火炮制退機節(jié)制桿優(yōu)化設(shè)計

周 成，顧克秋，邵躍林

(1.南京理工大學(xué) 工程訓(xùn)練中心,江蘇 南京 210094;2.南京理工大學(xué) 機械工程學(xué)院,江蘇 南京 210094)

在制退機結(jié)構(gòu)確定后對節(jié)制桿參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計即是對后坐阻力的優(yōu)化設(shè)計，對后坐阻力進行優(yōu)化設(shè)計多是為了獲得較好的后坐阻力曲線，使其有利于減小架體受力或提高射擊穩(wěn)定性[1-5]。文獻[1-3]對節(jié)制桿參數(shù)優(yōu)化設(shè)計時以后坐阻力峰值最小為優(yōu)化目標(biāo)，能夠減小最大后坐阻力，但不能獲得擬定形狀的后坐阻力曲線。筆者采用多目標(biāo)優(yōu)化方法，建立節(jié)制桿參數(shù)優(yōu)化模型，旨在獲得擬定形狀的后坐阻力曲線。

1 優(yōu)化模型的建立

在制退機結(jié)構(gòu)參數(shù)獲得后，后坐阻力曲線主要由節(jié)制桿尺寸參數(shù)確定，為了獲得理想的后坐阻力曲線，須對節(jié)制桿尺寸參數(shù)進行優(yōu)化。本文以擬定的后坐阻力曲線為依據(jù)的方法，認(rèn)為所設(shè)計的節(jié)制桿尺寸參數(shù)計算獲得的后坐阻力曲線與擬定后坐阻力曲線符合程度越好，則節(jié)制桿設(shè)計越成功。完全與擬定后坐阻力曲線吻合是較難實現(xiàn)的，但首先應(yīng)在后坐長度上有較好的吻合。因此，描述后坐阻力和后坐長度兩個指標(biāo)的目標(biāo)函數(shù)是節(jié)制桿尺寸參數(shù)優(yōu)化目標(biāo)的最基本形式，此屬于多目標(biāo)優(yōu)化問題。

圖1為節(jié)制桿尺寸參數(shù)示意圖[1]，本優(yōu)化中將各段的折點直徑d1,d2,…,dn及各段的軸向尺寸x1,x2,…,xn-1作為設(shè)計變量，設(shè)計變量共有2n-1個。

目標(biāo)函數(shù)建立過程方法如下：在擬定后坐阻力曲線時，后坐阻力可表達為后坐長函數(shù)的形式，但在使用數(shù)值方法進行反面計算時獲得的后坐阻力曲線以離散點的形式給出，故直接用函數(shù)曲線的形式評價計算所得后坐力的好壞較為困難。本文采用選取多個計算后坐阻力離散點與目標(biāo)后坐阻力在同一時間點上的值進行對比的形式評價計算所得后坐阻力的優(yōu)劣，且選取的離散點越多，對后坐阻力的評價越準(zhǔn)確，評價后坐阻力取值示意圖如圖2所示。評價后坐阻力的目標(biāo)函數(shù)定義為：在tn時刻，計算獲得的后坐阻力值fn與擬定的目標(biāo)后坐阻力值Fn之比，應(yīng)盡量接近1，則以最小化形式表示的目標(biāo)函數(shù)式如下：

(1)

后坐長目標(biāo)函數(shù)可表達為：計算獲得的后坐長度λ′與火炮總體結(jié)構(gòu)設(shè)計時所要求的后坐長度λ之比盡量接近1，即：

(2)

為了在節(jié)制桿設(shè)計時其徑向尺寸不再小于節(jié)制桿最小截面直徑dxmin，且節(jié)制桿能夠順利通過節(jié)制環(huán)，須對節(jié)制桿直徑尺寸加以約束；由于設(shè)計變量取值范圍較大，節(jié)制桿每段長度方向尺寸在優(yōu)化過程中xk的取值有可能會小于xk-1，計算時為了使每次計算都有效，也須約束，使xk-1

2 優(yōu)化實施與結(jié)果分析

本文選擇在多體系統(tǒng)動力學(xué)軟件ADAMS中建立固定炮架形式的反后坐裝置計算模型，模型中僅有后坐部分，后坐部分與地面間建立滑移副，模型有1個自由度。采用多學(xué)科優(yōu)化軟件ISIGHT集成ADAMS方法建立優(yōu)化模型，選用非支配排序遺傳算法(NSGA-Ⅱ)[6-8]求解優(yōu)化模型。計算獲得的M1(D)、M2(D)的Pareto最優(yōu)解集[6]如圖3，選取圖3中A點作為模型的優(yōu)化解，表1列出了初始設(shè)計變量值與優(yōu)化后獲得的優(yōu)化值，優(yōu)化后的設(shè)計變量取值根據(jù)加工工藝經(jīng)過了圓整。

表1 初始設(shè)計變量值與優(yōu)化后獲得的優(yōu)化解 mm

將初始設(shè)計變量值與優(yōu)化后獲得的優(yōu)化解代入原模型計算，初始后坐阻力與優(yōu)化后坐阻力曲線如圖4，目標(biāo)后坐阻力與優(yōu)化所得后坐阻力如圖5。

表2列出了初始后坐特性、目標(biāo)后坐特性與優(yōu)化后后坐特性值。

表2 初始后坐特性、目標(biāo)后坐特性、優(yōu)化后后坐特性

結(jié)合表2與圖5可知，通過對節(jié)制桿尺寸參數(shù)的優(yōu)化可獲得擬定形狀的后坐阻力曲線，說明本文建立的優(yōu)化模型可以實現(xiàn)節(jié)制桿尺寸參數(shù)的優(yōu)化，這為具有特殊后坐阻力曲線要求的反后坐裝置設(shè)計提供了可行的設(shè)計方法。

3 結(jié) 論

對比初始后坐特性、目標(biāo)后坐特性與優(yōu)化所得后坐特性表明，本文所建優(yōu)化模型合理，該優(yōu)化模型通過對節(jié)制桿尺寸參數(shù)的優(yōu)化，可用于獲得擬定

形狀的后坐阻力曲線。這為具有特殊后坐阻力曲線要求的反后坐裝置設(shè)計提供了可行的設(shè)計方法。

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