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    如何幫助學(xué)生樹(shù)立物理學(xué)習(xí)的信心
    ——總有一種解題方法適合你

    2013-01-11 08:07:32徐超
    物理通報(bào) 2013年12期
    關(guān)鍵詞:支持力作用力斜面

    徐超

    (南京市雨花臺(tái)中學(xué) 江蘇 南京 210012)

    案例背景:

    高中階段,很多學(xué)生害怕物理,總感覺(jué)物理特別難學(xué),特別是學(xué)習(xí)了受力分析以后,很多人不知道如何分析,進(jìn)而害怕學(xué)物理,這種情緒也阻礙他們的近一步學(xué)習(xí).其實(shí)很多時(shí)候,是由于沒(méi)有掌握正確的方法所致,這時(shí)教師的關(guān)心和指導(dǎo)可以化解他們的畏難情緒,讓他們?cè)竭^(guò)這個(gè)障礙,更好地進(jìn)行下一步學(xué)習(xí).

    案例描述:

    考完試以后,很多學(xué)生圍著筆者,“老師,高中物理真難!我都沒(méi)有信心學(xué)下去了.”“是嗎?”我問(wèn).他們幾乎不約而同地點(diǎn)頭.物理的學(xué)習(xí)的確讓很多學(xué)生感到有壓力,筆者說(shuō):“具體說(shuō)呢,比如哪一題?”他們大部分都指向選擇題的最后一題,認(rèn)為無(wú)處下手.筆者認(rèn)為正好借這個(gè)機(jī)會(huì)深入討論一下物理學(xué)習(xí),以便打消他們的疑慮.

    圖1

    【例題】如圖1所示,質(zhì)量為m的物體在沿斜面向上的拉力F作用下,沿放在水平地面上質(zhì)量為M的粗糙斜面勻速下滑,此過(guò)程中斜面體保持靜止,則地面對(duì)斜面

    A.有水平向左的摩擦力

    B.無(wú)摩擦力

    C.支持力的大小小于(M+m)g

    D.支持力的大小等于 (M+m)g

    最簡(jiǎn)單的解法:整體法

    本題只研究系統(tǒng)與外在的作用力,所以,可以將物體和斜面體作為整體,整體處于平衡狀態(tài)(一個(gè)勻速、一個(gè)靜止),合外力為零,整體受到的外力(不是內(nèi)力)有總重力(M+m)g,地面施加的支持力N(也是對(duì)斜面體),拉力F(斜向上),地面施加的靜摩擦力f(水平向左,也是對(duì)斜面體),如圖2所示.

    圖2

    將F正交分解在水平和豎直方向,水平方向有

    f=Fcosθ

    豎直方向有

    N+Fsinθ=(M+m)g

    N=(M+m)g-Fsinθ

    很容易得出選項(xiàng)A,C正確.

    這種解法簡(jiǎn)單快捷,幾個(gè)頭腦反應(yīng)快的學(xué)生馬上點(diǎn)頭,“??!原來(lái)這么簡(jiǎn)單,只要將兩個(gè)物體看成整體,問(wèn)題就迎刃而解了.”然而,有幾個(gè)反應(yīng)不快的學(xué)生不是很信服,他們對(duì)整體法理解不是很透徹,“難道加上外力不會(huì)影響下面的物體嗎?您幫我們分析一下斜面的受力.”

    第二種解法:隔離法

    將斜面上的物體隔離,對(duì)其進(jìn)行受力分析,如圖3所示.

    圖3

    物體受到重力mg,支持力N,拉力F及沿斜面向上的摩擦力f,在這幾個(gè)力的作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng),所以受力平衡.將重力沿斜面方向和垂直于斜面方向分解,則有沿斜面方向

    mgsinθ=F+f

    垂直于斜面方向

    N=mgcosθ

    然后,將斜面隔離,對(duì)其進(jìn)行受力分析,如圖4所示.

    圖4

    斜面受到重力Mg,地面支持力N2,物體對(duì)其施加的壓力N1=mgcosθ,對(duì)其施加的沿斜面向下的摩擦力f1=mgsinθ-F,地面施加的摩擦力f2,在這幾個(gè)力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài),所以受力平衡.

    水平方向有

    mgcosθsinθ=mgsinθcosθ-Fcosθ+f2

    豎直方向有

    N2=(M+m)g-Fsinθ

    由以上分析可知,地面對(duì)斜面有向左的摩擦力為Fcosθ.

    地面對(duì)斜面的支持力小于(M+m)g.

    這種解法雖然繁瑣,但是可以對(duì)物體之間的作用力分析細(xì)致,能全面、系統(tǒng)地解決問(wèn)題,使初學(xué)者養(yǎng)成很好的思維習(xí)慣,也可以通過(guò)與第一種解法比較,讓學(xué)生更加信服整體法的結(jié)論,體會(huì)其優(yōu)點(diǎn).

    學(xué)生經(jīng)過(guò)演算以后,很信服這個(gè)結(jié)果,同時(shí)提出是不是加上外力都對(duì)問(wèn)題沒(méi)有影響呢.

    最巧妙解法:轉(zhuǎn)換法

    問(wèn)題:加上沿斜面方向的拉力F后有沒(méi)有改變斜面對(duì)物體的作用?

    仔細(xì)分析發(fā)現(xiàn)沿斜面方向的拉力并沒(méi)有改變二者間的作用力N和f(原因N=mgcosθ,f=μmgcosθ均與拉力無(wú)關(guān)),所以有沒(méi)有拉力F,物體對(duì)斜面的力都沒(méi)有改變,如果沒(méi)有拉力F,物體將沿斜面向下做加速運(yùn)動(dòng),可以考慮極限情況,f小到零,即斜面光滑,則可以發(fā)現(xiàn),如圖5所示,物體對(duì)斜面的作用力就只有壓力mgcosθ,豎直方向有

    N=Mg+mgcosθsinθ<(M+m)g

    只需對(duì)斜面進(jìn)行分析就可以發(fā)現(xiàn),水平方向一定有向左的摩擦力.

    圖5

    這種解法的最大好處是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn),有沒(méi)有拉力F不會(huì)影響物體對(duì)斜面的作用力,當(dāng)然也就不會(huì)影響地面對(duì)斜面的作用力,以后分析此類問(wèn)題也就更簡(jiǎn)捷了.

    有幾個(gè)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這種轉(zhuǎn)換的精妙之處,表示以后看到這類問(wèn)題就不用怕了.

    “其實(shí)所有受力分析的題都是整體與隔離的靈活應(yīng)用.”筆者說(shuō)道,“物理是一門(mén)蘊(yùn)含著豐富科學(xué)思維方法的學(xué)科,找到合適的方法,就可以起到事半功倍的效果,多年的發(fā)展,人們已經(jīng)總結(jié)出來(lái)很多的解題方法,總有一種適合你.”

    “是??!我們就只知道做題,而忽視了為什么要做題了,這些方法您在上課時(shí)都講過(guò),只是我們沒(méi)有及時(shí)掌握解題方法,看來(lái)以后要改一改”,物理課代表說(shuō)道.

    “你們回去好好復(fù)習(xí)后面要考的科目吧,不要怕困難,方法總比困難多.”

    案例反思:

    物理學(xué)習(xí)需要找尋合適的方法,人生何嘗又不是如此呢,我們常常抱怨事情的難與煩,是不是沒(méi)有去尋找解決問(wèn)題的辦法.當(dāng)學(xué)生抱怨學(xué)科知識(shí)太難時(shí),我們是否認(rèn)真傾聽(tīng)他們的具體難處?幫助他們解決一個(gè)個(gè)具體的難點(diǎn),也就解決了他們的學(xué)習(xí)障礙,當(dāng)他們掌握了方法和技巧,就有了自主前行的能力,只要認(rèn)真尋找、總結(jié),總有一種方法適合你.

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