基于小波包變換的滾動軸承故障診斷

王冬云 張文志

1.燕山大學國家冷軋板帶裝備及工藝工程技術研究中心，秦皇島，0660042.秦皇島職業(yè)技術學院，秦皇島，066100

0 引言

滾動軸承在其運轉過程中必然會產(chǎn)生振動，當軸承元件表面出現(xiàn)局部損傷類故障時，損傷點與軸承其他元件表面發(fā)生接觸都會產(chǎn)生沖擊作用，這樣就會使得振動加劇，同時導致軸承系統(tǒng)的瞬時高頻共振。故障診斷的首要任務就是要將共振信號中的故障特征提取出來[1]。

小波包變換技術通過對振動信號進行小波包分解，可以得到每一頻帶內振動信號的變化規(guī)律，然后可以從中提取出能夠真實反映軸承沖擊振動現(xiàn)象的特征頻帶信號。近年來，小波包變換技術被廣泛應用于振動信號故障診斷中。Wu等[2]從振動信號中提取小波包節(jié)點能量并將其作為內燃機故障診斷的特征參數(shù)，張軍等[3]應用該方法對滾動軸承故障模式進行了有效識別；萬書亭等[4]對滾動軸承的振動信號進行了小波包分解和重構，對重構后的信號進行Hilbert變換得到了包絡信號，有效地提取出了能夠表現(xiàn)故障特征的信息；Nikolaou等[5]則結合能量算法直接對重構信號進行FFT變換，有效地診斷出了軸承元件的故障缺陷。

由于軸承出現(xiàn)故障會產(chǎn)生明顯的沖擊信號，所以導致信號的能量會集中在某一頻段內，且該頻段內包含著最豐富的低頻故障信息，將此處共振信號中的故障特征提取出來成為故障診斷的關鍵。本文在現(xiàn)有研究的基礎上，提出將小波包能量法與小波包絡解調法相結合的滾動軸承故障診斷方法；并針對目前故障特征提取無法自動完成的問題，提出了滾動軸承故障特征參數(shù)自動提取方法。

該小波包能量法與小波包絡解調法相結合的故障診斷方法應用步驟如下：①根據(jù)軸承結構尺寸計算軸承故障的特征頻率；②選擇合適的小波函數(shù)和分解級數(shù)，對原始信號進行小波包分解和單支重構得到各節(jié)點的小波包系數(shù)；③計算小波包能量，選取能量集中的頻段進行Hilbert變換，獲得信號包絡譜；④應用特征參數(shù)自動提取方法，計算各特征頻率對應的包絡譜值，并依此進行故障診斷。

1 小波包變換技術在滾動軸承故障分析中的應用

1.1 滾動軸承實驗數(shù)據(jù)

本文用到的滾動軸承實驗數(shù)據(jù)來自美國Case Western Reserve University電氣工程實驗室，實驗軸承型號為SKF6205，采樣頻率為12kHz，采樣點數(shù)為8192，實驗轉速為1730r/min。故障軸承在受載運轉過程中，損傷點同與之相互作用的部件表面接觸時會產(chǎn)生一系列的沖擊脈沖力，其頻率可以根據(jù)軸承的幾何尺寸以及軸承的旋轉頻率求出，該頻率稱為軸承部件的故障特征頻率[6]。通過計算可以得到滾動軸承的各部件的特征頻率如表1所示。

表1 滾動軸承各部件特征頻率 Hz

滾動軸承正常工況與內圈故障信號時域波形如圖1所示。為突出時域信號特征只截取其中4096個采樣點。從圖1可以看出，滾動軸承出現(xiàn)故障時，產(chǎn)生了幅值很大的振動信號，并且可以看到信號中存在著明顯的等間隔沖擊成分，但無法直接根據(jù)時域信號判斷出故障產(chǎn)生的原因和部位。

(a)正常工況時域波形

(b)內圈故障時域波形圖1 滾動軸承不同工況的信號時域波形

1.2 小波包分解與節(jié)點能量分析

將原始信號進行3層小波包分解，小波函數(shù)選擇db10[7]。第3層中各節(jié)點重構信號的頻帶范圍分別為：節(jié)點(3,0)——[0,750]Hz、節(jié)點(3,1)——(750,1500]Hz、節(jié)點(3,2)——(2250,3000]Hz、節(jié)點(3,3)——(1500,2250]Hz、節(jié)點(3,4)——(5250,6000]Hz、節(jié)點(3,5)——(4500,5250]Hz、節(jié)點(3,6)——(3000,3750]Hz、節(jié)點(3,7)——(3750,4500]Hz。

圖2所示為軸承振動信號進行小波包分解、重構、能量計算、歸一化后的各頻段能量分布情況(縱坐標采用量綱一單位)。從圖2a中可以看出，軸承正常運行時，振動加速度信號的能量主要分布在低頻段節(jié)點(3,0)處，其頻段為(0,750]Hz，這是由周期性振源引起的響應。如圖2b所示，當軸承內圈出現(xiàn)故障時，振動加速度信號的能量主要分布在高頻段節(jié)點(3,6)處，其頻段為(3000,3750]Hz，這是由于軸承的振動信號具有明顯的調制特點，因此軸承的故障信號被調制在頻率較高的信號中；同時，軸承出現(xiàn)故障時振動信號中包含了相應的沖擊成分，導致信號的能量會集中在某一頻段內[8-9]。以上分析表明，故障信號能量集中分布在3000～3750Hz之間，相應的故障沖擊信號被調制在該頻段中，為獲取故障信號的頻率特征，有必要對能量集中的頻段信號進行進一步分析。

(a)正常工況頻段能量圖

(b)內圈故障頻段能量圖圖2 滾動軸承不同工況的信號頻段能量分布圖

1.3 小波包絡譜分析

通過解調能量集中頻段的振動信號可得到反映故障特征頻率的包絡信號，對此包絡信號進行分析，即可診斷出軸承的故障。為產(chǎn)生對比效果，將故障信號中能量分布相對少的(3,4)節(jié)點與能量相對集中的(3,6)節(jié)點的重構信號同時進行包絡譜分析，得到的包絡譜如圖3所示。從圖3中可以看出，能量分布少的節(jié)點(3,4)處功率值小且故障頻率處譜線不突出，相比之下能量相對集中的節(jié)點(3,6)處，其功率值是節(jié)點(3,4)的100倍左右，而且在155.3Hz附近有一條幅值明顯的譜線，對比表1所示的軸承故障的特征頻率值，可知是軸承內圈發(fā)生了故障。

(a)節(jié)點(3,4)的重構信號包絡圖

(b)節(jié)點(3,6)的重構信號包絡圖圖3 節(jié)點重構信號包絡譜

2 基于小波包能量法與Hilbert變換的滾動軸承故障診斷方法

能量集中的小波包分解頻段包含著滾動軸承的故障信息，故障部位不同，包絡譜出現(xiàn)峰值的頻率不同，可以提取此頻段中各特征頻率處的包絡功率譜值并將其作為故障診斷特征參數(shù)。而在實際中，由于受軸承的制造裝配誤差、軸的轉速不穩(wěn)和滾子搖擺等很多其他因素的影響，軸承的實際特征頻率會在一個小范圍內波動甚至會有一個跳躍，計算出的故障特征頻率與實際包絡譜中的故障特征頻率總是存在差異[10]，小波包絡譜特征值需要進行人工提取，這給滾動軸承的故障診斷帶來了較大的難度。

針對這一問題，提出一種從小波包絡譜中自動計算特征參數(shù)的方法，其步驟如下。

(1)計算各頻段信號能量。各頻段能量E(3,i)可表示為

(1)

式中，dik為小波包節(jié)點(3,i)的各離散點的幅值(i=0,1,…,7;k=1,2,…,n)。

本例中采樣點數(shù)為8192，分解到第3層離散點數(shù)n=1024。

(2)選擇能量相對集中的節(jié)點(3,x)。節(jié)點(3,x)的能量為

(2)

(3)自動計算故障特征參數(shù)。對各種工況中能量集中的節(jié)點的重構信號進行Hilbert變換，獲得小波包絡譜。設包絡譜為W(f)，按特征頻率從小到大順序：F1為保持架頻率包絡譜值；F2為旋轉頻率包絡譜值；F3為外圈頻率包絡譜值；F4為滾動體包絡譜值；F5為內圈包絡譜值。由于計算出的故障特征頻率與實際包絡譜中的故障特征頻率總是存在差異，所以特征值需要在一定范圍內尋找，設特征頻率差異為δf，包絡頻譜間隔為Δf，令m=δf/Δf[11]。在能量集中的節(jié)點(3,x)的包絡譜中自動計算旋轉頻率及各故障特征頻率處的特征參數(shù)，計算公式為

(3)

b∈Zj=1,2,3,4,5

(4)特征參數(shù)歸一化。為了增強各個模式下的樣本的聚類性，進行特征參數(shù)歸一化處理：

(4)

表2所示為滾動軸承表面損傷故障診斷結果。當滾動軸承無故障時，小波包絡譜上旋轉頻率處特征值F2最大，所對應的滾動軸承元件故障特征頻率處的取值F3、F4和F5均較??；而當出現(xiàn)內圈故障時，小波包絡譜表現(xiàn)出了內圈故障特征頻率，此時，特征值F5最大；其他故障類型同理。

表2 滾動軸承表面損傷故障診斷結果

3 實際診斷應用

應用基于小波包變換的滾動軸承故障診斷方法，筆者在燕山大學軋機研究所的減速箱故障中提取到了滾動軸承點蝕故障信息，并成功地對其進行了故障識別。故障軸承型號為6406，轉速為900r/min，采樣頻率為5000Hz，采樣點數(shù)為8192。經(jīng)計算得出該軸承各種類型的故障特征頻率：外圈故障特征頻率為37.9Hz，內圈故障特征頻率為67.1Hz，滾動體故障特征頻率為49.8Hz。圖4a給出了該減速箱在故障運轉狀態(tài)下，減速箱底座上某點測得的振動信號的時域波形，時域波形中為突出信號特征，只截取了4096個采樣點，故障信號被各種其他周期信號和噪聲信號淹沒，無法判斷故障類型。

對時域信號進行小波包能量計算得到故障信號頻段能量分布如圖4b所示，可以看出故障信號在節(jié)點(3,4)處能量最大，其共振頻段的頻率范圍為[2187.5,2500]Hz。對該頻段的小波包重構信號進行Hilbert變換得到的小波包絡譜如圖4c所示，觀察到該譜圖在38.9Hz頻率處有明顯峰值，這與計算得出的外圈故障特征頻率37.9Hz相近，初步推斷該齒輪箱的故障類型為外圈故障。打開減速箱機蓋后發(fā)現(xiàn)軸承外圈發(fā)生點蝕，與分析結果一致。

(a)故障信號時域波形

(b)故障信號頻段能量分布圖

(c)節(jié)點(3,4)的重構信號包絡譜圖4 實測故障軸承信號分析

4 結論

(1)滾動軸承出現(xiàn)表面損傷類故障時，軸承振動信號的能量會在一些頻帶內增強，故障信號被調制在了能量集中的頻段中。

(2)選取小波包能量集中的頻段，通過對該頻段的小波包重構信號進行包絡解調，能夠得到只含故障信息的低頻包絡信號，其頻譜為小波包絡譜；從小波包絡譜中可以觀察滾動軸承特征故障。

(3)提出了滾動軸承特征參數(shù)提取無法自動完成的解決方案，實現(xiàn)了滾動軸承特征參數(shù)的自動提取。

(4)實際減速箱故障診斷結果表明，小波包能量法與小波包絡解調法相結合可以有效識別滾動軸承表面損傷的故障模式。

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