用。《高等數(shù)學(xué)》有許多與現(xiàn)實(shí)相結(jié)合的例子，如導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用部分，簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)函數(shù)可以讓學(xué)生明白，經(jīng)濟(jì)管理上并不是生產(chǎn)的產(chǎn)品越多，得到的利潤(rùn)就更多；學(xué)習(xí)不定積分的定義后，可以直接推出高中常用的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式；學(xué)習(xí)了定積分的定義，用簡(jiǎn)單的極限思想可以解決原來沒有現(xiàn)成公式的曲線圍成區(qū)域面積問題［3－4］。這些實(shí)例均能夠讓學(xué)生明白 《高等數(shù)學(xué)》并不是紙上談兵，而是與現(xiàn)實(shí)和生活聯(lián)系緊密，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。此外，還可以通過數(shù)學(xué)建模的訓(xùn)練，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、提高學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和解決實(shí)際問題的能力。

3 結(jié) 語

對(duì)廣大的 《高等數(shù)學(xué)》教師而言，其任務(wù)并不僅僅是講授這門課程，而是通過這門課程的講解，能夠培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，這是一項(xiàng)細(xì)致長(zhǎng)遠(yuǎn)的艱巨任務(wù)，這就要求教師要積極開展以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的課堂教學(xué)模式，不斷更新教學(xué)觀念、改進(jìn)教學(xué)方法，創(chuàng)造良好的課堂教學(xué)情景，讓學(xué)生輕輕松松地學(xué)習(xí)，以求培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)，優(yōu)良的思維品質(zhì)。當(dāng)然，現(xiàn)實(shí)中影響學(xué)生學(xué)習(xí)的主客觀因素還有很多，只要廣大教師抱著為學(xué)生負(fù)責(zé)、為社會(huì)負(fù)責(zé)的態(tài)度，對(duì)于教學(xué)工作勇于探索，主動(dòng)應(yīng)對(duì)教學(xué)中出現(xiàn)的問題，就一定可以提高 《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)質(zhì)量。

［1］王勤 ．高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀與提高教學(xué)質(zhì)量的對(duì)策 ［J］．寧波工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2006，18（2）：75－78．

［2］徐亞萍，吳劍杰 ．論如何在高數(shù)數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力 ［J］．科技資訊，2010（13）：174．

［3］李心燦 ．高等數(shù)學(xué)應(yīng)用205例 ［M］．北京：高等教育出版社，1997．

［4］李薇，戴明強(qiáng) ．高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)應(yīng)用 ［J］．高等數(shù)學(xué)研究，2005（2）：29－32．