超精密機(jī)床彈性微進(jìn)給裝置設(shè)計(jì)方法研究

張國智

(新鄉(xiāng)學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，河南新鄉(xiāng)453000)

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，各種工程軟件也得到廣泛應(yīng)用。一個(gè)項(xiàng)目的完成，往往需要借助多個(gè)軟件或模塊，形成完整的系統(tǒng)開發(fā)過程[1]。目前，通過計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)新開發(fā)產(chǎn)品的高效的一體化設(shè)計(jì)，包括拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)、參數(shù)化優(yōu)化設(shè)計(jì)、可靠性分析，并有效地結(jié)合有限元法[2]等虛擬仿真技術(shù)[3]，可改變主要依靠經(jīng)驗(yàn)根據(jù)安全系數(shù)的傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法，避免造成結(jié)構(gòu)材料的冗余或不足，減少資源浪費(fèi)或強(qiáng)度不足發(fā)生斷裂等故障的發(fā)生[4－5]，但在具體機(jī)械領(lǐng)域中研究與應(yīng)用尚不系統(tǒng)深入。

彈性微進(jìn)給裝置是超精密機(jī)床的重要裝置，直接影響到超精密機(jī)床加工精度及表面加工質(zhì)量，彈性微進(jìn)給裝置具有工作穩(wěn)定可靠、精度重復(fù)性好的特點(diǎn)[6]。該裝置的優(yōu)化、可靠設(shè)計(jì)，可進(jìn)一步提高其工作性能及工作的可靠性，目前，關(guān)于這方面的研究尚不深入。作者結(jié)合有限元仿真方法、拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)、參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)、可靠性分析方法等現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法，研究基于以上的超精密機(jī)床的彈性微進(jìn)給裝置的一體化設(shè)計(jì)方法，從而找到最佳的優(yōu)化、可靠的設(shè)計(jì)方案。

1 基于仿真技術(shù)的彈性微進(jìn)給裝置設(shè)計(jì)方案

基于有限元仿真手段，結(jié)合拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)、參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)、可靠性分析等現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法，對(duì)超精密機(jī)床的彈性微進(jìn)給裝置進(jìn)行一體化設(shè)計(jì)，從而達(dá)到了裝置的優(yōu)化設(shè)計(jì)，并且有效地保證了該裝置的工作性能。具體的設(shè)計(jì)方案如圖1所示。

圖1 彈性微進(jìn)給裝置仿真設(shè)計(jì)方案

2 彈性微進(jìn)給裝置基本結(jié)構(gòu)及工作原理

彈性微進(jìn)給裝置是通過結(jié)構(gòu)的彈性變形量來實(shí)現(xiàn)微進(jìn)給的[6]，其結(jié)構(gòu)原理如圖2(a)所示，力學(xué)簡圖如圖2(b)所示。

圖2 彈性微進(jìn)給裝置原理簡圖

3 彈性微進(jìn)給裝置優(yōu)化設(shè)計(jì)及可靠性分析

3.1 整體結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)

為了確定彈性微進(jìn)給裝置的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，進(jìn)行初步的拓?fù)鋬?yōu)化分析，其拓?fù)鋬?yōu)化的有限元模型如圖3(a)所示，經(jīng)過39次迭代，初步的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果如圖3(b)所示。從計(jì)算結(jié)果可知:上部剛度對(duì)整體結(jié)構(gòu)的剛度影響較大，下部剛度對(duì)整體結(jié)構(gòu)的剛度影響較小。因而，在提高整體結(jié)構(gòu)剛度的前提下，整體結(jié)構(gòu)的上部剛度應(yīng)設(shè)計(jì)大一些。

圖3 拓?fù)鋬?yōu)化的有限元模型及分析結(jié)果

3.2 整體結(jié)構(gòu)的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

在彈性微進(jìn)給裝置拓?fù)鋬?yōu)化的基礎(chǔ)上，對(duì)其進(jìn)行具體結(jié)構(gòu)的參數(shù)優(yōu)化。在優(yōu)化計(jì)算中，所用的參數(shù)及符號(hào)如表1所示，設(shè)計(jì)目標(biāo)為裝置的總體積，所選用的優(yōu)化算法為子問題優(yōu)化算法，最大迭代次數(shù)設(shè)為80次，在28次收斂，最后優(yōu)化結(jié)果如表2所示，優(yōu)化后最大應(yīng)力為288.06 MPa，小于許用應(yīng)力。

表1 優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù) mm

表2 優(yōu)化計(jì)算結(jié)果

基于圖2(b)的力學(xué)模型，建立了其有限元模型，如圖4(a)所示，施加的最大驅(qū)動(dòng)力F=1 000 N，要求輸出端E的位移在0.02～0.023 mm 內(nèi)，優(yōu)化后的有限元模型如圖4(b)所示，迭代計(jì)算曲線圖如圖5所示，可見計(jì)算結(jié)果是收斂的。

圖4 初始計(jì)算有限元模型及優(yōu)化后的有限元模型

圖5 迭代優(yōu)化計(jì)算曲線

3.3 整體結(jié)構(gòu)的可靠性分析

彈性微進(jìn)給裝置的有限元計(jì)算中的參數(shù)對(duì)應(yīng)符號(hào)如表3所示，應(yīng)用ANSYS的PDS 模塊研究以上參數(shù)的隨機(jī)波動(dòng)性對(duì)裝置輸出位移的影響規(guī)律。采用蒙特卡羅法的直接拉丁抽樣方法，迭代次數(shù)為10 000。

表3 微進(jìn)給裝置可靠性分析的參數(shù)

根據(jù)抽樣計(jì)算結(jié)果，擬和出的響應(yīng)曲面圖如圖6所示，可見:輸出端位移隨彈簧的長度L1和L2的增大而增大，但增加幅度不同。敏度分析結(jié)果如圖7所示，可知:輸出端位移對(duì)下部彈簧長度、上部彈簧長度最為敏感，而對(duì)泊松比最為不敏感。

圖6 抽樣分析的響應(yīng)曲面圖

圖7 敏度分析結(jié)果

10 000次的蒙特卡羅的計(jì)算結(jié)果如圖8所示，累積分布函數(shù)計(jì)算結(jié)果如圖9所示。

圖9 累積分布函數(shù)圖

從圖8中可知，輸出端的位移變化范圍為0.012～0.042 mm。從圖9中可知，輸出端位移95%大于0.020 mm。從分析中可知:要保證裝置的工作可靠性，應(yīng)嚴(yán)格控制彈簧的設(shè)計(jì)參數(shù)及材料參數(shù)，尤其是彈簧的長度。

4 結(jié)論

針對(duì)超精密機(jī)床彈性微進(jìn)給裝置，首先提出了基于拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)、參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)、可靠性分析的一體化設(shè)計(jì)方法，建立了其有限元模型，并對(duì)該裝置進(jìn)行了拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)和參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)，找到了該裝置的最佳設(shè)計(jì)方案;其次，基于概率有限元法中的蒙特卡羅法，研究了主要材料參數(shù)及所有的尺寸參數(shù)的隨機(jī)性對(duì)該裝置輸出端的位移的影響規(guī)律。通過分析可知:該裝置輸出端的位移對(duì)下部彈簧長度、上部彈簧長度最敏感，而對(duì)泊松比最不敏感;并且，當(dāng)各參數(shù)有5%正態(tài)隨機(jī)波動(dòng)時(shí)，輸出端的位移變化范圍為0.012～0.042 mm，要保證裝置的工作可靠性，應(yīng)嚴(yán)格控制彈簧的長度設(shè)計(jì)參數(shù)。文中的研究為超精密機(jī)床的彈性進(jìn)給裝置的設(shè)計(jì)及性能分析提供了新方法和工程設(shè)計(jì)依據(jù)。

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