機械裝備金屬結構有限元建模策略研究與應用

朱會文， 黃啟良， 王宗彥， 屈小章

（1. 株洲天橋起重機股份有限公司，湖南 株洲 412001；2. 中北大學CAD/CAM工程技術研究中心，山西 太原 030051）

機械裝備金屬結構有限元建模策略研究與應用

朱會文1， 黃啟良1， 王宗彥2， 屈小章1

（1. 株洲天橋起重機股份有限公司，湖南 株洲 412001；2. 中北大學CAD/CAM工程技術研究中心，山西 太原 030051）

在分析有限元建模技術的研究現(xiàn)狀及其不足的基礎上，針對機械裝備金屬結構所具有的體積龐大、結構復雜的特點，為了快速、準確地建立其有限元模型，構建了其有限元建模策略的體系結構，提出了在其有限元建模過程中所應遵循的八條策略，分別是全局規(guī)劃、等效合成、實時校核、等效替換、酌情弱化、合理簡化、關鍵細化和巧用干涉，并以鑄造起重機為分析對象，對以上建模策略進行了舉例說明，驗證了其有效性和實用性。

工程圖學；建模策略；有限元分析；機械裝備；金屬結構

機械裝備制造業(yè)是國民經(jīng)濟的重要基礎產(chǎn)業(yè)，是各行業(yè)產(chǎn)業(yè)升級、技術進步的重要保障。經(jīng)過多年發(fā)展，我國已成為裝備制造業(yè)大國，但產(chǎn)業(yè)大而不強、自主創(chuàng)新能力薄弱等問題依然突出[1]。

經(jīng)過半個世紀的發(fā)展，目前，有限元分析已成為各大企業(yè)新產(chǎn)品研發(fā)過程中不可缺少的一環(huán)，在提高產(chǎn)品設計質量，降低設計成本，縮短設計周期等方面都發(fā)揮著重要作用[2]。有限元分析也廣泛應用于機械裝備的研發(fā)過程中，對提升其國際競爭力有很大的促進作用。

由于機械裝備金屬結構具有體積龐大，結構復雜的特點，為了提高其有限元分析效率，合理地利用現(xiàn)有的計算機資源，在其有限元建模過程中，必須依據(jù)相關策略對其產(chǎn)品模型進行適當處理。此時，建模策略的合理性直接影響著有限元建模的效率、網(wǎng)格劃分的成功率、網(wǎng)格的質量、有限元分析的效率和有限元分析結果的準確性?？梢姡x擇合理的有限元建模策略，對機械裝備的有限元分析過程是非常重要的。

然而，近年來，國內外學者對有限元技術的研究大多是利用有限元方法對產(chǎn)品設計、制造過程中所存在的問題或現(xiàn)象進行分析，以便找出產(chǎn)生問題或現(xiàn)象的原因，并提出可行的優(yōu)化方法[3-5]。目前，國內外學者對有限元建模技術的研究并不多，文獻[6]～文獻[8]是其中的典型代表，文獻[6]分別以實體單元和梁單元建立了重載機械式主軸的有限元模型，并對其進行了模態(tài)分析，經(jīng)比較研究發(fā)現(xiàn)，采用梁單元所得的結果更為準確；文獻[7]利用CATIA軟件建立了十字軸萬向聯(lián)軸器的有限元模型，并對其進行了分析，使用有限元法代替實物實驗，簡化了聯(lián)軸器的設計開發(fā)過程；文獻[8]基于參數(shù)化有限元建模方法實現(xiàn)了飛機機翼的參數(shù)化優(yōu)化設計。通過文獻檢索發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有關于有限元建模技術的研究大多是對某一具體產(chǎn)品的有限元建?；騾?shù)化有限元建模方法的研究，而對某一類產(chǎn)品的有限元建模策略的研究還很少，檢索中尚未發(fā)現(xiàn)有關機械裝備金屬結構有限元建模策略的研究。

鑒于上述情況，為了快速、準確地建立機械裝備金屬結構的有限元模型，在分析其結構特點的基礎上，構建了其有限元建模策略的體系結構，提出了在其有限元建模過程中所應遵循的8條策略。

1 有限元建模策略的體系結構

有限元建模策略是對有限元建模方法的高度總結和提煉，是對有限元建模方法的本質認識，適用范圍更廣，應用更為靈活。根據(jù)應用對象層次的不同，機械裝備金屬結構的有限元建模策略可分為產(chǎn)品級、零件級和特征級3類，其體系結構如圖1所示。本文共提出了8條有限元建模策略，其中包括全局規(guī)劃、等效合成兩條產(chǎn)品級有限元建模策略，實時校核、等效替換、酌情弱化3條零件級有限元建模策略，以及合理簡化、關鍵細化、巧用干涉3條特征級有限元建模策略。

機械裝備金屬結構常用的有限元建模方法主要有兩種：（1）先逐步建立整個分析對象的三維實體模型，然后進行網(wǎng)格劃分，得到其有限元模型；（2）先逐步建立各個零件的有限元模型，然后進行裝配，得到整個分析對象的有限元模型。如果采用前一種有限元建模方法，以上8條策略均有用。但是，如果采用后一種有限元建模方法，酌情弱化和巧用干涉兩條策略就不再需要了。

圖1 有限元建模策略的體系結構

2 有限元建模策略

2.1 全局規(guī)劃

機械裝備金屬結構的有限元分析是一個系統(tǒng)的、復雜的過程，其有限元建模策略的選擇受到多方面因素的影響。為了保證簡化后的有限元模型能夠準確代表原實體模型進行分析，在有限元建模工作開始之前，應對整個建模工作進行詳細規(guī)劃，主要包括以下內容：

1） 確定產(chǎn)品分析的目標和精度要求；

2） 明確產(chǎn)品中各零部件的功能、重要程度及其與所分析問題的著重點的相關程度；

3） 在保證模型完整性和準確性的前提下，確定有限元模型所包含零部件的范圍，并考慮能否利用模型的重復性或對稱性對其進行進一步簡化；

4） 依據(jù)模型復雜程度、可用計算機資源、允許的建模時間、分析時間和分析精度要求，權衡模型簡化帶來的好處與精度降低產(chǎn)生的代價，確定預期的平均網(wǎng)格大小和模型中擬包含的細節(jié)。

鑄造起重機是一種廣泛應用于鋼鐵、冶金行業(yè)的重大吊裝設備。在對鑄造起重機主梁進行分析時，為了保證模型的完整性和準確性，通常對整個橋架（包括主梁、端梁、車輪組等零部件）進行分析，而不只是對單根主梁進行分析。如果該橋架采用對稱制作，可以取半個橋架進行分析，如圖2所示。

圖2 鑄造起重機橋架

2.2 等效合成

對于圖3所示的安裝座加強筋，可以采用以下兩種方法建立其模型。

1） 從產(chǎn)品設計和制作的角度考慮，該結構構件可看成由3個不同零件、共5塊鋼板焊接而成的裝配體。因此，應先建立零件模型，然后再進行裝配。

2） 從產(chǎn)品物理性能的角度考慮，該結構構件可等效合成為一個零件。因此，可直接建出其實體模型，而不需要進行裝配。

有限元模型關注的是產(chǎn)品物理性能，而非其制作工藝。為了提高有限元建模效率，對于圖3所示結構構件，應采用第二種方法進行建模。

圖3 安裝座加強筋

鑄造起重機小車架，如圖4所示，小車架的上蓋板、筋板、下蓋板均可以采用等效合成策略進行有限元建模。

圖4 鑄造起重機小車

2.3 實時校核

在有限元分析過程中，經(jīng)常會出現(xiàn)網(wǎng)格劃分失敗的問題。在很多情況下，有限元分析軟件并不能準確指出導致網(wǎng)格劃分失敗的圖形要素。此時，分析人員只能采用排除法、試探法等方法進行查找。當產(chǎn)品模型比較復雜時，查找導致網(wǎng)格劃分失敗的圖形要素好比大海撈針，效率極其低下。

因此，在有限元建模過程中，應該實時考慮和校核所建立的模型能否生成有限元網(wǎng)格以及能否得到合適的有限元網(wǎng)格。對于存在細小圖形要素的零件和存在點接觸、線接觸、細小間隙的裝配體，在建立其三維實體模型時要特別注意。在其三維實體模型建立完成后，應實時對其單獨進行網(wǎng)格劃分，以便提前發(fā)現(xiàn)導致網(wǎng)格劃分失敗的圖形要素，并進行修改。

2.4 等效替換

盡管在全局規(guī)劃過程中已經(jīng)確定了有限元模型所包含的零部件范圍，但是，為了進一步降低有限元模型復雜程度，提高有限元建模效率，還應對這些零部件進行進一步簡化。

等效替換是零件級有限元建模策略，替換后模型是原零件模型的幾何近似和物理近似。等效替換的具體方法包括等質量體法、等效載荷法、質量放大法等。等質量體法使用質量相等、形狀更為簡單模型來替換原零件模型。等效載荷法使用等效均布載荷來替換原零件的作用。質量放大法通過設置放大的重力加速度來替換原零件作用。放大重力加速度計算方法如式(1)、式(2)所示。放大的重力加速度=重力加速度×質量放大系數(shù)

（1）

質量放大系數(shù)=總質量÷有限元模型質量（2）

在以上3種方法中，等質量體法和等效載荷法所需工作量較大、但精度較高，質量放大法所需工作量最小，但精度較低。

在對鑄造起重機進行分析時，橋架上的司機室、電氣室、斜梯、平臺、欄桿，以及小車上的電機、減速機、卷筒等零部件均可采用等效替換策略進行建模。

2.5 酌情弱化

在鑄造起重機主梁設計過程中，主梁隔板和下蓋板之間通常留有5或10mm的間隙，主梁截面如圖5所示。然而，在對主梁進行有限元分析時，該間隙通常會導致主梁網(wǎng)格劃分失敗。為了避免此問題的出現(xiàn)，可以采用以下兩種方法：

1） 加大隔板高度，使隔板與下蓋板重合，去除隔板和下蓋板之間的間隙。

2） 減小隔板高度，使隔板和下蓋板之間的間隙大到不會產(chǎn)生網(wǎng)格劃分失敗問題。

盡管以上兩種方法均能有效地避免網(wǎng)格劃分失敗問題的出現(xiàn)，但是，它們對有限元模型影響是截然不同的，第一種方法對其進行了強化處理，而第二種方法對其進行了弱化處理。

圖5 鑄造起重機主梁截面

在進行機械裝備金屬結構設計計算時，通常應按最不利的情況進行計算。所以，在鑄造起重機主梁的有限元建模過程中，應遵循酌情弱化策略，采用第二種方法進行建模。

2.6 合理簡化

產(chǎn)品零部件模型通常包含大量細節(jié)特征，其中，部分細節(jié)特征主要是從制造工藝和工業(yè)設計的角度考慮，并不是從結構設計的角度考慮，不會改變整體結構的力學性能，如倒角、圓角、細小的孔、狹窄的槽、安裝凸臺等。保留這些細節(jié)特征會導致有限元模型復雜程度、網(wǎng)格劃分難度、單元數(shù)量和分析時間的大幅增加，甚至會掩蓋問題主要矛盾，對分析結果造成較大負面影響。鑒于此情況，為了提高有限元分析效率，應對產(chǎn)品有限元模型進行合理簡化，對于不太重要、對分析結果影響不大的細節(jié)特征，可以直接去除。

2.7 關鍵細化

對于產(chǎn)品分析的關鍵部位，細節(jié)特征（如倒角、孔）可能處于產(chǎn)品最危險的位置上，如果盲目地對其進行簡化，那么其鄰近區(qū)域的計算結果可能會失真，整個產(chǎn)品的分析結果也可能因此失真。所以，對于產(chǎn)品分析的關鍵部位，細節(jié)特征處理應特別慎重，有限元模型應盡可能與實際產(chǎn)品保持一致。

焊接在機械裝備金屬結構中應用非常廣泛。在有限元建模過程中，一般不考慮焊接對連接構件的影響，直接按理想狀態(tài)建立其有限元模型。但是，當焊縫處于產(chǎn)品分析的關鍵部位時，應將焊縫按實際情況一并建出，并對焊縫處的應力和變形情況進行重點分析。

2.8 巧用干涉

三維造型軟件通常采用插值、擬合等數(shù)值分析方法來構建曲線、曲面，這樣得到的曲線、曲面是有誤差的，誤差大小與三維造型軟件的容許誤差有關。由于模型用途不同，不同軟件所設置的容許誤差也不相同。這樣，在不同軟件之間進行模型轉換時，曲線、曲面所存在誤差可能會導致模型邊線或面的脫離。

由于上述原因的存在，在將三維實體模型導入有限元分析軟件進行有限元分析的過程中，常出現(xiàn)零部件無法求和、網(wǎng)格劃分失敗等問題。

因為三維造型軟件可實現(xiàn)連續(xù)或重疊實體的自動合并，干涉現(xiàn)象并不會影響整個模型的外形尺寸和物理性能。所以，在有限元建模過程中可以巧妙地利用干涉來去除曲線、曲面之間的細小間隙，從而避免出現(xiàn)零部件無法求和、網(wǎng)格劃分失敗等問題。

鑄造起重機主梁腹板和下蓋板之間存在曲面配合，在有限元建模過程中，通常將腹板高度加大 1mm，而下蓋板相對于上蓋板距離保持不變，使腹板和下蓋板之間產(chǎn)生1mm高的干涉區(qū)域，通過干涉徹底去除腹板和下蓋板配合面之間的細小間隙。

3 結 論

從系統(tǒng)的角度出發(fā)對機械裝備金屬結構的有限元建模策略進行了深入研究，構建了其體系結構，提出了全局規(guī)劃等八條策略。以上策略已成功應用于多臺起重機的有限元分析過程中，對提高其有限元建模效率和準確度有很大的促進作用，為企業(yè)帶來了可觀的經(jīng)濟效益。同時，以上策略的提出對節(jié)約有限元建模人員的摸索時間也有很大的指導意義。然而，仍存在一些不足之處，主要表現(xiàn)為機械裝備金屬結構有限元建模策略的具體內容仍不夠全面，還需進一步擴充和完善。

[1] 譚紹鵬, 孫曉華, 田曉芳. 我國重大裝備制造業(yè)自主創(chuàng)新的制約因素與培育對策[J]. 科技管理研究, 2009, (11): 11-13.

[2] 于亞婷, 杜平安, 王振偉. 有限元法的應用現(xiàn)狀研究[J]. 機械設計, 2005, (03): 6-9.

[3] 叢 明, 韓 滔, 趙 強, 等. 基于組合體的高速臥式加工中心滑架有限元分析[J]. 中國機械工程, 2011, 22(13): 1527-1531.

[4] 董玉德, 姚亮亮, 劉 振, 等. 大馬力拖拉機驅動橋有限元分析及試驗研究[J]. 圖學學報, 2012, 33(3): 24-28.

[5] Kim J G, Jang G W. Development of a lightweight frame for a 40-foot flatbed trailer by using CAE-based structural optimization [J]. Journal of Automobile Engineering, 2011, 225(5): 215-223.

[6] 蔡力鋼, 馬仕明, 趙永勝, 等. 多約束狀態(tài)下重載機械式主軸有限元建模及模態(tài)分析[J]. 機械工程學報, 2012, 48(3): 165-173.

[7] 仝基斌, 晉 萍. SWL550型十字軸萬向聯(lián)軸器結構建模及有限元分析[J]. 工程圖學學報, 2011, 32(2): 37-43.

[8] Park C, John C Y, Kim Y S. Multidisciplinary design optimization of a structurally nonlinear aircraft wing via parametric modeling [J]. International Journal of Precision Engineering and Manufacturing, 2009, 10(2): 87-96.

Research and Application of Finite Element Modeling Strategy for Mechanical Equipment Metal Structure

Zhu Huiwen1, Huang Qiliang1, Wang Zongyan2, Qu Xiaozhang1
( 1. Zhuzhou Tianqiao Crane Co., Ltd, Zhuzhou Hunan 412001, China; 2. CAD/CAM Engineering Technology Research Center of North University of China, Taiyuan Shanxi 030051, China )

Based on the analysis of research status and limitation of finite element modeling technology, in view of the characteristics of mechanical equipment’s metal structure, such as large volume, complex structure, in order to establish the finite element model quickly and accurately, the framework of finite element modeling strategy is established, and eight strategies which should be followed in the finite element modeling process is put forward. The eight strategies mentioned above include global planning, equivalent synthesis, real time check-up, equivalent substitution, discretionary weakening, reasonable simplification, key refinement and skilful use of interference. In addition, taking ladle crane as an analysis object, the above modeling strategy is illustrated and the effectiveness and applicability of them are validated.

engineering graphics; modeling strategy; finite element analysis; mechanical equipment; metal structure

TP 391.72

A

2095-302X (2013)05-0143-05

2012-12-15；定稿日期：2013-01-23

國家高技術研究發(fā)展計劃（863計劃）資助項目（2005AA415240）

朱會文（1976-），男，河北衡水人，工程師，主要研究方向為起重機設計、分析、仿真與優(yōu)化。E-mail：957978504@qq.com