彈丸侵徹鋁合金靶過程中炸藥的動態(tài)響應(yīng)

喬相信，于 鋒，李 廣

（沈陽理工大學(xué)，遼寧 沈陽110159）

引 言

裝藥彈丸在受到高速沖擊時，內(nèi)部裝藥受到力和熱耦合等作用，在沖擊靶板過程中裝藥局部會形成熱點，裝藥受損并提高裝藥起爆感度，導(dǎo)致過多的熱點產(chǎn)生從而引起裝藥早炸，使得在彈丸未完全侵入靶板的狀態(tài)下發(fā)生爆炸。因此，研究含能材料在侵徹過程中的受力狀況顯得尤為重要。

LS-DYNA 有限元分析軟件能進(jìn)行各種顯式動力分析，特別適合求解各種二維、三維非線性結(jié)構(gòu)的高速沖撞、爆炸等非線性動力沖擊問題，且可靠性高，能夠比較真實地模擬復(fù)雜問題。韓小平［1］等對含能材料在沖擊載荷下的動態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了有限元分析并對炸藥裝藥中熱點形成機(jī)理進(jìn)行了研究。焦志剛［2］等對半穿甲彈侵徹不同厚度靶板進(jìn)行了數(shù)值模擬，并對殼體應(yīng)力和裝藥應(yīng)力進(jìn)行了分析，得出靶板厚度的增加對裝藥安定性產(chǎn)生威脅，并給出了臨界靶板厚度。王庭輝［3］等使用ANSYS-LSDYNA 有限元程序數(shù)值模擬了子彈撞擊端面的過程，模擬的端面應(yīng)力波幅值和實驗實測幅值基本吻合，進(jìn)而得出應(yīng)力波幅值與子彈的速度和橫截面積呈線性關(guān)系。

為了進(jìn)一步研究裝藥彈丸高速沖擊時不同斷面的炸藥動態(tài)響應(yīng)，本研究運用LS-DYNA 動力學(xué)計算軟件對球形頭部彈丸垂直侵徹靶板進(jìn)行了模擬，研究了彈丸侵徹過程中裝藥的動態(tài)響應(yīng)規(guī)律，分析了幾個重要觀測部位的壓力變化和塑性變形，并與文獻(xiàn)［4］的實驗結(jié)果進(jìn)行對比，驗證了模型的合理性，為侵徹型彈丸設(shè)計及安全性研究提供參考。

1 模型的建立

1.1 物理模型

彈體材料為4 340 鋼，總長度50mm，直徑10mm，殼體壁厚1mm，底部厚2mm，頭部為球形，裝藥為圓柱形鑄裝RDX 基PBX 炸藥，長度43mm，直徑8mm。靶板為圓柱形鋁板，直徑120mm，厚度為20mm。彈丸以900m／s的速度垂直侵徹靶板，采用cm-g-μs建模，如圖1所示。

圖1 侵徹過程物理模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of penetration model

1.2 計算模型

采用三維Language網(wǎng)格算法和實體solid164單元劃分。戰(zhàn)斗部殼體與靶板的強(qiáng)度方程采用Johnson Cook方程描述，即［5-7］：

式中：Y為屈服應(yīng)力；εp為等效塑性應(yīng)變；為規(guī)范化等效塑性應(yīng)變；TH=（T-Troom）／（Tmelt-Troom），Tmelt和Troom分別為殼體材料的熔點和室溫；A為初始屈服強(qiáng)度；B為應(yīng)變硬化常數(shù)；n為硬化指數(shù)；C為應(yīng)變率強(qiáng)化參數(shù)；m為熱軟化指數(shù)，其數(shù)值見表1。

表1 材料性能參數(shù)Table 1 Property parameters of materials

計算中認(rèn)為裝藥為各向同性材料，其強(qiáng)度采用Von-Mises 準(zhǔn)則描述。裝藥的動態(tài)屈服應(yīng)力為200MPa。采用Lee-Tarver三項點火增長模型描述炸藥在沖擊作用下是否發(fā)生點火和爆轟，即［8］：

式中：F為反應(yīng)率；I、G1、G2、a、b、c、d、e、f、x、y、z均為Lee-Tarver三項式點火增長模型參數(shù)，其中G2、b、e、f、z均為0，其余參數(shù)數(shù)值見表2。

表2 三項點火增長模型計算參數(shù)［9］Table 2 Calculation parameters of three fire growth model

未爆炸藥和已爆炸藥的狀態(tài)方程均采用JWL方程，即：

式中：e為初始比內(nèi)能；A、B、R1、R2和ω均為JWL狀態(tài)方程參數(shù)，見表3，RDX 臨界起爆壓力值為0.85GPa［2］。

表3 RDX 基PBX 炸藥爆轟產(chǎn)物JWL狀態(tài)方程參數(shù)［10］Table 3 Coefficients of JWL EOS of detonation products of RDX-based PBX

2 結(jié)果與討論

2.1 彈丸侵徹過程的數(shù)值計算

圖2 為幾個重點觀察時刻彈丸穿靶過程示意圖。

由圖2可以看出，在沖擊靶板初始階段，裝藥受到彈丸殼體擠壓，短時間內(nèi)產(chǎn)生幅值很高的壓縮波并使前端裝藥很快進(jìn)入塑性變形，裝藥前端最先受到?jīng)_擊并在殼體和后部裝藥的擠壓下開始墩粗，見圖2（b）。隨著應(yīng)力波向后傳播，彈丸中部和后部相繼出現(xiàn)墩粗現(xiàn)象，裝藥塑性變形明顯，見圖2（c）。殼體在侵徹過程中受到擠壓，73μs時貫穿靶板并且破裂，隨后裝藥中的應(yīng)力逐漸趨于穩(wěn)定，如圖2（d）。

圖2 不同時刻的應(yīng)力動態(tài)響應(yīng)Fig.2 The dynamic stress responses of the whole process

2.2 裝藥頭部計算結(jié)果分析

在裝藥頭部徑向選取3個觀測點見圖3，計算各觀測點的壓力時程，結(jié)果如圖4所示。

圖3 裝藥頭部的觀測點Fig.3 Observation points on the top of charge

圖4 各觀測點的壓力時程曲線Fig.4 Pressure vs.time curves at various observation points

由圖4可看出，彈丸侵徹過程中裝藥所受壓力反復(fù)震蕩，壓力曲線在20μs左右形成突躍。在22～73μs時，隨著侵徹速度的逐漸降低，壓力開始卸載，并在裝藥中形成震蕩型卸載稀疏波。73μs以后，彈丸基本貫穿靶板，壓力趨于穩(wěn)定。由于觀察點壓力均大于零，說明裝藥前端在侵徹靶板過程中受到壓縮作用，裝藥頭部所受的最大壓力超過臨界起爆壓力，裝藥發(fā)生點火，但由于之后的爆轟不穩(wěn)定，壓力持續(xù)衰減，隨后發(fā)生熄火并未形成穩(wěn)定爆轟。

2.3 裝藥尾部計算結(jié)果分析

在裝藥尾部沿徑向選取5個觀測點（見圖5），計算軸向9853號單元觀測點在不同速度下的壓力時程，結(jié)果見圖6。各觀測點的最大剪應(yīng)力隨時間的變化曲線見圖7。

圖5 裝藥尾部觀測點Fig.5 Observation points on the tail of charge

圖6 不同速度時各觀測點的壓力時程曲線Fig.6 Pressure vs.time curves of various observation points at different speeds

圖7 各觀測點最大剪應(yīng)力隨時間變化曲線Fig.7 Maximum shear stress vs.time curves at various observation points

由圖6可看出，裝藥尾部軸線上9853號單元在速度為900、1 000和1 100m／s時的壓力時程曲線變化趨勢基本一致，由于應(yīng)力波傳播從裝藥前部開始，中部和后部受到擠壓發(fā)生塑性變形呈現(xiàn)滯后性。當(dāng)速度為900m／s時，尾部裝藥先受到壓縮作用，但時間很短，在70μs左右進(jìn)入到拉伸、壓縮反復(fù)作用的階段。隨著彈丸侵徹速度的增加，曲線呈現(xiàn)下降趨勢且在70μs以后壓力為負(fù)值，說明該單元隨著壓縮作用的結(jié)束而呈現(xiàn)拉伸。由圖7可知，邊緣位置的剪應(yīng)力明顯大于中間觀測點，且殘余應(yīng)力較大，說明裝藥邊緣受到的剪切作用明顯，剪切作用是導(dǎo)致尾部邊緣裝藥受損的主要因素，裝藥尾部單元所受最大壓力均未超過臨界起爆壓力，未發(fā)生點火。

2.4 裝藥中部計算結(jié)果分析

在裝藥中部徑向選取5個觀測點見圖8，計算了各觀測點的壓力時程，結(jié)果見圖9。

圖8 裝藥中部觀測點Fig.8 Observation points on the middle of charge

圖9 各觀測點的壓力時程曲線Fig.9 Pressure vs.time curves at various observation points

由圖8和圖9可知，在彈丸侵徹過程中，炸藥的動態(tài)響應(yīng)為：中部與頭部和尾部相比，相應(yīng)觀測點受到的壓力較小，中部單元發(fā)生變形也較小，損傷較弱，符合裝藥軸向的應(yīng)力應(yīng)變變化規(guī)律，裝藥中部單元所受最大壓力均未超過臨界起爆壓力，未發(fā)生點火。

2.5 試驗對比分析

目前彈丸中炸藥的應(yīng)力測試還是一個難題，數(shù)值計算也不多見。圖10為文獻(xiàn)［4］的試驗彈結(jié)構(gòu)，彈丸和裝藥與本計算模型相似，表4為由實驗整理得出的5發(fā)試驗彈各部位的裝藥在侵徹前后密度變化量。其靶場試驗結(jié)果為：侵徹過程裝藥頭部受壓應(yīng)力損傷為主，主要表現(xiàn)為外觀裂紋等形式；尾部裝藥以拉伸應(yīng)力形成損傷為主，表現(xiàn)為新增內(nèi)部微裂紋并形成外觀裂紋等缺陷；中部裝藥由于應(yīng)力較弱，損傷相對較輕，試驗結(jié)果與本數(shù)值計算結(jié)果基本一致。

圖10 試驗彈結(jié)構(gòu)Fig.10 The structure of test bomb

表4 沖擊損傷前后裝藥的密度Table 4 Density of the explosive charge before and after damage

3 結(jié) 論

（1）基于LS-DYNA 程序計算了彈體垂直侵徹鋁合金靶板過程中炸藥的動態(tài)響應(yīng)。使用的建模方法和算法可用于彈體垂直侵徹靶板時裝藥的動態(tài)響應(yīng)研究，模擬結(jié)果合理。

（2）裝藥頭部主要受到高幅值沖擊壓縮作用而導(dǎo)致明顯的塑性變形，其壓縮程度要大于中部和尾部。在彈丸侵徹過程中，裝藥雖然發(fā)生了點火（起爆）但未形成穩(wěn)定的爆轟。

（3）隨著彈丸速度的提高，裝藥尾部受到反復(fù)震蕩拉伸作用越來越明顯，其邊緣位置的剪切載荷最大；裝藥中部所受載荷和變形相對于頭部和尾部較小，兩者均未發(fā)生點火。

（4）對于侵徹型裝藥彈丸，在結(jié)構(gòu)設(shè)計時，應(yīng)重點考慮裝藥頭部的應(yīng)力集中和塑性變形問題，其殘余應(yīng)力不宜過大，尾部邊緣剪切應(yīng)力不宜過大。

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