灰色關(guān)聯(lián)度在股票綜合評價中的應(yīng)用

藺小林, 陳壯民

(1.陜西科技大學(xué) 理學(xué)院， 陜西 西安 710021; 2.陜西科技大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院， 陜西 西安 710021)

0 引言

有效的股票評價，可以給股票投資者在選擇股票時提供一定的參考信息，能在一定的風(fēng)險條件下提高投資收益，或在一定的投資收益水平上降低投資風(fēng)險.

對于中長期股票投資者來說，要在保證資金相對安全的情況下實現(xiàn)增值，因此，有效的股票數(shù)據(jù)指標的綜合評價就顯得尤為重要.目前，對股票數(shù)據(jù)指標進行綜合評價的常見方法有：(1)因子分析方法[1]，該方法通過對信息的降維和濃縮，把眾多的影響因素歸結(jié)為三個因子，并賦予這三個因子特定的含義，最終通過因子的得分實現(xiàn)對股票的評價.此方法的主要缺陷在于信息的降維和濃縮過程中，部分原有的有用信息丟失掉了，因此評價過程本身存在對原始信息的背離.(2)聚類分析方法[2]，通過多元統(tǒng)計分類方法對股票的價值指標進行分類，然后對因子進行打分，從而對股票的性能指標進行評價.該方法的不足有:一是需要大量的數(shù)據(jù)才能找出統(tǒng)計規(guī)律；二是假定樣本服從某種特定的分布，且要求數(shù)據(jù)相互獨立；三是數(shù)據(jù)本身灰度較大，不確定度較高.(3)ICA自適應(yīng)算法[3]，該法通過修正步長，適用于時變性強的股票數(shù)據(jù)，但在進行獨立成分分析時，把數(shù)據(jù)進行了分解，且認為分解后的數(shù)據(jù)間相互獨立.

本文基于從上市公司發(fā)布的季度財務(wù)報表獲取相關(guān)財務(wù)數(shù)據(jù)，結(jié)合灰色系統(tǒng)理論[4]、灰色關(guān)聯(lián)度模型與算法[5-7]，利用灰色關(guān)聯(lián)度權(quán)重的確定方法和客觀多目標決策法[8-10]，對選取的十只股票進行綜合評價分析.

1 灰色關(guān)聯(lián)度多目標決策原理

考慮多指標決策方案集：A={方案1，方案2，…，方案n}={A1，A2，…，An}，多指標因素集：V={指標1，指標2，…，指標m}={V1，V2，…，Vm}，方案Ai對指標Vj的指標值記為Yij(i=1，…，n；j=1，…，m).一般情況下，指標分“效益型”指標和“成本型”指標.效益型指標是指屬性值越大就越好的指標，如總資產(chǎn)利潤率，每股收益，營業(yè)利潤能力等；成本型指標是指屬性值越小就越好的指標，如主營業(yè)務(wù)成本率，流動資金占用率等.

定義1(理想屬性值)記理想方案A0對因素指標Vj的屬性值為Y0j，且滿足：

若Vj為效益型指標，則有

Y0j=max{Y1j,Y2j,…,Ynj}

若Vj為成本型指標，則有

Y0j=min{Y1j,Y2j,…,Ynj}

記方案集A對指標集V的決策矩陣為：

定義2(數(shù)據(jù)初值化處理) 若列向量的所有分量都表示效益型指標數(shù)據(jù)，則用第一個分量除所有分量(包括第一個分量)；若列向量的所有分量都表示成本型指標數(shù)據(jù)，則用第一個分量除以所有分量(包括第一個分量)，這樣所得到新的列向量的方法稱為列向量的數(shù)據(jù)初值化處理.

(i=1,…,n;j=1,2,…,m)

(1)

定義4(灰色關(guān)聯(lián)度)記

灰色關(guān)聯(lián)度rij定義為

(2)

其中ρ∈(0,1)，稱為分辨系數(shù)，通常取ρ=0.5.

定義5(灰色關(guān)聯(lián)判斷矩陣 )由式(2)可以得到(n+1)×m個關(guān)聯(lián)度系數(shù)rij，特別地，

r01=r02=…=r0m=1.由(n+1)×m個灰色關(guān)聯(lián)度rij(i=0,1,…,n;j=1,2,…,m)構(gòu)成灰色關(guān)聯(lián)判斷矩陣R(n+1)×m=(rij)(n+1)×m，即：

(3)

定義6(指標權(quán)重) 設(shè)(r1j，r2j，…，rnj)是所有n個方案對第j個指標因素的灰色關(guān)聯(lián)度，rij(i=1,2，…，n)反映的是第i個方案對第j個實際指標因素值與理想值之間的關(guān)聯(lián)程度，故平均值為：

(4)

反映了第j個指標因素在整個因素指標集V中所占的比重.

(5)

稱ωj(j=1,2，…，m)為第j個因素指標的指標權(quán)重，W=(ω1，ω2，…，ωm)為m個因素指標的權(quán)重向量.

定義7(綜合評價值)第i個綜合評價值定義為

(6)

顯然，Di值的大小表明實際方案Ai與理想方案A0的接近程度，因此，可以通過Di值對個案進行科學(xué)的評價分析.

2 應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)法進行多目標決策的步驟

對方案集為A={A1，A2，…，Am}，指標集為V={V1，V2，…，Vm}的實際問題，應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)法進行多目標決策的步驟為：

Step 1 根據(jù)原始方案集A和因素指標集V，確定理想方案A0和理想屬性值Y0j，并寫出決策矩陣Y.

Step 2 根據(jù)式(1)，對矩陣Y進行初值化處理，得初值化矩陣Y′.

Step 3 根據(jù)式(2)，計算出灰色關(guān)聯(lián)度rij.

Step 4 根據(jù)式(3)，構(gòu)造灰色關(guān)聯(lián)判斷矩陣R.

Step 5 根據(jù)式(4)和式(5)，計算出指標權(quán)重向量W.

Step 6 根據(jù)式(6)，計算出綜合評價值Di，并比較其大小，進而確定方案的優(yōu)劣.

3 個股的綜合評價研究

為了評價股票時具有說服力和可比較性，本文選取了都屬于地產(chǎn)板塊的十只股票，且每個股票都是投資者追捧和關(guān)注的對象.選取的評價指標，也是投資者最為看重的七項財務(wù)數(shù)據(jù)指標，它們分別為：總資產(chǎn)利潤率(%)、主營業(yè)務(wù)利用率(%)、成本費用利用率(%)、營業(yè)利潤能力(%)、主營業(yè)務(wù)成本率(%)、凈資產(chǎn)收益率(%)、每股收益_調(diào)整后(元).所選取的十只股票的七項指標的統(tǒng)計結(jié)果見表1.

表1 十只股票七項財務(wù)數(shù)據(jù)指標

數(shù)據(jù)來源：愛股網(wǎng)，季度報告2013-03-31.

由表1可知方案集A={天宸股份、保利地產(chǎn)、招商地產(chǎn)、金地集團、中華企業(yè)、陸家嘴、界龍實業(yè)、外高橋、中關(guān)村、萬科A}，指標集V={總資產(chǎn)利潤率、主營業(yè)務(wù)利潤率、成本費用利用率、營業(yè)利潤率、主營業(yè)務(wù)成本率、凈資產(chǎn)收益率、每股收益}.指標集V中，除了主營業(yè)務(wù)成本率屬于成本型指標外，其他六個指標都屬于效益型指標.

3.1 決策矩陣Y確定

根據(jù)表1所給數(shù)據(jù)，可得相對理想方案A0為：

A0={13.215 1 50.835 7 432.405 2 1 521.487 6

30.881 4 17.21 0.472 1}

于是可得到方案集A對指標集V的屬性矩陣Y：

3.2 初值化矩陣確定

根據(jù)式(1)對矩陣Y進行初值化處理，得到矩陣Y′：

3.3 灰色關(guān)聯(lián)度確定

3.4 灰色關(guān)聯(lián)判斷矩陣確定

3.5 指標權(quán)重向量確定

由式(4)得關(guān)聯(lián)度平均值：

0.578 6,0.424 9,0.417 4,0.560 0,0.432 3,

0.472 6)

由式(5)可得指標權(quán)重向量：

W=(ω1,ω2,ω3,ω4,ω5,ω6,ω7)=(0,127 4,

0.175 0,0.128 5,0.126 2,0.169 3,0.130 7,

0.142 9)

3.6 綜合評價結(jié)果

由式(6)可得綜合評價值：

D=(D1,D2,D3,D4,D5,D6,D7,D8,D9,D10)

=(0.748 0,0.223 3,0.413 1,0.157 0,0.308 9,0.424 0,0.130 6,0.156 2,0.127 9,0.254 1)

由此可知，

D1>D6>D3>D5>D10>D2>D4>D8>D7>D9

這十只股票的綜合價值評價排序由高到低為:天宸股份、陸家嘴、招商地產(chǎn)、中華企業(yè)、萬科A、保利地產(chǎn)、金地集團、外高橋、界龍實業(yè)、中關(guān)村.

本文所采用的數(shù)據(jù)來源于上市公司2013年3月31日發(fā)布的財務(wù)報表.我們所選取的十只股票在后來兩個月的表現(xiàn)如何,表2給出了這十只股票從2013年4月1日開盤到2013年5月31日收盤兩個月交易日實際漲跌幅的排序情況.

表2 十只股票在兩個月內(nèi)的實際漲跌幅

數(shù)據(jù)來源：雅虎財經(jīng)網(wǎng)站.

從表2可知，這十只股票在兩個月內(nèi)的實際漲跌幅排序與綜合評價值相比，排序完全正確的是天宸股份，排序相差一位的是招商地產(chǎn)和中華企業(yè)，相差兩位的是萬科A和中關(guān)村，相差最大的是陸家嘴，它在綜合評價值中排第二，實際情況中卻排在最后.在綜合評價排序中，前五位中有三只股票仍然排在前五位，后五位中同樣有三只股票仍然排在后五位.

針對股票對時變性和隨機性都具有極強震蕩的性質(zhì)，對所選取的十只股票進行評價，從評價結(jié)果與實際情況比較來看，可以認為評價準確的股票有三只(天宸股份、招商地產(chǎn)、金地集團)，其準確率和可靠性已經(jīng)很高.并且，評價準確的三只股票中，有兩只(天宸股份、招商地產(chǎn))按評價值是推薦選擇的股票，且這兩只股票的實際漲幅在選擇的十只股票中排第一和第二位，這也較能說明應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)度方法對股票進行綜合評價，其結(jié)果對股票投資者在選擇股票進行投資時具有一定的參考價值.

當(dāng)然，由于在驗證股票實際情況時所選擇的時間階段的不同，國家在各個時間階段出臺的對股市有影響力的政策不同，整個社會的經(jīng)濟發(fā)展形勢以及上市公司本身所實施的舉措在各個時間階段而不同，股票的真實情況和綜合評價值吻合度也會有所不同.也正因為如此，投資者更要根據(jù)上市公司不同時間段的財務(wù)報告進行股票綜合評價，通過橫向縱向比較，適時調(diào)整投資策略.

4 結(jié)束語

通過對股票的綜合評價研究，可以幫助投資者尤其是中長期投資者更加全面地了解和評價股票，散戶可以避免盲目跟風(fēng)而被套.投資者可以根據(jù)公司的季度或者年度財務(wù)報告，通過橫向縱向?qū)Ρ裙善本C合評價值，提高對于所投資股票的深層次認識，適時調(diào)整投資決策.

本文在選取指標時，沒有考慮更多的影響因素，而只是主觀的選擇了認為最重要的七項財務(wù)數(shù)據(jù)指標進行分析研究.同時，從灰色關(guān)聯(lián)度的原理及決策過程看，由于選取指標存在人為的差異，不同的指標選擇會導(dǎo)致最終的評價值也不盡相同.如果能以更加科學(xué)、有效、全面、合理的方式選擇指標，其評價結(jié)果勢必更為科學(xué)且對投資者決策時更具有參考意義.

[1] 王學(xué)民.因子分析在股票評價中的應(yīng)用[J].數(shù)理統(tǒng)計與管理,2004,23(3):6-10.

[2] 黃 麗.聚類分析方法在股票評價中的應(yīng)用[J].商業(yè)會計,2011,32(25):65-67.

[3] 郭崇慧,賈宏峰.基于一維搜索的ICA自適應(yīng)算法及其在股票分析中的應(yīng)用[J].數(shù)理統(tǒng)計與管理,2012,31(3): 564-570.

[4] 鄧聚龍.灰色系統(tǒng)理論教程[M].武漢:華中理工大學(xué)出版社,1990.

[5] 田 民,劉思峰,卜志坤.灰色關(guān)聯(lián)度算法模型的研究綜述[J].統(tǒng)計與決策,2008,24(1):24-27.

[6] 羅 黨,劉思峰.灰色關(guān)聯(lián)決策研究方法[J].中國管理科學(xué),2005,13(1):101-106.

[7] 魯 峰.黃金泉.基于灰色關(guān)聯(lián)聚類的特征提取算法[J].系統(tǒng)工程理論與實踐,2012,32(4):872-876.

[8] 周 斌.由灰色關(guān)聯(lián)度確定權(quán)重的客觀多目標決策法[J].昆明理工大學(xué)學(xué)報(理工版),2003,28(5):159-161.

[9] 呂 峰,崔曉輝.多目標決策灰色關(guān)聯(lián)投影法及其應(yīng)用[J].系統(tǒng)工程理論與實踐,2002,22(1):103-107.

[10] 楊竹莘,張軍濤.區(qū)域科技創(chuàng)新能力的灰色關(guān)聯(lián)綜合評價研究[J].數(shù)學(xué)的實踐與認識,2007,37(9):17-22.