內(nèi)腐蝕管道最小剩余壁厚有限元分析

樂(lè) 鉆，曹學(xué)文

（1.中海石油（中國(guó)）深圳分公司，廣東 深圳 518067；2.中國(guó)石油大學(xué)（華東））

管道在服役過(guò)程中，由于輸送介質(zhì)中腐蝕性物質(zhì)的存在，管道內(nèi)壁上不可避免地會(huì)出現(xiàn)大量的腐蝕缺陷。內(nèi)腐蝕是造成石油管道破壞失效的主要原因，占管道破壞失效事故的30%～50%［1］。腐蝕造成缺陷處壁厚小于管道的正常壁厚，當(dāng)壁厚減薄到一定程度時(shí)，剩余的管壁因無(wú)法承受管道的工作壓力而失效，此時(shí)的壁厚為管道允許的最小剩余壁厚。正確地評(píng)價(jià)缺陷發(fā)展趨勢(shì)，預(yù)測(cè)管線的剩余使用壽命，在管道未發(fā)生事故前及時(shí)做出正確的決策，可以有效地避免資源的浪費(fèi)和環(huán)境的污染。

對(duì)于管道的剩余壽命預(yù)測(cè)，目前尚無(wú)成熟的方法和規(guī)范，API RP579［2］中僅對(duì)腐蝕壽命預(yù)測(cè)給出了粗略性地指導(dǎo)，而最小剩余壁厚的計(jì)算是預(yù)測(cè)剩余壽命必須解決的關(guān)鍵問(wèn)題。本文采用了二分法和插值法編制APDL命令流，迭代求解最小剩余壁厚，計(jì)算精度較高，且該方法在國(guó)內(nèi)外的研究中較為新穎。

1 失效壓力的有限元分析

1.1 幾何模型的建立

根據(jù)對(duì)稱性，可取完整管道模型的四分之一建立三維管道模型。由于缺陷形狀復(fù)雜，建模時(shí)將其簡(jiǎn)化為規(guī)則的均勻壁厚缺陷［3］。在管道對(duì)稱面上施加對(duì)稱約束，縱向剖開(kāi)的管壁截面上的垂直位移為零。假設(shè)管道無(wú)限長(zhǎng)，腐蝕區(qū)管段相對(duì)很短，不考慮管道水平方向的位移，則管道無(wú)缺陷的一端的軸向位移為零。單元采用三維20節(jié)點(diǎn)等參單元solid95。模型中只考慮內(nèi)壓對(duì)管壁的作用，忽略其他載荷的作用。劃分網(wǎng)格時(shí)缺陷處的線條相對(duì)缺陷遠(yuǎn)處設(shè)置較多的劃分份數(shù)，保證缺陷及附近區(qū)域網(wǎng)格劃分較細(xì)密。同時(shí)在管壁厚度方向上劃分兩層網(wǎng)格，保證計(jì)算的準(zhǔn)確性。劃分網(wǎng)格后的幾何模型如圖1所示。

圖1 管道幾何模型

計(jì)算模型中采用Ramberg－Osgood冪硬化應(yīng)力－應(yīng)變法則代替材料的真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線，可以較好地反映材料屈服后的硬化性能［3］，其表達(dá)式為：

式中：ε0——初始應(yīng)變，ε0＝σs／E；σs——屈服應(yīng)力，MPa；E——彈性模量，MPa；α——硬化系數(shù)；n——冪硬化指數(shù)。

1.2 失效壓力的確定

失效準(zhǔn)則采用Bin fu在1995年提出的基于塑性失效的準(zhǔn)則［4］，即屈服強(qiáng)化階段結(jié)束時(shí)，或者缺陷處的最小Von Mises應(yīng)力達(dá)到極限抗拉強(qiáng)度（UTS）時(shí)，管道發(fā)生塑性失效，否則是安全的。該準(zhǔn)則經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證具有較高的精度，采用這一準(zhǔn)則比較合理。

模擬過(guò)程中，對(duì)內(nèi)壓載荷劃分一系列的增量，在管道內(nèi)部逐步施加壓力載荷。管道處于彈性階段時(shí)施加較大的載荷步，開(kāi)始屈服時(shí)以較小的載荷步施加載荷。當(dāng)缺陷處的等效應(yīng)力接近拉伸強(qiáng)度時(shí)，載荷步更小，直至Von Mises應(yīng)力達(dá)到拉伸強(qiáng)度時(shí)結(jié)束加載，此時(shí)的內(nèi)壓即為管道的失效壓力。

2 基于失效壓力模擬的最小壁厚研究

2.1 失效壓力模擬結(jié)果分析

利用有限元分析缺陷管道的失效壓力與缺陷長(zhǎng)度、深度和寬度的關(guān)系。圖2至圖4中l(wèi)表示缺陷長(zhǎng)度，d為缺陷深度，c為缺陷寬度，t為管道壁厚。管道參數(shù)：管徑323.9 mm，壁厚9.8 mm。

當(dāng)腐蝕長(zhǎng)度和寬度不變時(shí)，隨著深度的增加，管道的失效壓力明顯地減小。腐蝕深度越大，失效壓力減小的速度越快?？梢钥闯錾疃扰c失效壓力之間存在著一定的非線性關(guān)系，近似成二次曲線關(guān)系。圖2中深度增加10%時(shí)，失效壓力減小值高達(dá)4.6 MPa，因此深度對(duì)失效壓力的影響很大。當(dāng)缺陷較長(zhǎng)時(shí)，隨著深度的增加，失效壓力變化很大，下降的相當(dāng)快。

圖2 失效壓力－深度關(guān)系

對(duì)于同一深度和寬度的腐蝕缺陷，當(dāng)長(zhǎng)度增加時(shí)失效壓力不斷減小，且隨著缺陷長(zhǎng)度的增大，失效壓力減小的速度越慢。當(dāng)長(zhǎng)度增加到400 mm左右時(shí)，長(zhǎng)度的增加對(duì)失效壓力的影響很小。長(zhǎng)度相同時(shí)，深度較大的缺陷失效壓力較小，同時(shí)也驗(yàn)證了圖2的結(jié)論。

寬度對(duì)失效壓力的影響非常小，隨著寬度的增加，失效壓力逐漸增大，寬度增加到50 mm時(shí)，寬度的增加對(duì)失效壓力的影響不明顯。兩組缺陷的寬度由20 mm增加到100 mm時(shí)，失效壓力變化值均小于2 MPa。

深度和長(zhǎng)度對(duì)失效壓力的影響較大，缺陷在環(huán)向的寬度對(duì)管線的承壓能力影響不大。因此在考慮腐蝕缺陷繼續(xù)增長(zhǎng)時(shí)忽略寬度的變化，認(rèn)為寬度方向長(zhǎng)度不變，只考慮深度和長(zhǎng)度方向的擴(kuò)展。

圖3 失效壓力－軸向長(zhǎng)度關(guān)系

圖4 失效壓力－環(huán)向?qū)挾汝P(guān)系

2.2 最小剩余壁厚的確定

管道在運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，腐蝕的機(jī)理與形態(tài)不相同，缺陷擴(kuò)展的速率也不盡相同，很難提出一個(gè)通用的內(nèi)腐蝕速率模型。文獻(xiàn)［5］指出，腐蝕率在海底管線服役初期是很高的，然后逐漸降低，最后趨于穩(wěn)定。服役初期管線的腐蝕率很高，但缺陷較小，對(duì)管道安全不構(gòu)成威脅。隨著時(shí)間的推移，腐蝕缺陷越來(lái)越大，這時(shí)對(duì)管線的安全是不利的。在失效危險(xiǎn)期間將腐蝕率近似為線性增長(zhǎng)是合理的［4］。據(jù)此對(duì)管道提出一個(gè)均勻腐蝕速率模型，將內(nèi)腐蝕過(guò)程視為均勻腐蝕過(guò)程：

式中：Vd——深度腐蝕速率，mm／a；Vl——軸向腐蝕速率，mm／a；d0——缺陷深度，mm；l0——缺陷軸向長(zhǎng)度，mm；T——檢測(cè)時(shí)間，a；T0——建管時(shí)間，a。

在ANSYS中編制APDL命令流求解最小剩余壁厚tmin，按照均勻腐蝕速率模型，在管道服役的任一時(shí)間都認(rèn)為缺陷長(zhǎng)度值始終為深度值的l0／d0倍。寬度值為缺陷的初始寬度值，保持不變。DNV－RP－F101標(biāo)準(zhǔn)［6］中規(guī)定缺陷深度的測(cè)量值不可超過(guò)壁厚的85%，如果腐蝕深度達(dá)到0.85 t時(shí)，管道的內(nèi)壓依然小于失效壓力，則程序中求解的最小剩余壁厚為0.15 t。最大允許腐蝕深度dmax位于缺陷初始深度d0和0.85 t之間。為減少計(jì)算量提高運(yùn)行效率，采用二分法和線性插值法［7］進(jìn)行求解。首先將區(qū)間［d0，0.85 t］分半，計(jì)算中間位置d1處的失效壓力Pf1，繼續(xù)二分求解d2處的失效壓力Pf2。以（d1，Pf1）和（d2，Pf2）為初值進(jìn)行線性插值：

插值后計(jì)算dn深度下的失效壓力Pf（n）。計(jì)算過(guò)程中如果當(dāng)前腐蝕深度求出的失效壓力與內(nèi)壓之差滿足精度要求時(shí)，則求解結(jié)束，所求的最小剩余壁厚為：

2.3 實(shí)例驗(yàn)證

利用文獻(xiàn)［8－12］中缺陷管道的實(shí)驗(yàn)爆破壓力數(shù)據(jù)，采用有限元模型計(jì)算缺陷管道的最小剩余壁厚，與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。

取表格1中的第一組缺陷計(jì)算最小剩余壁厚。在ANSYS命令流中設(shè)置缺陷初始深度為d0＝3 mm，則缺陷初始長(zhǎng)度取為l0＝110.33 mm，模擬過(guò)程中管道內(nèi)壓為爆破壓力14.401 MPa。經(jīng)求解，管道的最小剩余壁厚為2.84 mm，與真實(shí)值2.85 mm較為接近，依此方法計(jì)算表格1中2～9組數(shù)據(jù)。

表1 爆破試驗(yàn)結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果比較

通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，ANSYS求解的最小剩余壁厚與實(shí)驗(yàn)爆破結(jié)果較接近，誤差較小，證明了模型和ANSYS命令流的準(zhǔn)確性，同時(shí)也證明了有限元法是評(píng)估腐蝕管線最小剩余壁厚的一種可行的方法。

3 結(jié)論

（1）腐蝕缺陷管道的失效壓力與缺陷的深度、長(zhǎng)度和寬度有關(guān)。深度和長(zhǎng)度影響較大，深度是最主要的影響因素，寬度的影響很小，考慮腐蝕缺陷增長(zhǎng)時(shí)寬度方向可以忽略不計(jì)。

（2）利用ANSYS有限元軟件編制命令流，迭代求解最小壁厚，得到的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)爆破時(shí)的最小剩余壁厚較為接近，證明了ANSYS命令流迭代求解最小壁厚方法的可行性。

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