一種具有快速瞬態(tài)響應、小交調影響和紋波的基于次級紋波控制的單電感多輸出電路

李盼盼，楊 淼，徐 申，孫偉鋒

(1.東南大學國家專用集成電路系統(tǒng)工程技術研究中心，南京210096;2.東南大學MEMS教育部重點實驗室，南京210096)

近年來，隨著便攜式個人電腦和移動手機的快速普及，對移動設備的供電電源要求越來越高。高效率、小尺寸、快速響應和多輸出已經成為便攜式設備供電電源的主流趨勢。除此之外，智能手機和PAD類產品已經從高端的定位迅速轉化為大眾的消費需求，價格也成為衡量這些產品的一個重要的因素。而對于常用的電感類DC-DC供電芯片來說，在需要多電源供電的便攜式應用場合，由于需要使用多個相對價格比較昂貴的電感，無形中增加了成本。因此，單電感多輸出SIMO(Single Inductor Multi-Output)DC-DC［1-14，20］已經成為了目前學術界和產業(yè)界研究的熱點。

SIMO DC-DC變換器從電感電流的工作模式可以分為三種:(1)非連續(xù)導通模式DCM(Discontinuous Conduction Mode)［1］;(2)偽連續(xù)導通模式 PCCM(Pseudo Continuous Conduction Mode)［2-3］;(3)連續(xù)導通模式 CCM(Continuous Conduction Mode)［4-14，20］。DCM模式優(yōu)點在于采用分時控制(Time-Multiplexing)的方法能夠把能量分配到各個輸出支路而且同時解決了交叉耦合的問題，但是在重載下DCM具有很大的紋波，而且DCM模式效率不高。PCCM模式結合了CCM和DCM模式的優(yōu)點，但是由于人為設置一個高電感電流點，會造成功率損失。CCM模式具有效率高，紋波小，可以通過一些電路和系統(tǒng)設計減小交調影響的特點，已經成為單電感多輸出開關電源研究的主流方向。

對于實際應用的SIDO(Single Inductor Dual-Output)來說，低輸出電壓紋波、盡量小的交叉耦合和高轉化效率是最主要關注的指標［6，20］中采用共模電壓控制主回路電流環(huán)，差模電壓控制次級回路電壓環(huán)來降低交叉耦合［6］，還采用了添加飛電容的方法來降低輸出紋波。但是次級回路控制方式復雜，瞬態(tài)響應偏慢，飛電容不僅增加成本，還在一定程度上會惡化交調效應［7］。采用了基于快速瞬態(tài)響應的比較器控制的有序能量分配技術，通過快速瞬態(tài)響應減小交調，但是輸出濾波電容ESR大，效率低，同時控制拓撲本身對減小交調無作用［8］。添加了額外的交調控制模塊來減小交調。但它本身的主控制環(huán)路的瞬態(tài)響應不突出，同時紋波和交調的性能一般［4，9-12］。采用流行的能量傳遞路徑分配的方式，實現(xiàn)了交調、紋波和效率的優(yōu)化，但是這種控制方式需要多模式的切換，邏輯復雜，對電路的要求較高，不適合大規(guī)模應用［13-14］。采用電荷分配的控制方式，通過頻率的改變來增加輸出能力，這種方式的瞬態(tài)響應受制于主回路PI補償，控制方式本身有較大的交調作用，并且多頻率方式也會帶來潛在的不穩(wěn)定性。

在這篇文章里，我們提出了一種主環(huán)路采用共模電壓峰值電流模式、次級環(huán)路采用差模電壓紋波控制模式的SIDO降壓開關變化器。為了簡化控制拓撲，次級回路采用紋波控制模式;為了提高瞬態(tài)響應，主回路采用不加EA補償?shù)姆逯惦娏髂Ｊ?，次回路采用遲滯模式;為了使主次回路穩(wěn)定，次級控制回路加入了額外的斜坡補償;額外的斜坡補償同時也降低了紋波。本篇文章組織如下，第2部分介紹一下提出的SIDO的控制結構和工作原理，第3部分介紹一下提出的SIDO結構的模型分析，第4部分為仿真結果，第5部分為總結。

1 控制結構和工作原理

1.1 控制結構

本文提出的基于紋波控制的SIDO的電路結構，如圖1所示。功率級拓撲結構與傳統(tǒng)的SIDO拓撲結構一樣，只是控制結構拓撲不同。主功率開關S1和同步整流開關S2作為主回路開關，控制能量的輸入。電感后的兩個功率開關S3和S4作為次回路開關，決定能量的分配。兩路輸出電壓V1和V2通過采樣電阻Rf1_2，Rf1_3和Rf1_4把共模電壓傳遞到EA的輸入端，EA采用雙入雙出的低增益結構且不補償，功率級上的極點作為主環(huán)路的主極點，輸入EA的共模電壓和Vref進行比較產生輸出電壓，電流檢測模塊和斜坡補償模塊的電流通過采樣電阻產生另外一個電壓，這兩個電壓通過PWM模塊進行比較并通過邏輯模塊產生占空比信號控制主回路開關S1和S2。

圖1 基于次級紋波控制的SIDO結構框圖

次回路采用添加了斜坡補償?shù)募y波控制模式。兩路輸出V1和V2通過采樣電阻Rf2_1，Rf2_2和Rf2_3把差模電壓輸入到比較器的兩個輸入端，斜坡補償模塊產生的電流通過另外一個采樣電阻產生斜坡電壓輸入到比較器的一個輸入端，差模電壓和斜坡電壓進行比較并通過另外一個邏輯模塊產生次回路的占空比信號，控制次級回路開關S3和S4。

1.2 紋波控制

紋波控制［13-15］，又叫遲滯控制，或者“棒棒”控制，是一種開關電源的變頻控制方法。它應該是開關電源中最簡單的控制方法，具有快速瞬態(tài)響應，可靠的穩(wěn)定性和寬范圍的輸入輸出電壓等優(yōu)點。

紋波控制的核心是把輸出電壓的紋波和閾值電壓進行比較，來控制功率管的導通和關斷來決定能量的輸入。輸出電壓的紋波如圖2所示。

1.3 工作原理

這種控制方法的工作原理如圖3所示。

在支路1重載的情況下，如圖3(a)所示，根據能量分配的原理，支路1需要的能量比較大，次級回路占空比小于主級回路占空比。我們提出的SIDO的結構默認先給支路2充電，V2上升，V1由于自由放電而下降，此時電感電流理想的上升斜率為(Vin-V2)/L，當V2充電到次級占空比翻轉點，主級轉而給支路1充電，支路2自由放電，此時電感電流理想的上升斜率為(Vin-V1)/L，當電感電流上升到主級占空比翻轉點，主級回路進入電感續(xù)流狀態(tài)，此時支路1續(xù)流，支路2繼續(xù)自由放電。

圖2 輸出電壓紋波分析

圖3 SIDO工作方式

在支路2重載的情況下，如圖3(b)所示，次級回路占空比大于主級回路占空比。在主級回路電感電流上升階段，一直給支路2充電，斜率為(Vin-V2)/L，支路1自由放電，而在電感電流續(xù)流階段，首先支路2續(xù)流，支路1繼續(xù)自由放電，當支路2續(xù)流到翻轉點，進入支路1續(xù)流而支路2自由放電階段，當電感電流下降到主級翻轉點，進入下一個周期。

這種控制方式的核心和需要解決的問題在于，在支路2重載的情況下，如何使次級占空比自由切換。如圖4所示。

圖4 次級占空比切換出現(xiàn)的問題

由于自由放電的斜率遠小于電感電流續(xù)流的斜率，這導致了主級占空比切換后，紋波控制模塊的兩個比較因子V2和kV1無法出現(xiàn)交點，從而使次級占空比無法切換。為了解決這個問題，在采樣支路2輸出電壓V2到紋波控制模塊時，疊加了一個斜坡補償模塊，是支路2在續(xù)流階段采樣到紋波控制模塊的電壓為上升的電壓，從而與另外一個比較因子出現(xiàn)交點，實現(xiàn)次級占空比切換。

1.4 模型分析

單電感多輸出和單輸出不同的地方在于除了輸入能量的開關之外，又另外增加了分配能量的開關，從而使系統(tǒng)模型的線性化增加了困難。在Ridley［18］的模型分析中，開關的線性化舉足輕重，Middle Brook對開關的建模在［19］中作了詳細的推導，給出了經典的固定周期方式下的線性化模型，如圖5所示。在這個模型中，端口B被當做了共地端，也就是說，功率開關和同步整流開關的地位是不對等的，同步整流開關的作用被忽略了。由于同步整流開關的地端就是公共接地端，這是可以接受的。但是對于單電感雙輸出來說，電感后面的兩個開關的作用是完全等價的，就是說無法忽略一個開關作為公共的接地端?；诖?，需要額外增加公共地，SIDO的開關的線性模型如圖6所示。

圖5 經典開關電源的線性化模型

圖6 用于SIDO系統(tǒng)建模的開關線性化模型

開關A開啟時A端C端電壓相同，電流相等;關斷時A端對C端沒有作用，A端電流為零。周期平均法可得:

在改進的開關模型的基礎上，經典的SIDO模型如圖7所示，電感電流代表了輸入的能量，可以看到，主開關和次級開關對電感電流都有影響，同時次級開關對分配的電流也有影響，次級開關對電感電流的影響帶來的交調影響，增加了設計SIDO控制回路的難度，主環(huán)路增益的表達式在［6］中有詳細的闡述。

圖7 經典的SIDO小信號模型

對我們提出的基于次級紋波控制的SIDO來說，把紋波控制回路當做一種把寄生電阻ESR作為電流檢測電阻的電流型回路，那么可以得到整體的模型如圖8所示。

圖8 基于次級紋波控制SIDO小信號模型

在確定次級控制回路增益Ti2(s)的時候，主回路輸入的控制電壓VC為一個恒定值，而主回路電流環(huán)路的輸出也為一個恒定值，而由于輸出擾動而造成的反饋也僅僅在DCM模式下的低頻范圍內有效，因此主回路的占空比d1為一個恒定值，因此我們可以把它省略。那樣我們所得的小信號等效電路如圖9所示。

通過分析可以發(fā)現(xiàn)，放電的斜率很低的，可以通過在2支路上的電流斜率添加一個比率因子來表征1支路的放電斜率，同時把1支路看作一個電壓環(huán)路來進行處理?？梢缘玫綀D10的模型。

圖9 基于紋波控制SIDO小信號模型2

圖10 基于紋波控制的SIDO簡化模型

將次級環(huán)路從箭頭處斷開，就可以得到次級環(huán)路增益的表達式。

代入數(shù)據:

根據文獻［20］中的關系，得到圖11和圖12?？梢钥吹剑敶渭墰]有斜坡補償或斜坡補償比較小時，系統(tǒng)不穩(wěn)定，出現(xiàn)振蕩。當斜坡補償變大，波特圖增益下降，系統(tǒng)穩(wěn)定。

總之，選擇合適的斜坡補償，即可以穩(wěn)定，又有很大的帶寬，次級帶寬比主電壓環(huán)大，這就意味著次級環(huán)路能夠使瞬態(tài)響應速度變快，從大信號來看，次級紋波模塊省去了EA模塊，延遲變小，瞬態(tài)響應也變快。

圖11 基于次級紋波控制SIDO系統(tǒng)波特圖

圖12 基于次級紋波控制SIDO系統(tǒng)仿真圖

2 整體電路性能指標分析

2.1 交叉耦合

我們的SIDO的系統(tǒng)框圖如圖13所示，我們的反饋電壓采用的是

這是由于輸入開關體現(xiàn)的輸入的總能量，而輸出開關體現(xiàn)的是分配的能量。即輸入要體現(xiàn)共模電壓，輸出要體現(xiàn)差模電壓。

圖13 SIDO系統(tǒng)框圖

圖14 SIDO小信號結構圖

在圖14的SIDO小信號結構圖中，為了使系統(tǒng)交叉耦合最小，需要使反映共模系統(tǒng)對差模環(huán)路的影響的傳遞函數(shù)G21(s)和反映差模系統(tǒng)對共模環(huán)路影響的傳遞函數(shù)G12(s)最小，通過［13］的分析可以知道，當滿足下式時，G21(s)和G12(s)可以做到最小。

2.2 紋波

對于單輸出型降壓變換器來說，它的濾波電容的充放電幅度為電感電流紋波ΔIL，而SIDO經歷的充放電幅度為電感電流值IL，所以SIDO紋波更大，當考慮濾波電容的寄生電阻RC時，重載的情況下紋波更為嚴重。一般來說，紋波主要由電容的充放電電壓紋波和寄生電阻上的壓降紋波兩部分組成，如下式:

對于兩路輸出的SIDO來說，電感電流給一路充電時，另外一路電容肯定放電，也就是說，兩者的輸出紋波是反向的。

對于多輸出結構來講，毛刺問題也很突出。由于輸出開關的切換，濾波電容的充放電電流會突然變化，濾波電容上的寄生電感會產生毛刺，影響輸出。為此，我們采用了［6］的跨接飛電容的方法，由于輸出紋波和毛刺在高頻部分，一個小電容就可以有效改善輸出性能，但是由于實際的開關存在死區(qū)時間，紋波改善會被削弱。同時我們在紋波控制模塊，使用了一個添加了斜坡補償?shù)母咚俑呔鹊谋容^器，在比較器輸入端，差模電壓進行大信號比較，同時斜坡補償可以實現(xiàn)以下作用:(1)防止次斜坡振蕩;(2)抗干擾，意味著可以采用小ESR的濾波電容;(3)減小紋波，紋波超過閾值比較器翻轉。

2.3 效率

傳統(tǒng)的單輸出降壓型變換器，功率路徑的串聯(lián)開關數(shù)為1;而對于SIDO降壓型變換器來說，其串聯(lián)的開關數(shù)為2，即開關的導通損耗翻倍，而作為輸出開關的S3和S4的MOS管，其過驅動電壓要比輸入開關S1和S2小，因此其導通電阻大，帶來的損耗問題更加嚴重。

眾所周知，對于DC-DC來說，主要的損耗分為傳導損耗、驅動損耗和開關損耗。為了提高效率，我們采用了［14］中提出的分段驅動的電路。即對一定的負載電流，功率管的尺寸越大，則傳導損耗越小，但是驅動損耗和開關損耗會隨之增大，故對于不同的負載電流，功率管存在著最優(yōu)的尺寸。同時，在輕載下，由于此時驅動損耗是主要的損耗，所以我們在輕載下采用PSM模式來工作以提高效率。仿真效率時，我們首先測出單個功率MOS管和bonging線等的寄生電阻和電容等參數(shù)，對各個功率管建立后仿真模型，其他模塊采用后仿真參數(shù)，代入整體后仿真。如圖15所示。

圖15 后仿真功率級基本模型(寄生電阻分別為功率管和bonging線電阻)

3 整體電路仿真結果

圖16為在我們SIDO控制邏輯下系統(tǒng)交調后仿真圖，交調在0.05 mV/mA以內，系統(tǒng)在5個開關周期內恢復穩(wěn)定，瞬態(tài)響應速度很快。

圖16 I1=100 mA，I2從50 mA變化到400 mA系統(tǒng)瞬態(tài)響應圖

從圖17可以看出，在總負載電流300 mA下，紋波在25 mV以內。

圖17 總負載電流300 mA紋波圖

圖18為負載電流變化后仿真效率圖，輕載下效率約為81%左右，峰值效率出現(xiàn)在負載電流約為100 mA處，峰值效率約為91%，重載下的效率為84%左右。

圖18 負載電流變化時系統(tǒng)后仿真效率

整體芯片版圖如圖19所示，芯片面積為1.9 mm×2.0 mm，目前正在chartered 0.18 μm上進行流片驗證。

圖19 整體芯片版圖

表1為本文的設計與主要參考文獻的比較。

表1 本文設計與主要參考文獻的比較

4 結論

基于次級紋波控制的SIDO可以大信號比較器控制的方法來分配輸入的能量，簡化了電路，使瞬態(tài)響應變快，紋波和交調變小，從而大大改善了SIDO的控制邏輯的復雜性以及性能指標。

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