基于功率鍵合圖裝載機(jī)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)建模與仿真

卞向娟， 龔友平， 李志華

（1. 浙江外國語學(xué)院科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，浙江 杭州 310012；2. 杭州電子科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，浙江 杭州 310018）

基于功率鍵合圖裝載機(jī)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)建模與仿真

卞向娟1， 龔友平2， 李志華2

（1. 浙江外國語學(xué)院科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，浙江 杭州 310012；2. 杭州電子科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，浙江 杭州 310018）

為了使裝載機(jī)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的設(shè)計(jì)能夠保證在作業(yè)或行駛時(shí)的機(jī)動性、安全性和敏捷性，一般要對該系統(tǒng)進(jìn)行虛擬仿真設(shè)計(jì)。首先分析小型多功能裝載機(jī)液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)工作特性，包括系統(tǒng)組成，轉(zhuǎn)向工作原理，及系統(tǒng)模型簡化；然后以鍵合圖理論為建模工具，根據(jù)能量和信息流動與轉(zhuǎn)換過程的不同，將轉(zhuǎn)向系統(tǒng)各組成元件抽象為鍵合圖元，建立了液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的功率鍵合圖；接著推導(dǎo)了液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)工作過程的狀態(tài)方程；最后,在MWORKS軟件環(huán)境中建立了液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)功仿真模型，并對轉(zhuǎn)向過程進(jìn)行了仿真測試。為小型多功能裝載機(jī)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設(shè)計(jì)制提供了一套完整的理論與方法，對裝載機(jī)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的設(shè)計(jì)具有著重要的理論和工程應(yīng)用價(jià)值。

小型多功能裝載機(jī)；功率鍵合圖；液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)；狀態(tài)方程

小型多功能裝載機(jī)主要是用來進(jìn)行松散物料的鏟、挖、運(yùn)、卸等作業(yè)，也可用來平整場地。換裝不同的工作裝置后，還能完成棒料裝卸，重物起吊和搬運(yùn)集裝箱。在缺乏牽引車輛的場合，裝載機(jī)又可用作牽引動力。因此，裝載機(jī)在建筑、水電、鐵道、港口、國防，農(nóng)田的基本建設(shè)和露天礦山工程獲得了越來越廣泛的應(yīng)用。對于解放繁重的體力勞動、提高工作效率、保證工程質(zhì)量也起到了重要的作用，是機(jī)械化施工中一種不可缺少的裝備[1]。小型多功能裝載機(jī)在行駛和作業(yè)中，需要利用轉(zhuǎn)向系統(tǒng)改變其行駛方向或保持直線行駛。而轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的基本要求是操縱輕便靈活，工作穩(wěn)定可靠，使用經(jīng)濟(jì)耐久，并以保證裝載機(jī)安全行駛，減輕駕駛?cè)藛T勞動強(qiáng)度，提高作業(yè)生產(chǎn)率為衡量產(chǎn)品優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)[2-4]。建立多功能裝載機(jī)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行仿真是研究裝載機(jī)系統(tǒng)動態(tài)特性的有效方法，按功率鍵合圖能有規(guī)則地導(dǎo)出相應(yīng)的仿真模型。首先分析多功能裝載機(jī)液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)特性，然后基于功率鍵合圖理論對其進(jìn)行了建模，并在MWORKS軟件環(huán)境中進(jìn)行了仿真測試，由于建立的仿真模型較其他方法更詳盡,與系統(tǒng)實(shí)際特征更相符,從而可更全面、更準(zhǔn)確地揭示多功能裝載機(jī)液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的動態(tài)特性及其各部分的動態(tài)變化規(guī)律。

1 小型多功能裝載機(jī)液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)分析

研究對象為小型多功能裝載機(jī)，采用鉸接車架轉(zhuǎn)向方式，如圖1所示。車架由前后兩段車架組成，左右轉(zhuǎn)向液壓缸對稱布置在車架上，前、后車架用垂直鉸銷軸相連，并由油缸使前后車架保持或改變相對夾角而使車輛以不同的彎道行駛半徑在地面運(yùn)行，如圖2所示。

圖1 小型多功能裝載機(jī)

圖2 小型裝載機(jī)轉(zhuǎn)向液壓缸在后車架中的布置圖

該裝載機(jī)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)主要由轉(zhuǎn)向器、控制閥及轉(zhuǎn)向油缸等基本部件組成，系統(tǒng)中執(zhí)行機(jī)構(gòu)運(yùn)動時(shí)跟隨控制元件的運(yùn)動而工作，即轉(zhuǎn)向輪始終追隨對轉(zhuǎn)向控制閥的操作并保持一定的比例關(guān)系，其工作原理簡圖如圖3所示，液壓泵供油經(jīng)控制閥控制油缸運(yùn)動，多余的油經(jīng)溢流閥流回油箱，將整個(gè)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的負(fù)載可簡化為驅(qū)動慣性Im，運(yùn)動中的粘性摩擦阻尼Rf，建立該系統(tǒng)的功率鍵合圖時(shí)，主要考慮四通控制閥對系統(tǒng)的動態(tài)特性起主要作用。在改系統(tǒng)中，控制閥閥芯的位移xv是系統(tǒng)的輸入信號，它以某種方式作用于系統(tǒng)，控制閥閥芯和閥套的相對位置形成4個(gè)控制口，xv為零時(shí)，閥處于中位封閉狀態(tài)，此時(shí),4個(gè)控制口的液阻為無窮大，當(dāng)xv的方向和大小發(fā)生變化時(shí)，控制口的液阻值也隨之發(fā)生變化，是xv的函數(shù)。

圖 3 液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)簡化模型

2 小型多功能裝載機(jī)液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)功率鍵合圖模型建立及仿真

功率鍵合圖是一種有效將液壓系統(tǒng)動態(tài)工程數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換成狀態(tài)控件方程的建模工具，利用功率鍵合圖建立轉(zhuǎn)向液壓系統(tǒng)狀態(tài)方程時(shí)，可以先根據(jù)一些規(guī)則，將轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的動態(tài)過程化成功率鍵合圖，該圖可以清晰而形象地表達(dá)系統(tǒng)在動態(tài)過程中各組成部分的相互關(guān)系，包括其功率流量，能量分配和轉(zhuǎn)換，各作用因素的影響以及功率傳遞的過程等，所推導(dǎo)出的狀態(tài)方程中的各狀態(tài)變量就是轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵變量。本文應(yīng)用功率鍵合圖方法推導(dǎo)了小型多功能裝載機(jī)液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行動態(tài)仿真分析，過程包括：（1）多功能裝載機(jī)液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)及動態(tài)過程分析，進(jìn)行系統(tǒng)功率鍵合圖的繪制；（2）基于功率鍵合圖推導(dǎo)系統(tǒng)狀態(tài)方程；（3）系統(tǒng)液壓元件封裝及系統(tǒng)動態(tài)仿真分析。

2.1 液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)功率鍵合圖的建立

功率鍵合圖用于表示系統(tǒng)中的功率流程，是用圖形方式來描述系統(tǒng)中各元件間的相互關(guān)系，它從功率即能量的觀點(diǎn)來反映液壓系統(tǒng)中功率的流向、匯集、分配以及能量的轉(zhuǎn)換等有關(guān)信息，能反映元件間的負(fù)荷效應(yīng)及系統(tǒng)中功率流動情況，能簡單地處理系統(tǒng)的線性和非線性關(guān)系，方便理解系統(tǒng)各參量之間的動力學(xué)關(guān)系和因果關(guān)系[5]。功率鍵合圖對功率描述上的模塊化結(jié)構(gòu)與系統(tǒng)本身各部分物理結(jié)構(gòu)及各種動態(tài)影像因素之間具有直觀而形象的一一對應(yīng)關(guān)系，另外該圖與系統(tǒng)狀態(tài)方程之間存在嚴(yán)格的邏輯一致性，可以根據(jù)系統(tǒng)的功率鍵合圖有規(guī)律地推導(dǎo)出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而在計(jì)算機(jī)上求得系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)的時(shí)域解。鑒于鍵合圖法的理論和技術(shù)優(yōu)勢，以鍵合圖理論為建模工具，根據(jù)能量和信息流動與轉(zhuǎn)換過程的不同，將轉(zhuǎn)向系統(tǒng)各組成元件抽象為鍵合圖元，通過圖元之間一定規(guī)律的組合揭示系統(tǒng)內(nèi)部的信息流向、功率流向以及各元件間的負(fù)載效應(yīng)，形象直觀、易于理解[6]。鍵合圖的變量主要包括勢變量e（力、力矩、壓強(qiáng)、電壓……）和流變量f（速度、角速度、流量、電流……）以及它們的積分：廣義動量p（動量、角動量、壓力動量、磁通鏈變量……）和廣義變位q（位移、轉(zhuǎn)角、體積、電荷……）；各通口元件包括阻性元件R（阻尼、液阻、電阻……）、容性元件C（剛度、撓度、液容、電容……）、慣性元件I（質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量、液感、電感……）、源元件Se（重力、轉(zhuǎn)矩源、恒壓源、電壓源……）或Sf（速度源、恒流源、電流源……）、變換器TF與回轉(zhuǎn)器GY等；各通口元件通過通口結(jié)相連接，以數(shù)字“0”代表共勢關(guān)系，“1”代表共流關(guān)系[7]，構(gòu)建的小型多功能裝載機(jī)液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)功率鍵合圖，如圖4所示。

圖 4 小型多功能裝載機(jī)液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)功率鍵合圖

Im——載荷初始值；Rf——運(yùn)動中粘性摩擦阻力；P20——泵輸入功率；Se——油缸壓力；Sf——泵壓力；C1, C2——執(zhí)行油缸兩腔液容；Pcl1～Pcl17——執(zhí)行油缸兩腔壓力；Qcl1～Qcl17——執(zhí)行油缸流入和流出的流量；vcv1～vcv24——執(zhí)行油缸閥芯速度；Fcl1～Fcl23——執(zhí)行油缸閥芯所受外力；Pcv1～Pcv17——控制閥兩腔液壓；Qcv1～Qcv17——控制閥流入和流出的流量；Rcv1, Rcv2, Rcv3, Rcv4——控制閥閥芯4個(gè)控制口液阻；vcl1～vcl24——控制閥閥芯速度；Fcv1～Fcv23——控制閥閥芯所受外力。

2.2 基于液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)功率鍵合圖推導(dǎo)狀態(tài)方程推導(dǎo)

如圖4所示，當(dāng)控制閥閥芯的vcv1為正時(shí)，控制口1和4打開，而控制口2和3關(guān)閉，所以液阻Rcv1和Rcv4應(yīng)取一有限值，而Rcv2和Rcv3為無窮大，反之，當(dāng)vcv1為負(fù)時(shí)，各液阻值將相應(yīng)發(fā)生變化，控制閥至液壓缸之間的油液流向也將發(fā)生改變。該鍵合圖沒有考慮閥至缸間管道中的液阻和液容，初步假定油泵是定量泵，暫不考慮溢流閥的作用，可進(jìn)一步簡化功率鍵合圖為一閥控油缸，這里只考慮分別進(jìn)出液壓缸的容腔C1，C2。如果液壓缸進(jìn)行運(yùn)動，則系統(tǒng)動態(tài)過程中液壓缸的兩腔容積變化大，其變化量將影響系統(tǒng)特性，圖中有3個(gè)儲能元，故其狀態(tài)方程為3階，狀態(tài)變量為兩個(gè)容腔的容積及負(fù)載動量。

1） 功率鍵合圖總儲能元鍵上的因變量和狀態(tài)變量之間的關(guān)系為：

2） 應(yīng)用鍵合圖規(guī)則及變量間的邏輯關(guān)系，將各狀態(tài)變量的一階導(dǎo)數(shù)推導(dǎo)成儲能元功率鍵上因變量及輸入變量的代數(shù)式函數(shù)關(guān)系：

基于價(jià)差返還機(jī)制的月度集中市場模擬及參數(shù)影響分析//陳思遠(yuǎn),王波,王佳麗,林剛,王亞駿//(16):111

Fcl19=Rf，液壓缸中的摩擦力

2.3.1 轉(zhuǎn)向液壓系統(tǒng)元件封裝

在分析完成轉(zhuǎn)向系統(tǒng)液壓系統(tǒng)功率鍵合圖的基礎(chǔ)上，可以先對各個(gè)組件進(jìn)行封裝，建立轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的液壓元件庫，然后組裝成完整的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型[8-10]，Mworks是國內(nèi)開發(fā)的新一代多領(lǐng)域工程系統(tǒng)建模、仿真、分析與優(yōu)化通用CAE平臺，提供了從可視化建模、仿真計(jì)算到結(jié)果分析的完整功能，支持多學(xué)科、多目標(biāo)化，硬件在環(huán)仿真以及與其他工具的聯(lián)合仿真。相比Dymola，Mworks在大型化、復(fù)雜化模型中求解速度更快。在MWORKS中對轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中各個(gè)部分進(jìn)行了封裝，其中轉(zhuǎn)向控制閥根據(jù)功率鍵合圖的封裝元件，分別如圖5所示。

圖 5 轉(zhuǎn)向控制閥功率鍵合圖及封裝

2.3.2 轉(zhuǎn)向液壓系統(tǒng)整體仿真模型的建立

根據(jù)建立的液壓封裝元件模型，可以根據(jù)轉(zhuǎn)向液壓系統(tǒng)搭建仿真模型，如圖6所示。

2.3.3 轉(zhuǎn)向液壓系統(tǒng)仿真

表1為液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)初始參數(shù)，將數(shù)據(jù)輸入圖6所示，液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型進(jìn)行系統(tǒng)整體仿真求解。

圖 6 液壓轉(zhuǎn)向仿真系統(tǒng)模型

將控制閥閥芯設(shè)置為半開狀態(tài)（即放大閥閥芯節(jié)流口為半開），負(fù)載由0逐漸增加，此過程仿真10秒，仿真結(jié)果如圖7和圖8所示。從仿真結(jié)果中可看出，在6.3秒前分流閥閥芯位移逐漸減小，由于負(fù)載增加，使得控制閥右側(cè)彈簧腔內(nèi)壓力增大，從而導(dǎo)致閥芯左移位移減小，同時(shí)流入P-P2過流面積減小，流出P-P1過流面積增大。6.3秒后當(dāng)彈簧腔腔內(nèi)壓力增大到一定值時(shí)安全閥開啟，分流閥閥芯右移，位移增加。當(dāng)在8秒時(shí)負(fù)載不再增加，此時(shí)閥芯位移、過流面積都保持不變。

表1 系統(tǒng)的原始參數(shù)

圖7 執(zhí)行油缸過流面積隨時(shí)間的變化曲線

圖8 控制閥閥芯位移隨時(shí)間的變化曲線

對液壓缸進(jìn)行無負(fù)載情況下的仿真，時(shí)間為12秒，仿真結(jié)果如圖9所示。通過仿真結(jié)果可看出，油缸在運(yùn)動時(shí)速度基本保持不變，因?yàn)榭刂屏髁坎蛔?，控制閥閥口開度也保持不變，進(jìn)入液壓缸的流量保持不變。

圖9 轉(zhuǎn)向液壓缸A、B腔壓力和活塞桿位移曲線

3 論 結(jié)

在分析了小型多功能裝載機(jī)液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的工作特性的基礎(chǔ)上，根據(jù)實(shí)際轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)，建立了小型多功能裝載機(jī)液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的功率鍵合圖，并在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)出了三階狀態(tài)方程，在MWORKS環(huán)境下對液壓系統(tǒng)各個(gè)部件采用功率鍵合圖進(jìn)行分裝，并最終搭建了液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)仿真模型，仿真結(jié)果表明，模型符合實(shí)際系統(tǒng)的管路壓力和流量特性，在模型中能夠獲得在時(shí)域范圍內(nèi)系統(tǒng)任一點(diǎn)的流量壓力情況，同時(shí)通過修改模型參數(shù)和系統(tǒng)組合結(jié)構(gòu)，可以很方便地得知特定液壓元件對整個(gè)管路特性的影響，對整個(gè)機(jī)構(gòu)集成仿真研究具有一定的意義。

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Model Construction and Simulation of Loader Steering System Based on Power Bond Graph

Bian Xiangjuan1, Gong Youping2, Li Zhihua2
( 1. School of Faculty & Technology, Zhejiang International Studies University, Hangzhou Zhejiang 310012, China; 2. School of Mechanical Engineering Hangzhou Dianzi University, Hangzhou Zhejiang 310018, China )

To satisfy the motility, agility and security of the loader in making truing in limited domain through the design of its steering system, the common way is through virtual simulation design. The working characteristic of the loader steering system is firstly analyzed, including system structure, working principle and system simplify model. Then, the power bond graph of the steering hydraulic system is constructed through bond graph tool according to energy and information transformation. Also, the equation of state is deduced by the power bond graph. A hydraulic steering system simulation model is constructed in MWORKS software, and simulated steering working process. The completed theory and method of little type multifunctional loader are offered. It is not only significant in theory, but also very valuable in practice.

multifunctional loader; power bond graphs; steering hydraulic system; state equation

TH 703

A

2095-302X (2013)05-0082-06

2013-01-18；定稿日期：2013-04-23

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61100101，51275141）；浙江省優(yōu)先主題工業(yè)資助項(xiàng)目(2009C11162)

卞向娟（1978-），女，山東費(fèi)縣人，講師，碩士研究生，主要研究方向?yàn)槎囝I(lǐng)域建模與仿真，CIMS等。E-mail：bianxiangjuan@163.com

龔友平（1978-），男，重慶長壽人，副教授，碩士研究生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)建模與仿真，數(shù)字化設(shè)計(jì)。E-mail：gypcad@163.com李志華（1966-），男，江西新余人，副教授，碩士研究生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)镃AD/CAE/CAM、協(xié)同設(shè)計(jì)、多領(lǐng)域建模與仿真等。E-mail：d98lzh@263.net