論數(shù)學(xué)教學(xué)研究性的探討

陳紅蓮

【摘 要】 研究性教學(xué)是一種先進的教育指導(dǎo)思想，注重的是學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)和研究，關(guān)注的是研究過程，其核心是創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。研究性教學(xué)從學(xué)生實際出發(fā)，有效調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，使教師的“教”、學(xué)生的“學(xué)”發(fā)生了根本變化。本文對數(shù)學(xué)研究性教學(xué)進行了探討。

【關(guān)鍵詞】 研究性教學(xué)問題情境探索合作

所謂研究性教學(xué)是以教師指導(dǎo)學(xué)生主動探索、實踐和交流為主要學(xué)習(xí)方式的教學(xué)活動。研究性教學(xué)以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力為指導(dǎo)，以建構(gòu)主義理論、合作學(xué)習(xí)理論等為理論依據(jù)，堅持從學(xué)生實際出發(fā)，充分調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受數(shù)學(xué)的魅力。筆者以為，在具體實施中，可以從以下幾方面著手：

1. 創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

興趣是學(xué)習(xí)動機中最活躍最現(xiàn)實的成分，愛因斯坦說：“興趣是最好的老師”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要創(chuàng)設(shè)問題情境，把學(xué)生的思維帶入新的學(xué)習(xí)背景中，讓他們感到學(xué)習(xí)是解決新問題的需要，從而誘發(fā)“研究”的意識，激活“研究”的思維。

1.1 利用數(shù)學(xué)與實際問題的聯(lián)系創(chuàng)設(shè)問題情境

生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)也離不開生活。研究表明，當(dāng)數(shù)學(xué)與學(xué)生的現(xiàn)實生活密切聯(lián)系時，數(shù)學(xué)才是活的，富有生命力，才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和解決數(shù)學(xué)問題的興趣，才能激發(fā)學(xué)生思考與創(chuàng)造。

1.2 利用學(xué)生已有的舊知識來創(chuàng)設(shè)問題情境

心理學(xué)認(rèn)為：學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識之前，頭腦已經(jīng)具有了某種認(rèn)知結(jié)構(gòu)，他總是試圖以這種原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)來同化新知識。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要從學(xué)生已有的知識出發(fā)，挖掘新舊知識的聯(lián)系點，創(chuàng)設(shè)問題情境。這樣可以使學(xué)生感到舊知識不舊，新知識不難，建立起新舊聯(lián)系，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的信心。

1.3 利用簡單的數(shù)學(xué)實驗來創(chuàng)設(shè)問題情境

利用數(shù)學(xué)實驗的方法來創(chuàng)設(shè)問題的情境，即先讓學(xué)生動手做實驗，然后總結(jié)得到數(shù)學(xué)結(jié)論。這種利用簡單的數(shù)學(xué)實驗來創(chuàng)設(shè)問題情境的方法，是學(xué)生在中學(xué)學(xué)到的知識，會記憶猶新。如：在教學(xué)“棱錐體積”時，先讓學(xué)生做一個實驗——取一個三棱錐，再取一個和它同低等高的三棱柱，在空三棱錐里裝滿細沙，然后倒人空三棱柱，連倒三次，正好裝滿三棱柱。實驗完畢，讓學(xué)生猜想：同低等高的三棱錐體積與三棱柱體積有怎樣的關(guān)系？在此基礎(chǔ)上猜想三棱錐體積公式，然后再進一步用分割與補體的思想方法加以證明。

2. 在數(shù)學(xué)教學(xué)中鼓勵學(xué)生探索

美國心理學(xué)家布魯納說過：“探索是數(shù)學(xué)的生命線”。研究性教學(xué)讓學(xué)生通過實踐，由觀察、思考、歸納得出的結(jié)論和方法要比教師直接注入理解的更為深刻牢固。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要留給學(xué)生足夠的時間、空間去獨立思考、獨立探索、再創(chuàng)造數(shù)學(xué)知識。

2.1 在概念、定理、公式的教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力

新課程理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)倡導(dǎo)學(xué)生主動探索，體現(xiàn)數(shù)學(xué)再發(fā)現(xiàn)的過程，數(shù)學(xué)教學(xué)不再是向?qū)W生傳授知識的過程，而是鼓勵學(xué)生“觀察、操作、發(fā)現(xiàn)”，通過合作交流讓學(xué)生發(fā)展自主學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。因此，在概念、定理、公式的教學(xué)中，設(shè)計有利于學(xué)生參與的教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)家的研究過程，從中培養(yǎng)其獨立探索能力。

如在講“等比數(shù)列的前n項和”時，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，學(xué)生產(chǎn)生了強烈的欲望去推導(dǎo)其公式。利用學(xué)生探索的積極性，讓學(xué)生去探索推導(dǎo)方法。有的同學(xué)仿效等差數(shù)列前n項和的思路去推導(dǎo)，思維受阻，教師指導(dǎo)其轉(zhuǎn)換思路；有的同學(xué)用求等比數(shù)列通項的方法，不完全歸納法，得到了結(jié)論；有的同學(xué)利用定義再結(jié)合比定理得到了結(jié)論。

2.2 在數(shù)學(xué)開放題的教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力

實踐證明，數(shù)學(xué)開放題用于研究性教學(xué)是合適的。數(shù)學(xué)開放題有利于為學(xué)生個別探索和準(zhǔn)確認(rèn)識自己提供時空，便于因材施教，學(xué)生可以在不同的經(jīng)驗和能力水平上，提出自己的思路和方法，進而培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性，使學(xué)生體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功感。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要變“封閉”為“開放”，從中培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。

3. 合作學(xué)習(xí)，營造和諧氛圍

按照建構(gòu)主義的教學(xué)論，學(xué)生是按照自己的方式來建構(gòu)對事物的理解的，由于已有經(jīng)驗、文化背景的特殊性，學(xué)生對事物的理解會各不相同。合作學(xué)習(xí)能使學(xué)生看到問題的不同側(cè)面，對自己和他人的觀點進行反思或批判，從而建構(gòu)起更深層次的理解，因此在研究性教學(xué)中有必要引進合作學(xué)習(xí)。合作學(xué)習(xí)并不是對教師降低了要求，恰恰相反對教師的素質(zhì)要求更高。合作學(xué)習(xí)教師的指導(dǎo)非常重要，教師指導(dǎo)得力，學(xué)生的合作學(xué)習(xí)才能真正起到應(yīng)有的作用。合作學(xué)習(xí)包括組內(nèi)合作和組際交流兩種形式，在數(shù)學(xué)教學(xué)中這兩種形式同時出現(xiàn)。在組際交流中，教師可以結(jié)合成果展示進行總結(jié)性評價，同時還應(yīng)進行不同小組間的互評，以引導(dǎo)學(xué)生對所完成的學(xué)習(xí)活動和所取得的成果進行深入反思。

研究性教學(xué)使不同程度的學(xué)生都有進步，真正實現(xiàn)關(guān)注學(xué)生的全面發(fā)展，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。隨著數(shù)學(xué)教學(xué)進一步改革，在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透新的教育理念、教育思想，尋求一套更為新型的研究性教學(xué)策略，是教師在今后的教學(xué)實踐中進一步努力的方向。

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（作者單位：鞍山市第二中學(xué)）