數(shù)學(xué)之美

1992年畢業(yè)于南京師范大學(xué)數(shù)學(xué)系，2004年畢業(yè)于南京師范大學(xué)數(shù)科院教育碩士，中學(xué)高級教師，宿遷市中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科領(lǐng)軍人物，榮獲“省青年教師新秀”、“宿遷市十佳教學(xué)科研能手”、“宿遷市中小學(xué)優(yōu)秀班主任”、全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽“優(yōu)秀輔導(dǎo)員”等榮譽稱號。先后在《數(shù)學(xué)教育學(xué)報》、《數(shù)學(xué)通報》、《上海教育科研》、《教育研究與評論》、《數(shù)學(xué)通訊》等國家級、省級刊物發(fā)表論文二十多篇，主持兩個省教研室重點教學(xué)研究課題。 畢達(dá)哥拉斯學(xué)派最早提出了“萬物皆數(shù)”學(xué)說，信奉“宇宙的和諧在于數(shù)”，神是以數(shù)的規(guī)律創(chuàng)造世界的。英國數(shù)理邏輯學(xué)家羅素認(rèn)為：“數(shù)學(xué)，如果正常地看它，不但擁有真理，而且也具有至高的美，正如雕塑的美，是一種冷而嚴(yán)肅的美。”著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授說過：“就數(shù)學(xué)本身而言，是壯麗多彩、千姿百態(tài)、引人入勝的……，認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥乏味的人，只是看到了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，而沒有體會出數(shù)學(xué)的內(nèi)在美?！?M·克萊因更是直言不諱：“音樂能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切?！庇纱丝梢?，數(shù)學(xué)之美確實存在，數(shù)學(xué)之美美在簡單、美在對稱、美在和諧、美在奇異，數(shù)學(xué)之美美在語言、美在結(jié)構(gòu)、美在理性，……。

數(shù)學(xué)之美美在簡單。拉丁有句格言：“簡單是真的標(biāo)志。”簡單體現(xiàn)在“對于困難和復(fù)雜問題的簡單回答”（法國哲學(xué)家狄德多語）。德國數(shù)學(xué)家希爾伯特指出：“把證明的簡單性和嚴(yán)格性決然對立起來是錯誤的。嚴(yán)格的方法同時也是比較簡單、比較容易理解的方法?！泵涝诤唵伟ㄓ嬎氵^程短，推理步驟少，邏輯結(jié)構(gòu)淺顯以及解答形式簡潔。歐拉多面體公式：V-E+F=2，堪稱簡單美的典范。世間的多面體有多少？沒有人能說清楚。但它們的頂點數(shù)V、棱數(shù)E、面數(shù)F，都必須服從歐拉給出的公式，一個如此簡單的公式，概括了無數(shù)種多面體的共同特性，怎不令人驚嘆！

數(shù)學(xué)之美美在對稱。對稱是最能給人以美感的形式之一，它是整體中各個部分之間的對等和勻稱。數(shù)學(xué)形式和結(jié)構(gòu)的對稱性，數(shù)學(xué)命題關(guān)系中的對偶性都是對稱美在數(shù)學(xué)中的反映。畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為，一切空間圖形中，最美的是球形；一切平面圖形中，最美的是圓形。對自然界中每一朵花卉、每一只蝴蝶、每一枚貝殼、蜂房的建筑結(jié)構(gòu)、向日葵的種子的排列等的仔細(xì)觀察表明，對稱性蘊涵在上述一切事例之中。難怪德國數(shù)學(xué)家魏爾說：“美和對稱緊密相關(guān)?！?/p>

數(shù)學(xué)之美美在和諧。和諧美又稱統(tǒng)一美，是指部分與部分、部分與整體之間的統(tǒng)一與協(xié)調(diào)。和諧性在數(shù)學(xué)中表現(xiàn)為一定意義上的不變性，即在不同對象或同一對象的不同組成部分之間存在共同的規(guī)律。譬如，求體積的萬能公式就是擬柱體的體積公式，三角求值中有萬能公式，解析幾何中的圓錐曲線的統(tǒng)一定義等都是數(shù)學(xué)中和諧美的明顯例證。

數(shù)學(xué)之美美在奇異。奇異美是指數(shù)學(xué)中的和諧性或統(tǒng)一性在一定條件下的破壞，是數(shù)學(xué)中的新思想、新理論、新方法對原有的習(xí)慣法則和統(tǒng)一格局的突破。培根說：“沒有一個極美的東西不是在調(diào)和中有著某些奇異?！毙炖蜗壬舱f：“奇異是一種美，奇異到極度更是一種美?！逼娈愋缘奶卣魇切路f、奇特和出乎意料。在數(shù)學(xué)解題中，奇異性的存在使得構(gòu)造反例、尋找特例、極端值法等手法能夠發(fā)揮出乎意料的作用。