熱羽流鹽水模型實驗研究綜述

王昕 梁云 代運天

上海理工大學環(huán)境與建筑學院

0 引言

熱羽流是一種常見的對流現(xiàn)象[1]。從電子元件、發(fā)熱設備和人體上方上升的熱空氣，到火災時上升的熱煙流，以及工業(yè)煙囪中釋放的煙羽流，熱羽流以各種可見和不可見的形式存在于自然環(huán)境中[2]。自20世紀60年代羽流理論建立[3]以來，研究者們對羽流進行了大量的研究，這些研究不僅發(fā)展和完善了羽流理論，而且拓寬了羽流理論的應用領域。例如，火災科學中煙羽流的蔓延發(fā)展規(guī)律，通風工程中熱羽流作用下室內空氣分布規(guī)律。為了驗證羽流相關理論及其應用領域的相關理論，研究者們通過各種實驗手段或方法對羽流現(xiàn)象進行了研究，其中鹽水模型實驗一直是備受青睞的實驗方法。

本文將對鹽水模型實驗方法進行簡要介紹，并對其在羽流研究中的應用進行總結，同時針對鹽水模型實驗方法的技術難點進行探討。

1 鹽水模型實驗原理

1.1 鹽水模型實驗

鹽水模型實驗研究方法是一種以相似理論和模型實驗技術為基礎預測氣流運動的研究方法，它具有真實直觀、經濟高效、條件易控和環(huán)境友好等優(yōu)點。用鹽水模型實驗方法研究室內氣流運動特性，可以直觀地觀察到流體的運動形態(tài)，實現(xiàn)流動可視化研究。因為空氣的運動粘性系數(shù)約是水的15倍，所以在縮尺模型實驗中易于達到與原型相同的相似準則數(shù)，而且由于空氣模型實驗中忽略了粘性的影響，嚴格地說空氣模型實驗的室內溫度場是不可能實現(xiàn)相似的[4]。

在熱羽流理論及應用研究中，鹽水模型實驗一直是備受研究者青睞的實驗方法，它根據(jù)鹽水擴散運動與熱羽流運動的相似性，利用鹽水在縮尺模型中模擬熱羽流的運動過程，具有獨特的優(yōu)勢。

1.2 鹽水模型實驗原理

1.2.1 相似性分析

在熱羽流運動過程中，不斷卷吸周圍環(huán)境空氣，同時進行對流熱交換。由于空氣中的溫度分布不均勻，使氣流間形成密度差，導致冷熱氣流之間產生相對運動現(xiàn)象[5]。鹽水溶液在清水中運動時，由于存在濃度差，形成對流傳質現(xiàn)象。由于清水和鹽水之間的濃度差（密度差），導致鹽水和清水之間產生相對運動現(xiàn)象。這種現(xiàn)象與空氣中非等溫氣流運動現(xiàn)象的原理一致。鹽質在清水中的對流擴散現(xiàn)象與空氣中非等溫氣流運動現(xiàn)象的原理一致，且現(xiàn)象相似，即空氣的溫度場與鹽水的濃度場相似。

在笛卡爾坐標系下分析氣流運動和鹽水擴散運動的控制方程可知，鹽水運動的濃度擴散方程和室內氣流運動的連續(xù)性方程、運動方程和能量方程相似，即兩種運動的控制方程組是相似的。

1.2.2 相似準則的確定

在滿足幾何相似的前提下，選取適當?shù)奶卣髁?，分別將氣體運動的控制方程和鹽水運功的控制方程無量綱化，可以分別推導出氣流運動的準則數(shù)（Re，F(xiàn)r，Pr）和鹽水運動的準則數(shù)（Re，F(xiàn)r，Sc）。

由相似理論[6]可知，當這兩種運動的Re，F(xiàn)r和Pr與Sc相等時，二者的無量綱化控制方程組完全相同，這表明由控制方程所描述的這兩種運動形式是相似，即這兩種運動相似的相似準則是Re，F(xiàn)r和Pr（Sc）。在滿足相似準則的情況下，用鹽水模型實驗模擬熱羽流運動是可行的。

2 熱羽流基礎實驗研究

2.1 羽流研究早期應用的空氣模型實驗

在經典羽流理論建立之前，Schmidt在均勻空氣環(huán)境下對電加熱網格產生的熱羽流的溫度分布和速度分布進行了測試，其利用熱線測試得到的流速無法測得豎直方向的速度分量，而溫度測試結果顯示，溫度分布曲線呈現(xiàn)標準正態(tài)分布[3]。

Rouse在均勻空氣環(huán)境下對不同熱源強度的點源和線源產生的熱羽流的溫度分布和豎直方向速度分布進行測試，通過對不同高度的溫度分布和豎直方向速度分布的測試，得到了這兩種熱源形式產生的羽流的豎直方向速度分布和浮力分布的無量綱形式。對于點熱源，Rouse根據(jù)測試測試結果，選擇exp(-96r2/x2)和exp(-71r2/x2)作為豎直方向速度分布和浮力分布，因為二者的測試結果分別與這兩個分布曲線吻合較好[3]。

2.2 經典羽流理論中的鹽水模型實驗

在Schmidt等研究者對羽流進行初步研究的基礎上，Morton、Taylor和 Turner（以下稱 MTT）于 1956年建立了經典羽流理論[3]。MTT通過理論建模，得到了不同羽源條件和不同環(huán)境條件下的羽流運動的幾何特征、速度分布和浮力分布特性。

MTT采用液體模型實驗驗證其羽流理論模型，實驗在直徑為300mm，高1000mm的水箱中進行的。通過從水箱底部把密度相對較小的甲基化酒精注入到密度相對較大的靜止分層的鹽溶液中，模擬熱羽流在分層環(huán)境中的運動。用玻璃泡放入水箱鹽溶液中，測定玻璃泡懸浮的高度，可以得到該高度水平面內鹽溶液的密度，利用不同密度的玻璃泡可以測得的水箱中鹽溶液在豎直方向上的密度分布。MTT的鹽水模型實驗如圖1[3]所示，通過模型實驗的測試技術，可以測得熱羽流運動相關的流場參數(shù)，同時可以清晰地觀察羽流的運動發(fā)展過程，為直觀地認識羽流的運動特征提供了良好的研究手段。

圖1 鹽水模型實驗中的熱羽流

2.3 羽流理論發(fā)展過程中應用的鹽水實驗

Baines在1983年提出一種測試羽流流量的新方法[7]，并利用鹽水模型實驗對該方法進行了實驗驗證。實驗水箱尺寸為320mm×320mm×510mm，具有微小壓頭的清水從水箱上部的多管分布器中向水箱中緩緩注入，清水系統(tǒng)裝有流量計用于計量清水流量Q1。用于模擬熱羽流的鹽水從水箱頂部注入，注入口內部裝有微孔格柵，以保證鹽源以紊流流態(tài)注入，鹽源注入的流量為Q0。

實驗示意圖如圖2所示，實驗中清水和添加有顏料的鹽水分別以設定流量注入水箱中，其中清水流量Q1與鹽源流量Q0相比要小得多。鹽水將以與熱羽流相似的形式在水箱中運動，經過一段時間，在z=zi的位置將產生穩(wěn)定的分界面。通過改變清水的流量Q1，分界面的位置zi將發(fā)生變化，因而可以得到羽源流量為Q0時不同高度z處的羽流流量。

圖2 羽流流量測試實驗示意圖

3 熱羽流虛源的處理

對于點熱源形成的熱羽流來說，其初速度為零，但在鹽水模型實驗中，作為模型實驗中重要邊界條件的羽源注入口卻無法實現(xiàn)零初速和點源，模擬羽源的介質總是從一定尺寸的注入口中以一定的流速流出的，也即虛源點是在羽流注入口后方某一位置處。為了盡可能降低實驗中羽流的初速度以及準確地確定虛源點的位置，研究者們進行了大量工作設計實驗裝置，同時提出一系列點源位置的修正方法。

3.1 注入口裝置的設計

在鹽水模型實驗中，既要保證鹽水注入的速度盡量小，同時又要保證鹽水以湍流狀態(tài)注入，這是一對矛盾，需要通過科學合理的設計注入口裝置來解決。另外，在經典羽流理論的三個假設條件中，不同高度截面速度分布和浮力分布相似是最關鍵的一個，其中速度和浮力的分布有高斯分布（Gaussian profile）和高帽分布（Top hat profile）兩種假設[8]，二者的分布形式如圖3所示。高帽分布假設以其簡便性得到了廣泛的應用，而且大量研究結果表明，高帽分布假設能較好地描述羽流的運動發(fā)展情況。在模擬熱羽流的鹽水模型實驗中，多數(shù)研究者都通過設計羽流注入裝置使羽流的注入口速度分布符合高帽分布假設。

目前在熱羽流鹽水模型實驗中應用最廣泛的羽源注入口裝置是由Paul Cooper設計的，裝置結構如圖4所示。鹽溶液首先流過一個狹窄的開口（d1=0.1cm），然后流經一個相對較大的圓柱形空腔（D=1.0cm，L=1.2 cm），最后經過一層致密的篩網從管口（d2=0.5cm）處流出，注入清水中。

圖3 羽流速度和浮力分布的兩種形式

圖4 點羽源注入口裝置示意圖

3.2 羽流虛源位置的修正

通過對實驗裝置的改進只能盡可能減小羽源的初速度，無法實現(xiàn)初速為零。為了保證羽流的流量，在減小羽流初速度的同時，還必須使羽流注入口具有一定的尺寸。另外，如果一味地減小羽源的初速度，則無法保證羽源介質以湍流流態(tài)進入環(huán)境空間?；谝陨蠈嶒灄l件的限制，還必須對虛源點的位置進行修正。

對于虛源位置的修正，研究者們進行了大量的研究[3，9～11]，提出了一系列修正方法：①基于實驗數(shù)據(jù)的修正；②基于圓錐流形的修正；③基于羽流狀態(tài)的修正；④基于羽源參數(shù)（F0、M0、Q0）的修正；⑤基于 Γ 的修正。

3.2.1 基于實驗數(shù)據(jù)的修正

通過實驗測試結果來確定虛源的位置是容易實現(xiàn)的。MTT提出這樣一種方法，就是根據(jù)某一實驗測試參數(shù)數(shù)值隨軸向距離z在z＞0情況下的變換規(guī)律來推算z＜0處的數(shù)值。另一種利用實驗數(shù)據(jù)確定虛源位置的方法是由Baines和Turner在1969年提出的[9]，該方法是通過羽流產生初期羽流前鋒的位置與時間的函數(shù)關系來確定虛源點位置的。

3.2.2 基于圓錐流型的修正

Schmidt在1941年提出羽流的整體流型呈現(xiàn)倒圓錐形分布，這一結論也被大量實驗室實驗和自然環(huán)境觀察的羽流情況所驗證?；诖藞A錐流型和經典羽流理論，MTT提出一種確定虛源點的簡易方法[3]。通過引入一個有效羽流半徑來確定羽流的外邊界，從而通過確定圓錐形外邊界的頂點位置可以確定虛源點位置，羽流的圓錐形結構如圖5所示。

圖5 羽流的圓錐形結構示意圖

3.2.3 基于羽流狀態(tài)的修正

對于實驗中發(fā)生的羽流來說，都是具有一定初始流速的受迫羽流。Morton指出[10]，受迫羽流在發(fā)展過程中，經過一段距離之后，其特征逐漸趨于純羽流，即運動由初始動量主導轉變?yōu)橛筛×χ鲗?。而判斷是否發(fā)展成為純羽流的標準為：

式中：Q 為羽流流量，m3/s；F 為羽流浮力通量，m4/s3；M為羽流動量，m4/s2；α為卷吸系數(shù)。

由受迫羽流發(fā)展為純羽流的位置為：

其虛源點的位置zavs可由下式確定：

3.2.4 基于羽源參數(shù)（F0、M0、Q0）的修正

Morton在1959年提出了一種在理論上確定虛源位置的方法[10]。Morton 將羽源（F0、M0、Q0）在 z=0 處的流動參數(shù)與等效的點源（F0、γM0、0）在 z=zv處的流動參數(shù)聯(lián)系起來，二者滿足相同的控制方程。通過理論推導，得到了對于純羽流和受迫羽流的虛源位置修正：

純羽流：

受迫羽流：

式中：γ5=1-Γ。

3.2.5 基于Γ的修正

由羽流運動的控制方程組，Hunt和Kaye得到[11]：

其中：

無量綱參數(shù)Γ由羽源的情況確定：

于是可以得到虛源的位置修正：

4 在通風工程及火災科學中的應用

4.1 熱壓作用下自然通風的鹽水模擬

鹽水模型實驗在預測室內氣流分布領域中的應用，最著名的當屬Linden等人在1990年對置換式自然通風的研究[12]，首次提出了“Emptying Filling Box”自然通風模型，闡述了室內二區(qū)置換式自然通風的流動機理，并通過鹽水模型實驗驗證了開口流速的理論表達式以及單個點源和單線源的熱分層界面位置的表達式，其置換式自然通風的實驗如圖6[12]所示。

圖6 置換式自然通風的實驗

P.F.Linden和P.Cooper發(fā)展了前期研究成果[13]，采用理論方法研究了含有兩個和多個點熱源羽流的自然通風模型，但沒有考慮羽流之間的相互作用，依然應用鹽水模型實驗法進行了驗證。2006年，N.B.Kaye和P.F.Linden利用鹽水模型實驗的方法，在同一水箱中同時模擬三種不同密度的流體的相對運動，對上下對應的冷熱氣體射流的運動特性進行了研究，對相向運動的射流相互作用進行了分析[14]。J Oca利用鹽水模型實驗的方法研究了溫室通風，實驗中專門針對鹽水模型實驗進行了相關研究，評估了Re對鹽水模型實驗的影響，而且還重新評估了在鹽水模型實驗中可以忽略粘度影響的Re范圍[15]。

哈爾濱工業(yè)大學王磊等利用鹽水模型實驗方法對熱壓驅動下的自然通風進行研究[4，16]，利用鹽水模型實驗技術來模擬室內熱羽流運動引起的室內熱分層現(xiàn)象，預測了熱壓驅動下自然通風房間內熱分層高度、溫度分布和通風量的變化規(guī)律，實驗還考慮羽流之間的相互作用，驗證了多股熱羽流的疊加效應，其實驗臺實物圖如圖7[4]所示。

圖7 自然通風鹽水模型實驗裝置

4.2 火災煙羽流鹽水模擬

鹽水模型實驗方法在建筑火災科學研究中的應用也很廣泛，但早期的鹽水模擬實驗大多用于定性研究[17]。Thomas曾于1963年用鹽水模擬技術來顯示頂棚和側壁的排煙口向大房間里排煙的效果，Tangren等人也于1978年運用該方法在1:5模型里研究帶有走廊或窗口的房間火災所產生的熱煙氣層密度和位置。C.M．F1eischmann和 P.J．Pagni等人建立的鹽水模擬實驗臺，所作的初步研究僅用于觀察鹽水流從不同出口的房間向走廊流出所形成的頂棚射流和分層流的鋒面結構、形狀和運動速度[18]。

中國科技大學火災實驗室在1993年設計建立了我國第一座鹽水模擬實驗臺[17]，其主水箱尺寸為1.5m×1.0m×1.0m。與國外同類實驗臺相比，該實驗臺功能完善、結構新穎、造價低廉，解決了煙源強度和位置的模擬、鹽水液面位置穩(wěn)定等問題，提高了實驗測量精度，擴大了測量范圍，并首次成功引入氫氣泡顯示測量技術。

從1993年到1996年底，運用該實驗臺完成了多項研究課題，研究范圍涉及受限空間煙羽流準穩(wěn)態(tài)結構和蔓延規(guī)律、頂棚射流和頂棚下分層流的發(fā)生發(fā)展過程、側室走廊煙氣和卷吸空氣的運動規(guī)律[19～21]。他們還首次將鹽水實驗模擬方法用于中庭類型建筑物內的火災煙氣運動規(guī)律研究，著重模擬了側室火災煙氣經走廓流向天井及其在天井內的運動持性。

5 結論和展望

熱羽流的羽源特征是影響羽流特性的最重要參數(shù)，針對鹽水模型實驗中羽源的出流特征與實際熱羽源不符的情況，研究者們進行了大量的工作來設計實驗裝置，同時提出一系列點源位置的修正方法，盡可能降低實驗中羽流的初速度以及準確地確定虛源點的位置。通過修正后的實驗結果可以較好地反應實際羽流的運動特性。

隨著相似理論的逐步完善和實驗技術的發(fā)展，熱羽流鹽水模型實驗從最初的僅用于觀察研究和定性研究，逐步發(fā)展到后來可通過間接測量得到一定的定量參數(shù)。目前，結合最新實驗測試技術（如PIV粒子圖像測速法等）鹽水模型實驗也得到比較全面的熱羽流和其它類型氣流流場參數(shù)。

熱羽流鹽水模型實驗在通風工程技術研究以及火災科學研究等領域得到了廣泛應用，熱羽流鹽水模型以其獨特優(yōu)勢，在熱羽流理論研究以及工程技術研究中將發(fā)揮重要作用。

[1]G K.Heat convection and buoyancy effects in fluids[J].Q.J.R.Met.Soc.,1954,80,339-358

[2]G R Hunt,T S van den Bremer.Classical plume theory:1937-2010 and beyond[J].IMA J Appl Math.,2011,76:424-448

[3]B R Morton,G I Taylor,J S Turner.Turbulent gravitational convection from maintained and instantaneous sources[J].Proc.R.Soc.Lond.A,1956,234:1-23

[4]王磊.熱壓驅動下的置換式自然通風實驗研究[D].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學,2006

[5]李煒,槐文信.浮力射流的理論及應用[M].北京:科學出版社,1997.

[6]李之光.相似與?；痆M].北京:國防工業(yè)出版社,1982

[7]W D Baines.A technique for the direct measurement of volume flux of a plume[J].J.Fluid Mech.,1983,132:247-256

[8]Peter Lin.Plumes and Jets in Semi-confined Spaces[D].Californi-a:University of California,2003

[9]W D Baines,J S Turner.Turbulent buoyant convection from asource in a confined region[J].J.Fluid Mech.,1969,37:51-80

[10]B R Morton.Forced plumes[J].J.Fluid Mech.,1959,(5):151-163

[11]G R Hunt,N G Kaya.Virtual origin correction for lazy turbulent plumes[J].Journal of Fluid Mechanics,2001,435:377-396

[12]P F Linden,G F Lane-Serff,D A Smeed.Emptying filling boxes:the fluid mechanics of natural ventilation[J].Journal of Fluid Mechanics,1990,212:309-335

[13]P F Linden,P Cooper.Multiple Sources of Buoyancy in a Naturally Ventilated Enclosure[J].Journal of Fluid Mechanics,1996,311:177-192

[14]N B Kaye,P F Linden.Colliding turbulent plumes[J].Journal of Fluid Mechanics,2006,550:85-109

[15]J Oca,J I Montero,A Antón,et al.A method for studying natural ventilation by thermal effects in a tunnel greenhouse using laboratory-scale models[J].Agriculture Engineering Research,1999,72:93-104

[16]高軍.建筑空間熱分層理論及應用研究[D].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學.2007

[17]張和平.火災煙氣運動鹽水實驗模擬和受限空間初起火災煙氣運動特性的研究[D].合肥:中國科學技術大學,1996

[18]C M Fleischmann,P J Pagni,R B Willianmson.Salt water modeing of fire compartment gravity Currents[A].In:Fire Safety Scien-ce Proceedings of the Fourth International Symposium[C].1994:253-264

[19]張和平,周曉冬,萬玉田,等.受限空間煙氣運動鹽水模擬研究的現(xiàn)狀和展望[J].中國安全科學學報,1999,19(1):30-34

[20]張和平,張人杰,麻柏坤,等.建筑物內火災煙羽流和頂蓬射流誘發(fā)的空氣運動鹽水模擬實驗研究[J].實驗力學,1997,12(1):70-79

[21]張和平,姜錫權,謝之康,等.中庭建筑天井內火災煙氣運動特性的鹽水實驗模擬[J].實驗力學,1994,14(1):69-79