提高初中數(shù)學學困生解題能力的策略

數(shù)學學困生是指智力與感官都正常但數(shù)學學習效果低下，達不到國家規(guī)定的數(shù)學課程標準要求的學生。七年級學困生一個班（48人）有時達到十人左右，學困生多了，隨著年級升高，科目增加，學困生面積也會增加，到時課堂活動、課后作業(yè)、測試怎么辦？為提高數(shù)學學困生的數(shù)學解題能力，我經(jīng)過七、八年級兩年的教學實踐，取得微小的成績?？偨Y(jié)了以下幾點，主要是在課堂內(nèi)關(guān)注學困生的幾點做法。

一、把觀察的時間留給學生，培養(yǎng)學困生的觀察能力

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》提出：“經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點?！?/p>

如，學習蘇教版（八上P44）《勾股定理》這節(jié)內(nèi)容時，通過課本上的問題情境導入新課：欣賞1955年希臘發(fā)行的一枚紀念郵票，郵票上的圖案是根據(jù)一個著名的數(shù)學定理設(shè)計的，引導學生觀察、分析圖案組成及各部分圖形之間的關(guān)系。思考下列問題：

（1）三個正方形的面積之間有什么關(guān)系？

（2）三個正方形的邊長圍成一個直角三角形，則三個正方形的面積關(guān)系又如何用邊長來表示？

（3）怎樣用語言表述問題（2）？

在學生觀察的過程中，教師要特別關(guān)注學困生的觀察情況，簡單問題可讓學困生嘗試回答。通過觀察、實驗、猜想等一系列活動，關(guān)注學困生的學習情況，適當鼓勵、表揚，增強學習數(shù)學的信心，相信時間長了，也能提高學生的解題能力。

二、把發(fā)現(xiàn)問題的過程留給學生，培養(yǎng)學困生的探究能力

波利亞指出：“學習任何知識的最佳途徑是讓學生自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)使學生理解最深刻，也最容易掌握內(nèi)在的規(guī)律與聯(lián)系?！睌?shù)學課標也提出能結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題。

如，從郵票中初步得到結(jié)果后，通過數(shù)學方格個數(shù)的途徑，再用測量、計算的方式，引導學生，由學生歸納出直角三角形三邊關(guān)系，驗證猜想，具體可這樣操作：

（1）方格紙上已畫有類似郵票圖案的三組圖形，通過數(shù)小方格的個數(shù)，計算每組圖形中三個正方形的面積，比較它們之間的關(guān)系以及由三個正方形的面積組成直角三角形中的三邊關(guān)系。

（2）部分學困生提出用直尺量出三邊長度后再計算面積，我給予鼓勵，可以動手試一下。

（3）有學生想到割補法時，我給予積極的評價與贊賞。

通過多種不同的探究方式得到一致結(jié)果，并對學困生有點滴好的表現(xiàn)給予鼓勵、表揚，有部分學困生表示有點喜歡上數(shù)學課了，學習數(shù)學的積極性有所提高了，解題能力也就提高了。

三、把動手操作的過程留給學生，培養(yǎng)學困生動手動腦的習慣

布魯納說：“探索是數(shù)學的生命線?！币虼耍谄綍r的教學中，引導學生通過豐富多彩的題材，多種方式方法的解題策略，在學生動手操作的過程中積累經(jīng)驗感受，操作過程得當，將是打開思索的鑰匙。所以學習數(shù)學不要過分依賴模仿與記憶，要重視“操作”的作用。

如，學習蘇教版（七下）《11.3探索三角形全等的條件》之“邊角邊”全等時，已知兩個三角形若有兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等，則這兩個三角形全等嗎？授課時先讓學生憑直覺猜想是否全等，然后讓其動手操作畫出符合條件的三角形，并要求學生把所畫的三角形剪下，讓學生進行比較觀察，看是否重合，發(fā)現(xiàn)有這樣兩個三角形（如圖1）。

通過操作，學生討論，明確有兩邊和它一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等。在操作過程中，教師放手讓他們?nèi)プ觯岬没〞r間，同時指導學困生如何去做，培養(yǎng)學困生動手操作的能力，增強只要認真去做就一定能行的信念。

在學生動手操作前，教師一定要提醒學生將所需工具帶齊，教師充分備好課，了解學生學習情況、接受情況，適當調(diào)整教學進度，以防教學任務(wù)完成不了。通過學困生做、悟、思、說等方式，培養(yǎng)學生觀察、猜想、動手操作和做出正確判斷的能力，從而有利于學困生增強自信心，提高數(shù)學解題能力。

四、例題解答過程給學生，培養(yǎng)學生說題、解題能力，養(yǎng)成規(guī)范書寫的習慣

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》提出：“在獨立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對數(shù)學問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點，并尊重與理解他人的見解，能從交流中獲益?！痹诮虒W過程中，簡單問題可嘗試讓學困生去說、去寫。

如，學習蘇教版（七下）《9.4乘法公式》完全平方公式時，情境創(chuàng)設(shè)：

老師：如圖2，如何計算面積？（學生先觀察、思考，部分學生舉手）

學生1：從整體看，將其看成一個大正方形，那么它的面積為（a+b）2

學生2：從局部看，看成2個小長方形和2個小正方形組成的，那么它的面積為a2+2ab+b2

老師說：由此可得出怎樣的等式呢？

學生3：（a+b）2=a2+2ab+b2

學生4：我還有一種方法，利用多項式乘法運算法則推導：

（a+b）2=（a+b）（a+b）=a2+ab+ba+b2=a2+2ab+b2

即（a+b）2=a2+2ab+b2

老師說：很好，通過不同方法計算同一圖形的面積叫面積法，這個公式稱為完全平方公式。

例.計算（a-b）2

老師：如果把這個式子用上面我們剛說的完全平方公式來計算，聰明的你能辦到嗎？

老師：像（a+b）2=a2+2ab+b2叫完全平方公式。（與學生一起回顧）

學生5：可以模仿求（a+b）2時的方法。

老師：怎樣模仿？你來說說，大家一起思考，是否可行？

學生5：因為（a-b）2=（a-b）（a-b）=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2，所以（a-b）2=a2-2ab+b2

老師：即利用多項式的乘法運算法則可得到。很好，那還有其他辦法嗎？

學生6：那可以這樣嗎？（畫出如圖3），利用求陰影部分面積的方法。

老師：好，你來解釋一下你這種方法的可行性。

學生6：從整體來看，S陰=（a-b）2。從局部看，邊長為a的大正方形面積減去兩個長為a、寬為b的長方形的面積，再加上以b為邊的小正方形的面積。

即S=a2-2ab+b2

得：（a-b）2=a2-2ab+b2

老師：非常好。以上兩種方法都很好，尤其第二種通過圖形的面積來表示，很直觀易懂。

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》指出，“學生的個體差異表現(xiàn)為認知方式與思維策略的不同，以及認知水平和學習能力的差異，教師要及時了解并尊重學生的個體差異，滿足多樣化的學習需要?！痹谡n堂教學過程中，教師具有激勵性的評價行為會使學生（特別是學困生）增強學好數(shù)學的自信心，逐漸由往日的“怕”數(shù)學現(xiàn)象，較多地表現(xiàn)為敢想、敢說、敢問、敢學、敢做的課堂行為，解題能力會逐步提升，學習質(zhì)量會有所提高。

通過簡單、易說理的例題，多讓學困生參與，讓他們的思維也活起來，在課堂上多聽他們的聲音，哪怕錯誤也給予鼓勵，逐漸揚起他們信心的風帆，讓其能力有所提高。

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》理念“人人學有價值的數(shù)學，人人都能獲得必需的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。”學困生僅存在學習方法不得當、學習興趣不濃、學習能力低下等因素，部分學困生生仍有積極向上的進取心。只要教師多指導其學法，在教學過程中處處讓學生感受到數(shù)學的神奇，善于引導學生用自己的方法去發(fā)現(xiàn)和探索數(shù)學問題，經(jīng)歷數(shù)學變化的過程，使所有學生得到不僅僅是數(shù)學知識和方法，同時感受到智慧的啟迪、創(chuàng)新的過程，更能完善學生的人格。

（作者單位 江蘇省南京高淳縣椏溪中學）