變截面旋轉(zhuǎn)流體動(dòng)壓密封油膜厚度的近似計(jì)算

鄒龍慶，韓世杰，郭鳳，趙佳寧

(1.東北石油大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江大慶163318;2.海洋石油工程股份有限公司，天津300452)

變截面密封是一種旋轉(zhuǎn)軸類密封，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、容易制造，通過(guò)流體動(dòng)力潤(rùn)滑大大提高了軸和密封的壽命。保證流體動(dòng)壓密封有效工作的關(guān)鍵在于保證密封面之間具有一層足夠厚度的潤(rùn)滑油膜，因而必須盡可能準(zhǔn)確地計(jì)算油膜厚度，確保密封不泄漏。

1 油膜厚度公式

雷諾方程是描述流體潤(rùn)滑力學(xué)特性的微分方程，是流體動(dòng)壓潤(rùn)滑和流體動(dòng)密封的基本方程。相互傾斜的表面形成流體膜，在一定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度和潤(rùn)滑油黏度時(shí)，帶入斜楔中的流體膜會(huì)產(chǎn)生膜壓。采用直角坐標(biāo)系，雷諾方程為

這是全雷諾方程。它表示流體動(dòng)壓潤(rùn)滑時(shí)壓力梯度、流速、膜厚、流體黏度及密度等參數(shù)之間的關(guān)系。

如果流體密度不變，則式(1)為

如果為不可壓縮流體，式(2)在黏度不變時(shí)為

假設(shè)平板為無(wú)限寬而且黏度和密度為常數(shù)，則可用式(4)確定傾斜平板的承載能力W，此式為

假設(shè)油膜厚度不變，進(jìn)行求解積分得式(5)

利用式(5)可以近似計(jì)算油膜厚度[1]。

2 橡膠圈承載力計(jì)算

分析中采用的橡膠材料模型為近似不可壓縮彈性材料的穆尼－瑞林(Mooney－Rirlin)模型，材料的應(yīng)變能偏量部分有關(guān)的兩個(gè)材料常數(shù)C10=0.425 MPa，C01=0.753 MPa。泊松比為0.499[7]。利用ANSYS 有限元軟件對(duì)有四波峰的標(biāo)準(zhǔn)Kalsi 密封圈進(jìn)行有限元建模。其內(nèi)徑為10 mm，寬4.32 mm，高4.72 mm。密封面“唇部”為四波峰結(jié)構(gòu)，波峰尺寸3 mm，波谷尺寸1.4 mm[2]。

內(nèi)表面波浪處的表達(dá)式[3]為

根據(jù)式(6)可以將變截面畫出，建立模型如圖1和圖2，劃分網(wǎng)格如圖3所示，壓縮率為10%，密封壓力為2 MPa。應(yīng)用軟件，算出接觸單元的接觸壓力如圖4，接觸面的接觸面積為73.893 mm2，接觸面的總承載力W為260.3 N。

圖1 橡膠圈模型

圖2 橡膠圈和軸

圖3 橡膠圈和軸網(wǎng)格

圖4 橡膠圈的接觸壓力

3 流體域速度分布

油為SAE30號(hào)油，其動(dòng)態(tài)黏度為0.44 Pa·s，密度為800 kg/m3，軸的旋轉(zhuǎn)速度為600 r/min。建立流體域模型圖5，算出流體域的速度分布如圖6，提出油膜入口處有用節(jié)點(diǎn)的速度分布求取其軸向平均速度為160 mm/s。將所求的區(qū)域分為12段，則L的值從3 mm到1.4 mm。

圖5 流體域模型

圖6 流體域速度分布

4 結(jié)論

以上述模型，利用式(5)和有限元軟件，在密封壓力為5 MPa、徑向壓縮率為10%不變時(shí)，軸的旋轉(zhuǎn)速度從60 r/min到3 000 r/min時(shí)，計(jì)算得到油膜厚度的分布規(guī)律如圖7;在軸的旋轉(zhuǎn)速度為600 r/min，徑向壓縮率為10%不變時(shí)，密封壓力從0到10 MPa時(shí)，計(jì)算得到油膜的分布規(guī)律如圖8。

圖7 軸旋轉(zhuǎn)速度和油膜厚度的關(guān)系

圖8 密封壓力和油膜厚度的關(guān)系

由圖7可知:隨著軸的旋轉(zhuǎn)速度增大，油膜厚度值逐漸增大。由圖8可知:隨著密封壓力的增大，油膜厚度值逐漸減小。

【1】顧永泉.流體動(dòng)密封[M].東營(yíng):石油大學(xué)出版社，1990:17－18.

【2】鄒龍慶，付海龍，彭敏.Kalsi型密封結(jié)構(gòu)及其密封接觸壓力研究[J].潤(rùn)滑與密封，2006(6):121－123.

【3】ZHANG Baosheng，CHEN Jiaqing，ZHAO Yanling.Research on the Structure and Contact Characteristics of Hydrodynamic Flexible Radial Rubber Seal[J].Symposium of International Rubber Conference，2004:273－278.

【4】陳家慶，徐林林，許宏奇.流體動(dòng)壓密封技術(shù)及其在石油礦場(chǎng)機(jī)械中的應(yīng)用[J].石油機(jī)械，2002，30(3):53－55.

【5】譚晶，周華，楊衛(wèi)民，等.油封動(dòng)態(tài)密封性能的分析[J].特種橡膠制品，2008(2):44－49.

【6】陳家慶，劉錄，趙艷鈴.流體動(dòng)壓柔性徑向密封技術(shù)的研究與應(yīng)用[J].石油化工高等學(xué)校學(xué)報(bào)，2003，16(3):43－48.

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