現(xiàn)澆混凝土空心樓板的有限元分析

曹學(xué)軍，吳振興

(天津市城市規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，天津300201)

現(xiàn)澆混凝土空心樓板作為一種新型結(jié)構(gòu)體系已經(jīng)逐漸的被設(shè)計(jì)人員接受，對(duì)于空心樓板的受彎性能，國內(nèi)已進(jìn)行了大量的理論和實(shí)際的研究，并取得了一定的成果。但由于現(xiàn)澆混凝土空心樓板內(nèi)部空心，使樓板的橫截面被削弱，受剪性能受到影響。因此對(duì)現(xiàn)澆混凝土空心樓板的抗剪性進(jìn)行研究是十分必要的。本文通過對(duì)現(xiàn)澆混凝土空心樓板進(jìn)行有限元分析，研究其內(nèi)部的內(nèi)部應(yīng)力分布關(guān)系和裂縫分布情況，找到空心板與實(shí)心板的異同，為現(xiàn)澆混凝土空心樓板的設(shè)計(jì)提供理論參考，完善空心樓板的受力體系。

1 ANSYS有限元分析

1.1 模型參數(shù)

考慮到樓板的橫縱向配筋很多，并且復(fù)雜在有限元分析過程中，計(jì)算時(shí)間過長采用整體式建模，選用實(shí)體單元SOLID65為樓板材料。

混凝土的彈性模量Ec=3×1010 Pa，混凝土的抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fcu，k=3×107Pa，單軸抗拉強(qiáng)度ft=1.43 ×106Pa，單軸抗壓強(qiáng)度fc=1.43 ×107Pa閉合裂縫剪力傳遞系數(shù)為0.95，張開裂縫剪力傳遞系數(shù)取0.5，泊松比取0.2，拉應(yīng)力釋放系數(shù)缺省值取 0.6。

對(duì)混凝土的單軸應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系上升段選用GB50010－2010中所規(guī)定的公式，下降段則采用Hongnested的處理方法，

按規(guī)范規(guī)定n=2，ε0=0.002，并且εcu=0.003 8。通過上述公式，并取點(diǎn)擬合，此處采用多線性等向強(qiáng)化MISO模型，得到混凝土應(yīng)力應(yīng)變曲線圖如圖1所示。

鋼筋選用HRB335，彈性模量Es=2.0×1011 Pa，屈服強(qiáng)度fy=3×108Pa，泊松比vs=0.3鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系按理想彈塑性模型考慮，按雙線性等強(qiáng)度模型BISO模擬，鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變曲線圖如圖2所示。

1.2 建立模型

模型1:建立尺寸為1.2×9 m的單元板。實(shí)心板厚h=268 mm;空心板厚h=400 mm，其上、下板表層厚均為75 mm，管徑D=250 mm。橫肋寬100 mm，順肋寬50 mm。實(shí)心板的在ANSYS中建立整體模型(圖3)。模型兩端采用鉸接，在板的上表面施加16.5 kN/m2的靜荷載。

模型2:板厚h=500 mm，空心板上，下板表層厚均為 50 mm，管徑 D=400 mm。橫肋寬 150 mm，順肋寬60 mm，管長1 000 mm。在板上分別施15 kN/m2的面荷載。其余尺寸見圖4。

2 計(jì)算結(jié)果

2.1 空心板的裂縫分布對(duì)比

通過對(duì)三種空心板的裂縫對(duì)比分析得到:順孔板的裂縫分布于普通受彎構(gòu)件的裂縫分布規(guī)律相似，裂縫主要分布在跨中板底位置;而橫孔板1的裂縫分布除在跨中板底位置外，在兩孔之間也存在較多裂縫，因此對(duì)于橫孔板1兩孔之間的肋是其薄弱位置;當(dāng)在橫孔板1的兩側(cè)布置橫肋后，其裂縫分布情況與順孔板相似，裂縫主要存在于板的跨中板底(見圖5)。因此對(duì)于空心樓板的順孔方向，其受力性功能與一般受彎構(gòu)件相似，而橫孔板當(dāng)在孔的兩端加上橫肋后，其受力性能也可以認(rèn)為是一般受彎構(gòu)件。

2.2 模型2結(jié)果分析

1)取順管方向跨中板帶的兩個(gè)單元寬度(0.92 m)和橫管方向跨中板帶一個(gè)單元(1.15 m)這兩個(gè)方向上的剪力分布情況見圖6和圖7。

由圖6和圖7分析得:在順管方向和橫管方向的剪力分布情況近似為一次線性分布，剪力在板邊緣最大，跨中位置的剪力最小。

2)在實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)，通常設(shè)計(jì)中剪力的算法為

式中V－最大剪力;q－均布荷載;l－均布荷載;b－板帶寬度。

兩種計(jì)算所得最大剪力值為見表1。

表1有限元分析的剪力值和設(shè)計(jì)中剪力值比較Tab.1 Shear of finite element analysis and design value

表1中兩種方式所得的剪力值相近，且采用式(3)的剪力計(jì)算結(jié)果要大于ANSYS所得的計(jì)算結(jié)果，因此在空心樓板的剪力設(shè)計(jì)時(shí)可以采用式(3)的計(jì)算方法，此時(shí)的結(jié)果具有一定的安全儲(chǔ)備。

3 結(jié)論

1)空心樓板的受力性能與一般受彎構(gòu)件相似，增加橫肋可以有效的改善橫孔板的受力性能。

2)采用有限元分析所得的剪力值與《現(xiàn)澆混凝土空心樓蓋結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》中采用的剪力計(jì)算公式所得結(jié)果差距不大，并具有一定得安全儲(chǔ)備，所以在空心板的剪力設(shè)計(jì)時(shí)采用公式(3)符合空心樓板的實(shí)際受力情況。

［1］徐有林，馮大斌.推廣現(xiàn)澆空心樓蓋 發(fā)展節(jié)約型混凝土結(jié)構(gòu)［A］.全國現(xiàn)澆混凝土空心樓蓋結(jié)構(gòu)技術(shù)交流會(huì)論文集［C］.北京:建筑工業(yè)出版社，2005:104－09.

［2］李圍，葉裕明，劉春山，等.ANSYS土木工程應(yīng)用實(shí)例［M］.北京:中國水利水電出版社，2007.

［3］GB50010－2010，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

［4］CECS 175 2004，現(xiàn)澆混凝土空心樓蓋結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程［S］.