投資變化對我國宏觀經(jīng)濟增長的模型研究

高靜川

(海南師范大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院，海南海口 571158）

投資變化對我國宏觀經(jīng)濟增長的模型研究

高靜川

(海南師范大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院，海南海口 571158）

投資是影響我國宏觀經(jīng)濟增長的重要因素，通常采用國內(nèi)生產(chǎn)總值，即GDP來衡量宏觀經(jīng)濟增長，投資是GDP的主要構(gòu)成因素之一，投資變化與經(jīng)濟增長之間呈現(xiàn)出高度相關(guān)關(guān)系。文章旨在分析國內(nèi)外經(jīng)濟增長模型特征的基礎(chǔ)上，構(gòu)建投資變化與經(jīng)濟增長的AK模型及綜合分析模型，并探索投資對經(jīng)濟增長的內(nèi)在機理，為實證研究提供分析準(zhǔn)備。

投資;經(jīng)濟增長;模型分析;內(nèi)在機理

一引言

投資是宏觀經(jīng)濟發(fā)展的重要影響因素。所謂投資是指對投資品的需求或支出，包括:企業(yè)固定投資(如廠房、設(shè)備等固定資產(chǎn)投資)、存貨投資(如原材料、半成品及未銷售的成品等)以及居民住房投資。投資變化引起總需求的變化，總需求的增減直接影響GDP增長。經(jīng)濟增長常指一個國家或一個地區(qū)生產(chǎn)的產(chǎn)品增加。［1］一般采用國內(nèi)生產(chǎn)總值即GDP來衡量宏觀經(jīng)濟增長。宏觀經(jīng)濟學(xué)理論認(rèn)為，投資對GDP有兩個方面的影響:一是短期的需求效應(yīng);二是長期的供給效應(yīng)。

最早對經(jīng)濟增長作系統(tǒng)研究的是亞當(dāng)·斯密，他認(rèn)為分工、資本和制度是增長的三個不可缺少的因素，經(jīng)濟自由決定著增長，但土地資源約束了增長。英國經(jīng)濟學(xué)家哈羅德和美國經(jīng)濟學(xué)家多馬在凱恩斯就業(yè)理論的基礎(chǔ)上分別建立了自己的經(jīng)濟增長模型，稱為古典經(jīng)濟增長模型。他們認(rèn)為，由于有效需求不足，投資不能全部吸納儲蓄，從而成為均衡的關(guān)鍵，因此，均衡增長的決定性因素在于需求方面，更重要的是投資需求的增加。產(chǎn)業(yè)革命以來的事實證明，土地已不再成為產(chǎn)出的制約因素，資本積累和技術(shù)進步才是影響經(jīng)濟增長的支配力量，從而，產(chǎn)生了新古典經(jīng)濟增長理論。其代表人物是美國經(jīng)濟學(xué)家索洛(R．M．Solow)，在他的經(jīng)濟增長模型中，先假定技術(shù)不變，則產(chǎn)出取決于資本和勞動的投入。由于技術(shù)進步作為外生變量，這于日新月異的技術(shù)創(chuàng)新的現(xiàn)實不符，由此，產(chǎn)生了內(nèi)生增長理論，即新經(jīng)濟增長理論，其特點是試圖使經(jīng)濟增長率內(nèi)生化，從模型內(nèi)部來說明經(jīng)濟增長。美國經(jīng)濟學(xué)家保爾·羅默爾(Paul Romer)認(rèn)為，企業(yè)通過增加投資的行為，提高了知識水平，會使物質(zhì)資本和勞動等其他投入也具有收益遞增的特點。新經(jīng)濟增長理論具有很強的政策含義，通過各種政策鼓勵資本積累，以促進經(jīng)濟增長。本文在分析國內(nèi)外經(jīng)濟增長模型特征的基礎(chǔ)上，基于投資變化對經(jīng)濟增長的影響，構(gòu)建投資變化對宏觀經(jīng)濟增長的模型，揭示投資與GDP增長的內(nèi)在規(guī)律及作用機理，揭示投資與經(jīng)濟增長的內(nèi)在聯(lián)系及相關(guān)性。

二 投資對經(jīng)濟增長的模型分析

(一)投資對GDP增長的AK模型

為了研究投資變化對GDP增長的影響，我們引入內(nèi)比羅(S．Rebelo)的“AK”線性技術(shù)內(nèi)生增長模型加以概括:

1．假定條件

出于簡化考慮，假定經(jīng)濟中只有一個生產(chǎn)部門，有代表性的、具有無限生命的消費者追求效用極大化;假定所有要素都是可再生的，其數(shù)量可用復(fù)合資本品K來表示，且生產(chǎn)函數(shù)是關(guān)于資本存量的線性函數(shù);家庭并沒有將所有的收入都轉(zhuǎn)化為儲蓄;規(guī)模收益不變;要素邊際生產(chǎn)力遞減。

2．AK 模型

由于宏觀經(jīng)濟增長受資本和勞動所決定，生產(chǎn)函數(shù)的形式為Y=F(K，L)。因為，模型假定規(guī)模收益不變，所以，宏觀生產(chǎn)函數(shù)中生產(chǎn)要素等比例增加或降低同樣倍數(shù)λ時，產(chǎn)出也相應(yīng)變化同樣倍數(shù)，即 λY=F(λK，λL)。令 λ =1/L，則宏觀生產(chǎn)函數(shù)表示為人均產(chǎn)出函數(shù)的形式Y(jié)/L=F(K/L，1)，其中，Y/L表示人均產(chǎn)出量，K/L表示人均資本量。設(shè) y=Y/L，k=K/L 則 y=f(k)。

模型假設(shè)生產(chǎn)要素的邊際生產(chǎn)力遞減，說明隨著人均資本擁有量增長，資本的邊際產(chǎn)量遞減。由新古典經(jīng)濟模型y=f(k)知，經(jīng)濟中長期產(chǎn)出的增長依賴于人均產(chǎn)生的增長，而決定人均產(chǎn)出水平的是人均資本擁有量，由此推出，宏觀經(jīng)濟增長取決于長期中人均資本擁有量的變化。

由于所有要素都是可再生的，其數(shù)量可用復(fù)合資本品K來表示，且生產(chǎn)函數(shù)是關(guān)于資本存量的線性函數(shù)，即:

其中A＞0是不變資本凈邊際產(chǎn)品，由此，人均產(chǎn)出y為:

由(2)知，經(jīng)濟中長期產(chǎn)出的增長依賴于人均產(chǎn)出的增長，而決定人均產(chǎn)出的是人均資本擁有數(shù)量，由此可知，在長期中，宏觀經(jīng)濟增長取決于人均資本擁有量的變動。

長期中資本存量變化取決于每年的投資數(shù)量，即:

由國民收入恒等式可知，每年的投資來源于儲蓄數(shù)量，則每年資本存量為:

(4)式中△K表示資本的變化量，APS表示平均儲蓄傾向(儲蓄率)，APS×Y表示儲蓄水平，δ表示資本折舊率，δK表示資本的折舊量。［2］

∵ 在其他條件不變的情況下，儲蓄水平隨收入的變動而同方向變動

(6)式中△k為人均資本存量的增長，APS×f(k)表示人均儲蓄量，δk表示人均資本折舊量。

在長期中，由于邊際生產(chǎn)力遞減，所以在儲蓄水平穩(wěn)定的情況下，人均儲蓄水平呈現(xiàn)出遞減的變化趨勢。另外，假定折舊率穩(wěn)定，資本折舊量隨著資本量的變化等比例變化。由此，儲蓄水平將等于資本折舊量，最終，人均資本擁有量趨于穩(wěn)定。

假定商業(yè)銀行儲蓄轉(zhuǎn)化為貸款(即投資)的比重，即儲蓄—投資轉(zhuǎn)化率為p，于是有

從(11)式可以看出，儲蓄—投資轉(zhuǎn)化率p、平均儲蓄傾向APS、不變資本凈邊際產(chǎn)品A是GDP增長的決定因素。

(二)綜合投入-技術(shù)進步模型

經(jīng)濟增長是一個宏觀生產(chǎn)過程，決定經(jīng)濟增長的因素劃分為兩大類:一是投入因素，一是生產(chǎn)率因素。投入因素一般是從綜合投入出發(fā)的。所謂綜合投入是指勞動投入和資本投入的綜合計量。［3］生產(chǎn)率因素是指綜合要素生產(chǎn)率，包括勞動生產(chǎn)率的提高、資金效率的提高、規(guī)模經(jīng)濟、資源再配置、管理水平的提高等等，綜合要素生產(chǎn)率的提高主要來自技術(shù)進步的作用，因此，也可稱為技求進步因素。

對綜合投入和技術(shù)進步因素的研究，通常采用某些生產(chǎn)函數(shù)模型，比如可以用下列公式表示，即，柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù):

(1)式中，Y為GDP，L為勞動，K為資本，α為勞動收入占GDP的比率，β為資本收入占GDP的比率，At代表 t(t=0，1，2，…n)期的技術(shù)水平，則有:

(2)式中，η為不變的技術(shù)進步率。當(dāng)時間t為連續(xù)時，根據(jù)公式可得:

對(4)式求全微分得:dY=ηdtY+α(Y/L)dL+β(Y/K)dK對上式兩邊同除Ydt，整理后得:

(5)式表明，經(jīng)濟增長率(Y＇/Y)取決于技術(shù)進步率(η)、勞動增長率(L＇/L)和資本增長率(K＇/K)。［4］

當(dāng)技術(shù)進步率和勞動增長率既定時，宏觀經(jīng)濟增長率可由資本增長率所決定。

三 投資對GDP增長的作用機理

經(jīng)濟學(xué)中所說的投資是指社會的實際資本的增加，包括廠房、設(shè)備和存貨，也就是資本的存量發(fā)生了變動。眾所周知，投資是國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)的四個構(gòu)成部分之一，即GDP=消費(C)+投資(I)+政府購買(G)+凈出口(X-M)?？偼顿Y的增長直接構(gòu)成了GDP增長。固定資本投資作為需求因素直接構(gòu)成當(dāng)期的GDP增長，作為供給因素則會提供未來的GDP增長能力。隨著投資總量的增長，投資需求不斷膨脹，使總需求增加，從而導(dǎo)致GDP增長及其波動，投資與GDP增長之間呈現(xiàn)出非常強的正相關(guān)性。利用我國1983-2010年實際投資增長與GDP實際增長作相關(guān)分析，相關(guān)系數(shù)高達(dá)0．83。名義投資與名義GDP增長的相關(guān)系數(shù)高達(dá)99%，屬于高度相關(guān)。

投資變化直接影響企業(yè)資金的運作規(guī)模、結(jié)構(gòu)和成本，企業(yè)的固定資產(chǎn)投資、流動資金補充都相當(dāng)程度地依賴貸款。因此，投資變化可以通過調(diào)節(jié)企業(yè)生產(chǎn)、經(jīng)濟總量和結(jié)構(gòu)進而影響GDP增長。根據(jù)AK模型知，任何影響儲蓄—投資轉(zhuǎn)化率、平均儲蓄傾向和不變資本凈邊際產(chǎn)品的因素，都會作用于GDP增長。根據(jù)投資乘數(shù)原理，投資增加一個單元，GDP增加K(乘數(shù))倍;反之，GDP減少K(乘數(shù))倍，投資乘數(shù)是一把“雙刃劍”。據(jù)測算，從1909-1949年間，綜合投入對美國GDP增長的作用很大。40年間，私人非農(nóng)企業(yè)產(chǎn)值增長216%，勞動投入增長54%，資本投入增長102%，按α=2/3，β=1/3計，資本占產(chǎn)值增長的比率為15．74%，勞動占產(chǎn)值增長的比率為16．67%，從而綜合投入占產(chǎn)值增長的比率為32%，技術(shù)進步率占產(chǎn)值增長的比率為67．59%。

四 投資增長對GDP增長的實證分析

(一)變量選擇及數(shù)據(jù)處理

為了方便分析，根據(jù)1985-2010年我國GDP、固定資產(chǎn)投資和就業(yè)人員數(shù)等總量指標(biāo)數(shù)值，分別計算出GDP增長率(Y＇/Y)、投資增長率(K＇/K)和勞動增長率(L＇/L)三個變量的樣本數(shù)據(jù)，利用上述綜合投入—技術(shù)進步模型，進行實證分析，數(shù)據(jù)采用實際增長速度，設(shè)G代表GDP增長率，X1代表勞動增長率，X2代表固定資產(chǎn)投資增長。見表1所示:

表1 1985—2010年我國GDP增長、勞動增長和固定資產(chǎn)投資增長分析表①注:本表按不變價格計算(上年為100)。單位:%

2003 10．0 0．62 27．7 2004 10．1 0．72 26．6 2005 11．3 0．52 26．0 2006 12．7 0．44 23．9 2007 14．2 0．46 24．8 2008 9．6 0．32 25．9 2009 9．2 0．35 30．0 2010 10．4 0．37 23．8

(二)相關(guān)性分析

選擇勞動增長率、固定資產(chǎn)投資增長率與GDP增長率三個變量進行多元相關(guān)分析。

復(fù)相關(guān)系數(shù)模型及計算

(三)多元線性回歸模型和檢驗

上述綜合投入—技術(shù)進步模型，即Y＇/Y=η+α(L＇/L)+β(K＇/K)是一個二元線性回歸方程，令樣本回歸方程為:?=x A6&2+^βx2其中，?、a、^β為回歸系數(shù)。

根據(jù)表1的時間序列，采用最小平方法，得聯(lián)立方程組為:

此方程組為三元非齊次線性聯(lián)立方程組，由于系數(shù)矩陣的行列式不為零，利用克拉默(Cramer)法則，求方程組的解，得:

故，二元線性回歸方程:

?=x A6&1+^βx2=7．242-0．2073x1+0．1463x2，即為所求。

(四)回歸模型的顯著性檢驗

1．?dāng)M合度的評價

通常采用多元回歸的可決系數(shù)R2來評價擬合程度。

2．回歸系數(shù)的t檢驗

假設(shè):H0:β =0 ，H1:β≠0

給定顯著性水平為5%，查表知，自由度為23(n-k=26-3=23)的雙側(cè)檢驗的臨界值為:

因為，檢驗統(tǒng)計量t值的絕對值均遠(yuǎn)大于臨界值，表明?，a，^β均通過檢驗，說明勞動增長、固定資產(chǎn)投資增長對GDP增長的影響是顯著的。

3．回歸方程的F檢驗

(1)假設(shè)總體回歸方程不顯著，即有:H0:α=β=0

(2)進行方差分析，根據(jù)表1，計算離差，列出回歸方差分析表如下:

表2 回歸模型方差分析表

(3)求F統(tǒng)計量的值:

(4)給定顯著水平為1%，查自由度為(2，23)的臨界值 Fα=F0．01=5．66，F(xiàn) 值遠(yuǎn)超過臨界值，因此，表明該回歸方程所描述的線性相關(guān)關(guān)系是顯著的［5］。

(五)結(jié)論

投資對GDP增長的影響是顯著的，其特征:(1)投資周期的一致性。表1反映了我國1985年—2010年間的固定資產(chǎn)投資增長與GDP增長的依存關(guān)系，由于許多非經(jīng)濟因素的影響，導(dǎo)致固定資產(chǎn)投資增長的波動幅度遠(yuǎn)比GDP增長劇烈，二者在波動方向、波動周期等方面表現(xiàn)出顯著的一致性，投資周期對GDP增長的波動具有決定的影響。(2)投資結(jié)構(gòu)的非均衡性。從行業(yè)看，工業(yè)部門和房地產(chǎn)投資比重較大，重工業(yè)導(dǎo)向型明顯;從城鄉(xiāng)看，城鎮(zhèn)投資比重遠(yuǎn)大于農(nóng)村非農(nóng)戶;從投資資金來源看，主要是國家投資、銀行貸款和民間投資為主渠道;從產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)看，第一、第二產(chǎn)業(yè)投資比重在下降，第三產(chǎn)業(yè)投資比重在上升等，固定資產(chǎn)投資結(jié)構(gòu)變化呈現(xiàn)明顯的非均衡性。(3)投資影響的顯著性。通過對勞動增長、固定資產(chǎn)投資增長與GDP增長的實證分析，三個變量之間存在高度線性相關(guān)關(guān)系，通過模型檢驗，說明投資增長對GDP增長的影響是顯著的。

［1］尹伯成．西方經(jīng)濟學(xué)簡明教程［M］．上海:格致出版社，上海人民出版社，2008:292-293．

［2］許純禎．西方經(jīng)濟學(xué):［M］．北京:高等教育出版社，2008:257-258．

［3］趙彥云．經(jīng)濟統(tǒng)計和分析［M］．北京:中國財政經(jīng)濟出版社，2002:314-315．

［4］谷書堂．社會主義經(jīng)濟學(xué)通論［M］．北京:高等教育出版社，2000:761-763．

［5］袁衛(wèi)，龐皓，曾五一．統(tǒng)計學(xué)［M］．北京:高等教育出版社，2000:166-168．

A Model Study of Investment Changes for China’s Macro-economic Growth

GAO Jing-chuan
(School of Economics and Management，Hainan Normal University，Haikou571158，China)

The investment is an important factor in China＇s macro-economic growth;while GDP is a main indicator to measure the macroeconomic growth，and the investment is a major component of GDP，so investment variations and economic growth are closely correlated．By analyzing the model of economic growth at home and abroad，this paper constructed the AK model and the composite analysis model for investment variations and economic growth，explored the internal mechanism of investment for economic growth，and provided a theoretical foundation for empirical studies，thus being of some theoretical research value．

investment;economic growth;model analysis;the internal mechanism

F045．51

A

1674-5310(2012)-05-0030-05

海南省教育廳高等學(xué)校研究項目“信貸投放與投資變化對宏觀經(jīng)濟的影響研究”(項目編號:Hjsk2010—33)的階段性成果。

2012-05-24

高靜川(1961-)，男，吉林榆樹人，海南師范大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院教授，研究方向:投融資理論與應(yīng)用。

(責(zé)任編輯胡素萍)