《線性代數(shù)》課程的教學(xué)改革探索

　　摘 要： 本文結(jié)合多年的《線性代數(shù)》課程的教學(xué)實(shí)際，就如何優(yōu)化該課程的教學(xué)內(nèi)容， 教學(xué)方式和考核方式等方面進(jìn)行了一些探索與實(shí)踐，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用線性代數(shù)方法解決問題的能力。
　　關(guān)鍵詞： 線性代數(shù) 教學(xué)改革 分層次教學(xué) 考核評(píng)價(jià)
　　線性代數(shù)是工科本科學(xué)生的一門公共基礎(chǔ)理論課，線性代數(shù)的理論應(yīng)用于管理學(xué)科和技術(shù)學(xué)科的各個(gè)領(lǐng)域，它是力學(xué)、計(jì)算機(jī)、自動(dòng)化等本科專業(yè)必修基礎(chǔ)課。但是線性代數(shù)不同于概率統(tǒng)計(jì)和高等數(shù)學(xué)有眾多實(shí)際案例可選，能喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能讓學(xué)生直接感受到該課程的實(shí)用價(jià)值，也不如高等數(shù)學(xué)可以聯(lián)系學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)，可以做到以舊迎新，降低學(xué)習(xí)的難度。線性代數(shù)完全是另起爐灶，學(xué)生面對(duì)的是全新的數(shù)據(jù)形式——表格數(shù)據(jù)。以前學(xué)生連表格都很少見到，而現(xiàn)在要在很短的時(shí)間內(nèi)掌握表格數(shù)據(jù)的算法，難度是很大的。線性代數(shù)之所以成為教師和學(xué)生都感到困難的課程之一，主要原因在于它的抽象性。如何克服線性代數(shù)的抽象性帶來的困難，加快線性代數(shù)的教學(xué)改革勢(shì)在必行。
　　在線性代數(shù)的課程教學(xué)中，由于內(nèi)容多，學(xué)時(shí)少，基本采用講授法，大部分教師覺得該課程相對(duì)高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)要難教一些，學(xué)生也普遍反映這門課比較難學(xué)，概念多而且抽象獨(dú)特，公式多而且復(fù)雜。下面結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐與學(xué)習(xí)談?wù)務(wù)J識(shí)。
　　1.教學(xué)內(nèi)容
　　隨著全球性新技術(shù)革命的到來，線性代數(shù)在內(nèi)容上已經(jīng)發(fā)展到一個(gè)新的水平，因此課程的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)及時(shí)反映時(shí)代的特點(diǎn)和科技發(fā)展的方向，以適應(yīng)客觀形勢(shì)對(duì)人才培養(yǎng)的需要。
　　首先，精選教材。自《線性代數(shù)》作為一門獨(dú)立的課程開設(shè)以來，理學(xué)院及數(shù)學(xué)教研室領(lǐng)導(dǎo)都非常重視這門課的建設(shè)與發(fā)展。2006年之前，我們一直使用同濟(jì)大學(xué)編寫的《線性代數(shù)》教材，該教材寫得精練，但給教與學(xué)帶來一定的困難。各位從事線性代數(shù)主講工作的教師，有著豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。他們不斷地對(duì)線性代數(shù)的課程體系、教學(xué)方法和教學(xué)手段進(jìn)行改革，2005年由數(shù)學(xué)系教師開始編寫線性代數(shù)教材，于2006年在東北大學(xué)出版社出版了該教材，并在2006年的《線性代數(shù)》課程教學(xué)中使用。2007、2008年又進(jìn)行了修訂，并在2007年和2008年的教學(xué)中使用，使用學(xué)生累計(jì)超過15000人次。
　　其次，精心組織教學(xué)內(nèi)容。線性代數(shù)的理論性比較強(qiáng)，教材上有大幅的公式推導(dǎo)，學(xué)生反映這門課比較枯燥。為了改變這種狀況，在授課過程中，精心設(shè)計(jì)每一堂課，在課程內(nèi)容的組織上多下工夫，在講述一些定義、定理時(shí)注意講清思路、講清概念。課程主要內(nèi)容分成三大部分包括：線性空間、向量的線性相關(guān)性、線性變換、行列式、矩陣、線性方程組、二次型等理論及其有關(guān)知識(shí)，使學(xué)生能熟練掌握這些基本概念和方法，培養(yǎng)學(xué)生較強(qiáng)的邏輯思維和抽象思維能力，以及分析問題解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問題的能力，并為學(xué)生學(xué)習(xí)后繼課程及進(jìn)一步提高打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。
　　2.教學(xué)方式
　　首先，改革傳統(tǒng)教學(xué)方法，因材施教，實(shí)施分層次教學(xué)。
　　隨著學(xué)校招生規(guī)模的擴(kuò)大，學(xué)生存在不同知識(shí)基礎(chǔ)、能力水平和個(gè)性特征，他們對(duì)課程學(xué)習(xí)、研究的理解、掌握程度和進(jìn)度會(huì)有差異，而且各專業(yè)對(duì)課程內(nèi)容的要求不同，只有對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)方法、內(nèi)容進(jìn)行改革，才能使學(xué)生的學(xué)習(xí)目的更明確，自覺性更強(qiáng)，學(xué)習(xí)興趣更濃厚，才能使學(xué)生從根本上克服學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的畏難情緒，擺脫學(xué)習(xí)困境。因此進(jìn)行分層次教學(xué)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，全面提高教學(xué)質(zhì)量，使數(shù)學(xué)教學(xué)真正適應(yīng)各專業(yè)教學(xué)需要和社會(huì)發(fā)展需要顯得尤為重要。
　　其次，開展課堂板書、多媒體教學(xué)和網(wǎng)絡(luò)教學(xué)相結(jié)合的授課方式。
　　對(duì)書寫較多的一些矩陣、行列式和線性方程組等，教師可以以多媒體的形式展示，同時(shí)結(jié)合動(dòng)畫講解。對(duì)于理論上的內(nèi)容，如定理證明等，教師一邊書寫、一邊講解，使學(xué)生能夠在課堂上隨著教師的講解和書寫理解思考過程，如何應(yīng)用理論等根據(jù)內(nèi)容的不同，采用相應(yīng)的教學(xué)手段，一方面減少了書寫的時(shí)間，有更多的時(shí)間強(qiáng)化學(xué)生已學(xué)內(nèi)容，另一方面可以介紹線性代數(shù)在現(xiàn)代科學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用。針對(duì)課后的復(fù)習(xí)、相關(guān)背景知識(shí)的學(xué)習(xí)以及課堂內(nèi)容的擴(kuò)展部分，充分利用網(wǎng)絡(luò)，建立課程主頁，提供相關(guān)資源和討論空間。
　　3.調(diào)整考核方式
　　考核評(píng)價(jià)是教學(xué)過程非常重要的環(huán)節(jié)。堅(jiān)持“考”為教學(xué)服務(wù)，為培養(yǎng)人才服務(wù)，把考試作為實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的重要手段，積極改革考核方式，實(shí)行科學(xué)的考核評(píng)價(jià)。長(zhǎng)期以來，該課程實(shí)行考教分離，統(tǒng)一大綱，統(tǒng)一教材，統(tǒng)一命題，流水閱卷，但及格率往往偏低。
　　根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)進(jìn)程，合理安排考試環(huán)節(jié)，實(shí)行平時(shí)考核與期末考試相結(jié)合，加強(qiáng)平時(shí)考核檢查，可考慮適當(dāng)增加平時(shí)考核成績(jī)所占比例，以提高學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)的積極性，從而一定程度上可以提高課程考核的及格率。自2008年開始， 為確保這門課程取得良好的教學(xué)效果，我們組織有經(jīng)驗(yàn)的老師專門編寫了《線性代數(shù)作業(yè)練習(xí)冊(cè)》，后來也多次組織教師進(jìn)行修改。我們課程組教師加強(qiáng)了研討，給每位教師和學(xué)生統(tǒng)一印發(fā)了作業(yè)練習(xí)冊(cè)，基本上每次課后都有同步的練習(xí)題、思考題，每一章后都有復(fù)習(xí)題，可安排小測(cè)驗(yàn)。 這樣，不僅可以節(jié)省學(xué)生做作業(yè)的時(shí)間，減輕教師的負(fù)擔(dān)，而且可以使每位教師和學(xué)生有基本統(tǒng)一的要求，使學(xué)生對(duì)課程的知識(shí)點(diǎn)和知識(shí)體系、常見題型等有了深刻、準(zhǔn)確的理解和把握。試用效果較好。
　　考完后進(jìn)行及時(shí)地考試分析和總結(jié)也十分重要，通過成績(jī)分析和反饋改進(jìn)教學(xué)。 一是要對(duì)成績(jī)分布情況進(jìn)行分析，通過總體分布符合正態(tài)分布程度判斷班級(jí)的總體水平和發(fā)展趨勢(shì)。 二是對(duì)每道題的得分情況、區(qū)分度和難度進(jìn)行分析，評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況和運(yùn)用能力，找出薄弱環(huán)節(jié)，提出改進(jìn)措施，以便對(duì)教學(xué)內(nèi)容和方式進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整和改進(jìn)，從而促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量不斷提高。
　　4.結(jié)語
　　總之，線性代數(shù)作為工科各專業(yè)一門基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程，學(xué)生要很好地掌握其知識(shí)，為解決實(shí)際問題，也為學(xué)習(xí)其他課程打下良好基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是一門藝術(shù)，為使學(xué)生能在樂趣中學(xué)習(xí)，為培養(yǎng)出新世紀(jì)創(chuàng)新性人才，教師應(yīng)不斷努力地學(xué)習(xí)、研究、探討教學(xué)的思想、方法和藝術(shù)，不斷提高自身的教育、科學(xué)素質(zhì)。
　　參考文獻(xiàn)：
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　　項(xiàng)目來源：項(xiàng)目名稱：2011年度教育教學(xué)改革一般立項(xiàng)項(xiàng)目，沈工大教發(fā)[2011]58號(hào)-7