基于等級反應(yīng)理論的民意類調(diào)查問卷選項(xiàng)策略

劉 全

（成都信息工程學(xué)院 統(tǒng)計(jì)學(xué)院，成都 610103）

1 問題提出

民意調(diào)查是使用科學(xué)的調(diào)查和分析方法，對某地方政府所管轄的居民的調(diào)查，通過調(diào)查了解公眾的需求、行為特征、政策偏好及其對政府服務(wù)的評價(jià)，并確定公眾對政府服務(wù)評價(jià)高低的決定因素，以利于政府改進(jìn)服務(wù)的過程。

民意調(diào)查是對現(xiàn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查格局的突破，是對現(xiàn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查制度的重大創(chuàng)新和補(bǔ)充。我國統(tǒng)計(jì)工作受傳統(tǒng)計(jì)劃經(jīng)濟(jì)體制的影響，重心一直放在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，而文化、社會領(lǐng)域的統(tǒng)計(jì)調(diào)查及研究始終處于從屬地位，政治領(lǐng)域才剛剛起步。同時(shí)，我國民意調(diào)查的實(shí)踐遠(yuǎn)遠(yuǎn)超前于理論的研究，這使得我國民意調(diào)查工作面臨著諸多問題。綜合國內(nèi)民意調(diào)查研究，主要是對西方理論的介紹、我國民意調(diào)查實(shí)踐工作的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，而具有前瞻性、有針對性地對開展民意類調(diào)查理論研究，并有創(chuàng)新性成果的還鮮見。

民意調(diào)查的基本目的是了解公眾對政府行為及其產(chǎn)生后果的評價(jià)，以及決定公眾評價(jià)的影響因素。對政府行為和績效的評價(jià)上，公眾本著“合理的無知”原則，一般只能給出他們看得見、摸得著的政府施政行為及其結(jié)果的感知。所以，如何設(shè)計(jì)出科學(xué)的問卷（態(tài)度量表），能就公眾對政府行為及其產(chǎn)生的后果進(jìn)行準(zhǔn)確地心理感知（如感受、意愿、態(tài)度等）調(diào)查是關(guān)鍵，其中，問卷中的問項(xiàng)選項(xiàng)、多級問項(xiàng)的選級、基于不同受訪群體的問卷選項(xiàng)尤為重要。

項(xiàng)目反應(yīng)理論（Item Response Theory,IRT）是心理學(xué)上對所謂潛在心理特質(zhì)測量的一種科學(xué)理論，這與民意類調(diào)查研究目標(biāo)一致。其中，等級反應(yīng)理論（Graded Response Model,GRM）則是由Samejima(1969)發(fā)展起來的IRT模型的一種廣義形式，R.Koch(1983)在他的研究中，首次證實(shí)了等級反應(yīng)模型可應(yīng)用與態(tài)度量表[1]。70年代起，GRM理論已在大多數(shù)國家成為心理測量學(xué)家的主要研究課題。近幾年，國內(nèi)學(xué)者漆樹青、余嘉元、何曉群、柯惠新等在這方面進(jìn)行了大量研究[2～4]，但其研究側(cè)重于GRT在心理測評、標(biāo)準(zhǔn)化考試、試題庫建設(shè)、自適應(yīng)測驗(yàn)的應(yīng)用等方面。

2 GRM模型研究

2.1 民意類調(diào)查問卷的GRM建模

根據(jù)IRT理論，若調(diào)查問項(xiàng)的備選答案只有正面（如滿意，同意等）、負(fù)面（如不滿意、不同意等）兩種情形，并采用“0-1”記分法(正面為1，負(fù)面為0)時(shí)，則受訪者對問項(xiàng)給出1（正面或積極）回答的概率可采用項(xiàng)目反應(yīng)理論中的Logistic模型刻劃。實(shí)際中常用二參數(shù)Logistic模型[1]（2PLM）：

在民意類調(diào)查中，實(shí)際問項(xiàng)設(shè)計(jì)普遍采用Likert等級態(tài)度量表（如：3、5、7或9等級量表），其備選答案有多個等級（如：4=非常滿意、3=滿意、2=一般、1=不滿意、0=很不滿意，等等），為此，必須對“0-1”記分法的模型（1）進(jìn)行擴(kuò)展。

每條概率曲線表示受訪者在問項(xiàng)i上評價(jià)為l等（l=0、1、2）及以上的概率。利用這種曲線，可得到態(tài)度量值為θ的受訪者對問項(xiàng)i評價(jià)恰好為0（負(fù)面）、1（正面）的概率：

進(jìn)一步，如果問項(xiàng)i共有ki個等級。則態(tài)度量值為θ的受訪者給出評價(jià)為l（l=1，2,…,ki）等及以上的概率，不難由（1）式推廣得到：

模型（3）便是普遍意義上的等級反應(yīng)模型[5]，其函數(shù)圖形稱為等級項(xiàng)目特征曲線（Item characteristic curve，ICC），并都是（2）式中兩條概率曲線之差。

2.2 基于GRM模型的調(diào)查問卷估計(jì)精度定義

通過問卷調(diào)查，獲取受訪者對某問項(xiàng)給出滿意評價(jià)所對應(yīng)的態(tài)度量值θ，實(shí)質(zhì)是一個抽樣推斷過程。根據(jù)抽樣理論，抽樣推斷的置信區(qū)間由抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)誤SE(θ)決定，其大小與估計(jì)精度成反比，為此，定義 I(θ)=1/SE(θ)2作為等級反應(yīng)模型的估計(jì)精度是合理的，并稱I(θ)為信息函數(shù)。

根據(jù)A.Birnbaum(1957)結(jié)論，問卷對受訪者a的總信息量為各問項(xiàng)信息量之和[6]，即：

其中，m是問卷所含的問項(xiàng)數(shù)，Ii(θa)是問項(xiàng)i對態(tài)度量值為θ的受訪者a的信息函數(shù)。在（3）式情況下，可以證明[7]：

信息函數(shù)Ii(θa)給出了問項(xiàng)i的基于不同態(tài)度量值θ受訪者a的不同調(diào)查精度，或者說，Ii(θa)給出了問項(xiàng)i在態(tài)度量值為θ的受訪者a上調(diào)查所能得到的信息量。

對態(tài)度量值為θ的受訪者a，若已知各個問項(xiàng)所能提供的信息量Ii(θa)，則根據(jù)以上結(jié)論，顯然有整個問卷對受訪者a調(diào)查所產(chǎn)生的標(biāo)準(zhǔn)誤：

顯然，問項(xiàng)所能提供的調(diào)查信息量越大，則SE(θa)就越小，對受訪者態(tài)度量值θ的估計(jì)就越精確，反之亦然。

3 基于GRM的問卷選項(xiàng)策略

3.1 基于目標(biāo)信息曲線TIC的整體問卷選項(xiàng)策略

一個問項(xiàng)的信息量越大，則對整個調(diào)查的貢獻(xiàn)越大；反之亦然。因而用問項(xiàng)信息函數(shù)值的大小來衡量問項(xiàng)的優(yōu)劣顯然是合理的。具體策略是：

⑵計(jì)算各個備選問項(xiàng)的信息量，并按其信息量從大到小依此選取，直至信息量累計(jì)值剛好達(dá)到或超過TIC。關(guān)于備選問項(xiàng)信息量的計(jì)算，一般采用專門的等級項(xiàng)目反應(yīng)軟件，其計(jì)算過程是：先由（3）式得到各個備選問項(xiàng)的ICC曲線，然后根據(jù)（4）式計(jì)算出其問項(xiàng)的信息量。如某地關(guān)于“社會和諧度”民意調(diào)查問卷設(shè)計(jì)中，筆者采用Likert 5級態(tài)度量表編制出初始問卷（含39個問項(xiàng)），對該地區(qū)500位居民進(jìn)行預(yù)調(diào)查，并經(jīng)同向化處理，取得模型擬合的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。若用戶要求抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤 SE(θ)在區(qū)間-1.0≤θ≤+1.0 內(nèi) 不 大 于 0.4，則 由 公 式 ：I(θ)=1/SE(θ)2=1/0.42=6.25，表明問卷信息量累計(jì)值須大于或等于6.25。為此，利用以上500位居民的預(yù)調(diào)查數(shù)據(jù)，選用二參數(shù)邏輯斯蒂GRM模型（已對基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行了單維性假定檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果表明符合GRM建模要求）。使用Multilog7.0軟件得到相應(yīng)的ICC曲線及各問項(xiàng)在-1.0和+1.0處的信息量Ii(θa)，再根據(jù)IRT要求去掉其中a≤0.3或a≥4，b＞2.95或者b＜-2.95 的項(xiàng)目，余下的24個問項(xiàng)依信息量從大到小排列（見表1）。

表1 各問項(xiàng)測量精度（信息量）排序

從表1按信息量大到小依次提取所需問項(xiàng)，直至滿足最低累計(jì)信息量6.42的要求，從而得到滿足調(diào)查誤差要求的問卷方案（含20個問項(xiàng)）。

圖1 某地“社會和諧度”民意調(diào)查問卷信息曲線

3.2 基于邊際信度和擬合度的問項(xiàng)選級策略

選用多少等級（如3、5、7或9等）的量表是民意類調(diào)查中的另一個重要問題。由（3）和（4）式可知，問項(xiàng)的評價(jià)等級Ki對GRM的擬合度和評價(jià)精度有直接影響，換言之，選擇合理的Ki可提高模型擬合度和調(diào)查評價(jià)精度。GRM在信息函數(shù)基礎(chǔ)上，構(gòu)建了邊際信度（Marginal Reliability,MR）指標(biāo)，MR反映了問卷的整體精度[8]，相當(dāng)于經(jīng)典測量理論中的信度系數(shù)α，其值越大越好。同時(shí)，GRM還采用似然比卡方統(tǒng)計(jì)量（-2Loglikelihood）進(jìn)行模型-數(shù)據(jù)整體擬合檢驗(yàn)[8]，其值越小越好。因此，問項(xiàng)等級的選擇可通過考察其各種等級組合模式下GRM的精度和擬合度，選取最優(yōu)等級組合模式而得到。

如“社會和諧度”問卷設(shè)計(jì)中，為了確定“您對該地區(qū)現(xiàn)時(shí)社會和諧程度評價(jià)”的備選項(xiàng)，從“非常不和諧”到“非常和諧”擬采用多少等級（如3、5、7或9）為宜。則在固定其它問項(xiàng)不變情況下，采用了對該問項(xiàng)按3、5、7或9等級分別設(shè)計(jì)，預(yù)調(diào)查取得數(shù)據(jù)后，選用二參數(shù)邏輯斯蒂GRM模型，使用Multilog7.0軟件得分析結(jié)果（見表2），比較各等級下的MR、-2Loglikelihood值可知，該問項(xiàng)采用5等級評價(jià)最佳。

表2 “您對該地區(qū)現(xiàn)時(shí)社會和諧程度評價(jià)”各等級評價(jià)的統(tǒng)計(jì)量

另一方面，在民意調(diào)查中，當(dāng)量表的備選等級設(shè)置較多（如5、7或9級）時(shí)，往往受訪者容易出現(xiàn)趨中化或極端化的反應(yīng)傾向，這種情況在前兩級和后兩級間最易發(fā)生，從而導(dǎo)致選擇同一等級的受訪者與其真實(shí)情況并不一致。為此，可將其量表的等級進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮喜?。如在Likert 7等級量表中，可將第1、2等級，第6、7等級分別合并，即將7級評分改為5等級甚至3等級評分，則有可能使調(diào)查的精度和模型-數(shù)據(jù)擬合得到提高。

3.3 對不同受訪群體的問卷選項(xiàng)策略

等級項(xiàng)目特征曲線ICC雖然刻劃了受訪者對問項(xiàng)各等級進(jìn)行評價(jià)的概率，但是，對不同的受訪者其刻劃精度是不一樣的，同樣，對受訪者團(tuán)體的不同子體的適用性也是不一致的。比如，在社會和諧度調(diào)查中，可能存在問項(xiàng)i的等級特征曲線ICC適用于城市居民，但不太適用農(nóng)村居民。換言之，問項(xiàng)i能很好地篩選出不同滿意度的城市居民，但不能很好地篩選出不同滿意度的農(nóng)村居民情況。為此，問卷設(shè)計(jì)中，針對不同受訪子體，基于等級反應(yīng)曲線ICC，選擇出更能準(zhǔn)確評價(jià)出該子體態(tài)度量值θ的問項(xiàng)i，這對調(diào)查來說也是重要的。

如“社會和諧度”問卷設(shè)計(jì)中，考慮到城市、農(nóng)村居民可能對問卷中的某些問項(xiàng)評價(jià)存在明顯差異。為了選取分別適合城市、農(nóng)村居民的調(diào)查問項(xiàng)，可就城市、農(nóng)村不同受訪群體，分析研究同一問項(xiàng)的等級項(xiàng)目特征曲線ICC在不同受訪群體中的優(yōu)劣，選出對該群體能更準(zhǔn)確獲得其態(tài)度量值的問項(xiàng)。

如“您對當(dāng)前財(cái)富與分配滿意度”問項(xiàng)的調(diào)查，一般來說，認(rèn)可和諧度越高的受訪者（不管是城市或農(nóng)村受訪者），圈填“4-滿意、5-非常滿意”的概率應(yīng)更高，反之亦然。以下是該問項(xiàng)分別對城市、農(nóng)村居民的項(xiàng)目特征曲線（圖2、圖3）：

圖2 問項(xiàng)四的項(xiàng)目特征曲線（城市）

圖3 問項(xiàng)四的項(xiàng)目特征曲線

從圖2可知，對當(dāng)前財(cái)富與分配滿意（特質(zhì)區(qū)間[0，+3]）的城市居民評價(jià)中，圈填“4-滿意、5-非常滿意”評價(jià)等級的概率高，這符合實(shí)際情況。而從圖3可知，對當(dāng)前財(cái)富與分配滿意（特質(zhì)區(qū)間[0，+3]）的農(nóng)村居民評價(jià)中，圈填“5-非常滿意”評價(jià)等級的概率更高，這不太符合我國現(xiàn)階段城鄉(xiāng)差別的實(shí)際，說明該問項(xiàng)對農(nóng)村受訪者的態(tài)度量值測試質(zhì)量低，即該問項(xiàng)不太適合農(nóng)村受訪者。

4 結(jié)論

本文構(gòu)建了民意類調(diào)查問卷設(shè)計(jì)的等級反應(yīng)理論模型GRM，研究了利用等級反應(yīng)模型的信息函數(shù)評價(jià)問卷調(diào)查中的誤差估計(jì)問題，提出了民意類調(diào)查問項(xiàng)的選項(xiàng)策略、多級問項(xiàng)的選級策略、基于不同受訪群體的問卷選項(xiàng)策略等，一系列基于等級反應(yīng)理論的民意類問卷設(shè)計(jì)技術(shù)問題，并結(jié)合某地開展的和諧社會調(diào)查討論了具體實(shí)現(xiàn)過程。

實(shí)踐表明，以上基于等級反應(yīng)理論的民意類調(diào)查問卷選項(xiàng)策略具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)性、很強(qiáng)的操作性。本方法允許調(diào)查方案設(shè)計(jì)者根據(jù)規(guī)定的調(diào)查精度，確定出目標(biāo)信息曲線TIC，編制出符合調(diào)查精度要求的調(diào)查項(xiàng)目。同時(shí)，調(diào)查精度能在受訪者滿意度θ連續(xù)統(tǒng)上的若干點(diǎn)或區(qū)間得到嚴(yán)格控制?？梢?，本方法對民意類調(diào)查問卷設(shè)計(jì)質(zhì)量提高具有重要的理論和實(shí)踐意義。

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