基于貝葉斯估計的初級視皮層光柵朝向編碼研究

師 黎，王 藝

(鄭州大學電氣工程學院，河南鄭州450001)

0 引言

視覺是動物接受外界信息的主要途徑，哺乳動物有80%以上的信息是通過視覺系統(tǒng)得到的.朝向是構(gòu)成圖像的基本單元，對朝向進行編碼是動物初級視覺皮層(V1區(qū))神經(jīng)元感受野的基本特性之一［1］.研究V1區(qū)神經(jīng)元的朝向編碼是視神經(jīng)科學領(lǐng)域的一個重要研究問題，對于認知動物視覺系統(tǒng)信息處理機制具有重要作用，也是目前國內(nèi)外的研究熱點.

鋒電位(spike)是神經(jīng)元對朝向編碼的主要手段，平均發(fā)放率和發(fā)放時間間隔(ISI)是spike傳遞視覺刺激響應(yīng)的兩個重要指標［2］.目前，spike平均發(fā)放率是國內(nèi)外研究V1區(qū)朝向編碼最常用的方式［3-9］.Adrian最先提出了利用固定時間窗中神經(jīng)元spike發(fā)放數(shù)目編碼外界刺激信息的方式［3］;Barlett和Ralph等人根據(jù)平均發(fā)放率研究了貓V1區(qū)神經(jīng)元不同生理時期的朝向調(diào)諧特性的區(qū)別［4］;Tan和Brown等人亦是通過V1區(qū)神經(jīng)元的平均發(fā)放率研究了大鼠和貓V1區(qū)對光柵朝向的編碼［5］;Matteo等根據(jù)平均發(fā)放率研究了成年貓V1區(qū)簡單細胞與復雜細胞對不同朝向的編碼［6］;Sergej等發(fā)現(xiàn)發(fā)放率可以在一定程度上反映神經(jīng)元朝向編碼特性［7］.近年來，國內(nèi)外神經(jīng)生物學研究表明神經(jīng)元的ISI特性在神經(jīng)元對視覺刺激信息傳遞的過程中也起著重要作用.Abeles在研究運動皮層神經(jīng)元響應(yīng)時候發(fā)現(xiàn)ISI特性與外界刺激的時間有關(guān);Pissadaki和Sidiropoulou等人發(fā)現(xiàn)響應(yīng)中的ISI特性能夠準確地對刺激信號進行時間緊密度和空間聚散度分類［8］;Reich等發(fā)現(xiàn)了猴V1區(qū)ISI攜帶與視覺刺激時間相關(guān)的信息［9］.但是，V1區(qū)神經(jīng)元 ISI如何編碼朝向還是一個需要深入研究的問題.

因此，筆者基于貝葉斯估計理論提出了一種綜合大鼠V1區(qū)神經(jīng)元發(fā)放率和ISI特性的朝向復合編碼方法.分析結(jié)果顯示:筆者提出的復合編碼方法對朝向編碼的正確率明顯高于僅用發(fā)放率編碼的結(jié)果.這也證明了大鼠V1區(qū)神經(jīng)元的發(fā)放時間間隔與發(fā)放率共同編碼了與光柵朝向相關(guān)的刺激信息.

1 材料部分

1.1 準備及手術(shù)

健康Long Evens大鼠，雄性，河南省實驗動物中心提供，體重200～300 g，外眼及檢眼鏡檢查無異常.按體重4 ml/kg腹腔注射體積分數(shù)為10%的水合氯醛對大鼠進行麻醉.根據(jù)大鼠腦組織譜圖，在V1區(qū)開大小為5 mm×2.5 mm的方塊區(qū)域，將材質(zhì)為鉑銥合金的MicroProbe電極植入，連接多通道生理信號采集系統(tǒng)，以觀察V1區(qū)神經(jīng)元放電信號.用于視覺刺激的液晶顯示器置于大鼠眼睛前20 cm處.

1.2 光柵刺激

刺激圖案采用不同朝向的全屏正弦光柵圖像，由MATLAB軟件生成.如圖1所示.

圖1 不同朝向的全屏光柵Fig.1 The gratings with different orientations

光柵的朝向范圍在0°～315°之間，以45°為間隔，每隔1 s隨機轉(zhuǎn)換一次朝向，每個朝向光柵持續(xù)顯示相同的時間.一組試驗中各個朝向的光柵均顯示一次.光柵刺激的時間頻率為4 Hz，空間頻率為0.2 cpd，對比度為0.8，在進行刺激的過程中，這些參數(shù)均固定不變.

1.3 動作電位信號采集

數(shù)據(jù)采集應(yīng)用Cerebus-128多通道微電極陣列信號采集系統(tǒng)，共有16個有效通道.原始數(shù)據(jù)帶通濾波(250～5 000 Hz)得到高通連續(xù)信號，采用閾值檢測的方法提取動作電位.此外，插入大鼠V1區(qū)中的一根電極往往引入了若干個神經(jīng)元的放電信號.因此，為了能夠更加準確地計算單個神經(jīng)元細胞的發(fā)放率，還需要對各個通道中的動作電位進行分類.筆者采用PCA降維和K-均值聚類相結(jié)合的分類方法［10］，以分類后的信號為依據(jù)，對光柵朝向進行推斷.

2 綜合Spike發(fā)放率和時間間隔的光柵朝向復合編碼方法

筆者依據(jù)貝葉斯估計理論研究神經(jīng)元對光柵朝向的編碼.首先，提取神經(jīng)元spike的發(fā)放率和時間間隔兩種響應(yīng)特征;然后，依據(jù)多峰高斯模型擬合各個朝向的概率分布密度函數(shù)，根據(jù)概率密度函數(shù)采用綜合發(fā)放率和時間間隔的復合編碼方法對光柵朝向進行編碼.

2.1 神經(jīng)元發(fā)放率和時間間隔的提取

提取發(fā)放率，步驟如下:

1)設(shè)定生理時間窗:Δt=ti+1-ti，通常設(shè)為200 ms;

2)計算生理時間窗［ti，ti+1)內(nèi)神經(jīng)元的發(fā)放個數(shù)為Ri;

3)計算生理時間窗［ti，ti+1)內(nèi)發(fā)放率為ri=Ri/Δt，由于實驗中刺激持續(xù)的時間為1 s，故在一次刺激期間，可以計算出5個發(fā)放率，即i=0，1，2，3，4;

5)重復進行實驗，同一朝向的光柵si會重復刺激n次，按照上述步驟統(tǒng)計每一次si出現(xiàn)時的平均發(fā)放率，記為

統(tǒng)計發(fā)放時間間隔信息，步驟如下:

1)假設(shè)τi為神經(jīng)元的發(fā)放時刻，計算在光柵刺激期間相鄰神經(jīng)元發(fā)放的時間間隔Δτ=τi+1-;

2)統(tǒng)計一次光柵si刺激下神經(jīng)元所有的發(fā)放時間間隔集合

3)計算時間間隔集合的標準差，記為ti;

4)重復進行實驗，同一朝向的光柵si會重復刺激n次，按照上述步驟統(tǒng)計每一次si出現(xiàn)時的時間間隔標準差，記為(ti1，ti2，…，tin).

2.2 光柵朝向的編碼

根據(jù)貝葉斯估計理論可知［11-12］:

根據(jù)(1)和(2)可得:

式中:si為刺激特征，即光柵朝向;r為神經(jīng)元響應(yīng);p(si)為實驗中朝向si出現(xiàn)的概率，也稱為先驗概率;p(r|si)為刺激是si時神經(jīng)元響應(yīng)為r的條件概率;p(si|r)為觀察到神經(jīng)元響應(yīng)為r時刺激為 si概率，也稱為后驗概率［13］.式(3)為依據(jù)神經(jīng)元響應(yīng)編碼光柵朝向的主要依據(jù).筆者判定后驗概率值最大時的si為依據(jù)r編碼得到的光柵朝向，若與實驗室刺激的朝向一致，則編碼結(jié)果正確，否則是錯誤的.

筆者以神經(jīng)元的發(fā)放率和時間間隔響應(yīng)作為編碼光柵朝向的指標，分別以 r-，t來表示，依據(jù)公式(3)可知:

實驗中的各朝向光柵是等概率隨機出現(xiàn)的，故p(si)=0.125;在實驗中發(fā)現(xiàn)，即使重復相同的刺激，同一神經(jīng)元的發(fā)放率響應(yīng)和依然是不同的.筆者考慮每一次光柵si刺激下神經(jīng)元的響應(yīng)，假定它們是相互獨立的，對這些數(shù)據(jù)進行高斯擬合，可以得到如下結(jié)果:

根據(jù)式(4)、(5)便可計算出后驗概率值.

3 結(jié)果與分析

實驗數(shù)據(jù)來源于2011年3月—2011年7月，鄭州大學實驗平臺使用微電極陣列采集的LE大鼠V1區(qū)神經(jīng)元動作電位序列，隨機選取10只大鼠，對150個神經(jīng)元的響應(yīng)數(shù)據(jù)進行了分析.

首先，筆者對神經(jīng)元的朝向選擇特性進行了分析［14］，限于篇幅，繪制了其中6個具有代表性的神經(jīng)元朝向調(diào)諧坐標示意圖，如圖2所示.性是不同的.22#、23#、28#對其中少數(shù)朝向的選擇性強度明顯優(yōu)于其它朝向，而26#、25#、30#對各朝向的選擇性強度較為平均.這些神經(jīng)元朝向選擇特性的差異能夠體現(xiàn)V1區(qū)大部分神經(jīng)元朝向選擇特性的區(qū)別.依據(jù)神經(jīng)元的朝向選擇性強度分為兩種:一種神經(jīng)元對少數(shù)朝向的選擇性強度明顯優(yōu)于其它朝向，另一種神經(jīng)元對各個朝向的選擇性強度差別不大.

圖2 不同神經(jīng)元朝向調(diào)諧曲線的極坐標示意圖Fig.2 The orientation tuning curves of different cells

筆者提取了神經(jīng)元的發(fā)放頻率與發(fā)放時間間隔的響應(yīng)特性，分別采用復合編碼和基于發(fā)放率編碼的方式對光柵朝向進行編碼，并將兩種編碼結(jié)果進行了統(tǒng)計對比分析.以22#、26#為例，對結(jié)果進行分析比較，表1統(tǒng)計了依據(jù)22#和26#神經(jīng)元的響應(yīng)數(shù)據(jù)，采用發(fā)放率和復合編碼方法對各朝向編碼正確率統(tǒng)計.可以看出，無論是朝向調(diào)諧特性較為明顯的22#神經(jīng)元還是朝向調(diào)諧特性不明顯的26#神經(jīng)元，復合編碼的正確率明顯高于發(fā)放率編碼;22#神經(jīng)元復合編碼正確率比發(fā)放率編碼結(jié)果提高10%左右，26#神經(jīng)元復合編碼正確率比發(fā)放率編碼結(jié)果提高20%左右.證明了發(fā)放率與時間間隔共同參與了對朝向信息的編碼，而發(fā)放率與時間間隔在對朝向進行編碼時的相輔相成在26#朝向選擇性強度平均的神經(jīng)元上體現(xiàn)得更為顯著.

表1 發(fā)放率編碼和復合編碼神經(jīng)元下各朝向的正確率Tab.1 The accuracy statistic to all orientations estimated between response based on rate encoding and hybrid encoding of neurons selected %

筆者還比較了采用復合編碼方式對兩種神經(jīng)元進行編碼的正確率，同樣以22#和26#為例，結(jié)果如表2所示.

表2 復合編碼下22#和26#神經(jīng)元進行朝向編碼的正確率Tab.2 The accuracy statistic to all orientations based on hybrid encoding of the neurons selected %

可以看出，對朝向調(diào)諧特性較為明顯的22#神經(jīng)元而言，復合編碼的正確率較高，幾乎都在75%以上，而對各朝向選擇性強度較為平均的26#神經(jīng)元來說，正確率相對較低.

為了驗證復合編碼方式的個體適應(yīng)性，筆者隨機選取10只大鼠進行實驗，采用朝向調(diào)諧特性顯著的神經(jīng)元的響應(yīng)數(shù)據(jù)進行復合編碼，并對正確率進行統(tǒng)計，如圖3所示.

圖3 對10只大鼠進行朝向編碼的正確率統(tǒng)計Fig.3 The accuracy statistic oforientations estimated of ten rats

從圖3可以看出，對每一只大鼠而言，正確率都在78%以上，可見復合編碼方式是較為穩(wěn)定的，個體差異不明顯.

4 結(jié)論

基于貝葉斯估計理論采用綜合發(fā)放率和時間間隔編碼特性的復合編碼方式對光柵朝向進行了編碼，并與單獨以神經(jīng)元發(fā)放率為響應(yīng)指標的編碼結(jié)果進行了統(tǒng)計分析.

(1)神經(jīng)元的朝向調(diào)諧特性較為復雜，表現(xiàn)出較強的不一致性［15］，基本上可以分為兩類，一類對某些朝向表現(xiàn)出較強的響應(yīng)特性，而另一類對所有朝向表現(xiàn)出較為平均的響應(yīng)特性.

(2)復合編碼方式的正確率比基于發(fā)放率編碼方式的正確率高，證明發(fā)放率和發(fā)放時間間隔共同參與了對朝向的編碼，而且正確率的提高對朝向選擇特性不明顯的神經(jīng)元表現(xiàn)得更為顯著.

(3)比較兩類神經(jīng)元發(fā)現(xiàn)，對朝向選擇特性較為明顯的神經(jīng)元復合編碼的正確率要高于朝向選擇特性不明顯神經(jīng)元;復合編碼方式較為穩(wěn)定，個體差異性不明顯.

因此，所提出的復合編碼方法能更好解析大鼠V1區(qū)神經(jīng)元的信息處理機制，這對研究神經(jīng)元對外界刺激信息特征的編碼具有重要的意義.

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