企業(yè)橫向供應(yīng)鏈整合的建模與優(yōu)化*

曾敏剛，張貴萍，王旭亮，蘇水清

(華南理工大學(xué)工商管理學(xué)院，廣東 廣州 510640)

一、引言

在全球化的國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境，企業(yè)內(nèi)部擴(kuò)張難以適應(yīng)快速變化的市場(chǎng)情況條件下，企業(yè)并購(gòu)尤其是橫向并購(gòu)已經(jīng)成為了企業(yè)快速擴(kuò)張的新模式，許多企業(yè)都希望能通過并購(gòu)實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈整合，從而提高自身的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)。另外，隨著信息技術(shù)進(jìn)步以及管理思想的創(chuàng)新，當(dāng)今的競(jìng)爭(zhēng)已不再是企業(yè)之間的單打獨(dú)斗而是供應(yīng)鏈之間的群體競(jìng)爭(zhēng)[1]。即使在受金融海嘯影響的今天，企業(yè)橫向供應(yīng)鏈整合的步伐從未停止，只是變得更加謹(jǐn)慎。市場(chǎng)分散和金融危機(jī)造成企業(yè)訂單急劇減少、庫(kù)存積壓、資金短缺，使得不少中小企業(yè)，甚至一些大中型企業(yè)瀕臨破產(chǎn)。同時(shí)，一些大型企業(yè)也加快并購(gòu)行動(dòng)，強(qiáng)強(qiáng)聯(lián)合，抱團(tuán)過冬。在這種市場(chǎng)分散、需求變化不確定性都增強(qiáng)的情況下，橫向供應(yīng)鏈整合成為了企業(yè)的一種戰(zhàn)略行為，只有著眼整個(gè)供應(yīng)鏈的企業(yè)才能贏得最后的勝利。

在數(shù)學(xué)建模方面，勵(lì)凌峰，黃培清[2]從基于成本協(xié)同的橫向并購(gòu)入手，研究了橫向并購(gòu)中整合企業(yè)所處供應(yīng)鏈與目標(biāo)企業(yè)所處供應(yīng)鏈的整合問題，建立了具有模糊參數(shù)和隨機(jī)參數(shù)的規(guī)劃模型;吳強(qiáng)[3]創(chuàng)建了供應(yīng)鏈整合的動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型，黃青紫[4]以核心企業(yè)為主導(dǎo)的三級(jí)供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，探討了如何對(duì)并購(gòu)前的上游供應(yīng)商和下游分銷商進(jìn)行整合，并分別從核心企業(yè)采購(gòu)總成本和分銷總成本的角度建立了供應(yīng)商和分銷商的數(shù)學(xué)整數(shù)規(guī)劃模型;陳俊君根據(jù)生產(chǎn)商與零售商兩者的零和博弈，以市場(chǎng)的需求與供給的關(guān)系為基準(zhǔn)，結(jié)合運(yùn)用蛛網(wǎng)模型理論解釋生產(chǎn)周期較長(zhǎng)的商品在失去供求均衡時(shí)發(fā)生的不同波動(dòng)情況，分收斂型蜘蛛網(wǎng)、發(fā)散型蜘蛛網(wǎng)和穩(wěn)定型蜘蛛網(wǎng)三種情況選擇不同的供應(yīng)鏈整合方式[5]，還有一些學(xué)者從績(jī)效層面對(duì)供應(yīng)鏈的整合進(jìn)行建模研究[6－8]。

但以上模型都很少考慮生產(chǎn)成本、物流成本的規(guī)模效益和數(shù)量折扣問題;只選取核心企業(yè)而未從供應(yīng)鏈整體角度考慮問題;使用專家打分法等主觀性較強(qiáng)方法評(píng)測(cè)等等。

論文從整條供應(yīng)鏈的利潤(rùn)最大化入手，不僅站在核心企業(yè)角度[9]，同時(shí)考慮供應(yīng)商與分銷商的利潤(rùn)，使整條供應(yīng)鏈上的企業(yè)都存在橫向整合的動(dòng)機(jī)，同時(shí)充分考慮整合后各項(xiàng)指標(biāo)的變化[10－11]，重新提出生產(chǎn)成本、庫(kù)存成本，物流成本，這些在以前被忽略的因素在模型中的重要作用，并考慮規(guī)模效應(yīng)，學(xué)習(xí)曲線等因素，建立了混合整數(shù)規(guī)劃模型，利用lingo求解并給出算例，對(duì)橫向供應(yīng)鏈整合研究具有理論意義。

二、問題描述和假設(shè)

論文站在目前經(jīng)濟(jì)形勢(shì)與市場(chǎng)分散的角度，構(gòu)建企業(yè)并購(gòu)后供應(yīng)鏈的整合模型。主要情形如下:整合企業(yè)E和目標(biāo)企業(yè)F是其原供應(yīng)鏈中的核心企業(yè)，各生產(chǎn)P種相似的產(chǎn)品，未整合前共有e個(gè)供應(yīng)商和f個(gè)銷售商，在并購(gòu)前企業(yè)E、F存在重疊的市場(chǎng)需求，但他們獨(dú)立進(jìn)行采購(gòu)－生產(chǎn)－銷售的經(jīng)營(yíng)活動(dòng);并購(gòu)之前，企業(yè)E比企業(yè)F規(guī)模大，占有市場(chǎng)份額多，綜合競(jìng)爭(zhēng)力強(qiáng)。橫向整合后，在不改變?cè)泄?yīng)鏈上成員的屬性，也不新增任何成員的前提下，建立混合整數(shù)規(guī)劃模型，通過整合原有供應(yīng)商，銷售商數(shù)量，改變采購(gòu)計(jì)劃、生產(chǎn)計(jì)劃、配送計(jì)劃、庫(kù)存方式等，從而使得整個(gè)供應(yīng)鏈獲利更大并且供應(yīng)鏈參與者之間的利潤(rùn)分配更為合理，對(duì)于核心企業(yè)而言可以更好提高企業(yè)利潤(rùn)，降低產(chǎn)品成本，增強(qiáng)企業(yè)在市場(chǎng)上的綜合競(jìng)爭(zhēng)力。

根據(jù)所建立的模型，可以為企業(yè)確定并購(gòu)整合后所需的上游供應(yīng)商，下游分銷商以及在運(yùn)作過程中的最優(yōu)采購(gòu)，生產(chǎn)和分銷數(shù)量，從而實(shí)現(xiàn)了企業(yè)追求的成本協(xié)同效應(yīng)。在模型中所用到的符號(hào)變量:

S，P，K，J:分別為原材料的總數(shù)、產(chǎn)品總數(shù)、公司總數(shù)、市場(chǎng)總數(shù);

s，p，k，j:分別為原材料編號(hào)、產(chǎn)品編號(hào)、公司編號(hào) (1代表E，2代表F)，市場(chǎng)編號(hào);

Is表示第s種原材料單位庫(kù)存費(fèi)用;

Hsp表示第s種原材料中用于生產(chǎn)第p種產(chǎn)品的數(shù)量;

θp表示第P種產(chǎn)品消耗α個(gè)原材料，產(chǎn)出θp個(gè)產(chǎn)品;

θp0表示第p種產(chǎn)品初始庫(kù)存量;

Vp表示第p種產(chǎn)品的單位生產(chǎn)成本;

Ip表示生產(chǎn)出來的產(chǎn)品p的單位庫(kù)存費(fèi)用;

Ms表示第s種原材料未整合之前供應(yīng)商的總數(shù)量;

Psi表示第s種原材料的第i個(gè)供應(yīng)商提供的單位價(jià)格;

Pp表示第p種商品的市場(chǎng)銷售價(jià);

Qsi表示第s種原料第i個(gè)供應(yīng)商的訂購(gòu)量;

Tjk表示第j個(gè)市場(chǎng)第k個(gè)分銷商處單位成品的分銷費(fèi)用;

Gpjk表示第p個(gè)產(chǎn)品第j個(gè)市場(chǎng)第k個(gè)分銷商的產(chǎn)品需求量;

Dsi，Rsi分別表示第s種原材料第i個(gè)供應(yīng)商毀約成本與維持成本;

Djk，Rjk分別表示第j個(gè)市場(chǎng)的第k個(gè)分銷商毀約成本與維持成本;

Wsi表示從第i個(gè)供應(yīng)商處采購(gòu)第s種原材料的單位物流成本;

Upjk表示第p個(gè)產(chǎn)品運(yùn)到第j個(gè)市場(chǎng)第k個(gè)分銷商處的單位產(chǎn)品物流成本;

L表示一個(gè)充分大的常數(shù);

假設(shè)條件:

(1)整合的供應(yīng)鏈上企業(yè)有原料供應(yīng)商，產(chǎn)品制造商 (即核心企業(yè)本身)和產(chǎn)品分銷商，他們組成三級(jí)鏈狀供應(yīng)鏈。

(2)市場(chǎng)對(duì)產(chǎn)品的需求在整合前后不變。

(3)假定每個(gè)供應(yīng)商提供的原材料質(zhì)量是一樣的;合作關(guān)系等在毀約成本和維持成本中體現(xiàn)。

(4)為符合實(shí)際情況，每個(gè)供應(yīng)商只提供一種原材料。如果一個(gè)供應(yīng)商提供s種原材料，模型將按照原材料的分類把該供應(yīng)商視為s個(gè)供應(yīng)商，每個(gè)供應(yīng)商只提供一種原材料。而銷售商銷售p種商品則認(rèn)為是一個(gè)銷售商。

(5)基于分散市場(chǎng)條件下，整合之后一個(gè)市場(chǎng)最終只存在一個(gè)分銷商，代理核心企業(yè)生產(chǎn)的所有產(chǎn)品。這里的市場(chǎng)可以指目前存在的區(qū)域市場(chǎng)，也可以是核心企業(yè)重新劃分的區(qū)域市場(chǎng)。

(6)原料和產(chǎn)品在各個(gè)環(huán)節(jié)都會(huì)產(chǎn)生存儲(chǔ)費(fèi)用。但在供應(yīng)商處原材料庫(kù)存費(fèi)用以及分銷商處的產(chǎn)品庫(kù)存費(fèi)用忽略不計(jì)。

(7)整合后所有市場(chǎng)均實(shí)行統(tǒng)一的銷售價(jià)。

三、橫向供應(yīng)鏈整合模型

(一)整合模型的目標(biāo)函數(shù)

企業(yè)并購(gòu)后整合供應(yīng)鏈時(shí)，供應(yīng)商、制造商即核心企業(yè)、分銷商在考慮到供應(yīng)鏈長(zhǎng)期穩(wěn)定和整體利益可能提高的情況下，都有繼續(xù)合作意愿，這樣可以加強(qiáng)上下游企業(yè)之間的協(xié)作，形成成本協(xié)同效應(yīng);同時(shí)供應(yīng)鏈同級(jí)成員之間可以依賴實(shí)力對(duì)產(chǎn)品價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，最終達(dá)到供應(yīng)鏈?zhǔn)找孀畲蠡?。因此基于成本協(xié)同的企業(yè)并購(gòu)后供應(yīng)鏈的整合模型是通過重新整合供應(yīng)商和分銷商等供應(yīng)鏈成員，使得供應(yīng)鏈的所有利潤(rùn)最大。在供應(yīng)鏈整合中，總利潤(rùn)形式如下:

其中A代表采購(gòu)環(huán)節(jié)，其中第一項(xiàng)為原材料采購(gòu)成本，第二項(xiàng)為供應(yīng)商的維持與毀約成本，第三項(xiàng)原材料的物流成本;B代表生產(chǎn)環(huán)節(jié)，其中第一項(xiàng)為原材料庫(kù)存成本，第二項(xiàng)為生產(chǎn)成本，第三項(xiàng)為成品庫(kù)存成本;C代表分銷環(huán)節(jié)，其中第一項(xiàng)為分銷成本，第二項(xiàng)為分銷商的維持與毀約成本，第三項(xiàng)為成品的物流成本。

(二)部分函數(shù)與變量的說明

為了更符合實(shí)際情況，論文對(duì)某些變量進(jìn)行了更為細(xì)致的定義，以體現(xiàn)生產(chǎn)成本、庫(kù)存成本，物流成本在現(xiàn)行經(jīng)濟(jì)形式下的重要性，以及由于規(guī)模效應(yīng)，學(xué)習(xí)曲線等帶來的成本變化。

1．由于數(shù)量變化而引起的價(jià)格折扣模型:

a．符號(hào)變量:

Bsi表示第i種原材料第s個(gè)供應(yīng)商所提供的價(jià)格折扣系數(shù);

Psi表示第i種原材料第s個(gè)供應(yīng)商所提供的價(jià)格;

Qsi表示第i種原材料第s個(gè)供應(yīng)商所提數(shù)量供應(yīng);

b．模型:

2．由于數(shù)量變化學(xué)習(xí)曲線效果加強(qiáng):

a．符號(hào)變量:

Vpi表示生產(chǎn)第P類產(chǎn)品第一單位需要的成本;

b．模型:

3．由于數(shù)量變化引起的物流成本下降:

a．符號(hào)變量:

Wsi表示從第i個(gè)供應(yīng)商處采購(gòu)第s種原材料的單位物流成本;

Upjk表示第p個(gè)產(chǎn)品運(yùn)到第j個(gè)市場(chǎng)第k個(gè)分銷商處的單位產(chǎn)品物流成本;

Qsi表示第s種原材料第i個(gè)供應(yīng)商的訂購(gòu)量;

Gpjk表示第p個(gè)產(chǎn)品第j個(gè)市場(chǎng)第k個(gè)分銷商的產(chǎn)品需求量

b．模型:

(三)建立整合模型

其中 (6)和 (7)式代表整合后的原材料供應(yīng)商和分銷商數(shù)目可能會(huì)減少;(8)和 (9)式表示只有在 Xsi和 Yjk為1時(shí)，Qsi和 Gpjk才有數(shù)值，(10)式表示核心企業(yè)的采購(gòu)量要大于生產(chǎn)需求量，(11)式是生產(chǎn)函數(shù)，表示第P種產(chǎn)品消耗ΣsHsp個(gè)原材料，產(chǎn)出θp個(gè)產(chǎn)品;(12)式表示任何一種產(chǎn)品的任何一個(gè)市場(chǎng)只有一個(gè)分銷商;(13)式表示成品庫(kù)存要大于需求量;(14)式表示合并后第p個(gè)產(chǎn)品的第j個(gè)市場(chǎng)需求量相同;(15)式表示合并前后市場(chǎng)的需求量相等。上述模型反映當(dāng)需求量與銷售量不確定的情況下，供應(yīng)鏈整合后如何選擇供應(yīng)商，分銷商以及數(shù)量分配的優(yōu)化問題。同時(shí)，我們使用lingo對(duì)模型進(jìn)行編程，并利用算例進(jìn)行求解。

(四)算例

論文以電子制造企業(yè)為例，E是整合企業(yè)，F(xiàn)是目標(biāo)企業(yè)，均生產(chǎn)兩種產(chǎn)品P1和P2，生產(chǎn)周期為1個(gè)月。生產(chǎn)P1需要3種原料，分別是S1，S2和S3。生產(chǎn)P2需要2種原料，分別是S2和S4。生產(chǎn)一個(gè)單位P1需要兩個(gè)單位的S1，一個(gè)單位的S2和一個(gè)單位的S3。生產(chǎn)一個(gè)單位P2需要一個(gè)單位S2和一個(gè)單位S4。整合之前企業(yè)E的原料供應(yīng)商M si有9家，企業(yè)F的原料供應(yīng)商Msi有5家，詳細(xì)供應(yīng)及編號(hào)見下表1。

表1 原材料供應(yīng)商編號(hào)

原料供應(yīng)商M si提供原料Ss，整合之前其原料成本為RMsi0，價(jià)格是Psi0，訂購(gòu)量是Qsi0，單位物流成本是Wsi0;此時(shí)物流費(fèi)用由供應(yīng)商支付。整合之后原料供應(yīng)商原料成本為RMsi，價(jià)格是Psi，訂購(gòu)量是Qsi，單位物流成本是Wsi，此時(shí)物流費(fèi)用由核心企業(yè)支付。供應(yīng)商的毀約成本是Dsi，供應(yīng)商的維持成本是Rsi。整合之后，由于核心企業(yè)跟供應(yīng)商訂購(gòu)批量增大，那么原料供應(yīng)商原料成本有所下降，價(jià)格也會(huì)下降。

整合之前，由于企業(yè)生產(chǎn)能力的限制，單個(gè)企業(yè)并不能滿足所有市場(chǎng)的需求。其中企業(yè)E主要市場(chǎng)有區(qū)域1，2，3，4，5，6，7，8，9，企業(yè) F主要市場(chǎng)有區(qū)域2，3，5，10，11;兩者存在交叉市場(chǎng)。產(chǎn)品在市場(chǎng)上統(tǒng)一售價(jià)為:P1:38元/個(gè)，P2:26元/個(gè)，核心企業(yè)整合之后，核心企業(yè)由于原料成本，生產(chǎn)成本，庫(kù)存成本，物流成本都減少，最終給分銷商的產(chǎn)品價(jià)格也有所下降。模型具體初始數(shù)據(jù)如下表2～7，其中成本單位為:元，數(shù)量單位為:個(gè)。

表2 原材料初始庫(kù)存

表3 與供應(yīng)商相關(guān)的參數(shù)

(續(xù)上表)

表4 整合之前原材料單位庫(kù)存費(fèi)用

表5 整合之后原材料單位庫(kù)存費(fèi)用

表6 產(chǎn)品生產(chǎn)成本及庫(kù)存成本

表7 與分銷商相關(guān)數(shù)據(jù)

整合之前分銷價(jià)格是Tpjk0，訂購(gòu)量是Gpjk0，單位物流成本是Upjk0，整合之后分銷價(jià)格是Tpjk，訂購(gòu)量是Gpjk，單位物流成本是Upjk。

通過lingo求解，模型的整合優(yōu)化之后模型中X si，Yjk最優(yōu)解如表8，而這個(gè)供應(yīng)鏈整合前后績(jī)效比較如表9。

表8 最優(yōu)解

表9 供應(yīng)鏈整合前后績(jī)效比較

從上述結(jié)果可以看出，整合后供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)得到了明顯的提升，增長(zhǎng)19.4%;其中核心企業(yè)利潤(rùn)提升最快，為23.8%，占供應(yīng)鏈總利潤(rùn)的66.0%;分銷商利潤(rùn)提升次之，為14.9%，占供應(yīng)鏈總利潤(rùn)的29.7%。這些利潤(rùn)主要來自源于供應(yīng)鏈的整合過程中，供應(yīng)商數(shù)量減少，采購(gòu)原材料批量增大，原材料成本降低;同時(shí)物流由核心企業(yè)進(jìn)行系統(tǒng)管理，可以更好利用資源，縮減物流成本;而且產(chǎn)品的生產(chǎn)采取大批量的生產(chǎn)使得核心企業(yè)技術(shù)更加熟練，生產(chǎn)效率提高，單位產(chǎn)品成本降低;對(duì)于分散市場(chǎng)實(shí)行分銷渠道整合，一個(gè)區(qū)域市場(chǎng)由一個(gè)分銷商負(fù)責(zé)，可以明顯降低分銷物流成本，同時(shí)核心企業(yè)的市場(chǎng)覆蓋率也大大提高。

四、結(jié)論

論文從利潤(rùn)最大化的角度入手，在考慮數(shù)量折扣，規(guī)模效應(yīng)，學(xué)習(xí)曲線對(duì)物流成本，庫(kù)存成本，生產(chǎn)成本的影響下研究了橫向供應(yīng)鏈整合前后的利潤(rùn)變化以及供應(yīng)商和分銷商的選擇問題，建立了混合整數(shù)規(guī)劃模型，利用lingo進(jìn)行了求解，并通過一個(gè)算例證明了供應(yīng)鏈整體包括銷售商，核心企業(yè)，分銷商的利潤(rùn)明顯增加并且核心企業(yè)的利潤(rùn)提升幅度最大。由于橫向供應(yīng)鏈整合已經(jīng)成為了一種企業(yè)增強(qiáng)競(jìng)爭(zhēng)力的有效方法，因此論文具有較強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義，特別對(duì)我國(guó)企業(yè)在當(dāng)前金融危機(jī)下實(shí)施供應(yīng)鏈整合提供了一定的指導(dǎo)。當(dāng)然，橫向供應(yīng)鏈整合可能對(duì)很多企業(yè)而言目標(biāo)都不是單一的，所以今后會(huì)對(duì)多目標(biāo)的供應(yīng)鏈整合做進(jìn)一步的研究。

[1]諶小紅．供應(yīng)鏈整合研究綜述 [J]．中國(guó)海運(yùn)，2007，7:247－250．

[2]勵(lì)凌峰，黃培清．企業(yè)橫向并購(gòu)中的供應(yīng)鏈整合模型[J]．工業(yè)工程與管理，2005，4:17－21．

[3]吳強(qiáng)．基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的供應(yīng)鏈整合[J]．科技創(chuàng)業(yè)，2006，8:77－78．

[4]黃青紫．企業(yè)橫向并購(gòu)中的供應(yīng)鏈整合[D]．南京航空航天大學(xué)，2007:15－44．

[5]陳俊君．基于蛛網(wǎng)模型的生產(chǎn)商與零售商供應(yīng)鏈整合研究[J]．物流工程與管理，2009(31):66－68．

[6]姜新月．基于核心制造企業(yè)的供應(yīng)鏈整合及績(jī)效評(píng)價(jià)研究[D]．天津大學(xué)，2008:46－50．

[7]伍江．考慮固定成本的橫向兼并模型的分析 [J]．貴州財(cái)經(jīng)學(xué)院學(xué)報(bào)，2009，3:39－44．

[8]李國(guó)良．基于成本優(yōu)勢(shì)的企業(yè)橫向兼并行為研究 [J]．流體機(jī)械，2007，8(35):34－38．

[9]馬士華，林勇等．供應(yīng)鏈管理[M]．(第二版)北京:高等教育出版社，2009．70－87．

[10]Jeremy F．Shapiro．Modeling the Supply Chain [M]．Citic Publishing House，2005:5 －24．

[11]Julka N，Srinivasan R，Karimi I．Agent－base supply management－1:framework [J]．Computers and Chemical Engineering，2002，26(12):1755 －1769．