小型物體冷氣發(fā)射系統(tǒng)內(nèi)彈道過(guò)程分析

陶如意，葉 濤，李 鵬，王 浩，黃 明

（1.南京理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，南京210094；2.湖北航天飛行器研究所，武漢430040）

發(fā)射機(jī)構(gòu)包括高速發(fā)射系統(tǒng)和中低速發(fā)射系統(tǒng)，其中高速發(fā)射系統(tǒng)主要采用高溫、高壓燃?xì)膺M(jìn)行工作，針對(duì)這類發(fā)射系統(tǒng)開(kāi)展的研究較多[1～3]，而關(guān)于中低速發(fā)射系統(tǒng)的研究較少.利用儲(chǔ)氣罐進(jìn)行冷氣發(fā)射是小型物體進(jìn)行中低速發(fā)射的有效方法.目前針對(duì)冷氣發(fā)射開(kāi)展的系統(tǒng)研究較少，主要為高壓動(dòng)力源.孫建玲[4]研究了某彈射發(fā)射裝置動(dòng)力源工作壓力為28MPa時(shí)的分離特性；甄建斌[5]研究了采用高壓燃?xì)庀到y(tǒng)的機(jī)載導(dǎo)彈彈射系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能；王濤[6]對(duì)采用拋放彈高壓燃?xì)獾亩?jí)活塞式彈射機(jī)構(gòu)進(jìn)行了研究，分析了不同參數(shù)對(duì)彈射性能的影響.因此，開(kāi)展低壓冷氣動(dòng)力源小型物體低速發(fā)射的研究非常必要.本文以滿足某種特殊需求而設(shè)計(jì)的中低速冷氣專用發(fā)射機(jī)構(gòu)為對(duì)象，采用理論和試驗(yàn)相結(jié)合的方法對(duì)其進(jìn)行了研究，探討了冷氣發(fā)射系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和工作原理，建立了其發(fā)射過(guò)程的內(nèi)彈道數(shù)理模型，分析了試驗(yàn)及仿真計(jì)算結(jié)果.研究成果為提高發(fā)射機(jī)構(gòu)的研制水平、縮短研制周期提供了有益參考.

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及工作原理

小型物體冷氣發(fā)射系統(tǒng)主要由儲(chǔ)氣罐、發(fā)射筒、被發(fā)射物與鎖定結(jié)構(gòu)等組成.工作原理：通過(guò)充氣嘴向儲(chǔ)氣罐內(nèi)充高純氮?dú)猓阂欢螘r(shí)間后，鎖定結(jié)構(gòu)解鎖，即被發(fā)射物的約束解除，在儲(chǔ)氣罐和接口內(nèi)高純氮?dú)獾耐苿?dòng)下，被發(fā)射物向前運(yùn)動(dòng)；接口與儲(chǔ)氣罐出氣口脫離后，氣體開(kāi)始進(jìn)入發(fā)射筒內(nèi)，被發(fā)射物在發(fā)射筒內(nèi)氣體的作用下繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，直到被發(fā)射物出發(fā)射筒.

圖1 冷氣發(fā)射系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

2 發(fā)射系統(tǒng)內(nèi)彈道過(guò)程模型

2.1 發(fā)射過(guò)程基本假設(shè)

冷氣發(fā)射過(guò)程包括鎖定結(jié)構(gòu)解鎖、儲(chǔ)氣罐內(nèi)氣體膨脹做功、被發(fā)射物運(yùn)動(dòng)、氣體流動(dòng)、氣體在發(fā)射筒內(nèi)膨脹做功等物理過(guò)程.針對(duì)該發(fā)射系統(tǒng)進(jìn)行如下假設(shè)：

①本文氣體工作壓力、溫度均不高，因此可作為理想氣體處理；

②假設(shè)氣體進(jìn)入某一氣室時(shí)瞬間充滿該氣室空間，且同一氣室內(nèi)各處壓力均勻相等；

③不考慮氣體流動(dòng)過(guò)程及能量損失；

④被發(fā)射物旋轉(zhuǎn)功、運(yùn)動(dòng)摩擦功等各次要功用次要功計(jì)算系數(shù)進(jìn)行修正[7]；

⑤發(fā)射筒內(nèi)初始環(huán)境條件（物質(zhì)、溫度、壓力）與外部環(huán)境條件相同.

2.2 發(fā)射過(guò)程時(shí)期劃分

1）第一階段. 從鎖定結(jié)構(gòu)解鎖，被發(fā)射物開(kāi)始運(yùn)動(dòng)瞬間到接口與儲(chǔ)氣罐出氣口脫離且氣體開(kāi)始進(jìn)入發(fā)射筒的瞬間為第一階段.這一階段氣體膨脹做功.

2）第二階段. 從氣體開(kāi)始進(jìn)入發(fā)射筒到被發(fā)射物出發(fā)射筒瞬間為第二階段.這一階段，儲(chǔ)氣罐內(nèi)氣體等熵流動(dòng)，部分氣體進(jìn)入發(fā)射筒；進(jìn)入發(fā)射筒內(nèi)的氣體膨脹做功，使被發(fā)射物繼續(xù)運(yùn)動(dòng).

2.3 發(fā)射過(guò)程數(shù)理模型

2.3.1 第一階段數(shù)理模型

1）儲(chǔ)氣罐內(nèi)氣體狀態(tài)方程.

式中，p為儲(chǔ)氣罐內(nèi)壓力，T為儲(chǔ)氣罐內(nèi)氣體溫度，V0為儲(chǔ)氣罐的初始容積（包括儲(chǔ)氣罐內(nèi)容積和儲(chǔ)氣罐出口處容積），S3為被發(fā)射物底部接口面積，l為被發(fā)射物行程，n為儲(chǔ)氣罐內(nèi)初始?xì)怏w摩爾數(shù)，R為氣體摩爾常數(shù).

2）發(fā)射筒內(nèi)氣體狀態(tài)方程.

式中，p1為發(fā)射筒內(nèi)壓力；V1為發(fā)射筒內(nèi)彈后空間，V1＝lS2＋V10，S2為發(fā)射筒截面積，V10為發(fā)射筒內(nèi)彈后初始容積；n1為發(fā)射筒內(nèi)初始?xì)怏w摩爾數(shù)；T1為發(fā)射筒內(nèi)氣體的溫度.

3）被發(fā)射物運(yùn)動(dòng)方程.

被發(fā)射物直線運(yùn)動(dòng)方程為

被發(fā)射物角速度方程為

式中，φ為次要功計(jì)算系數(shù)；mp為被發(fā)射物質(zhì)量；v為被發(fā)射物速度；p0為外部環(huán)境壓力；S為被發(fā)射物橫截面積；ω為被發(fā)射物角速度；φ1為帶間隙旋轉(zhuǎn)修正系數(shù)；α為膛線纏角；r為被發(fā)射物半徑.

4）能量守恒方程.

式中，m為儲(chǔ)氣罐內(nèi)氣體質(zhì)量；m1為發(fā)射筒內(nèi)氣體質(zhì)量；Rg為氮?dú)鈿怏w常數(shù)，Rg＝R/M，M為氮?dú)饽栙|(zhì)量；T0為儲(chǔ)氣罐內(nèi)氣體的初始溫度；T10為發(fā)射筒內(nèi)氣體的初始溫度；k為比熱比.

5）儲(chǔ)氣罐內(nèi)氣體過(guò)程方程.

第一階段，儲(chǔ)氣罐內(nèi)氣體絕熱膨脹，故絕熱過(guò)程方程式[8]為

式（1）～式（7）中有p，p1，T，T1，v，l，ω，t，共8個(gè)變量，以t為自變量，方程封閉可解.

2.3.2 第二階段數(shù)理模型

1）儲(chǔ)氣罐內(nèi)氣體狀態(tài)方程.

式中，w為流入發(fā)射筒內(nèi)的氣體質(zhì)量百分?jǐn)?shù)；n2為氣體開(kāi)始進(jìn)入發(fā)射筒瞬間，被發(fā)射物底部接口內(nèi)氣體摩爾數(shù).

2）發(fā)射筒內(nèi)氣體狀態(tài)方程.

式中，w1為由發(fā)射筒與被發(fā)射物之間間隙漏氣流入外部環(huán)境的氣體質(zhì)量百分?jǐn)?shù).

3）被發(fā)射物運(yùn)動(dòng)方程.

被發(fā)射物直線運(yùn)動(dòng)方程為

被發(fā)射物角速度方程與式（5）相同.

4）儲(chǔ)氣罐內(nèi)能量守恒方程.

式中，h為流出氣體的焓，這里

將式（8）代入式（12），化簡(jiǎn)得：

5）發(fā)射筒內(nèi)能量守恒方程.

式中，θ＝k－1.

6）由儲(chǔ)氣罐流入發(fā)射筒內(nèi)的流量方程.

7）由發(fā)射筒流到外部的流量方程.

上述方程中有p、p1、T、T1、v、ω、l、w、w1、t，共10個(gè)變量，以t為自變量，方程封閉可解.

3 試驗(yàn)及仿真結(jié)果分析

根據(jù)建立的數(shù)理模型，利用C＋＋編制了計(jì)算程序，并進(jìn)行了仿真計(jì)算.為了進(jìn)一步研究冷氣發(fā)射系統(tǒng)的工作性能并驗(yàn)證仿真計(jì)算結(jié)果的合理性，進(jìn)行了冷氣發(fā)射試驗(yàn).開(kāi)展了儲(chǔ)氣罐內(nèi)不同充氣壓力條件下的發(fā)射試驗(yàn)，并利用高速攝像測(cè)試了被發(fā)射物出發(fā)射筒的速度.

表1給出了主要參數(shù)以及大氣環(huán)境下的計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果.表中，L為發(fā)射筒長(zhǎng)，D為發(fā)射筒直徑，rgap為發(fā)射筒與被發(fā)射物之間的間隙.對(duì)比可知，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本符合，說(shuō)明所建立的理論模型合理、可行.

表1 主要參數(shù)及計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果一欄表

這里以儲(chǔ)氣罐充氣壓力2.1 MPa為例，對(duì)發(fā)射系統(tǒng)的內(nèi)彈道性能進(jìn)行詳細(xì)分析.圖2給出了發(fā)射過(guò)程中儲(chǔ)氣罐內(nèi)和發(fā)射筒內(nèi)的壓力曲線，由圖可知，被發(fā)射物解鎖、開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后，儲(chǔ)氣罐內(nèi)的氣體僅流入被發(fā)射物底部的接口處推動(dòng)被發(fā)射物運(yùn)動(dòng)（即第一階段），儲(chǔ)氣罐內(nèi)氣體壓力略有降低，而發(fā)射筒內(nèi)沒(méi)有氣體流入，隨著被發(fā)射物運(yùn)動(dòng)，發(fā)射筒內(nèi)容積逐漸增大，因此壓力逐漸降低；待儲(chǔ)氣罐內(nèi)氣體開(kāi)始進(jìn)入發(fā)射筒內(nèi)（即第二階段開(kāi)始），隨著氣體充入發(fā)射筒，發(fā)射筒內(nèi)壓力迅速增加，儲(chǔ)氣罐內(nèi)壓力迅速降低，發(fā)射筒內(nèi)氣體推動(dòng)發(fā)射物運(yùn)動(dòng)做功；在26.6ms時(shí)，發(fā)射筒內(nèi)壓力達(dá)到最大值1 MPa，28.6ms后發(fā)射筒內(nèi)壓力與儲(chǔ)氣罐內(nèi)壓力基本達(dá)到一致，繼續(xù)推動(dòng)被發(fā)射物運(yùn)動(dòng).圖3給出了被發(fā)射物速度曲線，發(fā)射筒開(kāi)始充氣后，作用在被發(fā)射物上的氣體壓力增大，因此發(fā)射筒開(kāi)始充氣后被發(fā)射物速度增長(zhǎng)較快.圖4給出了被發(fā)射物加速度和角速度曲線，發(fā)射筒開(kāi)始充氣前，氣體作用在被發(fā)射物上的合力逐漸減小，因此加速度逐漸減小，并在21.6 ms時(shí)（第一時(shí)期結(jié)束）到達(dá)最小值23.4 m/s2；發(fā)射筒開(kāi)始充氣后，作用在發(fā)射筒上的氣體壓力迅速增大，因此加速度迅速增加，在26.6ms時(shí)發(fā)射筒內(nèi)壓力達(dá)到最大值，所以此時(shí)加速度最大.被發(fā)射物角速度曲線的變化趨勢(shì)同速度曲線.

圖2 儲(chǔ)氣罐和發(fā)射筒內(nèi)壓力曲線圖

圖3 被發(fā)射物速度曲線圖

圖4 被發(fā)射物加速度和角速度曲線圖

4 結(jié)束語(yǔ)

以熱力學(xué)理論為基礎(chǔ)建立了冷氣發(fā)射筒系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，模型中考慮了不同的使用環(huán)境、發(fā)射筒漏氣等因素，計(jì)算分析了冷氣發(fā)射系統(tǒng)發(fā)射性能參量的變化規(guī)律.被發(fā)射物接口與儲(chǔ)氣罐出氣口未脫離前，被發(fā)射物所受的作用力較小，速度增加緩慢；被發(fā)射物接口與儲(chǔ)氣罐出氣口脫離發(fā)射筒開(kāi)始充氣后，被發(fā)射物所受壓力迅速增大.計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合較好，表明所建立的理論模型是合理的.本文的研究可為小型物體冷氣發(fā)射系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及試驗(yàn)提供理論指導(dǎo).

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