MATLAB仿真在通信原理課程中的應用

梁英波,張利紅

(周口師范學院物理與電子工程系,河南周口466001)

通信原理是電子信息工程專業(yè)的重要專業(yè)基礎課,在課程體系中起著非常重要的作用,是學習后續(xù)課程的基礎[1]。由于該課程含有大量的數(shù)學公式推導,內(nèi)容抽象,推理、算法較多,學生不易理解和掌握。筆者嘗試將仿真軟件MATLAB引入到傳統(tǒng)的教學上來,利用MATLAB軟件的強大的仿真功能,把計算結果以圖的形式形象直觀地顯示出來[2],加強學生對授課內(nèi)容的理解,調(diào)動學生的學習積極性,使學生從繁瑣的計算中解脫出來,把重點放在對概念、原理和方法的理解上,收到了良好的教學效果。同時,高校的多媒體教學環(huán)境日益完善,學生的計算機應用能力日益增強,也為MATLAB應用于通信原理教學提供了條件。本文以通信原理課程中重要的數(shù)字通信系統(tǒng)中的二進制振幅鍵控、二進制頻移鍵控調(diào)控和二進制相移鍵控技術為例,通過MATLAB的仿真加深學生對調(diào)制與解調(diào)技術的理解。

1 振幅鍵控的原理

通常信號發(fā)送的載波信號可以表示成[3]

式中a(t)表示幅度,ω是頻率,φ是相位,對載波信號可以改變的就是以上三個變量。這種用數(shù)字基帶信號控制載波,把數(shù)字基帶信號變換為數(shù)字帶通信號的過程稱為數(shù)字調(diào)制。通常使用鍵控法來實現(xiàn)數(shù)字調(diào)制,根據(jù)改變變量的不同,數(shù)字調(diào)制分為振幅鍵控、頻率鍵控和相位鍵控[4]。

1.1 二進制振幅鍵控(2ASK)

一個二進制的振幅鍵控信號可以表示成一個單極性矩形脈沖信號與一個正弦波信號的相乘。 2ASK信號的產(chǎn)生電路如圖1所示,開關電路的通斷由s(t)控制(1-導通;0-斷開)。

1.2 二進制頻移鍵控(2FSK)

2 FSK用基帶信號來控制所傳送的載波頻率。 2FSK信號的產(chǎn)生電路如圖2所示,當傳送“1”碼時送出一個頻率,當傳送“0”碼時再送出另一個頻率。

1.3 二進制移相鍵控

二進制移相鍵控是利用載波的初相位直接表示信號的移相方式。2PSK信號的產(chǎn)生電路如圖3所示,二進制移相鍵控中分別用0和π來表示“0”和“1”。

2 MATLAB仿真

2.1 二進制振幅鍵控(2ASK)

設發(fā)送信號表示成

這里an等于0或1。當輸入比特為1時,an為0;當輸入比特為0時,an為1。g(t)=g(t-nTs)是基帶信號波形,例如矩形波信號、通過脈沖成型濾波器后的輸出信號。代入功率譜密度函數(shù),得到2ASK信號的功率為:

本文在仿真中選擇的載波為cos(200πt)。2ASK的輸出波形如圖4所示,其中上半部分是數(shù)字基帶原碼信號,中間部分為載波型號,下半部分是振幅鍵控信號。由下面的圖形可以很清楚地看出:當數(shù)字基帶信號an=1時,二進制的振幅鍵控信號保持原來的載波信號;當數(shù)字基帶信號an=0時,二進制的振幅鍵控信號一直為0。通過仿真加深了學生對2ASK原理(一個二進制的振幅鍵控信號可以表示成一個單極性矩形脈沖序列與一個正弦載波信號的乘積)的理解。

載波頻譜和2ASK的頻譜對比波形如圖5所示,其中上半部分為載波信號的頻譜,下半部分為2ASK信號的頻譜。由圖5可以看出:余弦信號的最大值在中心頻率100Hz處,然后迅速衰減,而2ASK信號的中心頻率在90Hz和100Hz,衰減按波形波動。由圖2可以清楚地看到:矩形信號頻域是以fc為對稱中心的波形,和理論上得到的公式一致。

2.2 二進制頻移鍵控(2FSK)

設發(fā)送信號表示成

這里Δf是相對于f的固定頻率偏移;m是輸入比特流,通常由0、1組成。2FSK信號的功率推導過于繁瑣,公式也過長,在此省略不寫。2FSK的輸出波形如圖6所示,由上到下,第一部分是數(shù)字基帶原碼信號,第二部分是頻移鍵控信號,第三部分是載頻為ω1載波信號,第四部分是載頻為ω2的載波信號。由圖6可以很清楚地看出:0符號對應于載頻ω1,1符號對應于載頻ω2。圖形仿真加深了學生對2FSK產(chǎn)生(利用矩形脈沖序列控制的開關電路對兩個不同的獨立頻率源進行選通)的理解。同時,由上面的分析可以引導學生推出4FSK的相當于矩形脈沖序列控制的開關電路對四個不同的獨立頻率源進行選通。

2 FSK的頻譜如圖7所示。由圖7可以看到輸出信號的中心頻率為30Hz,其兩個峰值間隔為20 Hz。2FSK信號所占用的帶寬為Δf±2B,Δf為固定頻率偏移,B為數(shù)字基帶信號帶寬。圖7中20 Hz處的功率明顯低于40Hz處的功率,這是因為發(fā)送信號的不平衡造成的,也就是0、1比特數(shù)量不相等造成的。因為比特0的數(shù)量少于比特1,所以20Hz處的功率低于40Hz處的功率。

2.3 二進制移相鍵控(2PSK)

二進制移相鍵控是受鍵控的載波相位按著基帶脈沖而改變的一種數(shù)字調(diào)制技術。2PSK的仿真如圖8所示,其中上半部分是數(shù)字基帶原碼信號,下半部分是移相鍵控信號。由下面的圖8很容易看出:當數(shù)字基帶原碼信號為1和0時,移相鍵控信號的相位相差π,從而加深了學生對2PSK調(diào)制原理的理解。

圖8 2PSK的輸出波形

3 結論

以“通信原理”課程里面的一節(jié)——數(shù)字調(diào)制,來說明如何將枯燥的原理生動地顯示出來,編程簡單易學,拓展了學生的視野;同時,仿真圖形的顯示可以讓學生由波形的感性認識去理解繁雜的數(shù)學公式,激發(fā)學生學習理論性很強的通信原理課程的興趣,為學生更好地學習和掌握該課程中的重要原理和概念打下堅實的基礎。

[1]劉宏波,李麗華,劉琴濤,等.Matlab在通信原理課程教學中應用案例[J].實驗技術與管理,2009,26(10):87-90.

[2]程鈴,徐冬冬.Matlab仿真在通信原理教學中的應用[J].實驗室研究與探索,2010,29(2):117-120.

[3]管愛紅,張紅梅,楊鐵軍.MATLAB基礎及其應用教程[M].北京:電子工業(yè)出版社,2009.

[4]程鈴.基于Matlab的多進制數(shù)字調(diào)制仿真[J].現(xiàn)代電子技術,2009(309):60-64.