核級(jí)承壓設(shè)備密封結(jié)構(gòu)的有限元分析

李 源 賀寅彪 廖劍暉 黃 慶 沈 睿

（上海核工程研究設(shè)計(jì)院，工程設(shè)備所 上海 200233）

核級(jí)承壓設(shè)備密封結(jié)構(gòu)的有限元分析

李 源 賀寅彪 廖劍暉 黃 慶 沈 睿

（上海核工程研究設(shè)計(jì)院，工程設(shè)備所 上海 200233）

在AP1000反應(yīng)堆系統(tǒng)中，很多設(shè)備具有承壓的功能，其密封性能直接關(guān)系到系統(tǒng)能否正常運(yùn)行，因而密封失效是較之彈塑性失效、疲勞失效等更為基本的失效形式。在ASME規(guī)范中采用的密封結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法是華脫爾斯法，此方法采用了一些保守的經(jīng)驗(yàn)和假設(shè)，無法對(duì)密封結(jié)構(gòu)處的變形和應(yīng)力進(jìn)行細(xì)致的計(jì)算。本文采用ANSYS有限元分析軟件對(duì)核承壓設(shè)備典型的密封結(jié)構(gòu)進(jìn)行了建模計(jì)算，提出了在有限元模型中螺栓預(yù)緊力和墊片的等效處理方法，能夠?qū)γ芊饨Y(jié)構(gòu)處墊片的回彈量、法蘭的變形及應(yīng)力分布進(jìn)行預(yù)測。模型分析了采用華脫爾斯法進(jìn)行密封設(shè)計(jì)時(shí)的設(shè)計(jì)余量，得到了墊片回彈量與設(shè)備內(nèi)壓之間的關(guān)系，對(duì)于核級(jí)承壓設(shè)備密封結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)具有一定的借鑒意義。

密封結(jié)構(gòu)，有限元分析，法蘭，墊片

在AP1000反應(yīng)堆系統(tǒng)中，由于液體介質(zhì)的流動(dòng)傳熱，很多設(shè)備具有承壓的功能。承壓設(shè)備的密封性能直接關(guān)系到反應(yīng)堆系統(tǒng)能否正常運(yùn)行，因而密封失效是較之彈塑性失效、疲勞失效等更為基本的失效形式。目前ASME規(guī)范中按規(guī)則設(shè)計(jì)所使用的法蘭密封設(shè)計(jì)方法是華脫爾斯(Waters)法，此方法由于其簡單性和有效性而被廣泛應(yīng)用[1]。華脫爾斯法采用了很多保守的經(jīng)驗(yàn)和假設(shè)，無法對(duì)密封結(jié)構(gòu)處的變形和應(yīng)力分布進(jìn)行細(xì)致的計(jì)算。隨著計(jì)算機(jī)性能的提升，采用有限元方法對(duì)密封結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算分析成為了可能[2,3]。在法蘭密封結(jié)構(gòu)的有限元分析中，如何準(zhǔn)確地模擬螺栓預(yù)緊力和墊片的回彈一直是工程中的難點(diǎn)。

本文采用大型商用有限元軟件ANSYS對(duì)法蘭密封結(jié)構(gòu)進(jìn)行了詳細(xì)的有限元分析，提出了螺栓預(yù)緊力和墊片的等效處理方法，詳細(xì)計(jì)算了在設(shè)計(jì)壓力條件管側(cè)法蘭的變形和應(yīng)力分布，分析了墊片回彈量與設(shè)備內(nèi)壓之間的關(guān)系，對(duì)于密封結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)具有一定的參考價(jià)值。

1 有限元模型

在AP1000核電廠中，法蘭密封結(jié)構(gòu)應(yīng)用最廣泛的部位是熱交換器。本文以AP1000系統(tǒng)中典型熱交換器的法蘭密封結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，建立的有限元模型如圖1所示。熱交換器的密封結(jié)構(gòu)由4部分組成：法蘭、管板、螺栓和墊片。設(shè)備總共有52個(gè)螺栓，根據(jù)對(duì)稱性取1/52模型進(jìn)行有限元建模計(jì)算。模型中管板為多孔結(jié)構(gòu)，在孔板區(qū)使用等效實(shí)心板模擬，其彈性模量和泊松比根據(jù)文獻(xiàn)[4]進(jìn)行等效替換。采用與設(shè)備密封相關(guān)的主要設(shè)計(jì)參數(shù)在表1中定義。

模型中為了模擬螺栓的預(yù)緊作用，采用了ANSYS單元庫中的預(yù)緊單元prets179，在螺栓中間位置定義預(yù)緊力截面，在螺柱部分劃分預(yù)緊單元。預(yù)緊力在密封結(jié)構(gòu)中是一個(gè)非常關(guān)鍵的參數(shù)，預(yù)緊力過大會(huì)使法蘭變形嚴(yán)重，過小設(shè)備將不能密封。采用華脫爾斯法進(jìn)行設(shè)計(jì)，計(jì)算得到密封所需要的預(yù)緊Fpre=299 kN。

圖1 密封結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.1 Finite element model of the flange sealing structure.

表1 密封結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1 Design parameters of the sealing structure.

墊片采用的是帶金屬內(nèi)環(huán)的纏繞式石墨墊片，金屬內(nèi)環(huán)對(duì)墊片起保護(hù)作用，限制墊片的壓縮量。外環(huán)為密封材料，是整個(gè)密封結(jié)構(gòu)中起密封作用的關(guān)鍵部分。纏繞式石墨墊片的壓縮-回彈曲線如圖2所示。墊片在預(yù)緊時(shí)首先沿著壓縮曲線的路徑壓縮至A點(diǎn)，充壓至正常運(yùn)行的壓力后，墊片回彈至B點(diǎn)，B點(diǎn)即為正常運(yùn)行時(shí)墊片所處的狀態(tài)。纏繞式墊片在內(nèi)壓下能夠密封的條件為：

式中，Pg為墊片表面的接觸壓力，Pin為設(shè)備內(nèi)壓，m為墊片系數(shù)，是與墊片本身性質(zhì)有關(guān)的參數(shù)[5]。在正常壓力狀態(tài)下，如果繼續(xù)增加設(shè)備壓力，墊片會(huì)沿著回彈曲線一直往下走，直到墊片表面接觸壓力P3=mPin時(shí)（圖2中C點(diǎn)位置），墊片達(dá)到極限密封狀態(tài)，此時(shí)如果再增加壓力，墊片將會(huì)泄露，定義墊片的有效回彈量為：

在有限元模型中，為了模擬墊片的作用，應(yīng)盡量使墊片位置處上下兩個(gè)表面的單元節(jié)點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，在對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)之間劃分彈簧單元，用接觸面之間多個(gè)彈簧來等效墊片。彈簧的剛度根據(jù)壓縮-回彈曲線選取。計(jì)算中分兩個(gè)載荷步：預(yù)緊和充壓。在預(yù)緊時(shí)，由于墊片金屬內(nèi)環(huán)的限位作用，墊片的壓縮位置是已知的，因此直接在有限元模型中墊片密封位置上下表面施加壓力P1來模擬墊片表面的反力，此時(shí)將彈簧的剛度設(shè)為0。在充壓時(shí)，將密封面處的壓力載荷刪除，定義彈簧的初始?jí)嚎s量和剛度，此時(shí)彈簧的剛度取為A點(diǎn)附近回彈曲線的斜率K，如圖2所示。由于回彈的量非常小，因此在從A點(diǎn)回彈至B點(diǎn)的過程中，彈簧的剛度近似不變。

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1應(yīng)力和變形結(jié)果

采用按照華脫爾斯法設(shè)計(jì)的參數(shù)(表1)對(duì)熱交換器密封結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元計(jì)算，將充壓后密封結(jié)構(gòu)的變形放大10倍顯示，如圖3所示。從圖中看出，在正常運(yùn)行時(shí)，管板由于管側(cè)和殼側(cè)的壓差會(huì)向上拱，殼側(cè)和管側(cè)法蘭均具有向內(nèi)側(cè)彎曲變形的趨勢。管板以管側(cè)法蘭墊片金屬內(nèi)環(huán)的外側(cè)為支點(diǎn)向內(nèi)旋轉(zhuǎn)擠壓墊片密封部分，因此充壓時(shí)管板相對(duì)于管側(cè)法蘭既有向上平移的位移，又有旋轉(zhuǎn)引起的位移，兩部分的差值即為管側(cè)法蘭墊片的回彈量。因此，采用軟連接的密封形式支點(diǎn)在墊片內(nèi)側(cè)，使得管板和法蘭的旋轉(zhuǎn)有利于密封。

圖2 纏繞式石墨墊片壓縮-回彈曲線Fig.2 Compression-spring back curve of the spiral-wound gasket.

圖3 密封結(jié)構(gòu)正常運(yùn)行時(shí)變形趨勢Fig.3 Deformation of the sealing structure under normal operational condition.

軟連接的密封形式雖然有利于密封，但是由于旋轉(zhuǎn)支點(diǎn)過于靠內(nèi)側(cè)，不利于法蘭的受力。在正常運(yùn)行工況下，殼側(cè)和管側(cè)法蘭的應(yīng)力強(qiáng)度分布云圖如圖4所示。

圖4 法蘭應(yīng)力強(qiáng)度分布 (a) 殼側(cè)法蘭；(b) 管側(cè)法蘭Fig.4 Stress intensity contour of the flange. (a) shell side flange; (b) tube side flange

從圖4中可以看出，管側(cè)和殼側(cè)法蘭應(yīng)力強(qiáng)度最高的地方都出現(xiàn)在法蘭頸部的位置，在管側(cè)法蘭的頸部拐角處，應(yīng)力集中比較明顯，應(yīng)力強(qiáng)度的最大值達(dá)到了324 MPa。法蘭材料采用SA-508 GR3 Cl1，在設(shè)計(jì)溫度下的屈服強(qiáng)度為345 MPa，因此管側(cè)法蘭局部高應(yīng)力區(qū)并沒有達(dá)到屈服點(diǎn)。

螺栓的受力情況見圖5。從圖中可以看出，由于法蘭和管板的變形，螺栓會(huì)向內(nèi)側(cè)彎曲，在螺栓截面中存在彎曲應(yīng)力。螺栓應(yīng)力強(qiáng)度在螺柱和螺帽連接的根部區(qū)域最大，最大值為295.7 MPa。

衡量法蘭變形的一個(gè)重要指標(biāo)為法蘭的轉(zhuǎn)角。過大的轉(zhuǎn)角會(huì)使墊片發(fā)生局部過壓，導(dǎo)致墊片壓潰而引起接頭泄露。ASME VIII-1設(shè)計(jì)規(guī)定對(duì)整體法蘭的允許轉(zhuǎn)角為0.3°。在本計(jì)算模型中管側(cè)法蘭、殼側(cè)法蘭和管板的轉(zhuǎn)角分別為0.268°、0.276°和0.168°，看出管側(cè)法蘭、殼側(cè)法蘭和管板的轉(zhuǎn)角均小于0.3°，滿足設(shè)計(jì)規(guī)范的要求。

圖5 螺栓應(yīng)力強(qiáng)度分布Fig.5 Stress intensity contour of the bolt.

2.2墊片回彈量分析

衡量密封結(jié)構(gòu)是否能夠有效密封的最重要的一條準(zhǔn)則是墊片在內(nèi)壓條件下的回彈量不超過其有效回彈量。纏繞式墊片的有效回彈量比較小，一般只有0.11?0.15 mm，因此研究其密封結(jié)構(gòu)回彈行為顯得尤為重要。為了在有限元模型中計(jì)算墊片的回彈量，定義圖6所示的坐標(biāo)系。坐標(biāo)原點(diǎn)定義在墊片密封材料部分的內(nèi)側(cè)，X方向表示密封部分離旋轉(zhuǎn)支點(diǎn)的距離。計(jì)算得到在正常運(yùn)行狀態(tài)下，管側(cè)墊片的回彈曲線如圖7所示。

圖7(a)表示在預(yù)緊和加壓情況下墊片各位置的厚度分布，將兩條曲線相減即得到圖7(b)所示的回彈曲線。從圖中看出，在正常運(yùn)行時(shí)，管側(cè)墊片的最大回彈量只有0.015 mm，遠(yuǎn)小于其有效回彈量0.11 mm，因此密封是有效的。由于管板和法蘭的旋轉(zhuǎn)作用，在墊片密封部位最外側(cè)回彈量為負(fù)值，表明充壓后此部分被壓緊了。此結(jié)果驗(yàn)證了軟連接的密封形式對(duì)于密封十分有利。

圖6 墊片回彈量計(jì)算坐標(biāo)系Fig.6 Coordinate system for gasket spring back calculation.

圖7 管側(cè)墊片回彈結(jié)果Fig.7 Spring back of tube side gasket.

2.3內(nèi)壓對(duì)回彈量的影響

華脫爾斯法在密封設(shè)計(jì)時(shí)采用了一些保守性經(jīng)驗(yàn)和假設(shè)，對(duì)于密封設(shè)計(jì)十分有效，但我們并不清楚其設(shè)計(jì)余量到底有多少，即按照華脫爾斯法設(shè)計(jì)的設(shè)備在實(shí)際中到底能承受多大的壓力。在有限元模型中，逐漸增加管側(cè)的內(nèi)壓，統(tǒng)計(jì)不同內(nèi)壓條件下的墊片回彈量，得到圖8所示的曲線。從圖中看出，隨著設(shè)計(jì)壓力的逐漸增加，開始的時(shí)候墊片的回彈量增加很慢，但達(dá)到一定壓力(8.8 MPa)后其回彈量會(huì)突然增加，并超過墊片的有效回彈量。這是由于壓力增加時(shí)管板和管側(cè)法蘭會(huì)逐漸分離，旋轉(zhuǎn)支點(diǎn)會(huì)有一個(gè)突變的過程。當(dāng)旋轉(zhuǎn)支點(diǎn)不在墊片內(nèi)側(cè)時(shí)，墊片的回彈量會(huì)突然增加。因此，對(duì)于本文所示的熱交換器結(jié)構(gòu)，管側(cè)設(shè)計(jì)壓力為6.2 MPa時(shí)，最多只能承受8.8 MPa的內(nèi)壓，采用華脫爾斯法對(duì)于密封的內(nèi)壓設(shè)計(jì)余量為：

圖8 設(shè)備內(nèi)壓對(duì)回彈量的影響Fig.8 Gasket spring back under different pressure.

3 結(jié)論

本文以AP1000核電廠中典型的承壓設(shè)備管式熱交換器為研究對(duì)象，對(duì)其密封結(jié)構(gòu)進(jìn)行了細(xì)致的有限元分析計(jì)算，得到如下結(jié)論：

(1) 在設(shè)備正常運(yùn)行時(shí)，管板由于管側(cè)和殼側(cè)的壓差會(huì)向上拱，殼側(cè)和管側(cè)法蘭均具有向內(nèi)側(cè)彎曲變形的趨勢。管側(cè)法蘭、殼側(cè)法蘭和管板的轉(zhuǎn)角均小于0.3°，滿足設(shè)計(jì)規(guī)范的要求。

(2) 法蘭的最大應(yīng)力出現(xiàn)在頸部，在管側(cè)法蘭頸部外側(cè)的拐角處出現(xiàn)了應(yīng)力集中，但不超過法蘭材料的屈服強(qiáng)度。由于法蘭和管板的變形，螺栓會(huì)向內(nèi)側(cè)彎曲，在螺栓截面中具有較大的彎曲應(yīng)力。

(3) 管側(cè)墊片在正常運(yùn)行時(shí)的回彈量只有0.015 mm，遠(yuǎn)小于其有效回彈量，滿足密封設(shè)計(jì)的要求。隨著設(shè)計(jì)壓力的逐漸增加，開始的時(shí)候墊片的回彈量增加很慢，但達(dá)到一定壓力(8.8 MPa)后其回彈量會(huì)突然增加，并超過墊片的有效回彈量。采用華脫爾斯法對(duì)于本結(jié)構(gòu)密封的設(shè)計(jì)余量為42%。

1 丁伯民. ASME壓力容器規(guī)范分析與應(yīng)用[M]. 北京: 化學(xué)工業(yè)出版社, 2009: 123?124 DING Bomin. Analysis and application of ASME code for pressure vessel[M]. Beijing: Chemical Industry Press, 2009: 123?124

2 穆志韜, 邢耀國. 密封結(jié)構(gòu)中超彈性接觸問題的有限元分析方法[J]. 航空計(jì)算技術(shù), 2003, 33(4): 23?26 MU Zhitao, XING Yaoguo. FEA method in sealing structure with super-elastic contact model[J]. Aeronautical Computer Technique, 2003, 33(4): 23?26

3 李靜, 劉敏珊, 董其伍. 新型壓力容器法蘭密封結(jié)構(gòu)的有限元接觸分析[J]. 石油機(jī)械, 2005, 33(10): 8?11LI Jing, LIU Minshan, DONG Qiwu. Finite element contact analysis for new type flange sealing structure[J]. Petroleum Machinery, 2005, 33(10): 8?11

4 Thomas Slot. Stress analysis of thick perforated plates[M]. Technomic Publishing Co., Inc, 1972

5 ASME Boiler & Pressure Vessel Code, Section VIII, Division 1, Appendix 2[S]. Rules for Bolted Flange Connections with Ring Type Gaskets, 1998

Finite element analysis of the flange sealing structure in the reactor system

LI Yuan HE Yinbiao LIAO Jianhui HUANG Qing SHEN Rui
(Department of Component Research & Design, Shanghai Nuclear Engineering Research & Design Institute, Shanghai 200233, China)

Background: In the AP1000 Reactor system, many devices sustain the pressure. Purpose: The sealing function of these devices is essential to ensure the structural integrity of the reactor system. Methods: In the ASME code, Waters method is adopted for the design of sealing structure. Although Waters code is very reliable, it can’t show the details of the deflection and stress distribution of the sealing structure under pressure. In this paper, a finite element method is developed to evaluate the typical sealing structure. The preload of the bolt and the spring back behavior of the gasket are also simulated by a proposed equivalent method. Results: With the finite element model, the spring back of the gasket, the deflection of the flange and the stress distribution of the sealing structure are predicted. Conclusions: Finally, The quantitative correlation between gasket spring back and inner pressure of the device is obtained, which provide a useful reference for the design of the sealing structure.

Sealing structure, Finite element analysis, Flange, Gasket

TB42

10.11889/j.0253-3219.2013.hjs.36.040648

李源，男，1986年出生，2011年于清華大學(xué)獲碩士學(xué)位，助理工程師，研究方向：反應(yīng)堆結(jié)構(gòu)力學(xué)

2012-10-31，

2013-03-14

CLC TB42