基于偽自相關(guān)的侵徹?cái)?shù)據(jù)處理方法

郭曉雪，張 亞，李世中，王 維，李 娟

（中北大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，山西 太原 030051）

0 引言

硬目標(biāo)靈巧引信是摧毀地上戰(zhàn)略目標(biāo)、堅(jiān)固防護(hù)目標(biāo)或地下掩體目標(biāo)的關(guān)鍵之一，它的核心就是高過載條件下的自適應(yīng)炸點(diǎn)控制技術(shù)，它采用計(jì)行程、計(jì)層、介質(zhì)識別等控制方式起爆。硬目標(biāo)靈巧引信的工作原理是利用高性能加速度傳感器測量侵徹戰(zhàn)斗部在侵徹過程中的實(shí)時(shí)加速度，使侵徹彈頭到達(dá)最佳位置時(shí)引爆，以達(dá)到最大的毀傷效能。

目前關(guān)于侵徹過載的讀取和處理的技術(shù)多是通過數(shù)據(jù)端口讀取數(shù)據(jù)，然后對數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波的處理［1－3］，但是由于侵徹介質(zhì)層硬度、厚度的不同，以及濾波頻率的選擇的偏差，處理后得到的波形不能很好地反映出侵徹過載的情況，而且也不能準(zhǔn)確地獲得遠(yuǎn)距離傳送回來的信號，和識別被侵徹介質(zhì)層的層數(shù)。為此，本文提出基于偽自相關(guān)的侵徹?cái)?shù)據(jù)處理方法。

1 基礎(chǔ)

本文的方法基于線性調(diào)頻脈沖壓縮和偽自相關(guān)理論，偽自相關(guān)源于信號自相關(guān)處理。以往的數(shù)據(jù)處理方法是在讀取出侵徹過載的數(shù)據(jù)后直接進(jìn)行濾波處理，這樣受到信號本身的復(fù)雜因素的影響比較大。偽自相關(guān)理論能較好地避免這些因素的影響。

在雷達(dá)系統(tǒng)中，一個(gè)理想的脈沖壓縮系統(tǒng)就是一個(gè)匹配濾波系統(tǒng)，其輸出包絡(luò)（不考慮噪聲）是輸入信號的自相關(guān)函數(shù)。在實(shí)驗(yàn)中也得到證實(shí)——信號經(jīng)過脈沖壓縮后提取的信號包絡(luò)線和經(jīng)過偽自相關(guān)后的輸出包絡(luò)是基本一致的［4］。

1.1 線性調(diào)頻脈沖壓縮的基本原理

脈沖壓縮技術(shù)是指發(fā)射寬的調(diào)制脈沖，保證在一定的峰值功率電平上提供必須的平均功率，然后把接收的回波信號壓縮為窄脈沖。采用脈沖壓縮的方法在接收時(shí)獲得信號的窄脈沖，這樣既保證了對窄脈沖的高距離分辨力，又能獲得寬脈沖較遠(yuǎn)的探測距離，很好地解決了作用距離和分辨力之間的矛盾［5］。

線性調(diào)頻（LFM）是脈壓技術(shù)的一種，又稱為Chirp信號，是在脈沖持續(xù)的時(shí)間內(nèi)，脈沖頻率按線性規(guī)律變化的一種脈壓技術(shù)。使用線性調(diào)頻的方法可以展寬發(fā)射信號的頻譜，使它的相位具有一定的色散。其基本原理如圖1所示。

圖1 線性調(diào)頻脈沖壓縮原理圖Fig.1 Linear frequency modulation pulse compression principle diagram

圖1（a）、圖1（b）表示接收機(jī)輸入信號，脈沖寬度為τ，載頻由f1到f2線性減小變化，調(diào)制頻偏Δf＝f2－f1，調(diào)制斜率μ＝2πΔf／τ。圖1（c）為壓縮網(wǎng)絡(luò)的頻率－時(shí)延特性，斜率與信號的線性調(diào)頻斜率相反，高頻分量延時(shí)長，低頻分量延時(shí)短。因此，線性調(diào)頻信號高頻率分量（f2）最先進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)，延時(shí)最長為td1，相隔脈沖寬度τ時(shí)間的低頻分量（f1）最后進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)，延時(shí)最短（td2）。這樣，線性調(diào)頻信號的不同頻率分量，幾乎同時(shí)輸出，壓縮成單一載頻的窄脈沖τ0，其理想輸出信號包絡(luò)如圖1（d）所示。

1.2 信號的自相關(guān)處理

線性調(diào)頻信號的脈沖壓縮過程是通過對于信號進(jìn)行匹配濾波的處理來實(shí)現(xiàn)的，因此，其輸出包絡(luò)（不考慮其中的噪聲）是輸入信號的自相關(guān)函數(shù)。所以要想提取出信號的包絡(luò)，第一步就是對信號進(jìn)行自相關(guān)的處理，脈沖信號經(jīng)過壓縮處理后的信號的輸出包絡(luò)圖如圖2所示。

圖2 脈沖壓縮處理Fig.2 Pulse compression processing

一個(gè)信號的自相關(guān)就是信號本身的平方和積分，對抗混疊后減加速度信號的模的平方，代替積分該信號。自相關(guān)函數(shù)描述隨機(jī)信號X（t）在任意兩個(gè)不同的時(shí)刻t1，t2的取值之間的相關(guān)程度［6］。它表達(dá)了同一過程不同時(shí)刻的相互依賴關(guān)系，是對信號相關(guān)度的一種度量，也就是說自相關(guān)可以看成是信號與本身的延時(shí)信號相乘后的乘積進(jìn)行積分運(yùn)算，隨機(jī)信號的自相關(guān)函數(shù)與其功率譜是傅氏變換對（隨機(jī)信號無法得到具體的函數(shù)表達(dá)式，只有其統(tǒng)計(jì)信息），通過對接收信號的自相關(guān)運(yùn)算可以進(jìn)行頻譜分析。

1.3 偽自相關(guān)理論

所謂偽自相關(guān)就是在脈沖壓縮和自相關(guān)原理的基礎(chǔ)上，運(yùn)用積分處理的思想，對信號的模進(jìn)行自乘，再通過低通濾波器提取出信號的包絡(luò)。在這個(gè)理論中不需要考慮原始信號的結(jié)構(gòu)，用自乘代替對信號的積分，用低通濾波器代替固定積分多項(xiàng)式。它的原理圖如圖3所示。對應(yīng)在Simulink中的流程圖如圖4所示。其中乘法器的電路圖如圖5所示。

圖3 偽自相關(guān)的原理圖Fig.3 Pseudo autocorrelation principle diagram

圖4 Simulink流程圖Fig.4 Simulink flow diagram

圖5 乘法器的電路圖Fig.5 Multiplier circuit diagrams

當(dāng)乘法器的兩個(gè)輸入為同一函數(shù)時(shí)，f（x）＝Kx2，其中K為乘法器的增益系數(shù)，當(dāng)K＝1時(shí)實(shí)現(xiàn)自乘的功能。

2 數(shù)據(jù)處理方法

2.1 信號處理的基本思路

由于侵徹過程中難以獲得實(shí)測的速度和位移信號，利用他們與加速度間的關(guān)系，對采集到的加速度信號直接進(jìn)行積分運(yùn)算，從而獲得速度及位移信號。

鑒于在雷達(dá)系統(tǒng)中的線性調(diào)頻信號在頻率上的變化是沿著脈沖分布的，使得脈沖每一小段對應(yīng)于一個(gè)不同的頻率。調(diào)制脈沖通過一條色散延遲線，脈沖的每一段都經(jīng)過不同的延時(shí)，這樣下降沿可能被加速而上升沿被減速，從而完成脈沖壓縮。偽自相關(guān)中自乘對應(yīng)的是調(diào)頻，濾波對應(yīng)的調(diào)制，試驗(yàn)也驗(yàn)證了他們達(dá)到的效果是基本一致的。所以在對侵徹過載的數(shù)據(jù)處理中偽自相關(guān)的處理至關(guān)重要。

2.2 基本步驟

1）導(dǎo)入數(shù)據(jù)。提取試驗(yàn)中獲得的侵徹過載數(shù)據(jù)，即時(shí)間與減加速度一一對應(yīng)的數(shù)據(jù)，將其導(dǎo)入到Matlab的Workspace中，方便算法驗(yàn)證時(shí)調(diào)用。

2）按照圖4流程進(jìn)行偽自相關(guān)處理。即原始數(shù)據(jù)經(jīng)過乘法器時(shí)，雙擊打開參數(shù)對話框在number of inputs中輸入2，其余參數(shù)采用默認(rèn)值即可實(shí)現(xiàn)自乘的功能，從而達(dá)到對信號進(jìn)行壓縮的目的，再通過低通濾波器的處理，提取出信號的包絡(luò)線。調(diào)試期間的波形圖可以通過示波器查看到，并將結(jié)果輸出到指定位置。

此處濾波系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)置是在Simulink的FDAtool工具箱中進(jìn)行的——打開FDAtool界面中的design filter界面中response type（響應(yīng)類型）選擇lowpass［7］；design method（設(shè)計(jì)方法）中選擇iir濾波器的butterworth法；filter order（濾波器階數(shù)）選項(xiàng)中輸入3；frenquency specifications選項(xiàng)中fs＝160kHz，fc＝250Hz。

3 仿真驗(yàn)證

根據(jù)圖4中的算法流程，運(yùn)用Simulink模塊庫中的乘法模塊和數(shù)字濾波器的模塊設(shè)定算法流程后，將實(shí)驗(yàn)得到的模擬數(shù)據(jù)導(dǎo)入到輸入模塊中，運(yùn)行后數(shù)據(jù)經(jīng)過偽自相關(guān)處理后，將輸出結(jié)果輸入到指定的位置，中間過程及結(jié)果的波形圖通過示波器來查看。

在進(jìn)行仿真前還要進(jìn)行流程圖外的參數(shù)設(shè)置，在Simulation中的configuration parameters中的Simulation time中根據(jù)獲得的侵徹過載數(shù)據(jù)設(shè)置仿真時(shí)間，需要注意的是起始時(shí)間和終止時(shí)間要與數(shù)據(jù)完全一致；solver options中選擇variable－step。

波形是當(dāng)彈丸穿過兩層混凝土靶板時(shí)產(chǎn)生的，圖6為原始的侵徹信號圖。實(shí)測條件：數(shù)據(jù)的采樣頻率為160kHz。

仿真結(jié)果：仿真圖上的數(shù)字代表侵徹過程中的減加速度。信號處理后的波形圖如7所示。

圖6 原始信號的波形圖Fig.6 The original signal waveform diagram

圖7 自乘處理后的波形圖Fig.7 The oscillograph after quare

圖8 改進(jìn)前的波形圖Fig.8 The oscillograph before improvement

圖9 偽自相關(guān)處理后的波形圖Fig.9 The oscillograph after Pseudo autocorrelation processing

由圖8、圖9可知，仿真前波形圖中存在多處的小波峰，沒能很好地反映侵徹過載情況，在后續(xù)處理中確定閾值加大的難度；而后者能清晰和直觀地反映出彈丸在侵徹過程中穿過混凝土靶板的層數(shù)為兩層，驗(yàn)證結(jié)果能較好地反應(yīng)出遠(yuǎn)距離傳送回來的侵徹過載情況。

4 結(jié)論

本文提出偽自相關(guān)的侵徹?cái)?shù)據(jù)處理方法。在數(shù)據(jù)處理中用自乘和低通濾波的方法提取出平滑的侵徹信號包絡(luò)線。驗(yàn)證結(jié)果充分證明了上述信號處理方法能很好地解決遠(yuǎn)距離傳送（利用無線電將數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)的傳送給接收機(jī)）和分辨力之間的矛盾，提高了它的分辨力，通過偽自相關(guān)的處理后，增強(qiáng)了每層介質(zhì)之間的減加速度的差異，清楚地表達(dá)了侵徹介質(zhì)層和侵徹過載之間的關(guān)系，為實(shí)時(shí)的探索、分類每層的硬度類別和指明彈丸穿過的介質(zhì)層的層數(shù)提供了判斷的依據(jù)。

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