愛因斯坦說:“你能不能觀察到眼前的現(xiàn)象,不僅僅取決于你的肉眼,還取決于你用怎樣的思維,思維決定你到底能觀察到什么?!苯處煹慕虒W(xué)如此,學(xué)生的學(xué)習(xí)亦如此。我們平時在進行新課教學(xué)設(shè)計時非常注重數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的滲透,而在進行練習(xí)引導(dǎo)時往往忽略一些重要的過程,使得孩子們的學(xué)習(xí)留下了很多遺憾!因此,我們必須重新審視我們的教學(xué)過程,引領(lǐng)學(xué)生審視他們的學(xué)習(xí)過程。一位教師在帶領(lǐng)學(xué)生討論游戲的公平性時是這樣和孩子們一起慢慢走過來的。
師:同學(xué)們,我們利用剛才學(xué)習(xí)的可能性的知識來研究這樣一個游戲,請你評判一下游戲是否公平?(出示題目:小明和小剛在玩摸牌游戲,裁判給了四張牌,規(guī)定兩人各摸一張,積為奇數(shù)小明勝,積為偶數(shù)小剛勝。你覺得游戲公平嗎?)
生:公平!
師:好!請同座位同學(xué)扮演小明和小剛,拿出信封里的四張牌開始玩上面的游戲,比試一下,誰贏誰輸?
學(xué)生小組合作,進行比賽。
師觀察巡視參與。
生:反反復(fù)復(fù)進行了幾次,發(fā)現(xiàn)了問題。(有的孩子已經(jīng)呼吁:游戲不公平?。?/p>
師:同學(xué)們,遇到了什么問題?
生:為什么總是小剛贏?
生:對呀,我就贏了一次,他都贏了好幾次!
師:為什么呀?同學(xué)們開始都同意游戲規(guī)則是公平的呀?看來在問題沒有研究之前我們還不能輕易下結(jié)論!請大家再仔細考慮考慮,游戲的規(guī)則到底公平不公平?
生思考、討論、交流……
生:老師,我發(fā)現(xiàn)游戲的規(guī)則不公平!因為摸到的兩張牌的乘積為偶數(shù)的情況多!
師:那就請同學(xué)們繼續(xù)研究這四張牌兩兩相乘的積的奇偶性。
生排列、演算、討論……
師:請大家發(fā)表意見。
生:我發(fā)現(xiàn)積為偶數(shù)的有5次,積為奇數(shù)的只有1次。
生:我發(fā)現(xiàn)5×6=30 5×7=35 5×8=40 6×7=42 6×8=48 7×8=56積為偶數(shù)的可能性大于積為奇數(shù)的可能性!
生:積為偶數(shù)的可能性是積為奇數(shù)的可能性的5倍,當然小剛贏的可能性大!
師:同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)真了不起!看來這個游戲確實不公平!那么你有辦法使它公平嗎?
生陷入了沉思。
生:改數(shù)字可以嗎?
師:可以,怎么改?
生再次思考,討論交流。
生:把6改成奇數(shù)或者把8改成奇數(shù)。
師:有創(chuàng)意!怎樣改最簡潔?
生:把6改成1,3,5,7,9,或者把8改成1,3,5,7,9!
師:好的!如果老師不允許換牌,怎樣改?
生:把6變成9!
師:掌聲感謝他!同學(xué)們回過頭來看看,剛開始我們猜測游戲規(guī)則是公平的,接著經(jīng)過同學(xué)們的驗證發(fā)現(xiàn)游戲規(guī)則不公平,最后大家又創(chuàng)造了公平的游戲規(guī)則!這就是我們要學(xué)會的學(xué)習(xí)方法??!
討論結(jié)束了,答案找到了,游戲也許才剛剛開始,里面的學(xué)問還大著呢?透過上面的學(xué)習(xí)經(jīng)歷,我們可以清楚地看到教師意在以數(shù)學(xué)材料中的數(shù)學(xué)思維方式吸引學(xué)生,教給學(xué)生數(shù)學(xué)思考的過程和數(shù)學(xué)思考的方法,由“猜測—驗證—發(fā)現(xiàn)—改進”,可喜可賀!這樣一路慢慢走來,雖然辛苦,但風光無限!
(作者單位 江蘇省丹陽市正則小學(xué))