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    BMM-ESD 模擬器有源電路的模型構(gòu)建*

    2012-12-22 05:58:34張國(guó)紅呂紅萍汪金山
    電子器件 2012年2期
    關(guān)鍵詞:六階積分器無(wú)源

    張國(guó)紅 ,呂紅萍,汪金山

    (1.金華市教育局教研室,浙江 金華321017;2.金華職業(yè)技術(shù)學(xué)院,浙江 金華321007;3.浙江師范大學(xué)數(shù)理信息學(xué)院,浙江 金華321004)

    靜電放電是一個(gè)復(fù)雜多變的過(guò)程,為了定量研究靜電放電問(wèn)題,人們建立了相應(yīng)的多種電路模型,其中以BMM-ESD 模型最為典型[1]。BMM 是Body Machine Model 的縮寫,即人體-金屬模型,ESD 是英文Electro Statie Discharge 的縮寫,即靜電放電。

    人體-金屬模型靜電放電(BMM-ESD)模擬器在電子工業(yè)領(lǐng)域應(yīng)用廣泛,常被用于電子器件和設(shè)備的靜電敏感度測(cè)試。由于靜電放電是一種高電位、強(qiáng)電場(chǎng)和瞬時(shí)大電流的脈沖,目前的BMM-ESD模擬器電路主要由電感、電阻、電容等無(wú)源器件組成,即為RLC 無(wú)源電路,這種電路簡(jiǎn)單可靠,但由于實(shí)際的電感L 在線性和集成方面存在困難等諸多問(wèn)題,本文嘗試用線性放大電路來(lái)構(gòu)建一個(gè)能產(chǎn)生與RLC 電路有同樣效果的BMM-ESD 模擬器,即構(gòu)建一個(gè)能夠產(chǎn)生微分方程解的電路結(jié)構(gòu),用來(lái)解決線性齊次微分方程的電路實(shí)現(xiàn)問(wèn)題。

    1 BMM-ESD 模擬器無(wú)源電路模型

    1.1 一個(gè)六階BMM-ESD 模擬器無(wú)源LC 電路

    由于人體的等效參量具有復(fù)雜性,電路建模須考慮人體及手、前臂等部位的分布參數(shù),綜合BMM-ESD的自身特征,需要構(gòu)建多階的BMM-ESD 電路模型,以較好地描述BMM-ESD 電流的寄生振蕩。本文以一個(gè)六階的BMM-ESD 模擬器無(wú)源LC 電路為設(shè)計(jì)基礎(chǔ),來(lái)構(gòu)建對(duì)應(yīng)的無(wú)源電路,如圖1 所示。其中,R1,L1,C1分別為人體電阻、人體電感和人體電容,Cp1、Cp、Cp2分別為人體寄生電容、放電氣隙寄生電容以及金屬物的分布電容,R3、R2分別為放電氣隙電阻和金屬物(對(duì)地)電阻,i(t)為BMM-ESD 電流[2-3]。

    圖1 六階BMM-ESD 模擬器無(wú)源LC 電路

    給出兩組參量,如表1 所示。

    表1 六階BMM-ESD 模擬器無(wú)源LC 電路參量

    1.2 BMM-ESD 電流波形仿真

    假設(shè)依據(jù)參量組合1 取值,在Multisim 軟件作仿真電路,仿真接線圖如圖2 所示??紤]測(cè)量的是輸出電流脈沖,所以串接一個(gè)1 歐姆的電阻R4,示波器測(cè)到的是電阻R4兩端的電壓。

    圖2 六階BMM-ESD 模擬器無(wú)源LC 電路接線圖

    其仿真結(jié)果如圖3 所示。

    圖3 六階BMM-ESD 模擬器無(wú)源LC 電路仿真結(jié)果

    圖3中可以看出,以組合1 為例的電流仿真波形與IEC61000-4-2 標(biāo)準(zhǔn)波形一致性好[4],通過(guò)讀數(shù),4 個(gè)基本指標(biāo)(上升時(shí)間tr、峰值電流Ip、30 ns 時(shí)電流值I-30 和60 ns 時(shí)電流值I-60)均吻合IEC61000-4-2 標(biāo)準(zhǔn),通過(guò)數(shù)學(xué)計(jì)算也證明,組合1 與組合2 參數(shù)對(duì)應(yīng)電流波形的4 個(gè)基本指標(biāo)的計(jì)算結(jié)果均吻合IEC61000-4-2 標(biāo)準(zhǔn)。

    2 BMM-ESD 模擬器有源電路模型的構(gòu)建

    2.1 BMM-ESD 模擬器有源電路設(shè)計(jì)[5-6]

    根據(jù)圖3 所示的無(wú)源BMM-ESD 模擬器電路,通過(guò)數(shù)學(xué)計(jì)算的方法,設(shè)計(jì)形成一個(gè)基于微分方程解的有源BMM-ESD 模擬器電路,并在Matlab 軟件平臺(tái)做仿真實(shí)驗(yàn)。計(jì)算與設(shè)計(jì)過(guò)程如下[7]:

    對(duì)圖3 作拉普拉斯變換,得到復(fù)頻域電路模型,如圖4 所示。

    圖4 六階BMM-ESD 模擬器復(fù)頻域電路

    依據(jù)Kirchhoff 定律可推導(dǎo)出:

    把式(1)轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)形式得:

    對(duì)式(1)作通分與變換后可得到與式(2)相一致的標(biāo)準(zhǔn)形式(由于該標(biāo)準(zhǔn)形式展開后的分子、分母較長(zhǎng),完整的表達(dá)式不具體列出)。

    通過(guò)計(jì)算,可解出式(2)的各系數(shù)為:

    對(duì)式(2)作移相,并作拉普拉斯反變換可得到:

    對(duì)式(3)兩邊對(duì)時(shí)間積分6 次可得:

    根據(jù)表(1)給出的參量組合1 可算出:

    根據(jù)式(4)積分方程,可形成以積分器為電路主體的有源BMM-ESD 模擬器電路[8-9],在Matlab軟件上的仿真接線圖如圖5 所示。

    圖5 六階BMM-ESD 模擬器有源電路模型

    圖5中Integrator1 ~I(xiàn)ntegrator11 為積分器,共11 個(gè);Gain1 ~Gain11 是線性放大器,共11 個(gè);Sum為加法器;Constant 為固定電源;Scope 為示波器。

    式(4)積分方程的各項(xiàng)系數(shù)大小由圖5 所示對(duì)應(yīng)的線性放大器的放大倍數(shù)和積分器系數(shù)的乘積決定,假設(shè)積分器運(yùn)用如圖6 所示單元電路。

    圖6 單元積分電路

    即取輸入電阻R=1 kΩ,反饋電容C=10 pF,則有:

    則對(duì)應(yīng)的線性放大電路電壓放大倍數(shù)為:

    以此類推,可計(jì)算各放大器的放大倍數(shù)設(shè)置值如表2 所示。

    表2 六階BMM-ESD 模擬器有源電路模型放大器參數(shù)

    2.2 BMM-ESD 模擬器有源電路電流波形仿真

    可以說(shuō),圖5 所示電路已經(jīng)給我們建立了一個(gè)六階BMM-ESD 模擬器有源電路模型,在Matlab 軟件平臺(tái)上可以驗(yàn)證電路設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確性[10],及相關(guān)數(shù)據(jù)分析。其仿真結(jié)果如圖7 所示。

    圖7 六階BMM-ESD 模擬器有源電路電流仿真結(jié)果

    從圖7 波形看出,該六階BMM-ESD 模擬器有源電路的電流仿真波形與圖3 所示六階BMM-ESD模擬器無(wú)源LC 電路的仿真結(jié)果完全吻合,驗(yàn)證了圖5 所示電路模型的正確性與可行性。

    3 結(jié)束語(yǔ)

    以六階BMM-ESD 模擬器無(wú)源LC 電路為例,通過(guò)求微分方程解的方法,設(shè)計(jì)形成了一個(gè)以積分器、線性放大器為主體的BMM-ESD 模擬器有源電路模型,這種設(shè)計(jì)思路具有普遍意義。但是,要真正構(gòu)建形成實(shí)用的BMM-ESD 模擬器有源電路,還需要克服電路延時(shí)及對(duì)元件參數(shù)的高要求等問(wèn)題。

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