漸縮管和直管流場中超聲流量計的適應性研究*

郭小麗，鄭丹丹，張 濤，楊 芳，吳朝暉，胡鶴鳴

(1.天津大學 電氣與自動化工程學院，天津300072;2.海洋石油工程股份有限公司設計公司，天津300451;3.中國計量科學研究院，北京100013)

0 引言

超聲流量計與傳統(tǒng)流量計相比，具有測量范圍寬、測量精度高、工作穩(wěn)定、易于維護等優(yōu)點，在一些大型管道的流體測量工程領域，如三峽水電工程、熱電項目等廣泛使用。目前，多聲道超聲流量計廣泛應用于國內外大型水電站輸水管道的流量計量，以實現水輪機效率和狀態(tài)的在線監(jiān)測［1］。美國、荷蘭等12個國家已將多聲道超聲流量計應用于天然氣貿易輸送計量［2］。我國在“西氣東輸”工程中，也正在研究將超聲流量計取代傳統(tǒng)的孔板流量計達到準確計量、節(jié)能降耗的目的［3］。

在實際應用中，受到安裝環(huán)境限制，超聲流量計上游安裝的阻流件(如彎頭、漸縮管等)和前后直管段長度不足，使流體流動不能達到充分發(fā)展狀態(tài)，導致超聲流量計的測量性能下降。因此，研究不滿足通常安裝要求時，如何提高超聲流量計的測量精度尤為重要。Kurnadi D等人［4］提出了一種網絡式的多聲道布置方案，可實現高精度測量和重構流場的分布，但該流量計結構復雜，不利于推廣。賀勝等人［5］采用CFD計算獲取管道內的流場信息并通過數值計算獲得K系數(即超聲波傳播路徑上流體平均流速與管道截面流體平均流速之比)隨雷諾數(Re)的變化規(guī)律，進而獲得K系數隨Re變化最小的最優(yōu)聲道位置。鄭丹丹等人［6］對大管徑多聲道超聲流量計在單彎管下游流場中的安裝進行了仿真研究，指出采用交叉4聲道且將超聲流量計安裝在彎管下游

5D(D是管道直徑)位置可以獲得1%的精度，且隨著聲道數的增多測量誤差有減小的趨勢。在大部分場合，超聲流量計對直管段的要求普遍認為前直管段滿足10D以上，后直管段滿足5D以上［7，8］。而對于不具備直管安裝要求，需要在漸縮管處安裝時如何保證測量精度的研究甚少。本文利用Fluent流體力學仿真軟件，通過驗證仿真方法的準確性，分析了超聲流量計上游安裝DN150變DN100漸縮管和安裝直管條件下管道流場速度分布，討論了不同前直管段安裝條件、Re對超聲流量計測量精度的影響，從而給出建議的前直管段長度。

1 多聲道超聲流量計工作原理

多聲道超聲流量計的工作原理如圖1所示。設流體靜止時超聲波的傳播速度為c，當流體速度為v時，順流傳播時間為t1=L/(c+v cosφ);逆流傳播時間為t2=L/(cv cosφ);通過測量在2個方向上的傳播時間，即可導出流體的流速:v=L(t2－t1)/2t1t2cosφ。其中，L為換能器之間的距離;v為沿流動方向上的平均軸向速度;φ為管道軸線與聲道之間的夾角，即聲道角，如圖2。

圖1 超聲波在液體中傳播特性示意圖Fig 1 Propagation property diagram of ultrasonic wave in liquid

流體通過截面的體積流量Q通過下面公式計算得到

式中 D為管道直徑;Vi是第i條聲道上發(fā)射探頭與接收探頭之間的線平均速度;Ksi為第i條聲道的加權積分系數。

工業(yè)上常用的超聲流量計均是基于時差法測量原理，各聲道的線平均速度通過測量時差反映。由于Fluent仿真方法無法引入聲波傳播時間，因此，對于各聲道線平均流速的計算采用對聲道上各節(jié)點速度進行線積分的方法。如圖2所示，流動沿x方向，管道直徑為D，聲道ab與x，y，z軸向正方向夾角分別為α，β，γ，有

圖2 聲道夾角示意圖Fig 2 Schematic diagram of sound path included angle

將式(3)依次代入式(1)即可得到仿真的管道流量。

2 數值仿真

2.1 仿真模型建立

本文采用一臺DN100交叉4聲道氣體超聲流量計，如圖3所示。其實際口徑D為99.929 mm，聲路角為50°，聲路布置為等距布置，如圖4所示。

在應用Fluent進行數值仿真前，必須建立研究對象的幾何模型，并進行網格劃分。本文采用Gambit前處理軟件進行幾何建模和網格劃分。以直管段儀表檢定實驗數據為基礎，按照實驗尺寸建模以驗證仿真方法的正確性。實驗管道為直管，流體流動方向如圖5所示。測量段長600mm，前直管段長20 D，后直管段長10 D。

圖5 仿真模型示意圖Fig 5 Schematic diagram of the simulation model

DN150變DN100漸縮管模型如圖6，網格劃分如下:

1)前后直管段:圓柱體，形狀規(guī)則，因此，采用六面體網格。

2)測量段:由于探頭的存在，該部分模型結構復雜。因此，選用四面體網格，并采用增長函數，控制網格密度。以4個探頭的表面為增長源面進行網格劃分，起始網格尺寸(start size)、尺寸增長因子(growth rate)、最大網格尺寸(size limit)分別為1，1.05，3。如圖7所示，這種網格劃分方法使得靠近探頭附近部分的網格最密，遠離探頭時網格逐漸變稀疏，從而保持網格的光滑過度，控制網格數量，使其在迭代過程中加快收斂，節(jié)省計算時間。

3)DN150變DN100漸縮管:入口直徑為150 mm，出口直徑為100 mm，長度為100 mm，漸縮角14°。均采用四面體網格形式，網格間距(interval size)設置為3。

完成建模和網格劃分后，將網格文件導入Fluent軟件進行仿真計算，流動介質為常溫常壓下空氣，管道壁面光滑。湍流模型為K-epsilon(RNG)模型，標準壁面函數，入口條件為massflow-inlet，出口條件為pressure-outlet，體與體之間連接面采用interface，離散方程組的壓力速度耦合采用SIMPLE算法，動量、湍動能、湍動耗散率均采用一階迎風差分格式。

圖6 DN150變DN100漸縮管模型Fig 6 Model of reducer pipe DN150 change to DN100

2.2 仿真數據與儀表檢定實驗數據對比

將直管段的仿真結果與儀表檢定數據進行對比，結果如表1。

圖7 測量段網格模型劃分圖(局部)Fig 7 Division diagram of mesh model of measuring section(part)

表1 仿真與檢定數據對比Tab 1 Comparison of simulation and calibration datas

由表1可知，仿真流量與標準表檢定流量之間的相對誤差最大為1.521%，最小為0.014%。說明數值仿真在幾何模型的建立、網格劃分、湍流模型的選擇、出入口條件的選擇以及求解控制參數設置的合理性，仿真方法的正確性。CFD數值仿真能夠很好地反映實驗結果，可以作為研究不同前直管段和阻流件對超聲流量計測量精度影響的重要手段。

2.3 仿真基準實驗

在驗證仿真方法正確性的基礎上，進行仿真基準實驗。管道為直管，測量段(即超聲流量計安裝位置)長600 mm，前直管段長20 D，后直管段長10 D，保證管道流體流動充分發(fā)展。選取5個流量點，最小Re為24000，保證管道中流動為湍流狀態(tài)［9］。實驗結果見表2。在后續(xù)仿真中，以此仿真流量作為基準，分別對比超聲流量計上游mD(0＜m＜20)直管安裝和DN150變DN100漸縮管安裝條件下對超聲流量計測量精度的影響，從而給出建議的前直管段長度。

表2 仿真基準數據Tab 2 Simulation benchmark data

3 仿真結果分析與討論

1)數值仿真結果

分別對超聲流量計上游DN150變DN100漸縮管安裝和直管安裝條件下進行不同Re、不同前直管段長度的仿真研究，數值仿真結果如表3和表4所示。

表3 漸縮管安裝條件下仿真實驗結果Tab 3 Simulation experiment results under the installation of reducer

表4 直管安裝條件下仿真實驗結果Tab 4 Simulation experimental results under the installation of straight pipe

由表3可知，測量誤差絕對值隨著前直管段的減小而增大。通過CFD數值仿真，在超聲流量計后直管段為10 D和上游安裝DN150變DN100漸縮管條件下，當前直管段為16 D和8 D時，測量誤差均在±0.5%以內，均值分別為0.043%和－0.325%;當前直管段長度為4 D時，測量誤差超過±0.5%，均值為－0.566%。因此，在上游為DN150變DN100漸縮管安裝條件下，后直管段為10 D時，為了保證測量誤差±0.5%內，前直管段應大于4 D。

由表4可知，隨著前直管段的減小，測量誤差絕對值呈增大趨勢。采用CFD數值仿真，在超聲流量計后直管段為10 D和直管安裝條件下，前直管段為14D時，測量誤差均在±0.5%以內，均值為－0.068%;前直管段為8 D和6 D時，測量誤差超過±0.5%，均值分別為－0.504%和－0.646%。因此，在上游直管安裝條件下，后直管段為10D時，為了保證測量誤差±0.5%內，前直管段應大于8 D。

2)不同安裝條件下仿真結果分析

當超聲流量計上游安裝阻流件(彎頭、漸縮管)，超聲流量計測量精度主要取決于聲路對于管道速度流場的適應性［10］。對于層流流動，管道中速度分布呈拋物線狀，最大流速出現在軸線位置上;對于光滑管道中充分發(fā)展的湍流流動速度分布滿足普朗特方程［11］，隨著Re的增大，管道速度由軸線向兩側分布趨于平緩。管道流場中的速度分布并不是固定不變的，而是會隨著管路結構的變化而變化。在仿真基準實驗中，前直管段足夠長，管道中流體流動充分發(fā)展。

如圖8所示，在管道入口Re為72000，對比漸縮管安裝條件下前直管段16 D、直管安裝條件下前直管段14 D和基準前直管段時管道的速度分布。在漸縮管安裝條件下，前直管段為16 D時，管道速度分布與基準幾乎完全重合，管道中流體流動充分發(fā)展，超聲流量計測量誤差為0.031%(如表3);在直管14 D安裝條件下，在軸線位置附近管道速度分布明顯小于基準，超聲流量計測量誤差為－0.061%(如表4)。

在前直管段為8 D，DN150變DN100漸縮管安裝條件下超聲流量計測量誤差均值為－0.325%(如表3)，直管安裝條件下超聲流量計測量誤差均值為－0.504%(如表4)。

圖8 管道速度分布Fig 8 Velocity distribution of the pipe

漸縮管對超聲流量計測量精度影響較小，適應性較好。

3)漸縮管安裝條件下流場分析

該四聲道超聲流量計聲道為等距布置，為了便于對比分析，提取Re為120000即入口速v=19.082 m/s時聲道1平面的速度云圖，如圖9所示，對流場進行定性分析，說明漸縮管對超聲流量計速度流場的影響。

圖9 聲道1所在平面速度云圖Fig 9 Velocity contour in the plane with sound track 1

如圖10所示，隨著流體從大口徑(DN150)流經小口徑(DN100)，沿管道流動方向速度梯度增大。Fluent仿真方法無法引入聲波傳播時間，對于各聲道線平均速度的計算采用對聲道上各節(jié)點速度進行線積分的方法。由于漸縮管的阻礙作用，當前直管段較短時，管道流體湍流流動發(fā)展不充分，使得聲道線上測量到的速度減小。為分析這一變化規(guī)律，將聲道1基準仿真和漸縮管安裝條件下的仿真結果進行歸一化處理，即，歸一化速度=聲道線平均速度/入口速度=/Vin，如圖11所示。

圖10 聲道1所在平面速度云圖(局部)Fig 10 Velocity contour in the plane with sound track 1(part)

圖11 漸縮管安裝條件下聲道1歸一化速度Fig 11 Normalized velocity of sound track 1 under the installation of reducer pipe

由圖11可見，同一聲道線上在入口流速相同時，前直管段為8 D和4 D的速度明顯小于基準時的速度，這使得超聲流量計所測量到的流量減小，因此，在表3中當前直管段分別為8 D和4 D的時候，數值仿真結果均小于基準流量，測量誤差均表現為負值。另外，由于探頭凸入影響流場，使探頭附近產生回流，而靠近上游的探頭附近所產生回流正好經過測量聲道，即在探頭附近產生負速度。

4 結論

通過數值仿真，超聲流量計后直管段為10 D時，為了保證測量誤差±0.5%以內，上游DN150變DN100漸縮管安裝條件下，前直管段應大于4 D;上游直管安裝條件下，前直管段應大于8 D。

超聲流量計上游安裝漸縮管對來流具有阻礙作用，管道流動方向速度梯度增大，但由于漸縮管幾何形狀的對稱，管道中流體流動不會產生扭曲和畸變，且隨著管道長度的增加，漸縮管的阻礙作用逐漸消失，管道流動恢復。在DN150變DN100漸縮管下游16 D處安裝超聲流量計測量誤差在±0.1%以內。對比相同前直管段安裝條件下，超聲流量計在漸縮管中的測量誤差小，適應性更好。

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