基于改進模糊層次分析法的龍華港水系水質綜合評價

田海翔,戴大剛,俞芳琴,劉 俊

(1.河海大學水文水資源學院,江蘇 南京 210098; 2.南京市浦口區(qū)水利局,江蘇 南京 211800)

龍華港水系地處上海市徐匯區(qū),主要包括龍華港、漕河涇港、蒲匯塘、東上澳塘港、上澳塘、張家塘港、梅隴港等7條骨干河道及北潮港、機場河、三友河等支流,是上海市水利分片綜合治理中淀北片控制區(qū)的主要水系。其上游端通過新涇港西納松江來水,北連蘇州河,南通淀浦河,其下游端主要由龍華港和張家塘港通往黃浦江。該地區(qū)是上海市西南最初的城鄉(xiāng)結合部,又是近10年高速發(fā)展的地區(qū)。

2000年以來,上海市分階段解決快速工業(yè)化和城市化進程中的突出環(huán)境問題。合理評價龍華港水系的水質狀況,對該地區(qū)居民飲用水安全以及上海市今后水環(huán)境治理工作有著特殊而重要的意義。

因此,筆者采用模糊綜合法和層次分析法相結合的模糊層次分析法,并適當加以改進,對龍華港水系10條河道的13個斷面2011年4月(非汛期)和8月(汛期)兩個時段的水質監(jiān)測數據進行評價。

1 模糊層次分析法

1.1 確定指標集U

U={u1,u2,…,um}

(1)

式中:ui(i=1,2，…,m)為參加評價的第i個水質指標的數值;m為參評水質指標數。

主要選取DO(u1)、CODMn(u2)、COD(u3)、BOD5(u4)、NH3-N(u5)、TP(u6)、TN(u7)、FN(u8)和石油類(u9)等9個水質指標進行評價。其中DO評價指標以數值大為優(yōu),即數值越大,水質狀況越好;而其余8個評價指標剛好相反,以數值小為優(yōu)[2]。

表1 地表水環(huán)境質量標準 mg/L

1.2 確定評價集V

V={v1,v2,…,vn}

(2)

式中:vj(j=1,2,…,n)為與ui相對應的第j個評價等級;n為評價等級數。

相應的特征方程為根為r1=0.92，r2,3=-0.21±0.30i,由引理3,原差分方程的解即所求概率為

根據GB 3838—2002《地表水環(huán)境質量標準》(表1),確定水質評價等級為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ和劣Ⅴ類等6個等級[3]。

1.3 構造模糊關系矩陣R

由于河流水質污染程度和水質分級標準的模糊性,因此采用線性隸屬函數F(x)[4]。

(3)

式中:vij(i=1,2，…,m;j=1,2，…,n)為第i個水質指標相對于第j級的標準濃度;x為第i個評價因子的實測濃度。

運用傳統的模糊層次分析法計算各水質指標的隸屬度時,是通過各水質指標不同等級的上限值相對于評價指標來確定的。這樣只能將水質分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ等5個評價標準(圖1)。這種方法將劣Ⅴ類水質歸為Ⅴ類,降低了污染的嚴重性[5]。

圖1 傳統的隸屬函數

因此,為了克服傳統方法不能評價劣Ⅴ類水質的弊端,擬采用改進的隸屬函數[6],以水質標準上下限的中間值為界限計算隸屬度,從而可以得到6個隸屬函數(圖2)。

圖2 改進的隸屬函數

計算各評價指標對應每一級水質標準的隸屬度F,從而得到各個斷面的模糊關系矩陣R。

(4)

式中:rij為第i個水質指標相對于第j級標準的隸屬度。

1.4 建立權重分配矩陣ω

權重ωi為i因子在9個評價指標中所起的作用大小的度量[7]。利用層次分析法計算各水質指標之間的權重時,傳統方法在構造判斷矩陣時采用1～9的標度法,專家主觀性太強,使評判結果帶有片面性;判斷矩陣的一致性與人類思維的一致性有顯著差異;在進行一致性檢驗時,如果判斷矩陣不具有一致性,還須重新構建、計算，直到滿足一致性為止,計算量大,且精度不高[8]。0.1～0.9標度法,作為互補矩陣的典型代表,繼承了1～9標度法的優(yōu)勢,發(fā)揚了0～1標度法的長處,與改進的標度法的最初思想比較接近,但表達與處理方法完全不同。0.1～0.9標度法從實際應用角度出發(fā),從專家和決策者判斷角度考慮,注意標度的可讀性、可用性、規(guī)范性,更符合人們的思維邏輯[9]。

因此,筆者采用0.1～0.9標度法給予各評價指標的數量標度(表2)。

表2 0.1～0.9五標度含義

表3 2011年龍華港水系不同水期水質評價結果與綜合污染指數結果比較

根據各評價指標相對重要性的兩兩比較,構建層次分析矩陣P如下:

該矩陣是由優(yōu)先判斷矩陣改造而成的模糊一致性矩陣,滿足一致性條件,因此無需再進行一致性檢驗[10]。從而求得各評價指標的權重向量為

ω=(0.094 2 0.161 9 0.161 9 0.103 1 0.161 9 0.094 2 0.094 2 0.064 3 0.064 3)T

1.5 確定模糊綜合評價矩陣B

各監(jiān)測斷面的模糊綜合評價矩陣B,可由單指標權重向量ω和模糊判斷矩陣R復合運算得到:

B=ω·R=(ω1ω1…ωm)·

(5)

(6)

式中:bj為隸屬于第j等級的隸屬度;ωi為第i個水質指標的權重。

實際工程中常用最大隸屬度原則來分析結果向量B,此原則雖然操作簡單,但它舍棄了評判結果向量B中的大部分信息,致使B中各分量分布比較均勻時,歪曲了被評對象的客觀等級[11]。筆者采用加權平均原則,計算各斷面的隸屬級別B*,以避免模糊運算中由于取大取小而造成的信息損失,并以此為基準進行排序,確定各監(jiān)測斷面的水質等級。采用加權平均法計算B*的公式為

(7)

式中:k為待定系數,取k=1或k=2。

k表示用于控制較大的bj所起的作用,當k=1時,所起作用相同;當k=2時,較大的bj所起作用較大。本文取k=2。

采用加權平均原則,對2011年龍華港水系13個監(jiān)測斷面不同時期的水質評價結果進行分析,得到各斷面的B*(表3)。

1.6 評價結果

根據B*的計算值,采用四舍五入,確定最終的評價級別,結果見表3。根據上海市水環(huán)境功能區(qū)劃,龍華港水系水功能區(qū)劃等級為Ⅴ類。從表3中可以看出,4月(非汛期),龍華港水系大部分河道水質達標,機場河—龍華水泥廠、機場河—工業(yè)技術學校兩個斷面、上澳塘—宜山路橋斷面水質狀況較好,均達到了Ⅳ類水以上。但仍有兩個斷面水質為劣Ⅴ類,未達標。8月(汛期),除了機場河—龍華機場斷面水質為劣Ⅴ類以外,其余河道斷面水質均達標。綜合來看,汛期水質好于非汛期。

根據上海市徐匯區(qū)水利普查辦公室提供的2011年綜合污染指數法評價級別(表3),兩次水質評價結果基本吻合。同時,應用模糊層次分析法的評價結果,更能反映出同一級別下不同斷面的水質優(yōu)劣情況,與實際情況相符合。

2 結 語

a. 建立了改進的模糊層次分析法的水質綜合評價模型,運用該模型對龍華港水系10條河道13個斷面2011年4月(非汛期)和8月(汛期)的水質監(jiān)測數據進行了評價。

b. 在確定隸屬度時,針對以往隸屬函數存在的不能評價劣Ⅴ類水的缺點,采用改進的隸屬度函數,采用不同級別水質標準的上下限的中間值為界限,從而得到6個隸屬度函數,更符合實際研究問題的需要。

c. 在確定評價指標權重時,采用0.1～0.9標度法構造模糊判斷矩陣,符合人們的思維邏輯,由優(yōu)先判斷矩陣改造而成的模糊一致矩陣滿足一致性條件,無需進行一致性檢驗,提高了權重的計算精度。

d. 通過對龍華港水系的水質評價,并與上海市徐匯區(qū)水利普查辦公室提供的2011年綜合污染指數法的評價結果進行了對比,發(fā)現兩次水質評價結果基本吻合。應用模糊層次分析法的評價結果,更能反映出了同一級別下不同斷面的水質優(yōu)劣情況,與實際情況相符合。

[ 1 ] 彭祖贈,孫韞玉.模糊(Fuzzy)數學及其應用[M].武漢:武漢大學出版社,2004.

[ 2 ] 徐兵兵,張妙仙,王肖肖.改進的模糊層次分析法在南苕溪臨安段水質評價中的應用[J].環(huán)境科學學報,2011,31(9):2065-2072.(XU Bingbing,ZHANG Miaoxian,WANG Xiaoxiao.Application of an improved fuzzy analytic hierarchy process in water quality evaluation of the South Tiaoxi River, Lin’an Section[J].Acta Scientiae Circumstantiae,2011,31(9):2065-2072.(in Chinese))

[ 3 ] 張吉軍.模糊層次分析法(FAHP)[J].模糊系統與數學,2000,14(2):80-88.(ZHANG Jijun.Fuzzy analytical hierarchy process [J].Fuzzy Systems and Mathematics,2000,14(2):80-88.(in Chinese))

[ 4 ] 杜棟.論AHP的標度評價法[J].運籌與管理,2000,9(4):42-45.(DU Dong.Evaluation on the scale of AHP[J].Operations Research and Management Science,2000,9(4):42-45.(in Chinese))

[ 5 ] 田紅,楊婧.改進層次分析法與模糊綜合評價的耦合模型在水質評價中的應用[J].環(huán)境保護科學,2011,37(1):70-72.(TIAN Hong,YANG Jing.Application of IAHP coupling with fuzzy comprehensive evaluation method in water quality evaluation[J].Environmental Protection Science,2011,37(1):70-72.(in Chinese))

[ 6 ] 陳耀輝,孫春燕.對最大隸屬原則有效度的進一步研究[J].重慶師范學院學報:自然科學版,2002,19(1):47-49.(CHEN Yaohui,SUN Chunyan.Further study of validity for the maximum subordination principle[J].Journal of Chongqing Normal University:Natural Science Edition,2002,19(1):47-49.(in Chinese))

[ 7 ] 褚克堅,華祖林,田紅.一種改進的水環(huán)境質量模糊層次綜合評價模型[J].中國科技論文在線,2009,4(5):379-386.(CHU Kejian,HUA Zulin,TIAN Hong.An improved FAHP comprehensive water quality assessment model[J].Sciencepaper Online,2009,4(5):379-386.(in Chinese))

[ 8 ] 穆征,王方勇,李靜,等.基于模糊綜合評價模型的河流水質綜合評價[J].水力發(fā)電,2009,35(4):11-13.(MU Zheng,WANG Fangyong,LI Jing,et al.Comprehensive evaluation of river water quality based on fuzzy comprehensive evaluation model[J].Water Power,2009,35(4):11-13.(in Chinese))

[ 9 ] 盧文喜,李迪,張蕾,等.基于層次分析法的模糊綜合評價在水質評價中的應用[J].節(jié)水灌溉,2011(3):43-46.(LU Wenxi,LI Di,ZHANG Lei,et al.Application of fuzzy comprehensive evaluation based on AHP in water quality evaluation[J].Water Saving Irrigation,2011(3):43-46.(in Chinese))

[10] 孫高敏,許武成,郭卉.基于模糊層次分析法的團氿水質分析[J].安徽農學通報,2012,18(4):65-68.(SUN Gaomin,XU Wucheng,GUO Hui.Water quality of comprehensive evaluation by fuzzy analytic hierarchy process (FAHP) in Tuanjiu Lake [J].Anhui Agricultural Science Bulletin,2012,18(4):65-68.(in Chinese))

[11] 郭彥英,鄧云峰,任珺,等.AHP法在地表水水質綜合評價指標權重確定中的應用[J].蘭州交通大學學報:自然科學版,2006,25(3):70-72,76.(GUO Yanying,DENG Yunfeng,REN Jun,et al.Application of analytic hierarchy process(AHP)method in comprehensive assessment of surface water quality[J].Journal of Lanzhou Jiaotong University:Natural Sciences,2006,25(3):70-72,76.(in Chinese))