極限運(yùn)算方法研究

朱美玲

（太原城市職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山西 太原 030027）

極限的求解是高等數(shù)學(xué)基本運(yùn)算之一，其包含的類型多，方法技巧性強(qiáng)，論文介紹幾種求極限常用的方法。

一、直接代入

初等函數(shù)在其定義域內(nèi)某點(diǎn)的極限等于函數(shù)在該點(diǎn)的函數(shù)值，即求連續(xù)函數(shù)的極限，可歸結(jié)為計算函數(shù)值。

二、消去零因子

1.分解因式

2.通分

3.有理化

三、比較次數(shù)

其中，a0≠0，b0≠0。

四、無窮小

1.無窮小與有界函數(shù)的積仍是無窮小

2.利用無窮小與無窮大的倒數(shù)關(guān)系

3.等價無窮小代換

（當(dāng) x→0時，ex~x，sin x~x）

五、利用重要極限求極限

六、洛比達(dá)法則求極限

七、夾逼準(zhǔn)則求極限

八、定積分求極限

此外，還有利用泰勒公式求極限、柯西準(zhǔn)則求極限等等?？傊?，求極限方法靈活多變，只有通過大量練習(xí)、及時總結(jié)，才能在解題當(dāng)中根據(jù)題型迅速選擇適當(dāng)方法準(zhǔn)確求解。

[1]葉志萍.洛比達(dá)法則運(yùn)用中的弱點(diǎn)克服[J].大連民族學(xué)院學(xué)報，2002，（2）.

[2]岳衛(wèi)芬.利用極限的除法法則求f(x)/g(x)型的極限[J].高等函授學(xué)報（自然科學(xué)版），2005，（6）.