石墨堆芯結(jié)構(gòu)抗震研究

賴(lài)士剛 孫立斌 張征明

（清華大學(xué)核能與新能源技術(shù)研究院 北京 100084）

石墨堆芯結(jié)構(gòu)抗震研究

賴(lài)士剛 孫立斌 張征明

（清華大學(xué)核能與新能源技術(shù)研究院 北京 100084）

具有石墨堆芯結(jié)構(gòu)的反應(yīng)堆類(lèi)型包括生產(chǎn)堆、石墨水冷反應(yīng)堆、氣冷堆、高溫氣冷堆等。具有多體結(jié)構(gòu)的石墨堆芯結(jié)構(gòu)在地震激勵(lì)下表現(xiàn)出與一般土木結(jié)構(gòu)、金屬焊接結(jié)構(gòu)或螺栓連接結(jié)構(gòu)所不同的特性。本文綜述了在反應(yīng)堆發(fā)展的四個(gè)階段中，不同時(shí)期不同國(guó)家對(duì)石墨堆芯結(jié)構(gòu)抗震的研究方法及成果。氣冷堆發(fā)展的初期，石墨結(jié)構(gòu)的整體特性研究很少，尚不能滿足我們國(guó)家建造示范電站的需要。本文闡述了我國(guó)在設(shè)計(jì)、建造和運(yùn)行HTR-10過(guò)程中關(guān)于石墨結(jié)構(gòu)抗震的研究思路，并且介紹了HTR-PM項(xiàng)目研究進(jìn)展以及今后將開(kāi)展的側(cè)反射層相似理論模擬研究。

石墨堆芯，高溫氣冷堆，HTR-PM，抗震

由于石墨的熱中子吸收截面小，慢化比較大，所以石墨具有良好的慢化性能。石墨慢化劑被廣泛運(yùn)用到生產(chǎn)堆、氣冷堆等諸多反應(yīng)堆上。石墨堆芯結(jié)構(gòu)通常是由榫-榫孔、鍵-鍵槽系統(tǒng)連接固定的多體結(jié)構(gòu)。堆芯結(jié)構(gòu)有高度的非線性，其動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)是多體非線性受力的變形偶合體。石墨堆芯的非線性來(lái)自于：(1) 地震時(shí)堆芯構(gòu)建的非彈性變形；(2) 銷(xiāo)榫結(jié)構(gòu)的配合間隙在動(dòng)載荷下表現(xiàn)有碰撞現(xiàn)象；(3)對(duì)于球床堆，堆內(nèi)燃料球的相對(duì)滑動(dòng)和碰撞也帶來(lái)了堆芯結(jié)構(gòu)的非線性。由于系統(tǒng)的非線性，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，石墨堆芯抗震研究的主要內(nèi)容是尋找合適的理論和獲取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。隨著氣冷堆技術(shù)發(fā)展，各國(guó)的研究者們花費(fèi)大量的精力致力于石墨堆芯結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性研究，包括模型計(jì)算和試驗(yàn)研究。石墨堆芯抗震研究伴隨著氣冷堆的發(fā)展而深入開(kāi)展，本文主要介紹氣冷堆發(fā)展過(guò)程中石墨堆芯抗震研究技術(shù)的變化，模型的改進(jìn)，試驗(yàn)的完善以及我國(guó)石墨結(jié)構(gòu)抗震的研究成果，包括：?jiǎn)沃㈦p層和1:1石墨磚模型的抗震預(yù)研情況。今后還將開(kāi)展側(cè)反射層相似理論模擬研究，大比例側(cè)/頂/底反射層的抗震研究，為高溫氣冷堆國(guó)家重大專(zhuān)項(xiàng)的順利完成提供實(shí)驗(yàn)和理論基礎(chǔ)。

1 各國(guó)石墨堆芯抗震研究發(fā)展

1.1氣冷堆發(fā)展技術(shù)路線

上世紀(jì)60?70年代，由于美國(guó)的限制，英法等國(guó)開(kāi)始走自己的技術(shù)路線，因此氣冷堆應(yīng)運(yùn)而生。氣冷堆發(fā)展時(shí)間軸如圖1所示，其發(fā)展歷程可以大致分為四個(gè)階段：天然鈾石墨氣冷堆；改進(jìn)型氣冷堆；高溫氣冷堆；模塊化高溫氣冷堆[1]。早期各國(guó)發(fā)展的氣冷堆都是生產(chǎn)堆，由于堆芯結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單、運(yùn)行參數(shù)不高、主要為生產(chǎn)核武器原料和設(shè)計(jì)建設(shè)，此階段鮮有堆芯結(jié)構(gòu)抗震方面研究的報(bào)道。

世界上第一座氣冷堆Calder Hall，于1953年開(kāi)始在英國(guó)動(dòng)土，并且于1956年并網(wǎng)發(fā)電。Calder Hall有四個(gè)美諾克斯(Magnox)反應(yīng)堆，可以使用天然鈾作為燃料。建造該堆的主要目的生產(chǎn)钚元素，其次目的才是發(fā)電。在運(yùn)行了47年后Calder Hall于2003年關(guān)閉[2]。這是一個(gè)生產(chǎn)堆，此階段的石墨結(jié)構(gòu)抗震方面研究幾乎是空白。

之后氣冷堆一度是歐洲各國(guó)大力發(fā)展的堆型，由此發(fā)展了改進(jìn)型氣冷堆(AGR)，進(jìn)入氣冷堆發(fā)展第二階段。AGR仍然使用石墨作為慢化劑，二氧化碳作為冷卻劑，所不同的是放棄了美諾克斯燃料，而是使用2%的濃縮鈾[3]。1963年英國(guó)造出AGR原堆型，1976?1988年，運(yùn)行的AGR共有14座。由于英國(guó)地區(qū)地震海嘯發(fā)生的情況極少，1580年到建堆的時(shí)候，英國(guó)最大的地震級(jí)是里氏5.75級(jí)[4]。因此，建設(shè)的核電站沒(méi)有特別考慮抗震設(shè)計(jì)。直到1976年希舍姆二期(Heysham II)引入抗震設(shè)計(jì)，英國(guó)才逐步完善核電站的抗震準(zhǔn)則[5]，并進(jìn)行了初步的抗震方面的研究。

另一方面，英國(guó)在1956年也開(kāi)始研究高溫氣冷堆技術(shù)。1960年與西歐共同體合作開(kāi)始建造熱功率為20 MW的試驗(yàn)高溫氣冷堆“龍堆”(Dragon)。在此技術(shù)的基礎(chǔ)上，美國(guó)于1967年建成并運(yùn)行了電功率為40 MW的桃花谷(Peach Bottom)高溫氣冷實(shí)驗(yàn)堆。同時(shí)發(fā)展出棱柱型高溫氣冷堆，對(duì)這種堆芯結(jié)構(gòu)進(jìn)行了較為系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)和模擬研究。德國(guó)選擇了不同于意美、日的球床式高溫氣冷堆于1967年建成了電功率為15 MW的球床高溫氣冷堆(AVR)，并發(fā)展了具有自己特色的球形燃料元件和球床高溫堆。由于球床的大阻尼特性，德國(guó)較為集中地實(shí)驗(yàn)研究了球床的動(dòng)力學(xué)特性及球床式高溫氣冷堆石墨堆芯結(jié)構(gòu)的抗震特性[6]。

圖1 氣冷堆發(fā)展時(shí)間軸Fig.1 Timeline of gas-cooled reactor development (graph software: microsoft visio).

日本沿用美國(guó)的技術(shù)路線，上世紀(jì)90年代設(shè)計(jì)建造了VHTR，之后建設(shè)了HTTR試驗(yàn)堆，由此進(jìn)入模塊化高溫氣冷堆階段。日本進(jìn)行了大量的抗震研究工作。實(shí)現(xiàn)了單柱、二維垂直，二維水平等模型試驗(yàn)，用以驗(yàn)證堆芯抗震性能。這些試驗(yàn)方法值得我國(guó)研究者借鑒。

中國(guó)的石墨堆芯研究才剛剛起步，和美國(guó)和日本的棱柱堆芯不同，中國(guó)延續(xù)了德國(guó)的球床高溫氣冷堆的技術(shù)路線。在“863”計(jì)劃的支持下，清華大學(xué)核能與新能源技術(shù)研究院自行設(shè)計(jì)、自行建造、自行營(yíng)運(yùn)的中國(guó)第一座高溫氣冷實(shí)驗(yàn)堆(HTR-10)于2003年1月實(shí)現(xiàn)臨界。同樣沿用了球床堆技術(shù)的南非PBMR進(jìn)行了一些初步的抗震分析研究。由于PBMR于2009年9月宣布無(wú)限期推遲[7]，可以借鑒的資料很少，所以沒(méi)在圖1中將其標(biāo)出，本文也不做過(guò)多介紹。

在高溫氣冷堆發(fā)展的前期，德、美、英等有關(guān)國(guó)家和研究機(jī)構(gòu)對(duì)石墨材料和石墨結(jié)構(gòu)已經(jīng)做了一定的實(shí)驗(yàn)研究，并取得了使石墨用于高溫堆建造的初步成果。但對(duì)于石墨特性方面的研究還很不夠，對(duì)石墨結(jié)構(gòu)的整體特性則研究的很少，對(duì)支承球床堆芯的石墨多體結(jié)構(gòu)的抗震研究就更顯不足，因此尚不能完全滿足我們建造示范電站的需要。由于示范工程的建造，石墨堆內(nèi)構(gòu)件的研究必將進(jìn)入一個(gè)新階段，在對(duì)動(dòng)載荷的研究方面更加重視石墨堆內(nèi)構(gòu)件整體抗地震特性的研究。

1.2改進(jìn)型氣冷堆(AGR)抗震研究

早期氣冷堆以生產(chǎn)堆為主，并非民用，運(yùn)行參數(shù)不高，抗震研究基本空缺。而AGR技術(shù)的主導(dǎo)國(guó)家是英國(guó)，英國(guó)極少發(fā)生地震。因此在希舍姆二期(Heysham II)之前，反應(yīng)堆的抗震準(zhǔn)則并不做明確的要求[8]。

引入抗震研究的希舍姆二期使用了SSE和OBE基準(zhǔn)?？拐鹪O(shè)計(jì)基于計(jì)算機(jī)程序FLUSH進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬。兩個(gè)地震加速度譜來(lái)自1966年帕克菲德地震，加速度峰值0.25 g。為了考察堆芯能否承受SSE地震波，開(kāi)發(fā)了具有500000個(gè)自由度的計(jì)算程序AGRCOR。主要研究問(wèn)題是管道在地震下的工作情況和裝料裝置的夾緊設(shè)計(jì)[8]。

為了考慮堆芯石墨磚陣列的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，又開(kāi)發(fā)了AMP2D程序，對(duì)其動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行驗(yàn)證。AMP2D程序的接點(diǎn)輸入?yún)?shù)來(lái)自于大量的試驗(yàn)。通過(guò)程序預(yù)測(cè)的響應(yīng)和試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比來(lái)驗(yàn)證程序的準(zhǔn)確性。在驗(yàn)證堆芯抗震能力的時(shí)候，考慮了鍵與鍵槽同臨近石墨磚之間的沖擊載荷[9]。計(jì)算時(shí)使用的模型是理想化模型。組成堆芯的石墨磚被簡(jiǎn)化為剛性物體，同時(shí)使用彈簧單元來(lái)表征磚之間的載荷傳遞和沖擊。輸入?yún)?shù)來(lái)源于試驗(yàn)數(shù)據(jù)。同時(shí)，堆芯分析是高度非線性的，支撐鋼結(jié)構(gòu)近似彈性[10]。

在2007年的第六屆歐洲LS-DYNA用戶會(huì)議上有人提出使用LS-DYNA軟件進(jìn)行更為精確的模擬堆芯動(dòng)態(tài)響應(yīng)。但是對(duì)于模擬計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果符合程度并沒(méi)有明確的說(shuō)明[11]。LS-DYNA 有限元模型可以模擬每一塊石墨磚。磚和鍵之間的接觸使用非線性允許自由移動(dòng)的彈簧阻尼器進(jìn)行模擬。三維模型包括反應(yīng)堆堆芯層和中子屏蔽層。由于堆芯是對(duì)稱(chēng)的，所以在建模時(shí)只建立一半的堆芯。模型的計(jì)算模擬考慮了材料的輻照通量分布導(dǎo)致的材料物性變化。程序分析的樣例如圖2所示，LS-DYNA提供了速度場(chǎng)位移場(chǎng)的解，甚至模擬了動(dòng)態(tài)載荷下傳感器測(cè)桿的撓曲變形。LS-DYNA 是通用顯式動(dòng)力分析程序，能夠模擬真實(shí)世界的各種復(fù)雜問(wèn)題，特別適合求解各種二維、三維非線性結(jié)構(gòu)的高速碰撞、爆炸和金屬成型等非線性動(dòng)力沖擊問(wèn)題。用其來(lái)解決AGR抗震問(wèn)題能提供更廣的思路，能夠提高精度。

圖2 LS-DYNA模擬AGR樣例 (a) 速度場(chǎng)；(b) 某層位移圖；(c) 傳感器測(cè)桿變形圖[11]Fig.2 Example results, contour plot of velocities(a), displacement contour plot at one layer(b) and deformed channel profile with sensor rod (bottom right)(c)[11].

在計(jì)算模型的支持下，布里斯托大學(xué)的Dihoru在2008年開(kāi)展了石墨堆芯的抗震安全性試驗(yàn)研究。試驗(yàn)包括1:4比例的二維石墨模型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)。試驗(yàn)包含了多種工況和邊界條件，用正弦波和人工地震波加載，加速度峰值從0.01 g到2.00 g。試驗(yàn)結(jié)果表明，在振動(dòng)過(guò)程中石墨磚周?chē)鷷?huì)有一些松散的鍵從鍵槽跳出，在較大的情況下，鍵的脫離會(huì)使得石墨磚陣列瓦解。試驗(yàn)證明了邊界條件會(huì)對(duì)石墨磚的動(dòng)力學(xué)特性有較大的影響[12]。

1.3高溫氣冷堆(HTR)抗震研究

高溫氣冷堆是改進(jìn)型氣冷堆的進(jìn)一步發(fā)展。由于CO2氣體與元件包殼材料不銹鋼化學(xué)相容性的限制，改進(jìn)型氣冷堆出口CO2溫度也受限制，不能超過(guò)690°C。高溫氣冷堆采用化學(xué)惰性和熱工性能好的氦氣為冷卻劑，以全陶瓷型包覆顆粒為燃料元件，用耐高溫的石墨作為慢化劑和堆芯結(jié)構(gòu)材料，使堆芯出口氦氣溫度可達(dá)到950°C甚至更高。

上世紀(jì)60年代到90年代是高溫氣冷堆百花齊放的時(shí)代。德國(guó)也于1967年建成了電功率為15MW的球床高溫氣冷堆(AVR)，并發(fā)展了具有自己特色的球形燃料元件和球床高溫堆。這三座實(shí)驗(yàn)堆的成功運(yùn)行，證明了高溫氣冷堆在技術(shù)上是可行的。接著高溫氣冷堆進(jìn)入了原型堆電站的階段，美國(guó)與德國(guó)于1968年和1971年先后開(kāi)始建造圣·符倫堡(Fort Stvrain)高溫堆電站和釷高溫球床堆THTR-300，分別于1976年和1985年并網(wǎng)運(yùn)行。至此高溫氣冷堆在設(shè)計(jì)、燃料和材料的發(fā)展、建造和運(yùn)行方面都積累了成功的經(jīng)驗(yàn)，開(kāi)始進(jìn)入發(fā)電和工業(yè)應(yīng)用的商用化階段。

隨著商業(yè)化加深，對(duì)反應(yīng)堆的安全性有了更高的要求。在這樣的背景下，各國(guó)開(kāi)始重視反應(yīng)堆的抗震研究，進(jìn)行了一系列模擬計(jì)算并試驗(yàn)驗(yàn)證。德國(guó)針對(duì)其獨(dú)特的球床反應(yīng)堆進(jìn)行了一些很有借鑒意義的數(shù)值模擬和試驗(yàn)研究。

和英國(guó)的AGR有所不同的是，德國(guó)有大量的試驗(yàn)結(jié)果來(lái)支撐數(shù)值模擬計(jì)算得到的結(jié)果。德國(guó)球床堆堆芯結(jié)構(gòu)如圖3所示[13]。反應(yīng)堆堆芯由側(cè)反射層、底反射層、頂反射層以及球床燃料元件組成。球床堆堆芯的結(jié)構(gòu)是多體、高度非線性受力變形的偶合體。試驗(yàn)中安裝環(huán)形彈簧用于固定堆芯結(jié)構(gòu)，在保證堆芯能夠承受熱膨脹的情況下，彈簧要求有足夠的剛度。多種試驗(yàn)試樣在于利希(Jülich)的HRB振動(dòng)臺(tái)上進(jìn)行了試驗(yàn)，并取得大量數(shù)據(jù)[14]。

圖3 HTR球床堆結(jié)構(gòu)圖[14]Fig.3 Sketch of pebble-bed HTR[14].

試驗(yàn)對(duì)球床堆芯、頂反射層和附加預(yù)緊力的側(cè)反射層的二維或三維模型分別進(jìn)行抗震試驗(yàn)。球床堆芯的模型比例為1:6。試驗(yàn)結(jié)果表明，球床堆芯在地震激勵(lì)下能夠承受一定的擠壓，動(dòng)態(tài)放大系數(shù)被嚴(yán)格的限制，沒(méi)有過(guò)度共振的現(xiàn)象出現(xiàn)。由于各向異性的石墨磚之間摩擦較大，阻尼比大于15%。即使在較高的加速度激勵(lì)下，球床表面的燃料球沒(méi)有出現(xiàn)晃動(dòng)。表明球床特性不像液體，這結(jié)論說(shuō)明將球床近似成液體的模型是不準(zhǔn)確的。二維頂反射層模型為32塊懸掛磚，比例1:2。在高加速度激勵(lì)下，頂反射層的震動(dòng)特性近似于單體的震動(dòng)（集總效應(yīng)）。側(cè)反射層的試驗(yàn)包括：1:3二維單層環(huán)型；1:6三維多層柱狀；1:6堆芯全模型（包括其他組件）。如圖4所示。整體堆芯試驗(yàn)中還在部分石墨球中布置了加速度傳感器，用于研究單個(gè)石墨球動(dòng)態(tài)特性。如圖5所示。

圖4 側(cè)反試驗(yàn)：二維單層環(huán)型(a)和三維多層柱狀(b)[15]Fig.4 Test of side reflection: 2-D-ring model(a) and 3-D-cylindrical model(b)[15].

圖5 球內(nèi)加速度傳感器Fig.5 Acceleration transducer in pebble.

試驗(yàn)結(jié)果經(jīng)過(guò)計(jì)算機(jī)程序CRUNCH 1D和CRUNCH 2D的驗(yàn)證。CRUNCH程序中將堆芯簡(jiǎn)化成連續(xù)體模型，有限元單元使用了等價(jià)參數(shù)的彈性單元，模型如圖6所示[16]。考慮到當(dāng)時(shí)的計(jì)算機(jī)計(jì)算能力有限，如果全考慮非線性效應(yīng)的話，石墨球床堆芯的動(dòng)態(tài)分析將會(huì)非常復(fù)雜。早期的離散單元法(Cundall et al, 1982)，對(duì)每個(gè)球獨(dú)立建模，加上適當(dāng)?shù)慕佑|條件，這樣建模計(jì)算量龐大，在當(dāng)時(shí)的條件下是不可行的。因此，需要提出等價(jià)連續(xù)體假設(shè)，將顆粒狀的石墨球假設(shè)為土壤，使用通用的基本參數(shù)描述[17]。假設(shè)介質(zhì)的拉梅常數(shù)是體積應(yīng)力的函數(shù)?；诖思僭O(shè)設(shè)置了計(jì)算單元的特性。計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)具有較好的吻合[17]。

圖6 堆芯連續(xù)體模型Fig.6 Continuum model of reactor core.

大量實(shí)驗(yàn)和分析研究證實(shí)了HTR堆芯結(jié)構(gòu)在地震激勵(lì)下的穩(wěn)定性和安全性。放射狀彈簧組抗震效果明顯。由于局部摩擦和滑移過(guò)程，系統(tǒng)尤其是球床在接觸點(diǎn)上有很高的能量耗散。隨著實(shí)驗(yàn)累積，計(jì)算方法的改進(jìn)，定量描述HTR堆芯結(jié)構(gòu)的安全性成為可能。

美國(guó)的高溫氣冷堆和德國(guó)技術(shù)路線不同的是采用棱柱式氣冷堆。美國(guó)也對(duì)其圣·符倫堡核電站反應(yīng)堆堆芯進(jìn)行大量的研究?；谙嗨评碚摚逅拱⒗箛?guó)家實(shí)驗(yàn)室提出對(duì)縮小的模型進(jìn)行棱柱氣冷堆的抗震試驗(yàn)。試驗(yàn)中將六棱柱的石墨塊簡(jiǎn)化為正方體，作為試驗(yàn)中的基本單元，并對(duì)一維單塊/單列石墨塊；二維組合體石墨塊進(jìn)行地震激勵(lì)。試驗(yàn)裝置如圖7所示[19]。試驗(yàn)結(jié)果表明，榫于榫孔的間隙和石墨磚于側(cè)壁的間隙大小都能對(duì)激勵(lì)響應(yīng)的大小和分布有很大的影響。構(gòu)造縮小模型試驗(yàn)?zāi)軌驅(qū)Χ研镜卣鸺?lì)響應(yīng)給出合理的預(yù)測(cè)。模型適當(dāng)?shù)臏p小能讓試驗(yàn)在有限的試驗(yàn)條件下得到準(zhǔn)確的結(jié)果。

圖7 縮小模型試驗(yàn)裝置示意圖(a) 一維單塊；(b) 二維組合體[18]Fig.7 Sketch of scaled model: 1-D test block(a) and 2-D assembly fixture(b)[18].

論證了縮小模型的可行性之后，通用原子能公司的研究機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)并實(shí)施了一系列細(xì)致的縮小堆芯模型振動(dòng)試驗(yàn)，縮小比例為1:5[19]。試驗(yàn)內(nèi)容包括：(1) 水平兩個(gè)垂直方向分別單軸激勵(lì)試驗(yàn)，加速度達(dá)到1.5 g；(2) 正弦時(shí)程激勵(lì)；(3) 阻尼和共振測(cè)試；(4) 橫向約束彈簧的振動(dòng)，包括硬彈簧和軟彈簧。

試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)0.5 g的激勵(lì)下，共振頻率只有4 Hz，而且固有頻率主要取決于石墨磚之間的間隙。與球床堆得到的結(jié)果類(lèi)似的是，棱柱堆阻尼表現(xiàn)出粘滯阻尼特性，而且阻尼比在30%以上。堆芯響應(yīng)曲線表現(xiàn)出明顯的非線性彈簧硬化特性，這取決于堆芯間隙和堆芯的集總效應(yīng)。試驗(yàn)中還使用CRUCH數(shù)值計(jì)算分析預(yù)測(cè)試驗(yàn)結(jié)果。試驗(yàn)表明，CRUCH很好地預(yù)測(cè)了堆芯動(dòng)態(tài)響應(yīng)的結(jié)果。

由于棱柱石墨堆芯由8000多塊石墨堆砌而成，而CRUCH 2D在當(dāng)時(shí)通用原子能公司(GA)的計(jì)算機(jī)UNIVAC 1100/82上最多只能計(jì)算600塊石墨磚的動(dòng)態(tài)特性。為了提高計(jì)算能力和減少花費(fèi)的時(shí)間，通用原子能公司開(kāi)發(fā)出了一套使用處理器陣列的并行運(yùn)算方法，使得計(jì)算成為可能，而且花費(fèi)的時(shí)間和費(fèi)用都大大減少[20]。

1.4模塊式高溫氣冷堆抗震

繼承了美國(guó)棱柱型高溫氣冷堆的技術(shù)路線，日本提出自己的第四代模塊式高溫氣冷堆概念——VHTR(Very High-Temperature Reactor)。由于日本是地震多發(fā)的國(guó)家，國(guó)內(nèi)建筑設(shè)計(jì)有大量的抗震經(jīng)驗(yàn)積累。所以研究人員對(duì)VHTR有較為全面細(xì)致的研究。

日本原子能研究所從1976年開(kāi)始設(shè)計(jì)VHTR，基于相似理論，針對(duì)其堆型設(shè)計(jì)了1:2的模型抗震試驗(yàn)，并制定了堆芯抗震模型的試驗(yàn)計(jì)劃，如圖8所示。計(jì)劃試驗(yàn)內(nèi)容包括：兩塊石墨磚擺動(dòng)碰撞試驗(yàn)；單柱堆塊抗震試驗(yàn)；單區(qū)堆芯（7柱）抗震試驗(yàn)；二維垂直堆芯抗震實(shí)驗(yàn)；二維水平堆芯抗震實(shí)驗(yàn)。試驗(yàn)研究了堆芯模型的恢復(fù)系數(shù)和沖擊持續(xù)時(shí)間，獲得石墨晃動(dòng)和沖擊的特性曲線，還研究了堆芯的縱向位移以及側(cè)反沖擊力和榫上的應(yīng)力。

圖8 日本堆芯抗震試驗(yàn)計(jì)劃[21]Fig.8 Seismic experiment plan on reactor core of Japan[21].

試驗(yàn)過(guò)程中研究人員發(fā)現(xiàn)了石墨柱有軟化-硬化特性。石墨柱撓度和激勵(lì)頻率的關(guān)系如圖9所示。隨著激勵(lì)振幅的增大，撓度曲線迅速向低頻移動(dòng)，這稱(chēng)為軟化特性。圖10邊界最大沖擊力隨著激勵(lì)波形的頻率提高而增加，到達(dá)某個(gè)頻率點(diǎn)時(shí)達(dá)到最高值，隨后便隨著頻率提高而顯著削減。提高激勵(lì)的加速度值，使得最大沖擊力曲線往高頻方向移動(dòng)。這稱(chēng)為響應(yīng)硬化特性。研究人員還發(fā)現(xiàn)堆芯位移、沖擊力以及銷(xiāo)力特性同氣體壓差、固定側(cè)反支撐的剛度以及石墨柱頂部間隙有關(guān)。

圖9 石墨柱撓度特性Fig.9 Deflection characteristic of graphite colum.

圖10 不同加速度和頻率的激勵(lì)下邊界支反力[21]Fig.10 Reaction force in different acceleration and frequency[21].

在數(shù)值模擬方面，日本的研究人員開(kāi)發(fā)了PRELUDE并對(duì)二維垂直和水平模型的抗震試驗(yàn)進(jìn)行模擬。PRELUDE模型把石墨塊簡(jiǎn)化到一個(gè)自由度，將榫力和沖擊力簡(jiǎn)化為線性彈簧阻尼器結(jié)構(gòu)。該計(jì)算程序經(jīng)濟(jì)性好，廣泛用于設(shè)計(jì)評(píng)估。同時(shí)，開(kāi)發(fā)了SONATINA，用于處理單區(qū)堆芯（7柱）抗震試驗(yàn)中磚的運(yùn)動(dòng)[22]。程序能計(jì)算位移、沖擊力和榫應(yīng)力。沖擊力等效成彈簧阻尼模型。對(duì)于堆芯三維抗震研究，日本的研究者還開(kāi)發(fā)了FINALE用于計(jì)算控制棒和石墨柱之間的相互作用。模擬使用的程序得到大量的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，模擬程序可用于堆芯行為的綜合性研究[23]。

2 我國(guó)高溫氣冷堆抗震研究

上個(gè)世紀(jì)80年代中期，我國(guó)開(kāi)始了10 MW高溫氣冷堆實(shí)驗(yàn)堆(HTR-10)的研究和開(kāi)發(fā)，對(duì)于氣冷堆的抗震研究還處于起步階段。承擔(dān)10 MW高溫氣冷堆實(shí)驗(yàn)堆的研究和開(kāi)發(fā)任務(wù)的主要單位是清華大學(xué)核研院。核研院通過(guò)榫銷(xiāo)受力分析模型、翼板受力分析模型將石墨和碳結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為多層結(jié)構(gòu)，同時(shí)結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)對(duì)輸入載荷的大小與分布做了假設(shè)，加入石墨的材料特性進(jìn)行了等效靜力學(xué)計(jì)算分析，計(jì)算結(jié)果表明榫銷(xiāo)間的應(yīng)力裕度足夠安全，能夠保證堆芯結(jié)構(gòu)的完整性。

相對(duì)HTR-10而言，高溫氣冷堆示范電站(HTR-PM)有更大的高徑比，這意味著對(duì)抗震性能提出了更高的要求。2011年核研院分別進(jìn)行了1:1石墨磚的單柱支架和1:2石墨磚雙層模擬試驗(yàn)，并于2012年7月實(shí)現(xiàn)了相似理論模型的抗震試驗(yàn)。

石墨磚的單柱支架模擬試驗(yàn)中，提取球床堆側(cè)反射層的一維豎直堆芯結(jié)構(gòu)，建立石墨磚單柱模型進(jìn)行振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)。石墨磚單柱結(jié)構(gòu)是堆內(nèi)最基本的組成模式之一，通過(guò)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)可以得到石墨柱在模擬地震條件下的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)以及不同高度石墨磚的碰撞響應(yīng)特性。

模型所用的石墨磚簡(jiǎn)化成長(zhǎng)方體，尺寸和重量與實(shí)際堆用的石墨磚近似為1:1 比例；石墨榫為圓柱體,與榫孔的徑向間隙為0.3 mm。為滿足試驗(yàn)研究需要，單柱模型設(shè)計(jì)為20層。周?chē)兄Ъ苤斡靡阅M邊界條件。依據(jù)邊界約束條件的不同，設(shè)計(jì)四種工況。每種工況設(shè)有白噪聲和地震激勵(lì)。研究其非線性動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，并論證設(shè)計(jì)的安全性。石墨磚雙層模型試驗(yàn)也分四種工況，提供四種邊界條件。對(duì)模型施加白噪聲和地震激勵(lì)，研究其固有頻率，振型等參數(shù)。白噪聲激勵(lì)下單柱一階振型如圖11所示。試驗(yàn)中在部分石墨磚和鍵榫的表面貼上應(yīng)變膠片，用于直觀觀察構(gòu)件上的應(yīng)力場(chǎng)[24]。

為了進(jìn)一步擴(kuò)展抗震試驗(yàn)研究，清華核研院還開(kāi)展了雙層石墨堆芯模型的動(dòng)態(tài)特性研究。模型比例為1:2，模型的CAD圖和實(shí)物圖如圖12所示。雙層模型用于模擬高溫氣冷堆中側(cè)反射層在地震下的動(dòng)態(tài)行為。該模型忽略了球床堆內(nèi)的石墨球，忽略了堆芯外圍金屬筒的支撐，忽略石墨磚上的控制棒通道。試驗(yàn)中調(diào)整石墨磚之間的不同間隙用于模擬石墨堆芯使用初期，中期，壽期末期以及帶靜載荷的壽期末期[25]。

兩次試驗(yàn)結(jié)果表明，石墨多體結(jié)構(gòu)具有明顯的非線性特征，沒(méi)有固定的自振頻率，單柱模型的基頻低于5 Hz，阻尼比在6%–16%。單柱和雙層試驗(yàn)中結(jié)構(gòu)的完整性基本能夠得到保持，同時(shí)驗(yàn)證了相似理論的可行性，為今后進(jìn)一步的相似理論試驗(yàn)研究打下基礎(chǔ)。

圖11 白噪聲下單柱一階振型[24](a) X向一階振型；(b) Y向一階振型Fig.11 First mode shape of single-column in white noise[24]. (a) first order vibration mode of X-axis; (b) first order vibration mode of Y-axis

圖12 雙層模型CAD圖(a)和實(shí)物圖(b)[25]Fig.12 Double-layer model: CAD model(a) and photo of the model(b)[25].

3 結(jié)語(yǔ)

隨著氣冷堆技術(shù)的不斷發(fā)展革新，反應(yīng)堆的抗震要求也越來(lái)越高，人們?cè)絹?lái)越重視反應(yīng)堆的抗震研究。對(duì)于抗震安全認(rèn)識(shí)，設(shè)計(jì)者從不考慮抗震到指定相關(guān)抗震法規(guī)標(biāo)準(zhǔn)，抗震分析逐步規(guī)范化。數(shù)值模擬分析方面，由通用分析軟件FLUSH到有針對(duì)性的AGRCOR，再到廣泛應(yīng)用的CRUNCH，計(jì)算越來(lái)越精準(zhǔn)，試驗(yàn)研究也越來(lái)越細(xì)致。

雖然氣冷堆抗震研究還有諸多問(wèn)題沒(méi)有解決，相信隨著計(jì)算機(jī)計(jì)算能力的提高，試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)的積累，人們能夠?qū)崿F(xiàn)讓具有石墨堆芯的反應(yīng)堆有良好抗震性能、更好的經(jīng)濟(jì)性而且對(duì)環(huán)境更友好。

1 盧銀娟, 楊宇, 石俠民. 球床模塊式高溫氣冷堆的研究及發(fā)展現(xiàn)狀[J]. 核電站, 2002, 11: 1?8 LU Yinjuan, YANG Yu, SHI Xiamin. Research on pebble bed modular high-temperature gas-cooled reactor and its development status[J]. Nuclear Plants, 2002, 11: 1?8

2 Calder Hall Power Station[Z]. The Engineer, 1956464

3 Kenneth S J, Faw R E. Fundamentals of nuclear science and engineering[M]. Marcel Dekker, 2002

4 Musson R. Seismicity and earthquake hazard in the UK[R], 2003, 109?111

5 田清. 高溫氣冷堆石墨單柱和雙層結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性試驗(yàn)研究[D]. 北京: 清華大學(xué)核能與新能源技術(shù)研究院, 2011 TIAN Qing. Dynamic character tests and analysis of high-temperature gas-cooled reactor single-column and double-layer structure model[D]. Beijing: Institute of Nuclear and New Energy, Tsinghua University, 2011

6 閻昌琪, 曹欣榮. 核反應(yīng)堆工程[M]. 哈爾濱: 哈爾濱工程大學(xué)出版社, 2004: 17?22 YAN Changqi, CAO Xinrong. Engineering of nuclear reactors[M]. Harbin: Harbin Engineering University Press, 2004: 17?22

7 PBMR postponed [EB/OL]. (2009-09-11) http://www.world-nuclear-news.org/NN-PBMR_po stponed-1109092.html

8 Allen C F. Seismic design of the Heysham 2 advanced gas cooled reactor nuclear power station[Z]. Gif-Sur-Yvette, France, IAEA, 1989

9 Ahmed K M. The dynamic response of multi-layers AGR core brick arrays[J]. Nuclear Engineering and Design, 1987, 104(1):1?66

10 Ahmed K M, Parker J V, Proffitt D E. Seismic response of the advanced gas cooled reactor core[J]. Nuclear Engineering and Design, 1985, 94(1): 67?92

11 Duncan B, Kralj B. Seismic Modelling of an AGR Nuclear Reactor Core: 6thEuropean LS-DYNA Users’Conference[C], Sweden, 2007

12 Luiza V D, Lyndon N S, Radu O, et al. Experimental study and neural network modeling of the stability of powder injection molding feedstocks[J]. Materials and Manufacturing Processes, 2000, 15(3): 419?438

13 Theymann W, Kemter F, Schmidt G. Seismic behavior of the core structure in a medium-sized HTR[Z], Anheim, CA, USA, 1989

14 Kleine-Tebbe A, Schmidt G, Theymann W. Comparison of different test methods in seismic qualification of large components[Z], CA, USA, 1989

15 Kleine-Tebbe A, Schmidt G, Theymann W. Dynamic testing and qualifiction[Z], San Dieago, CA (USA), IAEA, 1982

16 Kleine-Tebbe K A, Kemter F. Seismic behavior of the core cavern of a HTGR with pebble bed core[Z], San Dieago, CA (USA), IAEA, 1982, 119?132

17 Anderheggen E, Prater E G. Numerical analysis of dynamic behavior of HTR pebble-bed core and comparison with test results[Z], CA, USA, 1989

18 Dove R C, Dunwoody W E, Rhorer R L. Scale model study of the seismic response of a nuclear reactor core[Z], San Dieago, CA, USA, IAEA, 1982

19 Olsen B E, Neylan A J, Gorholt W. Seismic test on a one-fifth scale HTGR core model[J]. Nuclear Engineering and Design, 1976, 36: 355?356

20 Shatoff H, Charman C M. HTGR core seismic analysis using an array processor[Z], San Dieago, CA(USA), IAEA, 1982, 33?59

21 Ikushima, Honma, Ishizuka. Seismic research on block-type HTGR core[J]. Nuclear Engineering and Design, 1982, 71: 195?215

22 Ikushima, Nakazawa. A seismic analysis method for a block column gas-cooled reactor[J]. Nuclear Engineering and Design, 1979, 55: 331?342

23 Shiozawa, Fujikawa, Iyoku, et al. Overview of HTTR design features[J]. Nuclear Engineering andDesign, 2004, 233: 11?21

24 田清, 孫立斌, 王海濤, 等. HTR石墨磚單柱模型抗震試驗(yàn)與分析[J]. 核動(dòng)力工程, 2012, 33(2): 42?46 TIAN Qing, SUN Libin, WANG Haitao, et al. Seismic tests and analysis of HTR graphite single column model[J]. Nuclear Power Engineering, 2012, 33(2): 42?46

25 Libin S, Li S, Hongtao W, et al. Seismic test and analyses on double-layer model of HTR-PM graphite structure[Z]. 20thInternational Conference on Nuclear Engineering, Anaheim, California, USA, 2012

Seismic research on graphite reactor core

LAI Shigang SUN Libin ZHANG Zhengming
(Institute of Nuclear and New Energy Technology, Beijing 100084, China)

Background: Reactors with graphite core structure include production reactor, water-cooled graphite reactor, gas-cooled reactor, high-temperature gas-cooled reactor and so on. Multi-body graphite core structure has nonlinear response under seismic excitation, which is different from the response of general civil structure, metal connection structure or bolted structure. Purpose: In order to provide references for the designing and construction of HTR-PM. This paper reviews the history of reactor seismic research evaluation from certain countries, and summarizes the research methods and research results. Methods: By comparing the methods adopted in different gas-cooled reactor cores, inspiration for our own HTR seismic research was achieved. Results & Conclusions: In this paper, the research ideas of graphite core seismic during the process of designing, constructing and operating HTR-10 are expounded. Also the project progress of HTR-PM and the research on side reflection with the theory of similarity is introduced.

Graphite core, HTGR, HTR-PM, Seismic research

TL371

10.11889/j.0253-3219.2013.hjs.36.040604

賴(lài)士剛，男，1988年出生，2007年畢業(yè)于清華大學(xué)，現(xiàn)為清華大學(xué)核能與新能源技術(shù)研究院博士研究生，核科學(xué)與技術(shù)專(zhuān)業(yè)

2012-10-31，

2012-11-30

CLC TL371