引入內(nèi)控限確定合理的Cpk值

劉建

（工業(yè)和信息化部電子第五研究所，廣東 廣州 510610）

0 引言

國內(nèi)電子元器件制造企業(yè)在承接高質(zhì)量等級的元器件生產(chǎn)任務(wù)時，為了提高產(chǎn)品的質(zhì)量一致性，大多都采用過程質(zhì)量控制 （SPC）方法來保證各工序的質(zhì)量。在SPC實施的過程中，對工序能力指數(shù)的計算經(jīng)常存在誤區(qū)，導(dǎo)致經(jīng)常出現(xiàn)某些參數(shù)的Cpk值超過2，甚至達到5或6。眾所周知，當Cpk達到1.33以上時，對應(yīng)的成品率η為99.99683%、不合格品率為31.4 PPM；而代表當前國際主流水平的Cpk值為1.5，對應(yīng)的成品率η為99.99966%、不合格品率為3.4 PPM?？梢姡@些將Cpk值算得很高的企業(yè)必定在應(yīng)用SPC時進入了誤區(qū)，導(dǎo)致不合理的數(shù)值。糾其原因，這是因為以合格率為目標的規(guī)范控制限過寬，導(dǎo)致Cpk值不合理；應(yīng)該根據(jù)實際的工藝情況，引入內(nèi)控規(guī)范限，重新進行Cpk值的計算。下面從光刻和鍵合兩道工序作為雙邊控制和單邊控制的內(nèi)控限計算方法，論述如何使Cpk值達到合理水平。

1 雙邊控制限——光刻線寬

光刻線寬控制由光刻膠勻膠和烘烤來實現(xiàn)。若勻膠機的轉(zhuǎn)速不夠穩(wěn)定，會導(dǎo)致勻膠后的光刻膠厚度的均勻性差，曝光后膠圖形的一致性差，進而影響到鋁指條寬度的一致性。通過穩(wěn)定勻膠轉(zhuǎn)速，保證片內(nèi)和片間光刻膠膜厚度的均勻性，通過去除光刻膠涂層的厚膠邊，有效地提高片內(nèi)光刻膠膜厚的均勻性，從而提高片內(nèi)、片間、批次間光刻膠圖形的一致性，保證鋁膜指條寬度的一致性。

對于某品種的光刻工藝，線寬一致性的工藝規(guī)范為 （1.750±0.010）μm，利用工具顯微鏡測量線寬得到如表1所示的數(shù)據(jù)。

在規(guī)范中心與參數(shù)分布中心不重合的情況下，應(yīng)按式 （1）計算Cpk[1]：

式 （1）中：K——工藝參數(shù)分布中心對規(guī)范中心的相對偏離度；

σ——標準偏差，通常用式 （2）作為σ的近似值；

μ——工藝參數(shù)分布中心，用式 （3）表示。

按以上公式計算，μ=1.7503、σ=0.0009、Cpk的計算值為3.46，顯然此數(shù)值已超過實際水平，是不合理的值。為了分析此Cpk數(shù)值偏高的原因，需要進行以下分析：

a）正態(tài)分布擬合

Cpk的計算基礎(chǔ)是表征工序能力的參數(shù)服從正態(tài)分布。在實際生產(chǎn)中，正常情況下大部分工藝參數(shù)的數(shù)據(jù)均服從正態(tài)分布，即引起工藝結(jié)果不同的原因是由隨機原因 （電壓起伏、溫濕度微變、系統(tǒng)誤差）產(chǎn)生的，不存在或很少受到異常原因 （原材料批次變化、人員手工操作和數(shù)據(jù)誤報）的影響。因此，首先要判斷參數(shù)的分布，直方圖是最常用的方法。

表1生成的直方圖如圖1所示。在正常情況下，正態(tài)分布在直方圖的圖像表征為中間高、兩側(cè)低的對稱山峰形狀。

圖1 光刻線寬數(shù)據(jù)直方圖

由圖1可見，數(shù)據(jù)擬合為正態(tài)分布，且工藝參數(shù)統(tǒng)計分布中心與目標中心值吻合，那么Cpk值高的原因不是因為數(shù)據(jù)不符合正態(tài)分布所引起的。

表1 光刻線寬數(shù)據(jù)μm

b）經(jīng)驗公式判斷

對于Cpk值是否合理，對于σ是否偏大的判斷依據(jù)為|TU-TL|≧10.5 σ，國際水平是要求大于12 σ；判斷均值與規(guī)范中心是否偏離過大的依據(jù)是|T0-u|≦ （1.5） σ。 依此經(jīng)驗公式， |TU-TL|=0.020=22 σ， |T0-u|=0.33 σ。

綜合直方圖和經(jīng)驗公式，可確定Cpk值偏大的原因為工藝規(guī)范值過寬，導(dǎo)致圖1中過多的空白區(qū)域也加入到了Cpk的公式計算中，引出不合理的Cpk值。

c）引入內(nèi)控

工藝規(guī)范是工藝文件的重要組成部分，一旦工藝固化樣品定型后，未經(jīng)用戶組織的工藝評審和質(zhì)量鑒定時就不可以更改工藝規(guī)范，且工藝規(guī)范是依據(jù)相應(yīng)的國標/國軍標制定的，是嚴肅的工藝參數(shù)。

但Cpk的計算過程必須要涉及到工藝規(guī)范，即使工藝規(guī)范不合適，也沒有明確的處理方法，在這種矛盾下也就導(dǎo)致了Cpk值過高，不能真實地反映工藝質(zhì)量的波動情況。

對圖1進行分析發(fā)現(xiàn)，數(shù)據(jù)的左右極限值為1.746和1.752，與工藝規(guī)范限的上下邊界有較大的距離；

在做控制圖時，可以根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)計算出上、下3 σ控制限，適當?shù)胤艑捳{(diào)整后確定內(nèi)控限，雖然內(nèi)控限并不等同于工藝規(guī)范限，但對于確定合理的Cpk值卻有重要的參考意義。依據(jù)此規(guī)則確定的內(nèi)控限為1.746和1.754（內(nèi)控工藝限為（1.750±0.040）μm）。將此內(nèi)控限等同于規(guī)范限后重新計算，Cpk為1.38，達到合理值。

2 單邊控制限——鍵合

對于混合集成電路工藝來講，工藝技術(shù)特點就是微組裝，鍵合工序則是代表微組裝特點的主要工序。鍵合工序的加工難度大、質(zhì)量要求高，是影響混合集成電路質(zhì)量與可靠性的關(guān)鍵工序。

混合微電路芯片互連主要選擇金絲鍵合工藝，金絲鍵合拉力則是表征鍵合工序質(zhì)量的主要指標，如表2所示。對于Φ25 μm的金絲，下限TL=3 g。

在實際生產(chǎn)中，很多情況下只有單側(cè)規(guī)范要求，即只有上規(guī)范或者下規(guī)范要求，通常將這時的工序能力指數(shù)Cpk記為CPU和CPL，其中只有下規(guī)范要求的TL，按式 （4）計算工序能力指數(shù)CPL[2]：

表2 金絲鍵合拉力 g

將表2的數(shù)據(jù)代入式 （2），即得Cpk=3.48。

Cpk=3.48是否代表了這道鍵合工藝的真實水平，答案是否定的，過高的Cpk值會導(dǎo)致主觀地認為鍵合工藝的優(yōu)秀。

圖2 單邊鍵合數(shù)據(jù)直方圖

將表2的數(shù)值做成直方圖，如圖2所示，可以看出直方圖中的數(shù)據(jù)離散性較大，數(shù)據(jù)極值達到了7.1，應(yīng)用數(shù)據(jù)概率擬合計算，雖然這個直方圖符合正態(tài)分布，但所表達的物理意義很明顯：即使按照工藝規(guī)范限的要求，所有的鍵合都是100%合格，但從質(zhì)量一致性的方面來看，鍵合工藝的穩(wěn)定性仍有很多需要改進的地方。

當測試的數(shù)據(jù)遠遠大于單邊控制限的要求時，就會出現(xiàn)不合理的Cpk值，為了避免這種情況的發(fā)生，一種實用的方法就是將單邊控制改為雙邊控制。雙邊控制限的選定仍可采用根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)計算出上、下3 σ控制限，適當?shù)胤艑捳{(diào)整后確定內(nèi)控限的方法。本例中內(nèi)控限14和22（內(nèi)控工藝限為18±4），重新計算得到的Cpk值為0.92。

3 結(jié)束語

引入內(nèi)控限后，能真實地表征工藝的質(zhì)量一致性，避免SPC統(tǒng)計過程中出現(xiàn)Cpk不合理的虛高。但是內(nèi)控限不同于工藝規(guī)范限，只能說是企業(yè)內(nèi)部自定的加嚴控制限，當各方面條件成熟時，將內(nèi)控限上升為工藝規(guī)范限。

[1]楊立勛.對統(tǒng)計學(xué)中若干理論應(yīng)用問題的反思 [J].江蘇統(tǒng)計， 1999， （8）： 3-5.

[2]賈新章.統(tǒng)計過程控制與評價 [M].北京：電子工業(yè)出版社，2004.