基于歐拉 伯努利梁和鐵木辛柯梁理論的功能梯度材料模量測定

楊小姜，等

摘要：

為測定功能梯度材料的彈性模量和剪切模量，引入梁理論并將梁沿長度方向離散，建立單元平衡方程后可得到彈性模量和剪切模量分布；假設彈性模量為沿長度方向的線性函數或指數函數，用有限元軟件仿真計算功能梯度材料梁單元節(jié)點處的撓度和轉角，然后用插值法構造變形特征函數，并計算得出彈性模量和剪切模量，且計算值與理論值的誤差較小.計算結果還表明，采用鐵木辛柯梁理論不僅可以得到彈性模量，還可以計算剪切模量，且彈性模量計算結果比用歐拉膊努利梁計算結果更接近真實值，但鐵木辛柯梁理論中需測定轉角，對測定過程的要求會更加嚴格.