用時(shí)間序列法進(jìn)行電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)

彭生剛 李吉德

1.平度供電公司 山東 青島 266700；2.長(zhǎng)島供電公司 山東 煙臺(tái) 265812

0 引言

負(fù)荷預(yù)測(cè)是從已知用電需求出發(fā)，考慮政治、經(jīng)濟(jì)、氣候等相關(guān)因素，對(duì)未來用電需求做出預(yù)測(cè)。負(fù)荷預(yù)測(cè)包括兩方面含義：對(duì)未來需求量（功率）預(yù)測(cè)和未來用電量（能量）預(yù)測(cè)。電力需求量預(yù)測(cè)決定發(fā)電、輸電、配電系統(tǒng)新增容量大??；電能預(yù)測(cè)決定發(fā)電設(shè)備類型（如調(diào)峰機(jī)組、基荷機(jī)組等）。 負(fù)荷預(yù)測(cè)目的是提供負(fù)荷發(fā)展?fàn)顩r及水平，同時(shí)確定各供電區(qū)、各規(guī)劃年供用電量、供用電最大負(fù)荷和規(guī)劃區(qū)總負(fù)荷發(fā)展水平，確定各規(guī)劃年用電負(fù)荷構(gòu)［1］。

1 負(fù)荷預(yù)測(cè)的概念和預(yù)測(cè)方法

短期預(yù)測(cè)則是指一年之內(nèi)以月為單位的預(yù)測(cè)，還指以周，天，小時(shí)為單位的負(fù)荷預(yù)測(cè)，通常預(yù)測(cè)未來一個(gè)月，未來一周，未來一天的負(fù)荷指標(biāo)，也預(yù)測(cè)未來一天24小時(shí)中的負(fù)荷。其意義在于幫助確定燃料供應(yīng)計(jì)劃；對(duì)運(yùn)行中的電廠出力要求提出預(yù)告，使對(duì)發(fā)電機(jī)組出力變化事先得以估計(jì)；可以經(jīng)濟(jì)合理的安排本網(wǎng)內(nèi)各機(jī)組的啟停，降低旋轉(zhuǎn)儲(chǔ)備容量；可以保證正常用電的情況下合理安排機(jī)組的檢修計(jì)劃［2］。

負(fù)荷預(yù)測(cè)的方法有很多，例如時(shí)間序列法，灰色模型，混沌理論，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，支持向量機(jī)（SVM）的回歸算法，回歸預(yù)測(cè)法，指數(shù)平滑法等等。各種預(yù)測(cè)方法的適用范圍不同，約束條件和準(zhǔn)確度也各不相同。

2 時(shí)間序列法

時(shí)間序列法是以時(shí)間為自變量，以預(yù)測(cè)的目標(biāo)（如用電量）作為應(yīng)變量，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型。然后將要預(yù)測(cè)的時(shí)間點(diǎn)帶入模型的方程組中，即可求出未來的預(yù)測(cè)量。使用這種方法預(yù)測(cè)時(shí)，一般要用很多的歷史數(shù)據(jù)，這樣建立的相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型才能比較準(zhǔn)確反映事物的變化趨勢(shì)。利用時(shí)間序列預(yù)測(cè)法進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)時(shí)，必須具備的一個(gè)關(guān)鍵性問題是可比性，包括時(shí)間可比性和指標(biāo)的可比性。時(shí)間可比性是指序列的各個(gè)時(shí)期、時(shí)距的時(shí)間長(zhǎng)短必須保持一致，如長(zhǎng)短不一、參數(shù)不齊或有缺失，應(yīng)首先做必要的調(diào)整或計(jì)算處理。指標(biāo)可比性是指指標(biāo)的內(nèi)容、計(jì)算方法、計(jì)量單位應(yīng)前后一致。

利用時(shí)間序列趨勢(shì)進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型有三種：

1）線性趨勢(shì)y＝a＋bt法，適用于逐單位時(shí)間增減量大致相同（稱一次差分）；

2）指數(shù)趨勢(shì)y＝abt法，適用于每單位時(shí)間的增減率（即增減百分?jǐn)?shù)）大致相同，這說明每單位時(shí)間以接近的發(fā)展速度增減變化；

3） 拋物線趨勢(shì)y＝a＋bt＋cb2法，適用于每年增減量之間相差數(shù)（稱二次查分）大致相同。

a.線性趨勢(shì)法

根據(jù)事物的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，其中以線性趨勢(shì)配合的方法準(zhǔn)確度較高。若有一組歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，畫在坐標(biāo)紙上，如果圖上出現(xiàn)的點(diǎn)子其發(fā)展軌跡接近于一條直線，則數(shù)學(xué)模型可表達(dá)為：

式中 y—預(yù)測(cè)量，如用電量；

t—自變量，如單位時(shí)間；

a，b—常數(shù)，a，b兩個(gè)常數(shù)可以根據(jù)最小二乘法的理論來求得，有

式中n—所用歷史資料時(shí)間的期數(shù)；

yi—預(yù)測(cè)過去在歷史資料上歷史的各期實(shí)際數(shù)值，為其平均值；

ti—?dú)v史年代（或期量）的序列量，為其平均值。

b.指數(shù)趨勢(shì)y＝abt法

若用電量每單位時(shí)間增減率大致相同，即有一組歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，畫在坐標(biāo)紙上，圖上出現(xiàn)的電子發(fā)展趨勢(shì)接近于指數(shù)曲線，則數(shù)學(xué)模型為y＝abt，要求出a、b兩常數(shù)之值，可在方程兩邊取對(duì)數(shù)，

即lg y＝lg a；Y＝lg y，A＝lg a，B＝lg b

則前式可改寫為:

同線性趨勢(shì)模型可求出所需系數(shù)［3］

3 算例分析

以東部某地的負(fù)荷量為例，通過該地區(qū)2005年3月2日至2005年3月11日某記錄點(diǎn)記錄的負(fù)荷值為歷史數(shù)據(jù)，重復(fù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，從而達(dá)到預(yù)測(cè)該地區(qū)2005年3月12日10個(gè)記錄點(diǎn)的負(fù)荷值的目的，并將其與記錄值進(jìn)行比較分析。

表1 東部某地負(fù)荷情況

表1體現(xiàn)該地2005年3月2日至2005年3月11日這10天在每天第一個(gè)記錄時(shí)間時(shí)的負(fù)荷情況。

通過使用Excel的繪圖功能，可以大致觀察到這10天在記錄點(diǎn)1的負(fù)荷曲線如下圖1所示：

圖1 2005年3月2日至2005年3月11日記錄點(diǎn)1負(fù)荷曲線

由圖1中可看出，取的記錄點(diǎn)的數(shù)據(jù)較為平穩(wěn)，可大致認(rèn)為該曲線是一次線性的，所以可以使用一階時(shí)間序列法來進(jìn)行預(yù)測(cè)。

設(shè)方程y＝ax＋b。其中y對(duì)應(yīng)表1中的負(fù)荷（Load）；x代表取數(shù)據(jù)時(shí)的時(shí)間點(diǎn)，本算例設(shè)為每次取的時(shí)間間隔時(shí)間為0.1分鐘，共選取了10組（選取的組數(shù)越多，結(jié)果越精確）；b的系數(shù)為常數(shù)1，由此根據(jù)這10天的參數(shù)能得到10個(gè)方程組成一個(gè)方程數(shù)多于未知數(shù)的矛盾方程組，于是使用最小二乘法來接這個(gè)矛盾方程組，利用C＋＋語(yǔ)言編寫程序來實(shí)現(xiàn)計(jì)算。

通過編譯，運(yùn)行得到如圖2的輸出結(jié)果：

圖2 最小二乘法C＋＋程序運(yùn)算結(jié)果

其中a［0］代表a的值，a［1］代表b的值如此可以通過求解預(yù)測(cè)出第11天此記錄點(diǎn)的負(fù)荷（因?yàn)槭堑?1天，故x取為1.1）y＝ax＋b＝222.854279×1.1－23.498348＝221.641， 與表中的第11天的記錄值221.1788相比，較為接近。

接下來選取2005年3月2日至2005年3月11日的第二個(gè)記錄點(diǎn)記錄的負(fù)荷值，并采用相同的方法進(jìn)行計(jì)算，以此類推，重復(fù)進(jìn)行下去，可以得到2005年3月12日（從2005年3月2日開始第11天）10個(gè)記錄點(diǎn)的預(yù)測(cè)負(fù)荷。如表2所示。

表2 2005年3月12日記錄負(fù)荷與預(yù)測(cè)負(fù)荷

由圖3可知，預(yù)測(cè)負(fù)荷曲線大致符合記錄負(fù)荷曲線，其中第9個(gè)記錄點(diǎn)預(yù)測(cè)值與記錄值出入較大，可能引起誤差的原因有很多?？赡苁潜旧硭惴ň鹊南拗?，又可能是這種預(yù)測(cè)方法沒有考慮到每一天可能發(fā)生的事件，對(duì)負(fù)荷可能發(fā)生的變化沒有處理能力。

圖3 2005年3月12日負(fù)荷曲線及誤差

總的來說，通過最小二乘法計(jì)算得出的預(yù)測(cè)負(fù)荷與實(shí)際記錄負(fù)荷的相對(duì)誤差并不是很大，都控制在 以內(nèi)，這個(gè)誤差是被允許，也代表本次預(yù)測(cè)是成功的。

同時(shí)也可以看出來，本文使用的是時(shí)間序列法，是一種較為傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法，算法較為簡(jiǎn)單，預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性有限，因?yàn)樨?fù)荷收到的影響非常多，時(shí)間序列法并沒有考慮到負(fù)荷的變化因素，所以只適用于那些變化較為平穩(wěn)的負(fù)荷。在圖3中可以顯而易見的看出，在的第9個(gè)記錄點(diǎn)，實(shí)際負(fù)荷由于某些影響因素發(fā)生了很大變化，和其他記錄點(diǎn)的負(fù)荷相比顯然不是那么的平穩(wěn)變化；而在圖3中無法體現(xiàn)這種變化，說明了時(shí)間序列法對(duì)于負(fù)荷的較大變化無法進(jìn)行處理和分析。而考慮到2005年3月12日是星期六，屬于節(jié)假日，所以應(yīng)該采用的改進(jìn)方法是將正常日的負(fù)荷歸為一類然后進(jìn)行預(yù)測(cè)，而將節(jié)假日的負(fù)荷歸為另一類單獨(dú)進(jìn)行預(yù)測(cè)［4］。這樣的預(yù)測(cè)值將優(yōu)于只是簡(jiǎn)單實(shí)用時(shí)間序列法。這種改進(jìn)的方法也是相似日算法中的一部分。

4 結(jié)論

當(dāng)今發(fā)展形勢(shì)下，對(duì)于電力系統(tǒng)的規(guī)劃與負(fù)荷預(yù)測(cè)顯得非常重要，只有考慮的因素足夠多，才能照顧到未來可能發(fā)生的方方面面，從而提供盡可能精確的預(yù)測(cè)。在電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)目前的研究中，預(yù)測(cè)方法應(yīng)與實(shí)際相結(jié)合，尤其注重氣候條件、電價(jià)彈性、市場(chǎng)環(huán)境、負(fù)荷構(gòu)成等對(duì)預(yù)測(cè)具有重要影響的因素的細(xì)致研究?？紤]到電力系統(tǒng)是一個(gè)多因素共同作用的系統(tǒng)，與相關(guān)因素分析相配合，可以嘗試對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘，從中找出影響預(yù)測(cè)精度的主導(dǎo)因素，這是一個(gè)有價(jià)值而且實(shí)用的發(fā)展方向。同時(shí)，還要照例挖掘新的相關(guān)因素，只有不斷完善可能影響的因素以及預(yù)測(cè)方法才能更好的完成負(fù)荷預(yù)測(cè)。

［1］康重慶，夏清，劉梅.電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)［M］.北京：中國(guó)電力出版社，2007：246－250.

［2］楊曉鳳，張?bào)慊?電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法的新進(jìn)展［M］.北京：中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)出版社，2000.

［3］孫海斌，李揚(yáng)，盧毅，王磊，唐國(guó)慶.電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法綜述［J］.江蘇電機(jī)工程，2000，19（2）：9－17.

［4］黎燦兵，李曉輝，趙瑞，李金龍，劉曉光.電力短期負(fù)荷預(yù)測(cè)相似日選取算法［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2008，32（9）.