不同融資模式下的供應商訂貨決策模型*

周永務，陳 俊

(華南理工大學 工商管理學院, 廣東 廣州 510640)

一、 引言

全球物流巨頭UPS發(fā)布的2009年《亞洲商業(yè)監(jiān)察》[1]報告顯示，現(xiàn)金流緊張仍是目前絕大多數(shù)中小企業(yè)所面臨的最大難題。報告稱，超過半數(shù)的中國中小企業(yè)認為，經(jīng)濟表現(xiàn)和政府的法律、政策是幫助經(jīng)濟復蘇的兩大主要因素。為了提高中小企業(yè)競爭力，93%的企業(yè)認為政府要使得中小企業(yè)更容易獲得融資和貸款。

近年來，我國以深圳發(fā)展銀行為代表的一些商業(yè)銀行如廣發(fā)銀行、浦發(fā)銀行、華夏銀行、招商銀行、民生銀行等已在積極地嘗試和探索供應鏈金融服務。盡管我國的供應鏈服務正在不斷的發(fā)展完善中。如果當供應鏈中的核心企業(yè)不夠強勢，不符合商業(yè)銀行擔保的要求，那么該鏈上的中小企業(yè)往往無法得到預付類融資或者應收類融資業(yè)務。所以，針對中小企業(yè)，在現(xiàn)實情況中更多的是開展庫存類融資服務。而在供應商節(jié)點，可采用原材料/零部件質押融資或應收賬款質押融資。

在運作管理領域，考慮資金對訂貨決策影響的研究主要有三類：一類是基于供應鏈上下游企業(yè)間的資金融通，第二類是基于自有的有限資金，第三類是基于供應鏈外部融資市場提供的融資服務。

第一類研究主要集中在商業(yè)信用方面，比較典型的是以Goyal(1985)[2]為代表的基于EOQ模型研究商業(yè)信用對訂貨決策的影響。目前已有很多學者對Goyal(1985)[2]的文章進行了多方面的拓展，如周永務(1997)[3]考慮了不同商業(yè)信用規(guī)則下零售商的最優(yōu)訂貨問題；Jaggi和Khanna(2009)[4]研究了易腐品在固定需求和商業(yè)信用下的訂貨批量問題；Sheen和Tsao[5]研究了商業(yè)信用政策下，存在運輸成本折扣時零售商的訂貨問題等。

第二類研究主要是討論有資金約束時企業(yè)的運作與金融決策，如Li等(2005)[6]研究了企業(yè)資金約束下物流和資金流同時決策的動態(tài)模型，該模型的決策目標是使注入資本的紅利現(xiàn)值最大化，其研究表明在這種情況下最優(yōu)的基準庫存水平要比要求利潤最大化的企業(yè)更低； Chao等(2008)[7]研究了資金約束零售商的動態(tài)庫存決策問題,得到了每周期的最優(yōu)庫存水平以及不同資金狀況下企業(yè)的運作決策。國內(nèi)學者陳祥鋒等(2008)[8]研究了資金約束下企業(yè)的金融和運作決策問題，他們發(fā)現(xiàn)融資服務能夠為資金約束的零售商創(chuàng)造新的價值；陳祥鋒和朱道立(2008)[9]進一步研究了資金約束下第三方物流企業(yè)在供應鏈運營中所發(fā)揮的不同角色，分析了不同決策相關企業(yè)的金融和運營決策問題。

第三類研究比較常見的則是存貨質押融資業(yè)務。Eisenstadt M.(1966)[10]對美國的存貨質押貸款做了綜述研究，此時的存貨質押貸款己有多種方式可供客戶選擇。李毅學，徐渝和馮耕中(2007)[11]分析了國內(nèi)外存貨質押融資業(yè)務的演化過程及其機理, 認為我國存貨質押融資業(yè)務現(xiàn)階段雖然通過物流與金融的有效整合取得飛速發(fā)展, 但與國外多年積累的經(jīng)驗和先進的業(yè)務控制水平相比, 在制度環(huán)境、行業(yè)環(huán)境、業(yè)務基本要素和控制方式四個方面都需要系統(tǒng)改善。隨著定性研究的逐步深入，定量研究也開始興起。李毅學等(2006)[12]研究了存貨貸款的貸款折扣率問題，在考慮違約外生等條件下進行了數(shù)學推導。朱文貴，朱道立和徐最(2007)[13]研究在供應商允許零售商采用延遲支付方式的條件下，第三方物流企業(yè)向零售商提供存貨質押融資服務的定價模型。在分析零售商行動策略的基礎上，給出了存貨質押融資服務的定價方法。但是他們只考慮了最為簡單的存貨質押業(yè)務，并對存貨質押業(yè)務進行了過多的理想化假設，和現(xiàn)實不是很吻合。

由上述可知，盡管現(xiàn)在學者們對于商業(yè)信用，資金約束以及存貨質押融資研究的比較多，但是對于同時考慮三種影響資金方式相結合的定量研究很少。文獻[13]考慮了內(nèi)部融資(商業(yè)信用)和外部融資(存貨質押融資)兩種形式想結合的情況，但是由于只分析了最為簡單的存貨質押業(yè)務，沒有涉及到其他庫存融資業(yè)務。并且，對于涉及到的存貨質押業(yè)務，也是做了過于簡單理想化的處理，不符合實際的運作。本文則是在文獻[13]的基礎上進行了進一步的拓展，在同時考慮到三類影響企業(yè)運作決策的資金：內(nèi)部融資(商業(yè)信用)，企業(yè)自身資金約束和外部融資(倉單質押融資)，分析供應商企業(yè)的最優(yōu)運作決策。

二、 模型假設與記號

1. 符號定義

D：商品的年需求量；M：信用期；Pi：供應商行動策略，i=1,2,3；Q：供應商的訂貨量；T：供應商的訂貨周期；h：單位商品的年持有成本(不計資金利息)；c：單位商品的采購價格；p：單位商品銷售價格；Ie：銷售收入可獲得的年利率；Ip：倉單質押融資的貸款年利率，Ip≥Ie；t：銀行的貸款價值比，0≤t≤1；S：單位訂貨成本；r：立即支付可獲得的現(xiàn)金折扣，0

2.前提假設

(1) 商品的需求均勻穩(wěn)定，不允許缺貨。

(2) 供應商有兩種支付貨款方式：一是在收貨時立即支付貨款，則獲得現(xiàn)金折扣，二是在信用期時支付貨款，不獲得現(xiàn)金折扣，也不需要利息支出。

(3)供應商訂貨周期均勻，考慮多個周期的情形。

(4)供應商初始資金為B，銷售收入放在可獲取利息的賬號里，在支付供應商貨款的時候以銷售收入為支付，不足時就需要通過倉單質押融資進行支付。

(5)供應商融資的資金在采購周期末還給銀行。

(6)信息對稱。

3. 模型建立

決策變量：

支付貨款的時間和訂貨周期(即訂貨量決策)兩個變量。根據(jù)支付貨款時間的不同，供應商的策略可以分為立即支付策略和延遲支付策略。

立即支付策略中，如果供應商的初始資金B(yǎng)可以支付，則不需要進行倉單質押融資；如果供應商的初始資金部夠支付，則需要借助銀行的倉單質押融資完成。

在延遲支付策略中，根據(jù)供應商制定的訂貨周期與信用期的大小關系，又有兩種情況，一種是T≤M，另一種是T>M。在第一種情況中，由于訂貨周期小于信用期，所以在還款時點M時刻，供應商肯定有足夠多資金進行還款。在第二種情況中，考慮到在還款時點M時刻供應商的銷售收入是否足夠還款，要分兩種情況進行討論。

綜上，供應商的行動策略有以下：

P1：初始資金充足，直接采購支付，獲得價格折扣；

P2：初始資金不足，直接采購支付，需向銀行進行倉單質押融資，獲得價格折扣；

P3：初始資金不足，獲得商業(yè)信用，在M時點付款，且T≤M；

P4：初始資金不足，獲得商業(yè)信用，在M時點付款，且T>M，銷售收入不足以還款，需向銀行進行倉單質押融資；

P5：初始資金不足，獲得商業(yè)信用，在M時點付款，且T>M，銷售收入足以還款；

年總成本的計算公式：年總成本=訂貨費用+持有成本+貨款+融資費用-利息收入

其中訂貨費用和持有成本與供應商采取的行動策略無關，分別是年訂貨費用=S/T，年持有成本=hDT/2。

分類討論行動策略：

(1) P1：初始資金充足，直接采購支付，獲得價格折扣。

故年總成本：

(1)

(2) P2：初始資金不足，直接采購支付，需向銀行進行倉單質押融資，獲得價格折扣。

倉單質押融資分兩階段：第一階段，供應商以初始資金訂購q0單位的產(chǎn)品，且cq0≤B；第二階段，企業(yè)將借助銀行任何的物流企業(yè)開具的倉單，以q0單位的產(chǎn)品為質押物，向銀行貸款，再向供應商訂購q單位的產(chǎn)品，貸款額為cq，其中，cq≤tcq0(0≤t≤1)，t為銀行的貸款價值比，在這里，銀行以貨物的購買價格作為參考價格。銀行的收益主要體現(xiàn)在Ip，倉單質押融資的貸款年利率，Ip≥Ie。

q0，q和T之間的關系為: q=DT-q0

(2)

相關的條件約束為： cq0≤B

(3)

cq≤tcq0

(4)

故年總成本：

(5)

(3) P3：初始資金不足，獲得商業(yè)信用，在M時點付款，且T≤M。由T≤M，所以供應商有足夠資金還款，不需要融資。

故年總成本：

(6)

(4) P4：初始資金不足，獲得商業(yè)信用，在M時點付款，且T>M，銷售收入不足以還款，需向銀行進行倉單質押融資。

銷售收入不足以還款，故pMDpM/c。在M時點，供應商以還沒銷售的D(T-M)為質押，貸款(cDT-pMD)金額。需要注意的，滿足貸款的條件為(cDT-pMD)≤tc D(T-M) 。貨款=cD，

故年總成本：

(7)

(5) P5：初始資金不足，獲得商業(yè)信用，在M時點付款，且T>M，銷售收入足以還款。

故年總成本：

(8)

性質1：供應商在可以采取的5種行動策略中都存在一個最優(yōu)的決策，即，每個行動策略均有最優(yōu)的訂貨周期。

證明略(可以通過公式(1)(5)(6)(7)(8)的一階和二階導數(shù)求解)

性質2：供應商的行為策略選擇條件：

(1) 當2S≤M2D(h+pIe)時，訂貨周期T≤M，故策略4和策略5不會出現(xiàn)，供應商只需決定策略2和策略3的選擇。

a. Z1≥0時，若Δ1<0，則供應商選擇策略2。

c.Z1<0時，若Δ1<0，則供應商選擇策略3。

(2) 當2S>M2D(h+pIe)時，訂貨周期T>M，即不會出現(xiàn)策略3。供應商需要決定策略2，策略4，策略5的優(yōu)劣。

a.Z2≥0時，若Δ2<0，則供應商選擇策略2。

b.Z2≥0時，若Δ2≥0，當時，供應商選擇策略2；

c.Z2<0時，若Δ2<0，則供應商選擇策略4。

a.Z3≥0時，若Δ3<0，則供應商選擇策略2。

c.Z3<0時，若Δ3<0，則供應商選擇策略5。

說明：性質2提到的X1、Y1、Z1、Δ1、X2、Y2、Z2、Δ2、 X3、Y3、Z3、Δ3均為和模型假定參數(shù)相關的多項式，見下所示：

證明略(可以通過性質1以及模型里提及的約束條件推導得證)

三、結束語

供應鏈內(nèi)部融資(商業(yè)信用)，企業(yè)自有資金約束以及外部融資(庫存融資)都會影響到企業(yè)的資金狀況從而影響到企業(yè)訂貨決策。但是目前綜合研究這三者對企業(yè)運作決策影響的成果不多。由于目前大都學者只針對最為簡單的存貨質押融資進行分析，而忽略了其他常見的庫存融資方式。本文則是在現(xiàn)有學者的研究基礎上，同時考慮到三類影響企業(yè)運作決策的資金：內(nèi)部融資(商業(yè)信用)，企業(yè)自身資金約束和倉單質押融資，分析供應商企業(yè)的最優(yōu)運作決策。不僅給出了供應商企業(yè)在不同行動策略下的最優(yōu)決策，并且在此基礎上給出了供應商企業(yè)的針對商業(yè)信用，自有資金約束和庫存融資下的最佳行動選擇策略。期望能對豐富我國的庫存融資的理論研究起到綿薄之力，對企業(yè)具體的庫存融資模式具有一定的指導作用。

本文為了方便起見,只研究了簡單的二級系統(tǒng)下的供應商決策。未來的研究可以考慮更為復雜的供應鏈系統(tǒng)，比如考慮風險下擴展為隨機需求下的決策模型。

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