V型帶傳動(dòng)的傳遞功率損失第Ⅱ部分：小帶輪半徑的影響（一）

T H C Childs D Cowburn

符號(hào)

Notation

A ｛Gd/（ct）｝1/2

B，H 帶頂寬度和厚度 V－belt top width and depth

c 帶伸長(zhǎng)模量 belt extension modulus

d 平帶寬度 flat belt width

EI 帶變曲剛度 belt bending stiffness

F 帶拉力和特定值 belt tension force；particular values are Ft，F(xiàn)r，F(xiàn)A，F(xiàn)B

gand g180γ＝180°帶徑向屈服 belt radial compliance forγ＝180°

g0，g90分別γ＝0°和90°帶徑向屈服 belt radial complicance forγ＝0°and 90°respectively

G 帶體剪切模量 belt carcass shear modulus

k0，k1V 型帶徑向屈服參量 V－belt radial compliance parameters

M 帶固有彎矩特定值 belt internal bending moment；particular values are MA，MB

p 帶和帶輪接觸壓力 belt/pulley contact pres－sure

pz帶軸向內(nèi)應(yīng)力 V－belt axial internal stress

Q 帶因彎曲的內(nèi)剪切應(yīng)力特定值為QA，QBbelt internal shear stress due to bending；particular values are QA，QB

R 在帶節(jié)圓帶輪半徑 pulley radius at the belt pitch circle

S0gEI/R4

S1｛g/（EI）｝1/2F

t 平帶厚度 flat belt thickness

T，ΔT 轉(zhuǎn)矩和速度損失 torque and torque loss

u 帶徑向位移特有值為uFbelt radial displacement；particular value is uF

U u/R 和特有值UF＝uF/R u/Rwith the particular value UF＝uF/R

UndnU/dφn和特有值UnA，UnBdnU/dφnwith the particular values UnA，UnB

α 接觸弧 are of contact

2β V型帶輪槽角 V－pulley groove angle

γ V型帶滑動(dòng)角 V－belt sliding angle

μ 摩擦系數(shù) friction coefficient

ρ 帶半徑 belt radius

φ，Ψ 角變量 angular variables

φA，φBV 型帶入口和出口接觸弧 V－belt entry and exit contact arcs

1 前言

為汽車發(fā)生輔助功率采用交流發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子可以高于發(fā)動(dòng)機(jī)最大轉(zhuǎn)速的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，在該功率發(fā)生中利用V型帶驅(qū)動(dòng)發(fā)電機(jī)帶輪，帶輪半徑必須小于曲軸的帶輪。功率傳遞到交流發(fā)電機(jī)通常限制于主動(dòng)V型帶彎曲不過早失效的最小半徑。

本文在上篇述及的因帶在帶輪槽內(nèi)失配對(duì)效率的影響（1），接下來闡述V型帶帶輪半徑對(duì)功率損失的影響。希望簡(jiǎn)要導(dǎo)出可良好模擬帶在小半徑帶輪上的內(nèi)部變形，從而很好理解失效。AV10纏繞帶，毛邊帶和齒帶已用于傳遞帶輪半徑為51，36和21mm的帶輪間的功率，其最后一帶輪半徑小于這些帶所推薦的最小半徑28mm。已發(fā)現(xiàn)帶速和轉(zhuǎn)矩兩者損失較理論預(yù)測(cè)快速隨帶輪半徑減少而增大。準(zhǔn)備把一些相似AV10毛邊帶的矩形帶和圓柱帶輪匹配運(yùn)轉(zhuǎn)，它們的功率損失意外的和V型帶相同。因此推薦損失機(jī)理通常應(yīng)歸因于帶的V型種類而全部沒有特殊之處。

在等半徑帶輪間傳遞功率時(shí)，摩擦功率損失可認(rèn)為是摩擦速度或滑移運(yùn)動(dòng)和摩擦轉(zhuǎn)矩?fù)p失兩項(xiàng)之和。隨著轉(zhuǎn)矩的改變，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有一個(gè)轉(zhuǎn)矩造成了最大值的傳動(dòng)效率。在小于最佳的轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)矩?fù)p失占主要部分，在最大值，速度損失增加至帶打滑，可傳遞的功率受到了限制。這里概述在低轉(zhuǎn)矩，開始打滑和轉(zhuǎn)矩?fù)p失的速度損失原理，以后和實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較。

2.1 低轉(zhuǎn)矩速度損失

文獻(xiàn)［1］已概述了這里測(cè)試的有關(guān)功率損失理論。在低轉(zhuǎn)矩，帶和帶輪間圓周滑動(dòng)接觸內(nèi)的作動(dòng)弧小于總接觸弧，此時(shí)的摩損速度損失是因拉伸件或伸長(zhǎng)模量C帶的伸長(zhǎng)造成的，摩擦速度損失是由帶在帶輪槽內(nèi)徑向運(yùn)動(dòng)造成，它與轉(zhuǎn)矩成比例?？山o出表明摩擦速度損失的算式為

式中g(shù)是帶在帶輪槽內(nèi)的徑向屈服，R為帶輪半徑和Ft及Fr是帶索內(nèi)因傳遞轉(zhuǎn)矩T：（Ft－Fr）R＝T引起的拉力。

理論導(dǎo)出的公式（1），因?yàn)閹Ш蛶л喸诮佑|區(qū)沒有圓周滑動(dòng)，故假定帶拉伸組件和帶輪在該區(qū)角速度相等。然而拉伸件和帶輪被帶體分開，這里許可沒有滑動(dòng)的拉伸件和帶輪間有一點(diǎn)角速度的差異。Firbank（2）在這方面已對(duì)平帶進(jìn)行了研究，結(jié)論表明有關(guān)V型帶方面下次研究。他已表明傳遞轉(zhuǎn)矩考慮到帶體剪切，但沒有作動(dòng)打滑，接觸的進(jìn)一步推導(dǎo)。相關(guān)速度損失也和Ft－Fr成比例，但上述一臨界轉(zhuǎn)矩一作動(dòng)弧推導(dǎo)算法，速度損失增加比Ft－Fr快速，雖然速度損失與Ft－Fr成比例，但它進(jìn)一步｛Gd/（ct）和接觸弧α以及帶的特性參量 這里寫為A有關(guān)，其中G是帶體的剪切模量，d和t分別是帶體的寬度和厚度，它的研究推導(dǎo)給出

該式值得注意的關(guān)系是延伸速度損失作為ARα/2，小于1。形成的sinh項(xiàng)導(dǎo)致速度損失與R2成反比，相同于式（1）內(nèi)由于徑向運(yùn)動(dòng)的速度損失，隨接觸弧減小而增大。

2.2 過渡到滑移運(yùn)動(dòng)

初步分析預(yù)測(cè)可存在于帶輪周圍的最大拉力比（Ft/Fr），徑向和周向力平衡作用于平帶的作動(dòng)弧，得出帶拉力F和角位置中的差分方程為

式中μ是帶和帶輪間的摩損系數(shù)，當(dāng)作動(dòng)弧包覆整個(gè)接觸弧α?xí)r，式（3a）積分得出大家知道的絞盤公式

對(duì)于－V型帶，假定在楔入帶輪槽的作動(dòng)弧內(nèi)周向滑動(dòng)，得

式中β為槽的半角，那么

當(dāng)轉(zhuǎn)矩相應(yīng)于（Ft/Fr）max時(shí)，速度損失不再近似與轉(zhuǎn)矩成比例。并以不斷增大速率增加減小滑移運(yùn)動(dòng)。采用用一個(gè)實(shí)際的帶和帶輪組合限制，可引用一（Ft/Fr）作為最大值，稍小于（Ft/Fr）max。

對(duì)于這樣限制的一個(gè)最小值，它應(yīng)偏離線性的速度損失和剛起動(dòng)的轉(zhuǎn)矩。對(duì)于平帶應(yīng)包括帶體內(nèi)剪切的研究［2］，這點(diǎn)在最后部分討論。在V型帶分析方面忽略了這樣剪切，當(dāng)作動(dòng)弧首次包覆整個(gè)接觸弧時(shí)，假定為非線性起動(dòng)。在該階段，F(xiàn)t/Fv小于式（4b）的最大值，因?yàn)樵谕频玫氖剑?a）中忽略了帶在作動(dòng)弧的徑向運(yùn)動(dòng)。

徑向運(yùn)動(dòng)的模擬和其對(duì)作動(dòng)弧拉力比的影響，已經(jīng)由許多作者（3～8）作了推算，但以Gerbert（8）更詳盡。在作動(dòng)弧徑向和周向滑動(dòng)組合導(dǎo)致一種情況，槽在帶上生成的摩擦力不在圓周方向。Gerbert表明式（4a）應(yīng)修正為

式中γ是摩擦力方向在帶中間面上投影和帶輪向內(nèi)指向徑向之間的夾角，βs修正γ的影響?？紤]到事實(shí)上摩擦力方向在帶輪槽表面的平面內(nèi)而不是在帶的中間面內(nèi)，所以

tanβs＝tanβcosγ

當(dāng)γ＝90°（無徑向運(yùn)動(dòng)），式（5）簡(jiǎn)寫為（4a）。但當(dāng)γ＝180°或0°時(shí)（帶運(yùn)動(dòng)分別為單純向內(nèi)或向外），式（5）表明F和φ不變。

一般γ圍繞作動(dòng)弧變化，式（5）積分得出Ft/Fr，要求對(duì)帶和帶輪間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)作仿真研究，變成要求模擬帶在帶輪槽內(nèi)的位移。當(dāng)然該周向位移隨F改變由于帶拉長(zhǎng)與C有關(guān)。然而徑向位移不僅與F同時(shí)也與γ有關(guān)。圖1示帶在一槽內(nèi)的半截面。

圖1 V型帶截面Fig.1 A V－belt section

在帶簾布上的拉力。造成一分布的每單位寬度的徑向力F/（RB），在帶體頂部徑向向內(nèi)作用，一軸向壓力Pz作用帶體中面，法向力和摩擦應(yīng)力p和μrp作用于帶輪表面。一般摩擦力不作用在圖平面，而是μ的分力μr作用在圖平面，μr小于μ，它依據(jù)于r由＋μ變到－μ。Gerbert建議Pz造成帶體的軸向壓縮，把帶插入槽內(nèi)，當(dāng)F/（RB）通過泊松比影響造成帶軸向伸長(zhǎng)時(shí)，帶升出槽外。帶由節(jié)圓半徑的徑向位移u可以考慮是這些影響的綜合，分別與Pz和F/（RB）成比例。以后研究由圖1內(nèi)水平和垂直平衡確定Pz和F/（RB）之間的關(guān)系。

Gerbert推薦

式中常數(shù)k1和k0可由文獻(xiàn)［9］模擬或由實(shí)驗(yàn)求得。在以下實(shí)驗(yàn)處理方面，在缺乏任何圓周滑動(dòng)，加載使帶進(jìn)入帶輪槽內(nèi)（當(dāng)ur＝u時(shí)）以及在完全滑移運(yùn)動(dòng)（當(dāng)ur＝0時(shí)）測(cè)得的，u隨F/R變化。采用式（8）兩種形式求解k1和k0。μ本身由滑移試驗(yàn)和用式（4b）求得，［式（8）內(nèi)左邊乘以 F/R 則與式（1）的徑向屈服g相同，似乎可認(rèn)為g與γ有關(guān)。把g看成對(duì)于γ＝180°，g在式（1）內(nèi)更精確。］

Gerbert（8）積分式（5），包含帶在帶輪槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的影響，表明起動(dòng)非線性速度損失Ft/Fr與無因次帶和帶 輪 特 性 C/（k1R2），ks，μ，β 和α 以 有 C/（k1R2）有關(guān)，實(shí)際上帶在帶輪上徑向的圓周運(yùn)動(dòng)的這個(gè)比值增大，或改變帶的特征或減小帶輪半徑計(jì)算該比值Ft/Fr降低。它可能小于exp（μα）。對(duì)于平帶預(yù)測(cè)該值，為加強(qiáng)帶的控制，用槽的楔合作用，完全用徑向運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償。這種影響從動(dòng)比主動(dòng)帶輪更大。在本文中重復(fù)了Gerbert的計(jì)算并和實(shí)驗(yàn)比較。

在最近Gerbert的論文（10）中建議，采用一較大的Ft/Fr值大于作為實(shí)驗(yàn)限制用于的－V型帶采用在起始的非線性速度損失。某些Ft/Fr值，在非線性滑動(dòng)狀態(tài)，γ通常隨作動(dòng)弧變化，成為一常數(shù)。在該階段，Gerbert要求限制非線磨損，那么容易計(jì)算Ft/Fr。這點(diǎn)已在本程序中重復(fù)，并將討論作為一設(shè)計(jì)極限。

2.3 轉(zhuǎn)矩?fù)p失

實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)在轉(zhuǎn)矩傳遞中V型帶的轉(zhuǎn)矩?fù)p失變化不大，它們有兩種情況：帶在帶輪上或離開彎曲造成的滯阻損失，和帶進(jìn)入和脫離嚙合時(shí)，帶楔入或離開帶輪槽的滑動(dòng)損失。滯阻損失可預(yù)測(cè)為隨EI/R改變，其中EI是帶的彎曲剛度；缺乏實(shí)驗(yàn)監(jiān)測(cè)，它似乎表明只近似與1/R有關(guān)（11）?；瑒?dòng)損失隨Ft＋Fr增大（1，11）。

帶進(jìn)入和脫離嚙合的滑動(dòng)造成轉(zhuǎn)矩?fù)p失，是因?yàn)榛瑒?dòng)方向相反由γ＝180°到γ＝0°，引起帶從脫離到進(jìn)入時(shí)徑向屈服不同。因而帶在帶輪槽的行程在不同的兩區(qū)間，由于帶的彎曲和剪切帶在帶輪上的反轉(zhuǎn)矩不同。

帶在作動(dòng)弧的行程分析概述于下節(jié)，不恰當(dāng)?shù)丶俣ㄔ谶M(jìn)口和出口區(qū)帶的半徑值限于和帶輪接近。隨著位置變化很小，因而在行程上忽略帶剛度的任何影響。但在進(jìn)口和出口區(qū)帶的剛度是不能忽略的，由于帶輪在小的弧度接近無限小帶的半徑改變，Gerbert已發(fā)表（11）了這些區(qū)域的數(shù)值分析文章。他介紹了他的圖解結(jié)果，表明無因次轉(zhuǎn)矩?fù)p失或功率損失ΔT/（R3k1）與無因次帶拉力F/（R2k1），無因次剛度EI/（R2k1）以及μ有關(guān)。他表明了參量C/（R2k1）和k0在作動(dòng)弧上的影響性質(zhì)，在進(jìn)口和出口區(qū)有小的影響。

本文認(rèn)為Gerbert建議的無因次變量的選擇不是最好的。他的分析圖表可以寫成轉(zhuǎn)矩?fù)p失的表達(dá)式，對(duì)于等半徑帶輪傳動(dòng)情況，μ≤0.4，可寫成

對(duì)于μ≥0.4，轉(zhuǎn)矩?fù)p失幾乎與μ無關(guān)，可以把μ＝0.4代入式（9）求得。在下節(jié)將介紹本文的試驗(yàn)結(jié)果，并表明了進(jìn)口和出口區(qū)的簡(jiǎn)化分析方法，其中出現(xiàn)的正常無因次變量如ΔT/（FR），（gEI/R4）1/2，（其中g(shù)是γ＝180°的徑向屈服），｛g/（EI）｝1/2和μ。

3 一近似的滑動(dòng)轉(zhuǎn)矩?fù)p失原理

作為小轉(zhuǎn)矩傳遞的轉(zhuǎn)矩?fù)p失，這里考慮最簡(jiǎn)單的零轉(zhuǎn)矩傳遞情況，此時(shí)Ft＝Fr。圖2a示一帶在帶輪槽內(nèi)，其槽進(jìn)口是A和出口為B，兩者離開帶輪中心O的節(jié)圓半徑為R，A和B之間轉(zhuǎn)角范圍為φA和φB，在該處帶嵌入或升出帶輪槽，徑向位移u隨φ變化到一最大值uF，由式（8）給出μr＝μ。可方便導(dǎo)出無因次位移U＝u/R：

式中g(shù)180指為γ＝180°的g。

圖2 帶繞帶輪的行程（a）一般視圖（b）入口區(qū)詳圖Fig.2 The belt path round its pulley：（a）ageneral view and（b）entry region detail

U1A和U1B是帶輪半徑和在A和B帶法線間夾角，由在A和B的du/dφ給出。由拉力FA和FB，剪力QA/QB，和彎矩MA和MB造成的帶輪上的轉(zhuǎn)矩，等于轉(zhuǎn)矩?fù)p失ΔT，當(dāng)FA＝FB＝F時(shí)，以后擴(kuò)展Sin U1為U1和Cos U1為1－U21/2，

兩等帶輪半徑之間的功率傳遞的功率損失是它的兩倍。

Q，M和U1值在A和B是考慮帶入口和出口的行程求得的，圖2b示該入口區(qū)。帶元件在O點(diǎn)對(duì)著dφ有一半徑ρ＜R，在O′點(diǎn)對(duì)著dΨ。對(duì)于小的斜率，帶在槽內(nèi)U1和u?R幾何確定為

和

式中U2為d2U/dφ2。

帶的法向力是平衡相等的，假定帶和槽之間的滑動(dòng)是徑向的，U1是較小值，采有式（12）得：

式中p見圖1是在帶輪槽上的接觸壓力。式（7）和（10）可采用與UF有關(guān)：

按轉(zhuǎn)矩平衡和式（12）得

簡(jiǎn)化彎曲理論和式（13）得

可變換式（14）對(duì)U 用式（10）和（13）把F 和Q代入第一項(xiàng)，用式（15）和差分方程式（17）和（16）代入第二項(xiàng)整理后得dQ/dφ的表達(dá)式

式中U4為d4U/dφ4。

該邊界條件是φ＝0，U＝0，在該點(diǎn)帶的自由跨距內(nèi)，M和Q具有相同的數(shù)值。該自由跨距狀況應(yīng)展工：可如（8，12，13）所示，按轉(zhuǎn)矩相等，幾何和彎曲公式M＝EI/ρ，在自由跨距為

由式（17），（16）和（10）代入 M，Q 和F 得

式中U3＝d3U/dφ3。

對(duì)（18）一個(gè)相同的公式可以對(duì)出口區(qū)展開，然而這里作為帶離開槽滑動(dòng)方向相反造成式（14）改變的中間項(xiàng)，以下式（15）對(duì)UFR/g0的形式，式中g(shù)0為γ＝0°時(shí)g，這種變更造成U的最終公式為

在φ＝0。相同的邊界條件用于入口區(qū)，在φ＝φB附近，真實(shí)帶特性必須比這更加復(fù)雜，這里推薦：滑動(dòng)方向由γ＝180°至γ＝0°，超過一有限的弧并建議通過g＝g0區(qū)段則相反。由此可見已經(jīng)造成一最簡(jiǎn)單的假定，為簡(jiǎn)單起見，在φB邊界條件作為與在φA入口區(qū)相同。對(duì)U 解式（18）和（21），當(dāng)在A和B用不同的U 和式（16）和（17）求出U1，Q 和M，代入式（11）求轉(zhuǎn)矩?fù)p失。

由式（8）可見，分別或g180或g0可為負(fù)，對(duì)或μ＞（1－k0tanβ）/（tanβ＋k0）或μ＞tanβ，模擬導(dǎo)致式（8）為未定數(shù)，計(jì)算已求得轉(zhuǎn)矩?fù)p失連續(xù)隨μ增加導(dǎo)致符號(hào)改變。事實(shí)上，對(duì)于μ＞0.2，轉(zhuǎn)矩?fù)p失幾乎與μ無關(guān)，在文獻(xiàn)［11］中更詳細(xì)地與μ＞0.4作比較。

組合g180EI/R4可以寫作S。在A和B數(shù)值計(jì)算 證明 U2/S1/40和U2僅與UF/S1/20有關(guān)。由式（10），同樣對(duì)｛g180/（EI）1/2F｝將寫作為S1，按此把式（16）和（17）代入（11），對(duì)于轉(zhuǎn)矩?fù)p失由兩等半徑帶輪可以表明，ΔT/（2FRS1/20）是S1和μ 的函數(shù)。圖3a示μ＝0.2和S0由10－2至10－7的計(jì)算關(guān)系。它隨μ的增加變化很小，用Ft＋Fr代替2F后，對(duì)于S1＞0.05，可認(rèn)為是適合的。

這里研究了在圖3（b）中對(duì)AV10毛邊帶式（22）和（9）的計(jì)算比較，由式（22）算得的轉(zhuǎn)矩?fù)p失小于式（9），但它們隨1/R增加，式（9）幾乎與R無關(guān)。

最后討論由于帶體剪切速度損失的可能性，式（2）表明接觸弧展開角α與此有關(guān)。由帶輪之間帶的弓形該名義值將減少，在U1A由帶進(jìn)入和離開帶輪將增大。弓形損失的早期分析（12）已考慮帶首先與帶輪接觸的帶輪半徑R，并表明弓形損失在進(jìn)口和出口是（EI/F）1/2/R。在本模擬中，已注明 A 和B帶半徑不等于R，但由式（13）給了的U2值是合適的。對(duì)于缺乏轉(zhuǎn)矩傳遞中，名義接觸弧π弧度，所以Ft＝Fr，可表明

圖3 （a）根據(jù) ΔT/（2FR）計(jì)算無因次參量S0 和S1（b）對(duì)于AV10主邊帶在半徑51mm（●），36mm（◆）和21mm（■）的數(shù)值實(shí)例，——式（22）和—·—·—式（19）采用μ＝0.4的預(yù)測(cè)Fig.3 （a）Calculated deperdance ofΔT/（2FR）on nondimensional parameters S0AND S1（b）A numerical example for AV10raw－edged belts on pulleys of radii 51mm（●），36mm（◆）and 21mm（■）：—— predications of equation（22）and—·—·—of equation（19）withμ＝0.4

對(duì)于式（22）的有效范圍，以下經(jīng)驗(yàn)適合于數(shù)值計(jì)算數(shù)據(jù)，已求得：

求得進(jìn)口和出口角φA和φB為

本預(yù)測(cè)與下節(jié)實(shí)驗(yàn)值相比較。

4 實(shí)驗(yàn)

兩相等鑄鐵帶輪安裝于兩相同的萬向節(jié)架與直流分繞電機(jī)再生連接，傳遞功率時(shí)測(cè)量功率損失。該機(jī)器之一安裝在滾動(dòng)軸承上，在?？値Юο逻M(jìn)行試驗(yàn)。用儀器分別測(cè)量速度和轉(zhuǎn)矩?fù)p失。采用的帶總拉力為800N，轉(zhuǎn)矩為20Nm和轉(zhuǎn)速范圍為600－6000r/m，已闡述文獻(xiàn)［1］。

AV10毛邊、纏繞和齒帶以600－6000r/m在節(jié)圓半徑為51，36和21mm的節(jié)圓上運(yùn)轉(zhuǎn)，在所有情況槽角均采用36°。在早期研究中可見，帶和槽楔角間失配對(duì)功率損失的影響［1］。典型的帶在試驗(yàn)前精確以0.5%的滑動(dòng)運(yùn)轉(zhuǎn)至少8小時(shí)，直到損失不再隨時(shí)間變化為止。在運(yùn)轉(zhuǎn)中，毛邊和齒帶楔角改變，摩擦力降低，盡管纏繞在21mm半徑的帶輪上包覆立刻由帶體分離，對(duì)于該有限試驗(yàn)周期，帶不能描述運(yùn)轉(zhuǎn)和以后表明的原因。

采用測(cè)量效率作為傳遞轉(zhuǎn)矩的函數(shù)和帶拉力直到打滑對(duì)機(jī)械的轉(zhuǎn)矩的限制，獲得性能的概觀。再作低轉(zhuǎn)矩傳遞下速度和轉(zhuǎn)矩?fù)p失和開始時(shí)非線性速度損失的更詳細(xì)的測(cè)量，同時(shí)還測(cè)量毛邊帶的實(shí)際接觸弧和進(jìn)口及出口區(qū)的角度。對(duì)于這些帶是在玻璃帶輪上運(yùn)轉(zhuǎn)，可直接觀察其接觸情況（1，14）。顯示了進(jìn)口和出口區(qū)接觸間的接觸壓力，和接觸度以及透明地觀察到接觸隨角度位置快速變化?？纱_定典型的在±5°以內(nèi)。

按與原始AV10毛邊帶相同制造了毛邊矩形截面帶，其帶寬為10mm，厚8.1mm，帶體5.8mm，簾布區(qū)2.3mm。在50mm半徑的圓柱帶輪上測(cè)量其速度和轉(zhuǎn)矩?fù)p失，結(jié)果與V型帶比較。某帶體由簾布分開，測(cè)量帶體和簾布分離的損失。最后一平帶由一些冷拉尼龍帶拉伸的標(biāo)準(zhǔn)平帶制成（14）。它近似0.5mm厚度，并預(yù)期有一很小的轉(zhuǎn)矩?fù)p失，在轉(zhuǎn)矩?fù)p失校準(zhǔn)中進(jìn)行零誤差檢驗(yàn)。

如以前所述（1），采用靜態(tài)獲得C，EI和g180確定k0和k1［式（8）］測(cè)量帶的變形特性。一帶在試驗(yàn)中靜態(tài)支承在慢速轉(zhuǎn)動(dòng)的帶輪槽內(nèi)，接觸弧為40°，滑動(dòng)速度由10至100mm/s。從帶的接觸弧的一端掛重測(cè)量用彈簧平衡的另一端來確定帶的拉力。采用卷筒計(jì)算式（4a）估算接觸弧中點(diǎn)帶的拉力，這里安裝一千分表測(cè)量拉力改變時(shí)帶的徑向移動(dòng)距離。

采用通過接觸弧的拉力比按式（4b）計(jì)算摩擦系數(shù)，假定垂直于帶體加強(qiáng)纖維方向測(cè)量1/3楊氏模量，這是根據(jù)帶的靜態(tài)拉伸和彎曲試驗(yàn)獲得的，根據(jù)矩形帶體在平帶輪上運(yùn)轉(zhuǎn)的速度損失測(cè)量得到的楊氏模量為C和帶的橫截面積。

5 結(jié)果

5.1 一般觀察

圖4示對(duì)于毛邊和齒帶在三個(gè)半徑不同的帶輪上和一總的帶拉力范圍運(yùn)轉(zhuǎn)，效率隨轉(zhuǎn)矩傳遞的變化情況，沒有表明纏繞帶的結(jié)果，采用51mm半徑的帶輪，試驗(yàn)僅進(jìn)行到打滑狀況，結(jié)果與毛邊帶十分接近。

圖4 效率隨傳遞轉(zhuǎn)矩變化圖對(duì)于毛邊帶（左列）和齒帶（右列），AV10帶在帶輪半徑51mm（一行），36mm（二行）和21mm（三行），在總帶拉力200N（▲），400N（△），600N（◆）和800N（◇）Fig.4 The variation of efficiency with torque，transmission for raw－edged（left column）and cogged（right column）AV10belts on pulleys of radii 51mm（row 1），36mm（row 2）and 21mm（row 3）at total belt tensions of 200N（▲），400（△），600N（◆）and 800N（◇）

顯然可以看到最大效率的最佳轉(zhuǎn)矩，其值隨帶的拉力和帶輪半徑變化。在低轉(zhuǎn)矩，效率因轉(zhuǎn)矩而下降，作為轉(zhuǎn)矩降低而轉(zhuǎn)矩?fù)p失保持為常數(shù)。在高轉(zhuǎn)矩，較大的滑動(dòng)降低了效率。同時(shí)還看到帶拉力的最佳范圍大約為400－600N。在較低的拉力下，滑動(dòng)使可傳遞的轉(zhuǎn)矩降低，在高拉力下，造成過多的轉(zhuǎn)矩?fù)p失。

減少帶輪半徑，峰值效率和轉(zhuǎn)矩傳遞范圍降低。對(duì)于毛邊帶，帶輪半徑為51，36和21mm時(shí)，峰值效率將分別是97%，94.5%和85%，對(duì)于齒帶相應(yīng)值為98%，96%和90%。因而最小百分比功率損失，對(duì)于毛邊比齒形帶，在百分比效率和100%之間不大于1.5倍。只有在低的帶拉力下，齒形帶比毛邊以更大的效率運(yùn)轉(zhuǎn)。考慮一極端的實(shí)例，在最大的總帶拉力800N的帶在21mm半徑帶輪上運(yùn)轉(zhuǎn)，齒形帶的峰值效率降到84.5%，毛邊帶為82.5%。

5.2 傳遞低轉(zhuǎn)矩的速度和轉(zhuǎn)矩?fù)p失

在線性速度損失條件下，摩擦速度和轉(zhuǎn)矩?fù)p失隨拉力差（F0－F1）和總拉力（Ft＋Fr）變化的典型監(jiān)測(cè)如圖5所示。圖5a證實(shí)了Δω/ω隨Ft－Fr變化，但觀察到的是隨Ft＋Fr梯度增加而不像式（1）的預(yù)期。圖5（b）示轉(zhuǎn)矩?fù)p失與Ft－Fr無關(guān)而是隨Ft＋Fr增加。

圖5 （a）Δω/ω和（b）ΔT對(duì)Ft－Fr 的關(guān)系線圖對(duì)于－AV10毛邊帶在21mm半徑帶輪上總拉力100N（▲），200N（△），400N（◆）和800N（◇）Fig.5 The dependence of（a）Δω/ωand（b）ΔT on Ft－Frfor an AV10raw－edged belt on 21mm radius pulley at total belt tensions of 100N（▲），200（△），400N（◆）and 800N（◇）

采用所有三種帶型在所有三種半徑帶輪上獲得圖5所示的結(jié)果，（Δω/ω）/（Ft－Fr）和ΔT與 Ft＋Fr的關(guān)系集中于圖6a和b。圖6a示摩擦速度損失隨帶拉力減小而增大，這在小半徑帶輪半徑上比大半徑帶輪增加更大，帶類型（在AV10技術(shù)規(guī)定內(nèi)）的影響小。水平鏈線是式（1）載荷獨(dú)立預(yù)測(cè)，以后研究。圖5（b）示轉(zhuǎn)矩?fù)p失隨Ft＋Fr線性增加，增加比率大于理論預(yù)測(cè)，如圖3b所示。采用零總帶拉力對(duì)于帶是滯后損失的推斷求得非零轉(zhuǎn)矩?fù)p失。帶型間的主要差別是齒帶的滯后損失約為0.03至0.07Nm，同樣如果帶輪半徑從51減至21 mm，與纏繞帶和毛邊帶比較約為0.10－0.14N·m。

5.3 轉(zhuǎn)矩傳遞范圍

實(shí)際上最重要的是要了解不會(huì)引起效率大大降低這一缺陷可傳遞的最大轉(zhuǎn)矩。理論上可看到，推薦過渡到打滑的轉(zhuǎn)矩是低估，在該時(shí)是非線性速度損失開始。本實(shí)驗(yàn)表明，對(duì)于Ft＋Fr≥100N在非線滑動(dòng)開始，F(xiàn)t/Fr幾乎與Ft＋Fr無關(guān)。圖7示毛邊帶它與帶輪半徑有關(guān)。圖7同時(shí)標(biāo)明Ft/Fr與上述轉(zhuǎn)矩相符合的大值。實(shí)際引起效率大為降低。在圖4由毛邊帶求得該臨界轉(zhuǎn)矩，例如采用36mm半徑帶輪在Ft＋Fr＝400或600N時(shí)該臨界轉(zhuǎn)矩為12和17Nm；對(duì)于采用21mm半徑帶輪在同樣的拉力下為6和8N·m。

圖7陰影區(qū)表明 Gerbert預(yù)測(cè)的（8，10）Ft/Fr的非線性和弱非線性限制值，該區(qū)間寧可為一直線，因?yàn)橛糜谒鼈兊挠?jì)算（表1）中，在帶變形特性方面，實(shí)驗(yàn)的確定性?？梢钥闯?，弱非線性限制對(duì)于半徑大于50mm的帶輪是一個(gè)安全設(shè)計(jì)界限，但對(duì)于較小半徑帶輪設(shè)計(jì)是不安全的。對(duì)于21mm半徑帶輪，該非線性極限剛安全。

圖6 對(duì)于毛邊帶（左列）纏繞帶（中列）和齒帶（右列）的AV10帶在帶輪半徑51mm（●），36mm（□）和21mm（◆）（a）（Δω/ω）/（Ft－Fr）和（b）Δ與Ft＋Fr 關(guān)系Fig.6 The dependence of（a）（Δω/ω）/（Ft－Fr）and（b）ΔT on Ft＋Fr，for raw－edged（left column），wraped（middle column）and cogged（right column）AV10belts on pulleys of redii 51mm（●），36mm（□）and 21mm（◆）

5.4 接觸弧觀測(cè)

圖8示毛邊帶有效的接觸弧在零轉(zhuǎn)矩傳遞時(shí)如何隨總帶拉力和帶輪半徑變化，有效接觸弧長(zhǎng)限定小于入口和出口區(qū)間總弧長(zhǎng)。實(shí)線是式（23）至（25）理論計(jì)算獲得的，可以看到理論和實(shí)驗(yàn)很好吻合。然而必須標(biāo)明，接觸弧入口和進(jìn)口區(qū)獨(dú)立測(cè)量，實(shí)驗(yàn)和理論不能很好一致。式（23）和（24）低估了接觸弧總長(zhǎng)，和式（25）對(duì)入口和出口伸展一樣，但這樣差異在計(jì)算有效弧長(zhǎng)時(shí)可以忽略。

圖8和圖6a之間觀察到速度損失的這種相反關(guān)系將以后討論。

5.5 平帶試驗(yàn)

圖9a主要表明對(duì)于矩形截面帶在50mm半徑平帶輪上運(yùn)轉(zhuǎn)，Δω/ω如何隨傳遞轉(zhuǎn)矩變化。所述包括比較是對(duì)于Ft＋Fr＝100，200和400N。對(duì)于兩種帶的線性速度損失范圍內(nèi)的梯度是相同的，但根據(jù)V型帶的楔入作用，預(yù)測(cè)該線性極限轉(zhuǎn)矩，V型帶大于平帶。速度損失的結(jié)果表明，矩形帶簾布和帶體分布，試驗(yàn)僅在線性速度損失范圍內(nèi)運(yùn)轉(zhuǎn)。根據(jù)帶體較大，簾布速度損失小于全帶。

圖7 測(cè)量Ft/Fr對(duì)帶輪半徑的關(guān)系，在線性滑動(dòng)極限（●）和接近峰值效率極限（■），對(duì)于毛邊帶的理論值（陰線區(qū)）與實(shí)驗(yàn)比較Fig.7 The measured dependence on pulley radius of Ft/Frat the linear slip limit（●）and the near－peak efficiency limit（■）for the raw－edged belts compared with theories（hatched regions）

表1 測(cè)量和計(jì)算V－帶數(shù)據(jù)Table1 Measured and calculated V－belt data

圖8 在缺乏轉(zhuǎn)矩傳遞有效接觸弧和總帶拉力間關(guān)系，毛邊帶在帶輪半徑51mm（■），36mm（□）和21mm（●），與理論比較（實(shí)線）Fig.8 The dependence of available arc of contact on total belt tension in the absence of torque transmission for rawedged belts at pulley radii of 51mm（■），36mm（□）and 21mm（●），compared with theory（solid lines）

圖9 對(duì)50mm半徑帶輪（a）矩形截面帶在平帶輪上Δω/ω對(duì)轉(zhuǎn)矩的關(guān)系總帶拉力100N（□），200N（○）和400N（◇），對(duì)于毛邊帶在槽帶輪在200N（●）和400N（◆）和對(duì)于簾布（△）和帶體（▽）部分矩形帶和（b）ΔT和Ft＋Fr關(guān)系對(duì)于矩形截面帶（●），簾布（○）和帶體（◆）部分帶和尼龍帶（△）Fig.9 The dependence，for 50mm radius pulleys，of（a）Δω/ωon torque for rectangular section belts on flat pulleys at total belt tensions of 100N（□），200N（○）and 400 N（◇），for raw－edged belts on grooved pulleys at 200 N（●），and 400N（◆）and for the cord（△）and carcass（▽）parts of the rectangular belt and（b）ΔT on Ft＋Frfor rectangular section belts（●），cord（○）and carcass（◆）parts of belts and a nylon band（△）

圖9b示轉(zhuǎn)矩?fù)p失隨帶總拉力變化。全帶的轉(zhuǎn)矩?fù)p失隨拉力以較大的比率增加為4×10－4Nm/N，V型帶圖6b示為3×10－4Nm/N。僅簾布或僅帶體的轉(zhuǎn)矩?fù)p失與拉力無關(guān)，如同拉成的尼龍帶。對(duì)于尼龍帶記錄值為－0.03，由轉(zhuǎn)矩?fù)p失測(cè)量得出，確信其限制于零數(shù)據(jù)之內(nèi)。

值得注意的僅簾布或僅帶體的阻滯損失幾乎等于0.08±0.04Nm，它強(qiáng)調(diào)在發(fā)生損失時(shí)簾布截面的重要性。同時(shí)它還注意與0.08值比較，齒形帶在51mm半徑帶輪上的阻滯損失為0.04±0.03 Nm，或者說齒形帶的損失被其簾布所支配。

數(shù)值資料列于表2，帶的變形數(shù)據(jù)下節(jié)研究。

表2 測(cè)量和計(jì)算平帶的數(shù)據(jù)Table2 Measured and calculated flat belt data，R＝55mm

5.6 帶變形特征

表1列出了V型帶變形特性的測(cè)量額定值和范圍以及k1和k0的計(jì)算值。對(duì)于纏繞和齒帶對(duì)于c無范圍引用，僅對(duì)其中一帶進(jìn)行這些情況試驗(yàn)，除了纏繞帶外，發(fā)現(xiàn)g可認(rèn)為與帶輪半徑無關(guān)。對(duì)于帶輪半徑大于36mm的g180和g90值列于表內(nèi)，對(duì)于21mm半徑的g180等于0.04mm2/N，而g90沒有測(cè)量。

測(cè)量的μ值變化最大，帶采用固定支承，在滑動(dòng)試驗(yàn)中，對(duì)于毛邊帶例如μ變化從0.3至0.65。在主要試驗(yàn)程序中，根據(jù)測(cè)量傳遞最大轉(zhuǎn)矩推斷μ＝0.48，但在最大轉(zhuǎn)矩Fr降到的低值，造成接觸弧減小應(yīng)處于允許情況。在采用和毛邊V型帶相同材料制成的矩形平帶試驗(yàn)中，按最大轉(zhuǎn)矩試驗(yàn)得出μ＝0.56。對(duì)于μ的不確定性，對(duì)于k1誤差和k0嚴(yán)重誤差，大體上是可靠的。

采用測(cè)量V型帶g180同樣方法，還研究了矩形帶在平帶輪上的徑向屈服。找到帶頂面徑向向帶輪移動(dòng)與帶的拉力成比例，得出g等于0.012mm2/N，在表2已采用該值寫出g/R2。根據(jù)速度損失試驗(yàn)，假定（Δω/ω）（Ft－Fr）等于1/c，推斷出表2中的c值，對(duì)V型帶用同樣方法求出EI。發(fā)現(xiàn)垂直于纖維加強(qiáng)筋方向在25MPa帶體的楊氏模量G＝8 MPa（在沿纖維方向測(cè)出的楊氏模量為65MPa）。

6 討論

已經(jīng)對(duì)AV10V型帶傳遞功率損失作詳細(xì)地試驗(yàn)研究。如圖4所示效率隨帶輪半徑和帶拉力變化的監(jiān)測(cè)情況，一般采用給定的可達(dá)到的效率數(shù)據(jù)。例如效率隨減小半徑而降低，齒形帶效率大于毛邊帶，這種現(xiàn)象在低拉力比高拉力更加突出。然而本文的主要目的是研究功率損失的原因。

6.1 滑動(dòng)轉(zhuǎn)矩?fù)p失

本文大部分內(nèi)容是轉(zhuǎn)矩?fù)p失。本試驗(yàn)（圖5b和6b）與其他作者（1，11）一致，它已表明轉(zhuǎn)矩?fù)p失與傳遞轉(zhuǎn)矩?zé)o關(guān)，它隨帶總拉力成比例增大。圖6b描繪了該結(jié)果，同樣圖10表明轉(zhuǎn)矩?fù)p失隨帶拉力的損失比率，同時(shí)還表示與帶輪半徑成反比。

一種已有的轉(zhuǎn)矩?fù)p失理論［式（9）和圖3b］預(yù)期轉(zhuǎn)矩與帶拉力成比例，但在試驗(yàn)中提出幾乎與帶輪半徑無關(guān)。這里研究了一新的但接近分析［式（22）和圖3b］預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)矩?fù)p失與帶輪半徑成反比，但隨帶拉力非線性增大。然而這兩種理論都低估了拉力對(duì)轉(zhuǎn)矩?fù)p失的影響，這點(diǎn)比較圖3b和6b可以看到。

圖10 ΔT/｛（Ft＋Fr）R｝與（gEI/R4）1/2間關(guān)系，對(duì)于毛邊（●），纏繞（▲）和齒帶（■）Fig.10 The dependence ofΔT/｛（Ft＋Fr）R｝on （gEI/R4）1/2 for raw－edged（●），wrapped（▲）and cogged（■）belts

實(shí)驗(yàn)結(jié)果比理論預(yù)測(cè)更簡(jiǎn)單，式（22）表明ΔT/｛（Ft＋Fr）R｝與（gEI/R4）1/2和｛g/（EI）1/2｝F有關(guān)，圖10示事實(shí)上僅與（gEI/R4）1/2有關(guān)，適當(dāng)觀察的一經(jīng)驗(yàn)公式為

該理論的改進(jìn)沒有進(jìn)展，式（11）示按帶輪入口和出口轉(zhuǎn)矩差計(jì)算轉(zhuǎn)矩?fù)p失。數(shù)值計(jì)算表明，這些轉(zhuǎn)矩更大于它們的差值。兩者作小的改變，對(duì)轉(zhuǎn)矩?fù)p失將產(chǎn)生大的影響。分析的一個(gè)明顯缺點(diǎn)，它采取出口處邊界條件在φ＝φB特性和在入口區(qū)φA相同。此外，研究提出的由滑動(dòng)模擬導(dǎo)出的式（8）這樣高的摩擦系數(shù)是真實(shí)的。就有關(guān)第一點(diǎn)而論，后面更精確的分析式（9）已不再比一個(gè)近似的成功，它有一更主要的原因是對(duì)于理論上的缺點(diǎn)。

在這方面，觀察式（9）平帶明顯承受幾乎和相同截面V型帶的轉(zhuǎn)矩?fù)p失，沒有可能對(duì)于平帶結(jié)果解釋帶進(jìn)入或離開槽的滑動(dòng)，根據(jù)圓周和軸向剪切帶體在入口和出口出現(xiàn)不同的變形導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩?fù)p失，用一圓柱作為安置一不可壓縮的彈性帶的彎入的剛性基礎(chǔ)，大家知道，要求的平面截面在帶內(nèi)是不保持平面的（15）。

本文作者們相信，在小半徑帶輪上轉(zhuǎn)矩?fù)p失的進(jìn)一步分析，必須考慮帶截面在進(jìn)口和出口處的歪斜。觀察（圖10）轉(zhuǎn)矩?fù)p失和（gEI/R4）1/2的關(guān)系與此是一致的。g的模擬（8）推薦和E成反比，和B/H 在I與 BH3成正比時(shí)成正比，因此，（gEI/R4）1/2與（H/R）2（B/H）成正比。在一些進(jìn)一步的研究中，可以出現(xiàn)歪斜，帶體圓周應(yīng)變（H/R）和帶尺寸比（B/H）之間的聯(lián)系。

6.2 阻滯轉(zhuǎn)矩?fù)p失

為其他的原因，也注意到平帶的試驗(yàn)。試驗(yàn)中簾布和帶體分開，如帶采用分離（圖9b）每一部分等于全帶的彎曲阻滯轉(zhuǎn)矩?fù)p失，這表明了簾布區(qū)在彎曲阻滯損失中的重要性。

在采用V型帶試驗(yàn)中，該阻滯轉(zhuǎn)矩?fù)p失隨帶輪半徑減小而增大，該增加值并不表示與半徑成反比，該轉(zhuǎn)矩接近于描述設(shè)備不可靠性結(jié)論的轉(zhuǎn)變的極限。

齒形帶的彎曲阻滯損失，顯然小于其他帶。這說明齒形帶在低帶拉力下在小半徑帶輪上具有較大的效率。該較低的彎曲剛度增加帶徑向屈服的消耗，可靠地達(dá)到較小的彎曲的阻滯。因而有利于降低剛度，不能保持減小滑動(dòng)轉(zhuǎn)矩?fù)p失。在大的帶拉力下，滑動(dòng)損失變?nèi)酰X帶彎曲損失的優(yōu)勢(shì)。

6.3 低轉(zhuǎn)矩下速度損失

已經(jīng)研究了速度損失和傳遞轉(zhuǎn)矩的線性關(guān)系。圖6a示在高帶拉力下，（Δω/ω）/（Ft－Fr）與帶拉力無關(guān)，并且除毛邊帶外很接近由式（1）預(yù)期的數(shù)值。還不知道什么原因毛邊帶在這方面不同于其他帶。

隨著帶拉力降低，速度損失在小半徑帶輪上比大半徑帶輪上增加更快。圖11a證實(shí)了毛邊帶速度損失增加正和帶拉力相反，該增加比率同樣近似和R2成反比，這點(diǎn)和其他帶相同。式（27）是對(duì)于所有三種V型帶經(jīng)驗(yàn)和監(jiān)測(cè)一致，僅對(duì)毛邊帶有誤差，因?yàn)橐呀?jīng)提及，在高拉力下，它與式（1）有偏差。

已經(jīng)開發(fā)了一個(gè)穩(wěn)定的理論模型表明式（27）的形式，然而反復(fù)適當(dāng)作平帶試驗(yàn)。已知帶體的剪切可導(dǎo)致速度損失和1/R2成比例。如式（2）所示。已導(dǎo)出在平帶試驗(yàn)中剪切速度損失的重要性見表2，最后一列給出因剪切與假定的接觸弧有關(guān)的（Δω/ω）/（Ft－Fr）的兩種估算。對(duì)α＝π，名義接觸弧，該剪切速度損失項(xiàng)大于徑向屈服項(xiàng)（g/R2）兩倍，但小于伸長(zhǎng)項(xiàng)（1/C），對(duì)于僅簾布帶假定相同。剪切徑向屈服和伸長(zhǎng)的總和為2.9×10－5/N明顯小于測(cè)量值4.0×10－5/N。但如果接觸弧實(shí)際設(shè)想為2.6弧度，那么理論與實(shí)測(cè)值的差異僅10%。雖然它們未經(jīng)實(shí)測(cè)，在本試驗(yàn)中，15°的入口和出口區(qū)是合理的。

式（2）不能直接用于V型帶，但它可用來引導(dǎo)簾布剪切與其特性的關(guān)系，對(duì)于V型帶必須確定合理的A和α值。G和C已分別給出其測(cè)量值為8 MPa和7500N，d/t任意假定為1，A等于0.01。已進(jìn)一步假定有效弧長(zhǎng)，對(duì)于剪切是總弧長(zhǎng)，小于進(jìn)口和出口弧長(zhǎng)。對(duì)于α已采用按圖8作其理論估算。圖11b示毛邊帶用式（1）預(yù)算的速度損失超過依據(jù)式（2）預(yù)測(cè)值。破折線表示超出值和式（2）間相等，并看到對(duì)結(jié)果的包絡(luò)線。包絡(luò)線上的結(jié)果是根據(jù)低總拉力試驗(yàn)得出的，與包絡(luò)線分開是發(fā)生在高總拉力。根據(jù)帶體剪切可能出現(xiàn)速度損失和總帶拉力及R2相反的關(guān)系，接觸弧隨帶拉力降低而減小，但它不能用模擬的平帶特性來模擬。

圖11 線性速度損失關(guān)系對(duì)于AV10毛邊帶在51mm半徑帶輪上（●），36mm（△）和21mm（◆）表示（a）相反拉力影響和（b）可能帶體剪切的影響Fig.11 Linear speed loss dependences for the AV10raw－edged belts on pulleys of 51mm（●），36mm（△）and 21 mm（◆）radius，showing （a）inerse tension effects and（b）possible carcass shear effects

6.4 過渡打滑

在式（26）和（27）中可以看到帶輪半徑對(duì)轉(zhuǎn)矩和速度損失的大的影響，帶輪半徑還強(qiáng)烈地影響了最大的拉力比，使其支承繞于帶輪而沒有過度的功率損失，如圖7所示。當(dāng)R＝51mm時(shí)，依據(jù)不只是弱非線性預(yù)測(cè)，當(dāng)R＝21mm，幾乎到非線極限，該許可拉力比下降。這已不再企圖在本研究中，采用在非線性區(qū)內(nèi)預(yù)測(cè)速度損失的變化，然而值得指出的是，對(duì)R＝21mm，測(cè)得的Ft/Fr的極限值等于5，這和用絞盤公式［式（36）］對(duì)平帶采用μ＝0.5與π弧度接觸弧預(yù)測(cè)的值4.8的差別并不太顯著。該預(yù)期楔入帶輪槽有效摩擦力增大值，已被帶徑向運(yùn)動(dòng)造成的降低完全補(bǔ)償。

設(shè)計(jì)中一般推薦（16，17），對(duì)于名義接觸弧為π弧度，F(xiàn)t/Fr值，不論帶輪半徑多少應(yīng)不超過5。圖5示就有關(guān)效率而言，對(duì)于大帶輪半徑是極穩(wěn)定的。

最后，簡(jiǎn)要說明擴(kuò)充的討論，考慮毛邊帶的傳遞功率大小與典型的中等汽車交流電機(jī)要求功率的匹配。圖12示對(duì)于一現(xiàn)代中等尺寸（55A）全輸出交流電機(jī)（按私用交通工具Lucas CAV有限公司1986）要求的典型輸入功率。它還表示該功率可以用AV10毛邊帶傳遞，沒有過度的功率損失，假定帶包角為180°，F(xiàn)t＋Fr＝500N，交流電機(jī)帶輪半徑為30mm，取Ft/Fr＝7（圖7）。假定兩帶輪以固定中心距驅(qū)動(dòng)（按與本試驗(yàn)對(duì)比），對(duì)于帶的測(cè)量質(zhì)量0.083kg/m在高速軸按離心力影響計(jì)算傳動(dòng)的損失。交流電機(jī)帶輪上帶包角實(shí)際小于180°，對(duì)于一交流電機(jī)，已估算第二帶的傳動(dòng)特性，對(duì)于120°的包角，帶和交流電機(jī)有很好匹配特性。設(shè)想該兩要點(diǎn)是包角和在速度低于2000r/m可傳遞的功率，這是交流電機(jī)不能采用的。