淺談中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法

又一屆初三畢業(yè)班畢業(yè)了，學(xué)生給老師帶來了收獲的喜悅，也給老師帶來了極大的反思。辛辛苦苦三年，大部分學(xué)生順利地考上了高中，而一部分學(xué)生中考落榜，令人遺憾。反思三年來的數(shù)學(xué)教學(xué)和初三中考復(fù)習(xí)實(shí)踐，體會頗深。

初三復(fù)習(xí)中，我們要鍛煉學(xué)生用數(shù)學(xué)的能力，要改變單純接受知識的學(xué)習(xí)方式，不能讓學(xué)生陷入題海。周練、月考、?？?、練習(xí)卷多種練習(xí)，學(xué)生成績還是不夠理想。學(xué)會采用接受學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)等多樣化的方式進(jìn)行復(fù)習(xí)，不僅使課堂氣氛更活躍，提高復(fù)習(xí)效率，還可以使學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)。這里僅從以下幾個(gè)方面談一下。（1）要清醒地認(rèn)識初三復(fù)習(xí)與中考的關(guān)系；（2）必須保持最佳的復(fù)習(xí)心態(tài)、制訂合適的復(fù)習(xí)計(jì)劃；（3）要明確初三復(fù)習(xí)的基本要求，掌握平時(shí)練習(xí)的科學(xué)方法，學(xué)會考試與堅(jiān)持糾錯(cuò)的策略，熟悉解題與反思的技巧，學(xué)會解題。

一、明確初三復(fù)習(xí)與中考命題的理念、指導(dǎo)思想是“能力立意”，近幾年對學(xué)生的探索能力、抽象推理和創(chuàng)新能力的考查不斷得到深化

命題的框架結(jié)構(gòu)是由數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系構(gòu)成的，數(shù)學(xué)知識的考查注重支撐學(xué)科知識體系的重點(diǎn)內(nèi)容（數(shù)、式、不等式、方程、函數(shù)、三角比、統(tǒng)計(jì)和幾何中的平行線、三角形、四邊形、圓）。題目設(shè)計(jì)將從學(xué)科的整體高度和思維價(jià)值的高度去考慮問題，多在知識網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)構(gòu)思設(shè)計(jì)。命題的設(shè)計(jì)力求創(chuàng)新，既注重知識、方法、思想、能力，也注重展現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，力求拓寬題材、加強(qiáng)創(chuàng)新意識的考查。強(qiáng)調(diào)知識的整體功能，注意引導(dǎo)學(xué)生關(guān)心自己身邊的數(shù)學(xué)問題，在學(xué)習(xí)和實(shí)踐中形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。強(qiáng)調(diào)試題的多樣性，反映數(shù)、形運(yùn)動(dòng)變化，研究型、探索型或開放型，強(qiáng)化研究探索能力。

二、保持最佳的復(fù)習(xí)心態(tài)，制訂合適的復(fù)習(xí)計(jì)劃，心態(tài)甚至比學(xué)習(xí)方法更重要

學(xué)習(xí)心態(tài)是學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)的心理狀態(tài)，數(shù)學(xué)活動(dòng)不僅是“數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)”，而且也是在情感、心態(tài)參與下進(jìn)行的傳感活動(dòng)，成功的數(shù)學(xué)活動(dòng)往往是伴隨著最佳心態(tài)產(chǎn)生的。那么怎樣構(gòu)成復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的最佳心態(tài)呢？我們必須在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中不斷地給自己創(chuàng)造一種輕松感、愉悅感、嚴(yán)謹(jǐn)感和成功感。心理學(xué)研究表明，人在輕松的時(shí)候，大腦皮層的神經(jīng)元才能形成興奮中心，使神經(jīng)細(xì)胞傳遞信息的通道暢通無阻，思維也就變得迅速敏捷。愉悅感是積極情感的心理表現(xiàn)，具有主動(dòng)積極學(xué)習(xí)的傾向性，它是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最佳心態(tài)的催化劑。學(xué)習(xí)中有了愉悅感，學(xué)習(xí)起來就會興趣十足、積極主動(dòng)，思維機(jī)制的運(yùn)轉(zhuǎn)就會加速。嚴(yán)謹(jǐn)感是指追求科學(xué)工作作風(fēng)的情感，它能促使人們言必有據(jù)、一絲不茍。心理學(xué)告訴我們，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng)會遷移到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)又能形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng)。因此解題過程中，必須思路清晰、因果分明、準(zhǔn)確規(guī)范，不應(yīng)有任何遺漏與含糊之處，即“會做的要得滿分”。成功感是學(xué)習(xí)的“內(nèi)動(dòng)力”，是促使創(chuàng)造性思維引發(fā)的巨大精神力量，因此，要對自己的成績有一種獨(dú)特的成功快樂和自我欣賞與陶醉。這樣才能保持積極的進(jìn)取心態(tài)。所以，最佳學(xué)習(xí)心態(tài)主要由輕松感、愉悅感、嚴(yán)謹(jǐn)感和成功感構(gòu)成，它們相互聯(lián)系，相互促進(jìn)。輕松是數(shù)學(xué)活動(dòng)成功的發(fā)動(dòng)機(jī)，愉悅是成功的催化劑，嚴(yán)謹(jǐn)則是成功的監(jiān)控器，而成功既是關(guān)鍵，又是最終的目的。大家都應(yīng)有自己的目標(biāo)，只要目標(biāo)恰當(dāng)，努力學(xué)習(xí)，一定都能實(shí)現(xiàn)。具體學(xué)習(xí)計(jì)劃怎樣制訂呢？根據(jù)自己的實(shí)際情況，每天至少有多少時(shí)間學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)練習(xí)多長時(shí)間完成？每周是否能完成一套數(shù)學(xué)試題？做到每天小計(jì)劃，詳細(xì)到看多少頁書，做多少道題，復(fù)習(xí)到哪一頁。每周、每月中的計(jì)劃，詳細(xì)到完成多少套試卷，復(fù)習(xí)到哪一章節(jié)，月考復(fù)習(xí)怎樣安排，月考成績目標(biāo)的制訂。圍繞目標(biāo)制訂大計(jì)劃，不做無目標(biāo)、無計(jì)劃的學(xué)習(xí)。

三、初三復(fù)習(xí)要注意基本概念、基本公式、基本定律和法則的辨析比較和靈活運(yùn)用，做到理解、綜合、創(chuàng)新

所謂“理解”，就是力求對中學(xué)所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本概念從局部到整體，從微觀到宏觀，從具體到抽象等多角度、多層次、全方位地融會貫通，有意識地培養(yǎng)自己的分析理解能力、綜合概括能力和抽象思維能力。對于定義、定理、公式的復(fù)習(xí)，應(yīng)做到：弄清來龍去脈、條件，溝通相互關(guān)系，掌握推證過程，注意表達(dá)形式，歸納記憶方法，明確主要用途，并明確使用此定理的注意事項(xiàng)、逆用、變形使用公式等等。注重新舊知識的聯(lián)系，眼光放在知識交匯點(diǎn)上。所謂“創(chuàng)新”，是指在融會貫通基礎(chǔ)知識后，在解題過程中所表現(xiàn)出來的靈活性、獨(dú)創(chuàng)性、簡捷性、批判性和深刻性。創(chuàng)新能力不僅表現(xiàn)在綜合運(yùn)用所學(xué)知識去分析問題、解決問題，更重要的是發(fā)現(xiàn)新問題，拓寬和深化所學(xué)的知識領(lǐng)域，不斷增強(qiáng)自己的應(yīng)變能力。如理解一個(gè)概念的多種內(nèi)涵，對一個(gè)問題從不同的角度去思考（即一題多解），對具有共性的問題總結(jié)解題規(guī)律（即多題一解），發(fā)現(xiàn)解決問題的思想方法等，即反思與“品味”。

四、掌握平時(shí)練習(xí)的科學(xué)方法

（1）平常像考試式的練習(xí)方法，平時(shí)做作業(yè)、做試卷，要限定時(shí)間，在限定時(shí)間內(nèi)做不出來的視為不會，需要記錄糾錯(cuò)和重點(diǎn)分析研究或采取相對放棄的策略。（2）處理好讀題與做題的關(guān)系，累了多讀題（讀以前做過的題、讀例題），清醒的時(shí)候做題。（3）注意循環(huán)做題。對自己應(yīng)該能夠掌握的題型，自己先預(yù)習(xí)做題，有不會的記錄下來，聽老師講評、問同學(xué)，會的題目，課下及時(shí)再做一次，一星期后再做一次，再一星期后鞏固一次。若有不會的題目，循環(huán)上邊的步驟，直到做會為止。

五、考試與糾錯(cuò)的策略

中考的特點(diǎn)是以學(xué)生解題能力的高低為標(biāo)準(zhǔn)的一次性選拔，臨場發(fā)揮顯得尤為重要，研究和總結(jié)臨場解題策略，進(jìn)行應(yīng)試訓(xùn)練和心理輔導(dǎo)，已成為中考輔導(dǎo)的重要內(nèi)容之一，正確運(yùn)用數(shù)學(xué)中考臨場解題策略，不僅可以預(yù)防各種心理障礙造成的不合理丟分和計(jì)算失誤及筆誤，而且能運(yùn)用科學(xué)的檢索方法，建立神經(jīng)聯(lián)系，挖掘思維和知識的潛能，考出最佳成績。（1）講求規(guī)范書寫，力爭既對又全?？荚嚨挠忠粋€(gè)特點(diǎn)是以卷面為唯一依據(jù)。這就要求不但會而且要對、對且全、全而規(guī)范。會而不對，令人惋惜；對而不全，得分不高；表述不規(guī)范、字跡不工整又是造成中考數(shù)學(xué)試卷非智力因素失分的一大方面。“書寫工整規(guī)范，卷面能得分”講的也正是這個(gè)道理。（2）面對難題，講究策略，分步解答爭取得分。對一個(gè)疑難問題，確實(shí)啃不動(dòng)時(shí)，一個(gè)明智的解題策略是：將它劃分為一個(gè)個(gè)子問題或一系列的步驟，先解決問題的一部分，即能解決到什么程度就解決到什么程度，能演算幾步就寫幾步。而且可以在上述處理中，從感性到理性，從特殊到一般，從局部到整體，產(chǎn)生頓悟，形成思路，獲得解題成功。解題過程卡在中間環(huán)節(jié)上時(shí)，跳步解答。可以承認(rèn)中間結(jié)論，往下推，看能否得到正確結(jié)論，如得不出，說明此途徑不對，立即改變方向，尋找其他途徑；如能得到預(yù)期結(jié)論，就再回頭集中力量攻克這一過渡環(huán)節(jié)。若因時(shí)間限制，中間結(jié)論來不及得到證實(shí)，就只好跳過這一步，寫出后繼各步，一直做到底。另外，若題目有兩問，第一問做不出來，可以第一問為“已知”，完成第二問，這都叫跳步解答。也許后來由于解題的正遷移對中間步驟想起來了，或在時(shí)間允許的情況下，經(jīng)努力而攻下了中間難點(diǎn)，可在相應(yīng)題尾補(bǔ)上。糾錯(cuò)的策略。每位學(xué)生都應(yīng)該有一個(gè)數(shù)學(xué)糾錯(cuò)分析本。記錄平時(shí)作業(yè)練習(xí)中自己似是而非又有價(jià)值的題目，加以分析。每次月考以后對試卷上存在的嚴(yán)重失誤，或明白后對自己有較大啟示與收獲的題目都要記錄，怎樣對待糾錯(cuò)的問題呢？周期性反復(fù)閱讀，思考問題，糾正記錄以后，7天后再看一次。若明白，14天后，再鞏固一次；若不明白，看解答，弄明白后，同樣重復(fù)上面的做法，直到兩次明白。糾錯(cuò)的問題是下次月考前1～2天的最重要、最珍貴的復(fù)習(xí)閱讀材料。糾錯(cuò)的問題是中考前2～3天的是最珍貴的回顧復(fù)習(xí)資料。

與以往課程相比，中考復(fù)習(xí)不但增加了知識量，而且有了質(zhì)的飛躍，要求學(xué)生在深刻理解概念的基礎(chǔ)上，掌握數(shù)學(xué)思想方法，能綜合運(yùn)用學(xué)到的知識來解決問題。因此，中考復(fù)習(xí)要求學(xué)生要學(xué)會用更好的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，才能取得理想的效果。

（作者單位 寧夏回族自治區(qū)永寧縣永寧中學(xué)）